棱錐三視圖還原直觀圖的步驟

羅玉華

摘要：利用三視圖求立體圖形的體積與面積，這類題對于大多數(shù)同學(xué)來說是個(gè)難點(diǎn)，主要是不能將三視圖中的數(shù)據(jù)正確的還原到立體圖形中。這類題多為棱錐，本文就棱錐舉例說明。

關(guān)鍵詞：三視圖；棱錐；還原直觀圖

中圖分類號：G633.6

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672 -1578（ 2018） 02 - 0168 - 01

利用三視圖求立體圖形的體積與面積，這是高考一個(gè)考點(diǎn)，對于大多數(shù)同學(xué)來說是個(gè)難點(diǎn)，難在不能將三視圖還原成立體圖形。如何準(zhǔn)確把三視圖還原直觀圖，下面我們用棱錐舉例說明。

例1根據(jù)下面三視圖畫出直觀圖。

解：根據(jù)三視圖可判斷此直觀圖為三棱錐。

作圖如下：

第一步：作長方體。根據(jù)三視圖原則，作出對應(yīng)三視圖長寬高的長方體；

第二步：作底面。在長方體底面還原俯視圖ABCD；

第三步：找頂點(diǎn)。根據(jù)點(diǎn)D是頂點(diǎn)的正投影，所以過D點(diǎn)作上底面的垂線，垂足P即為頂點(diǎn)，所以三棱錐P-ABC即是所求直觀圖。

例2根據(jù)下面三視圖畫出直觀圖。

解：根據(jù)三視圖可判斷此直觀圖為三棱錐。

作圖如下：

第一步：作長方體。根據(jù)三視圖原則，作出對應(yīng)三視圖長寬高的長方體；

第二步：作底面。在長方體底面還原俯視圖ABCD；

第三步：找頂點(diǎn)。根據(jù)點(diǎn)D是頂點(diǎn)的正投影，所以過D點(diǎn)作上底面的垂線，垂足P即為頂點(diǎn)，所以三棱錐P-ABC即是所求直觀圖。

例3根據(jù)下面三視圖畫出直觀圖。

解：根據(jù)三視圖可判斷此直觀圖為三棱錐。

作圖如下：

第一步：作長方體。根據(jù)三視圖原則，作出對應(yīng)三視圖長寬高的長方體；

第二步：作底面。在長方體底面還原俯視圖ABCD；

第三步：找頂點(diǎn)。根據(jù)點(diǎn)D是頂點(diǎn)的正投影，所以過D點(diǎn)作上底面的垂線，垂足P即為頂點(diǎn)，所以三棱錐P-ABC即是所求直觀圖。