小學(xué)數(shù)學(xué)重建課堂案例分析

鐘剛

摘 要：“研究性變革實(shí)踐”是一種內(nèi)含變革理論的實(shí)踐，是超越經(jīng)驗(yàn)、具有更新指向和富有創(chuàng)生性的實(shí)踐，是將研究的態(tài)度、意向和內(nèi)容貫穿到實(shí)踐的全過程和多方面的實(shí)踐。課堂教學(xué)改革是數(shù)學(xué)學(xué)科改革的基本途徑與實(shí)現(xiàn)方式，而教師是直接推動(dòng)課堂變革的助力者，教師可以通過在課堂教學(xué)中進(jìn)行“研究性變革實(shí)踐”，不斷使變革成為促進(jìn)教師教育與學(xué)科教學(xué)共同發(fā)展、互動(dòng)共生的力量。“研究性變革實(shí)踐”下教師要對自己日常教學(xué)實(shí)踐中的現(xiàn)象和問題進(jìn)行總結(jié)與反思，追根溯源，在教研團(tuán)隊(duì)評價(jià)指導(dǎo)與反思的基礎(chǔ)上對課堂教學(xué)進(jìn)行重建。

關(guān)鍵詞：研究性變革實(shí)踐;教師活動(dòng);學(xué)生活動(dòng)

一、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）豐富教材內(nèi)容：數(shù)學(xué)問題+生活情境

“什么是周長”是義務(wù)教育課程北師大版教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊的內(nèi)容。本課是學(xué)習(xí)平面圖形周長的起始課，幫助學(xué)生建立正確的周長概念是本課和本單元學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。北師大版的教材首先呈現(xiàn)的是“樹葉”和數(shù)學(xué)課本，讓學(xué)生用彩筆描出樹葉和數(shù)學(xué)書封面的邊線，然后在“認(rèn)一認(rèn)，說一說”環(huán)節(jié)結(jié)合小螞蟻和小彩筆的話語，拋出周長這一概念。從學(xué)生一開始描出邊線到拋出周長概念，教材是以直接介紹的方式呈現(xiàn)的。對部分學(xué)生來說，從描出邊線到理解周長的得來及其含義，有較大的跨越性，教材應(yīng)該再通過一些豐富的事例或者活動(dòng)，使學(xué)生建立起對周長的印象。對周長有初步的印象之后，教材接著出示多邊形的周長計(jì)算問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行下一步周長計(jì)算的練習(xí)。

（二）依據(jù)學(xué)情施教：前在經(jīng)驗(yàn)+潛在能力

本單元是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識長方形、正方形、三角形、平行四邊形等平面圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這一單元主要是讓學(xué)生理解周長的意義，學(xué)會(huì)測量和計(jì)算一些簡單圖形的周長，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他平面圖形的周長和面積打下基礎(chǔ)。

二、重建過程

（一）第一環(huán)節(jié)：周長概念的形成

1.認(rèn)識物體的一個(gè)面一周的長度

教師活動(dòng)：前幾周咱們拍了一張集體照要掛在班門口，現(xiàn)在老師想給它做個(gè)鏡框，鏡框的材料要有多長呢？拿出你的手指，想一想它的鏡框要有多長呢？請你來指一指。同學(xué)們看，這是照片的正面，從一點(diǎn)出發(fā)，繞它的邊線一周，再回到這個(gè)點(diǎn)，這就是鏡框一周的長度。那么，一定是從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)嗎？學(xué)生活動(dòng)：全班學(xué)生對著課件指一指鏡框的長度在哪里。學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)，任意點(diǎn)都可以繞它的邊線一周，再回到這個(gè)點(diǎn)，這就是鏡框一周的長度。

2.找一找，說一說

教師活動(dòng)：那么，現(xiàn)實(shí)生活中只有照片的正面從一點(diǎn)出發(fā)繞一周回到這個(gè)點(diǎn)，有一周的長度嗎？那么，請你找一找身邊的物體。注意，物體是有很多面的，老師要請你說清楚，是哪個(gè)面，從哪個(gè)點(diǎn)出發(fā)，繞它一周以后能不能回到這個(gè)點(diǎn)，有沒有一周的長度。在課件出示更多的素材：籃球場的地面、游泳池的水面、鐘面……學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生開始找身邊的物體，指一指、說一說它們的邊線，如課桌一個(gè)面的邊線、文具盒一個(gè)面的邊線、黑板面的邊線。課件中動(dòng)畫顯示所有圖形一周的長度。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生積累對周長的感性認(rèn)識，建立豐富的表象，為認(rèn)識周長做鋪墊，讓學(xué)生體會(huì)指定物體的一個(gè)面繞它一周的長度是如何運(yùn)動(dòng)的。這符合新基礎(chǔ)教育的理念與思想。

（二）第二環(huán)節(jié)：提供練習(xí)、大量的材料，抽象出周長的概念

1.判斷練習(xí)

教師活動(dòng)：老師現(xiàn)在給你們提供了幾個(gè)平面圖形，它們都能從一點(diǎn)出發(fā)，繞圖形一周又回到這一點(diǎn)嗎？學(xué)生活動(dòng)：每個(gè)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題。個(gè)別診斷。

2.聚類抽象

教師活動(dòng)：提供平面、物體的一個(gè)面，找一找共同點(diǎn)。揭示概念：什么是周長？出示課題。學(xué)生活動(dòng)：同桌討論找共同點(diǎn)，再匯報(bào)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)“一周”的實(shí)際意義，從哪里開始，到哪里為止。

（三）第三環(huán)節(jié)：通過操作手段得到周長的單位

1.量一量

教師活動(dòng)：練習(xí)紙上提供一個(gè)橢圓形、一個(gè)三角形和一根細(xì)繩子。三角形邊長為8cm、9cm、12cm。個(gè)別學(xué)生用尺子量橢圓。請學(xué)生記錄下來，并列式計(jì)算。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考如何得到它們的周長。自己操作，不用匯報(bào)。

2.聚類抽象出周長就是線段的長度

教師活動(dòng)：剛才我們都測量了三角形的周長，讓我們看看，它的周長發(fā)生了什么變化？課件顯示把三角形周長展開成一條線段，線段用什么做單位？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生發(fā)現(xiàn)橢圓和三角形一周的長度都是一條線段的長度，所以用長度單位。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從測量橢圓的周長中感受“化曲為直”的思想，從測量三角形的周長中感受記錄和計(jì)算的重要性。

（四）第四環(huán)節(jié)：計(jì)算圖形的周長和組合圖形的周長

1.提供一個(gè)任意四邊形，標(biāo)注好長度

教師活動(dòng)：你們會(huì)計(jì)算它的周長嗎？怎么計(jì)算？五邊形的周長怎么計(jì)算？六邊形、十邊形、n邊形呢？進(jìn)行聚類抽象，任意一個(gè)多邊形有幾條邊，把這幾條邊的長度加起來，就是這個(gè)多邊形的周長。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立計(jì)算這些圖形的周長。學(xué)生抽象得出：任意一個(gè)多邊形有幾條邊，把這幾條邊的長度加起來，就是這個(gè)多邊形的周長。設(shè)計(jì)意圖：第三次聚類，讓學(xué)生從三角形、四邊形、多邊形的周長計(jì)算方法中找到規(guī)律，甚至能遷移到用字母表示數(shù)（a+b+c+…）。學(xué)生能夠總結(jié)出周長的計(jì)算方法。

2.組合圖形的周長

教師活動(dòng)：課件演示剛才的四邊形和三角形組合。你會(huì)計(jì)算它的周長嗎？練習(xí)紙出示，描一描得到方法。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立嘗試得出合并圖形的周長，與同伴說說自己的方法和得出的結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從平面圖形的組合中找到組合后的圖形，明確合并的邊，哪里不能算成周長。如能發(fā)現(xiàn)計(jì)算的巧妙方法更好。

（五）第五環(huán)節(jié)：回顧總結(jié)

教師活動(dòng)：小組交流一下，本節(jié)課是如何學(xué)習(xí)周長的，你還有什么問題。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生匯報(bào)，部分學(xué)生提出新問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉瀾.“新基礎(chǔ)教育”發(fā)展性研究報(bào)告集[M].北京：中國輕工業(yè)出版社，2004.

[2]吳亞萍.數(shù)學(xué)教學(xué)改革指導(dǎo)綱要[M].福州：福建教育出版社，2017.