大問題教學，助推數學核心素養(yǎng)發(fā)展

郭建芬

所謂“大問題”，是指學科教學中最大、最核心的和基本的問題。解決問題時所用的學科具體知識和方法不是“大問題”，而在具體解決問題的過程中所形成的解決問題的意識和素質就是基本問題和核心素養(yǎng)的表現，學科教學就是要注重這樣的大問題教學，立足學生的核心素養(yǎng)。那么，在“大問題”的教學背景下，我們應該如何引導學生深層思考，誘導學生進入學習，指導學生漸入佳境，助推學生數學核心素養(yǎng)的發(fā)展？筆者以《圓柱、圓錐復習課》為例進行了教學實踐和思考。

一、課例主題簡介

多媒體出示一個圓柱形木樁及它的直徑和高。

師：你獲得了哪些數學信息？

生：圓柱的高是30厘米，直徑是20厘米。

師（點頭稱贊）：你觀察得真仔細，根據這些信息，你想提出什么數學問題？

明確要求：結合我們所學的知識獨立思考、自主提問（每人至少提出2個問題，寫在探究單上），然后4人小組交流。

學生獨立提出問題、解決問題，匯報交流。圍繞最近學習的表面積、體積等問題開展探討交流。

大問題教學的課堂是一種開放性課堂，在開放的情境中，學生大膽提出問題、分析問題、解決問題，在交流、辨析、質疑、批判中學會學習，開啟智慧，實現知識的再創(chuàng)造，發(fā)展數學核心素養(yǎng)。

二、問題分析與思考

1.問題空間的開放

我們常說：問題是數學的心臟，問題能給學生的思維以方向和動力。在一般的復習課當中，總是以老師的提問為主，通過設計各種練習，講練結合，以不斷鞏固知識、形成技能。在這樣的復習課中，學生的思維被牽入教師預設的圈內，學生的主動性、創(chuàng)造性得不到充分發(fā)揮。而在這一堂課中，教師從學生已有的知識經驗和生活實際出發(fā)，完全放手讓學生到知識的海洋中去遨游，大膽沖破常規(guī)思路的束縛，改變原來固有的思維定式，讓學生充分展開聯想，發(fā)揮想象，多角度、全方位地提出問題，開展探究學習，學生在教師的引導下，由易到難，層層深入，學生自己分別提出了刷、切、削、挖等一系列獨具匠心的問題，教師真正把創(chuàng)造還給了學生，使課堂煥發(fā)生命活力。

2.學生思維的開放

數學課堂應是一個動態(tài)的、立體的…、開放的活動過程。問題空間的開放引起了學生思維的開放，在整堂課中，學生的創(chuàng)新思維時閃時現，特別學生在解決“削”這一部分時非常精彩，一位學生說到了等底等高的圓錐體的體積是圓柱體體積的三分之一時，教師馬上鼓勵其他學生向這位同學提問，學生提出了“你是怎么知道等底等高的圓錐體的體積是圓柱體體積的三分之一的”“為什么等底等高的圓錐體體積最大”等很有價值的問題，并且通過小組間的討論學生自己解決了這些問題，接著在教師的引導下，又對“等底等高的圓柱體可以削成幾個圓柱體？”做了進一步的研究，小組間展開了激烈的辯論，甲方根據數學公式得出是三個，接著還舉出了一個有力的證據（捏橡皮泥），而乙方也毫不示弱，根據“圓柱的底面積只有一個”這一有力的證據也博得了學生的掌聲。雙方爭論不休，數學公式和現實生活發(fā)生了矛盾，結果通過結合生活實際才得到了圓滿的解決，突出了數學與現實生活的緊密聯系。當學生提出圓錐體體積是等底等高的圓柱體體積的三分之一時，“一石激起千層浪”，提出了諸多有價值的問題，小組間還進行了精彩的辯論，學生的思維異?；钴S、開放并富有創(chuàng)造性。

3.活動過程的開放

以“大問題”為導向的課堂教學中，教師要當好一名重要的導演，把教學導向透徹、自主、高效，把終極目標導向學生的終身可持續(xù)發(fā)展。學生作為一種活生生的力量，帶著自己的知識、經驗、思考參與課堂，使課堂教學呈現出豐富性、多變性和復雜性，即課堂教學不應是一個封閉系統，也不應拘泥于固定不變的程式，在這堂課中，教師安排了許多小組討論、合作學習，把時空有限的課堂變?yōu)槿巳藚⑴c、個個思考的無限空間，教師真正成了學生的合作者、引導者，創(chuàng)造了一種民主、和諧的學習氛圍。講到“把木樁豎著切，表面積增加了多少”時，教師讓學生先討論，然后叫小組內的成員發(fā)言，學生一時回答不出來，原因是沒有搞清楚到底怎樣切，接著教師就啟發(fā)學生是沿著圓柱的任意一條直徑切，學生恍然大悟，經過小組內的又一次合作交流解決了問題；在提到削這個問題時，教師又讓學生自主討論，適時點撥指導，在學生回答不出時向他們提供了求助熱線，在學生爭論不休時給學生指明了方向，在學生很難表達時，教師伸出了援助之手……教師在整個教學過程中始終以學生為主體，使學生真正成為學習的主人。

4.師生關系的開放

教師立足大問題教學，在課堂教學中往往注意適當的“隱身”。教師站在學生的“背后”，不直接參與問題的討論，不在學生的面前“居高臨下”，而是更多的在學生討論困難時給予鼓勵和引導，在課堂有“失控”可能時進行組織保障和恰當引導。這一堂課教師和學生之間的關系發(fā)生了根本性的變化，教師語言友善親切，態(tài)度和藹可親，一改自上而下的傳授方式，充分體現了以學生為主體的良好的教學氛圍。在上課的過程中，教師對學生更是倍加尊重，倍加關愛，學生回答問題有一點小困難時，教師說了這樣一句話：同學們，大家放下書，向這位同學投去信任的目光，相信他一定能回答出來。這句話給了學生莫大的鼓舞，學生信心十足，最后順利地回答出了問題。教師成了學生學習的伙伴，尊重每一位學生，與學生一起玩，一起學，互動互學。師生共同融入情境教學中去，營造了和諧民主的學習氣氛，課堂成為師生心靈交融、情感呼應的園地，整堂課學生以主體的角色，以飽滿的精神參與學習，學得輕松，學得有效。

大問題教學的課堂倡導讓學生形成既是基于自己的理解力，又走向開放、多元的去探索未知的學習意識。在教學中，教師應該多從學生的生活經驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們多提供充分的從事數學活動和交流的機會，多留給學生充分的學習時間和空間，始終堅持學生在學習過程中的主體地位，讓學生的生命潛能和創(chuàng)造精神在豐富多樣的自主學習中獲得充分釋放，讓學習真正發(fā)生，助推數學核心素養(yǎng)的發(fā)展。