三跨連續(xù)中承式拱橋結(jié)構(gòu)受力性能研究

任為東

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司橋梁工程設(shè)計(jì)研究院,北京 100055)

1 概述

拱橋是所有橋梁類型中結(jié)構(gòu)形式最豐富的一種橋型，按孔跨可分為單跨、多跨，按拱肋同橋面系的相對(duì)位置可分為上承式、中承式、下承式，按拱腳約束形式可分為有、無(wú)推力拱等。

近年來(lái)隨著城市交通建設(shè)和鐵路建設(shè)的發(fā)展，人們?cè)谧非罂缍刃枨蟮耐瑫r(shí)，對(duì)橋梁景觀的要求也越來(lái)越高，拱橋由于獨(dú)樹(shù)一幟的外形特點(diǎn)備受青睞，其中三跨連續(xù)中承式拱橋憑借跨越能力強(qiáng)，外形美觀，對(duì)地質(zhì)條件適應(yīng)能力強(qiáng)等特點(diǎn)尤其適合在城區(qū)范圍使用。本文主要分析此類型拱橋幾種主要結(jié)構(gòu)形式的受力特點(diǎn)及各自的適用范圍，以供設(shè)計(jì)參考。

2 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

三跨連續(xù)中承式拱橋結(jié)構(gòu)受力性能較為復(fù)雜，局部構(gòu)造對(duì)全橋結(jié)構(gòu)受力的影響很大，在具體設(shè)計(jì)中應(yīng)根據(jù)公路橋梁和鐵路橋梁的荷載特點(diǎn)以及對(duì)剛度的不同需求，仔細(xì)研究構(gòu)造細(xì)節(jié)，明確結(jié)構(gòu)受力機(jī)理，避免后期方案進(jìn)行大的修改。

三跨連續(xù)中承式拱橋影響全橋受力的關(guān)鍵因素主要包括橋面系在整個(gè)體系中所承擔(dān)的作用及全橋邊界約束兩方面，據(jù)此可歸納為以下3種主要受力形式。

第一種形式，橋面系只承擔(dān)豎向荷載，不承擔(dān)水平荷載。這種情況下橋面系設(shè)計(jì)為漂浮或半漂浮體系，主、邊拱拱腳固結(jié)，邊拱的拱頂處設(shè)置縱向滑動(dòng)支座。全橋各部位結(jié)構(gòu)受力明確，荷載作用在橋面系上，通過(guò)主跨的吊桿和邊跨的立柱傳到拱肋上。為了克服荷載在拱腳處產(chǎn)生的不平衡水平推力，在邊拱的端部設(shè)置全橋通長(zhǎng)的水平系桿。設(shè)置系桿的目的是為了將系桿張拉力通過(guò)邊拱拱肋傳至拱腳處，所以橋面系在同主拱、邊拱拱肋相交處應(yīng)避免縱向約束，否則系桿張拉力會(huì)有很大一部分直接傳到橋面系縱梁上，起不到抵消主拱拱腳水平推力的作用。當(dāng)此橋型用于公路橋時(shí)，由于公路橋?qū)偠鹊囊筝^低，橋面系受力可以以橫梁受力為主，為了加強(qiáng)橋面結(jié)構(gòu)的縱向聯(lián)系在橫梁間設(shè)置通長(zhǎng)縱梁，通過(guò)縱梁可以將某一處橫梁承受的橋面活載向相鄰橫梁傳遞，這樣可以有效避免局部荷載作用時(shí)造成的桿件疲勞破壞，同時(shí)也方便今后的吊桿更換。此種橋型的典型代表有丫髻沙大橋和新光大橋[1-3]。而鐵路橋?yàn)榱颂岣邩蛎嬲w剛度，需設(shè)置強(qiáng)大的主縱梁，輔以中縱梁同橫梁一起形成縱橫梁體系共同受力，南廣鐵路西江特大橋[4]橋面系就是這種結(jié)構(gòu)，在三跨連續(xù)中承式鐵路拱橋設(shè)計(jì)時(shí)可以借鑒此種橋面系結(jié)構(gòu)。如圖1所示。

圖1 三跨連續(xù)中承式拱橋(形式1)

第二種形式，橋面系結(jié)構(gòu)在與主、邊拱拱肋相交處同拱肋固結(jié)，形成剛性系桿，橋面系既承擔(dān)豎向荷載，又承受水平力來(lái)約束拱肋變形[5]。拱腳處基礎(chǔ)固結(jié)，主橋的整體剛度可以得到提高，但是結(jié)構(gòu)內(nèi)部形成超靜定，橋面系的溫度變形受到拱肋約束產(chǎn)生水平力，此水平力傳至拱腳處由基礎(chǔ)承擔(dān)。橋面剛度越大，溫度荷載產(chǎn)生的水平力越大，而溫度產(chǎn)生的水平力是無(wú)法進(jìn)行抵消的，只能由拱腳基礎(chǔ)承受，由此將給基礎(chǔ)設(shè)計(jì)帶來(lái)困難。如圖2所示。

圖2 三跨連續(xù)中承式拱橋(形式2)

第三種形式，在第二種形式基礎(chǔ)上將拱腳基礎(chǔ)約束改為在拱腳下設(shè)置縱向活動(dòng)支座以釋放基礎(chǔ)的水平反力，從而改善基礎(chǔ)受力。在下承式拱橋中此類型結(jié)構(gòu)應(yīng)用最多，包括重慶朝天門大橋、宜萬(wàn)鐵路的萬(wàn)州長(zhǎng)江橋、高鐵南京大勝關(guān)橋等[6-8]。如圖3所示。

圖3 三跨連續(xù)中承式拱橋(形式3)

下面結(jié)合計(jì)算實(shí)例對(duì)上述3種結(jié)構(gòu)形式的受力特點(diǎn)進(jìn)行具體分析。

3 計(jì)算實(shí)例

以1座40 m+112 m+40 m的三跨連續(xù)中承式鐵路鋼拱橋?yàn)槔M(jìn)行分析。主、邊跨拱肋采用單箱截面，鋼箱截面寬度1.7 m，箱高度從拱腳處3 m變化到拱頂處2.2 m，主拱矢高26 m，邊拱矢高12 m，橋面為正交異形板，邊主縱梁為鋼箱截面，箱寬1.7 m，箱高2.2 m，中間設(shè)置4條“工”形截面小縱梁，截面高1.3 m。除端橫梁采用箱形截面鋼箱外，其余中間橫梁均采用“工”形截面，高度2.2 m，橫梁間距5.4 m，同吊桿間距。該橋面系結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 計(jì)算實(shí)例橋面系結(jié)構(gòu)

模型選取3種形式。模型1：橋面系同拱肋分離，為漂浮體系，拱腳固結(jié)約束；模型2：橋面系同拱肋固結(jié)，拱腳固結(jié)約束；模型3：橋面系同拱肋固結(jié)，一側(cè)主拱拱腳處設(shè)置固定支座，另一側(cè)設(shè)置縱向活動(dòng)支座。

全橋桿件用梁?jiǎn)卧M，其中橋面系用格子梁模擬，將橋面板剛度分配到縱、橫梁?jiǎn)卧小Ｈ珮蛴邢拊?jì)算模型見(jiàn)圖5。

圖5 全橋有限元計(jì)算模型

3.1 變形分析(表1)

模型1、模型2中由于拱腳固結(jié)，在溫度荷載作用下拱肋向上變形引起橋面變形，此位移對(duì)于公路橋可以滿足規(guī)范要求，保證運(yùn)營(yíng)安全和舒適度，但是對(duì)于鐵路橋梁，特別是無(wú)砟軌道鐵路，模型1、模型2的112 m主跨跨中溫度變形達(dá)到±20 mm，會(huì)給線路運(yùn)營(yíng)過(guò)程中帶來(lái)大量的軌道養(yǎng)護(hù)維修工作。

表1 荷載作用下位移 m

在豎向荷載作用下，模型1、模型2由于拱腳固結(jié)從而約束了拱肋變形，使橋面系的位移比模型3減小很多，豎向剛度得到了提高。而模型3中由于拱腳水平變形引起橋面系發(fā)生豎向變形，導(dǎo)致整體豎向剛度較小。

3.2 拱腳水平反力(表2)

表2 荷載作用下拱腳基礎(chǔ)水平反力 kN

從計(jì)算結(jié)果分析，恒載作用下由于橋面系梁所處拱肋的位置導(dǎo)致其縱向約束剛度同拱腳的縱向剛度相比較小，所以模型2中的橋面系梁承擔(dān)的水平力較小，模型1、模型2的拱腳水平反力相差不多。

模型1在溫度荷載作用下，橋面系梁縱向可自由變形，對(duì)拱腳不會(huì)產(chǎn)生水平反力，拱肋可以進(jìn)行豎向變形，其拱腳處產(chǎn)生的水平反力也很小，對(duì)基礎(chǔ)影響也不大；模型2橋面縱向溫度變形受到主拱、邊拱約束而產(chǎn)生軸向力，并傳遞到拱腳處引起基礎(chǔ)水平反力，全橋升溫20 ℃時(shí)的基礎(chǔ)水平反力已經(jīng)接近恒載作用下的反力，通過(guò)工況3可推斷出此工況下絕大部分基礎(chǔ)水平反力都是由橋面系升溫產(chǎn)生的。此工況下模型2產(chǎn)生的基礎(chǔ)反力無(wú)法通過(guò)構(gòu)造來(lái)抵消，只能由基礎(chǔ)承擔(dān)，當(dāng)橋規(guī)模小時(shí)，由于橋面系梁縱向剛度較小，如果地質(zhì)條件允許還可以由基礎(chǔ)來(lái)抵抗溫度荷載工況下反力；但如果橋梁規(guī)模較大，基礎(chǔ)設(shè)計(jì)基本無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

工況4模擬當(dāng)在邊跨端頭張拉柔性系桿來(lái)克服拱腳的水平反力時(shí)，由于結(jié)構(gòu)約束不同，模型1、模型2在拱腳處產(chǎn)生的水平反力也差別很大。模型1中由于橋面系同拱肋縱向約束完全解除，所以柔性系桿的張拉力都可以通過(guò)邊拱拱肋傳到拱腳基礎(chǔ)用來(lái)抵抗主拱拱肋產(chǎn)生的水平力；而在模型2中由于橋面系同拱肋固結(jié)，所以一半以上的柔性系桿張拉力會(huì)由橋面系梁承擔(dān)，剩余部分才傳到拱腳基礎(chǔ)上，這部分力的大小同橋面系、拱肋及基礎(chǔ)剛度有關(guān)。以本計(jì)算模型為例，當(dāng)橋面系剛度提高5倍時(shí)，工況4模型2的拱腳水平反力減小為2 550 kN。

3.3 橋面系軸向內(nèi)力(表3)

表3 荷載作用下的橋面系軸向內(nèi)力 kN

從計(jì)算結(jié)果分析，模型2由于基礎(chǔ)固結(jié)，在恒載作用下拱產(chǎn)生的水平力基本都由基礎(chǔ)抵抗了，作為剛性系桿的橋面系只承擔(dān)了很小的一部分，經(jīng)過(guò)試算，即使橋面系的剛度變化時(shí)其承擔(dān)的軸向力變化也不大。模型3中由于基礎(chǔ)的縱向約束釋放，拱肋在恒載作用下產(chǎn)生的所有水平力都由橋面系承擔(dān)，其軸力基本等于模型2中的基礎(chǔ)水平反力與橋面系軸力的總和。溫度荷載作用下模型2的橋面系水平力基本同3.2節(jié)中的工況2下的基礎(chǔ)水平反力相等，也驗(yàn)證了3.2節(jié)中的分析結(jié)論。

根據(jù)上述的計(jì)算分析，模型3的拱腳反力及橋面系受力情況類似一個(gè)組合的下承式簡(jiǎn)支系桿拱。模型3受力原理見(jiàn)圖6。

圖6 模型3受力原理

3.4 拱肋內(nèi)力

3種模型的恒載下拱肋軸向力見(jiàn)表4。

表4 恒載工況下的拱肋軸向內(nèi)力 kN

3種模型雖然拱腳及橋面系同拱肋的約束條件不一致，但是拱肋的內(nèi)力相差不多。

3.5 結(jié)構(gòu)剛度(圖7～圖9)

圖7 模型1豎向一階自振頻率

圖8 模型2豎向一階自振頻率

圖9 模型3豎向一階自振頻率

3種模型下的結(jié)構(gòu)自振特性結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 結(jié)構(gòu)主要自振特性值 s

從剛度計(jì)算結(jié)果可以得出，模型1、模型2的一階豎向自振特性基本相同，模型3由于拱腳約束釋放，豎向剛度相比較小，但也可以滿足高速鐵路規(guī)范[9]的要求，實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)進(jìn)行車橋耦合分析。

4 組合受力體系

通過(guò)對(duì)上述三跨連續(xù)中承式拱橋的3種代表性結(jié)構(gòu)體系的分析，設(shè)計(jì)時(shí)還可以對(duì)受力形式進(jìn)行組合[10]。以上述計(jì)算模型為例，提供一種組合受力橋型的設(shè)計(jì)思路供設(shè)計(jì)者參考。由于在模型2中溫度產(chǎn)生的拱腳水平反力是雙方向的，所以無(wú)法克服，為了減小成橋后的基礎(chǔ)反力，可以結(jié)合模型1的受力特點(diǎn)，在施工階段通過(guò)張拉橋面柔性系桿來(lái)抵消全部恒載和部分汽車(列車)活載產(chǎn)生的基礎(chǔ)反力。在施工中考慮將橋面系梁同拱肋的縱向連接臨時(shí)斷開(kāi)，設(shè)置可以縱向伸縮的連接接頭，在橋面系梁合龍前對(duì)拉錨固在邊拱端頭的水平系桿，系桿的張拉力可全部傳遞至拱腳基礎(chǔ)，克服恒載產(chǎn)生的基礎(chǔ)水平反力，另外系桿張拉力還考慮承擔(dān)一半的活載產(chǎn)生的水平反力，這樣成橋后主拱拱腳基礎(chǔ)承擔(dān)的水平反力就會(huì)大大降低，基礎(chǔ)水平反力設(shè)計(jì)值基本等于1/2活載反力+溫度荷載反力，具體到本計(jì)算實(shí)例中各工況下的拱腳基礎(chǔ)水平反力見(jiàn)表6。

表6 拱腳基礎(chǔ)水平反力(模型2) kN

通過(guò)調(diào)整構(gòu)造，將施工狀態(tài)和成橋狀態(tài)的受力形式分別符合模型1和模型2，可以將拱腳的基礎(chǔ)水平反力降到最小，另外，在具體設(shè)計(jì)時(shí)還可以通過(guò)調(diào)整拱腳基礎(chǔ)的水平抗推剛度和橋面系剛度的比值，來(lái)進(jìn)一步減小溫度荷載下的拱腳基礎(chǔ)水平反力。

5 結(jié)語(yǔ)

本文所列的3種結(jié)構(gòu)模型基本涵蓋了三跨連續(xù)中承式拱橋的主要形式，從計(jì)算結(jié)果可以看出，模型1的結(jié)構(gòu)形式由于將拱肋和橋面系受力分開(kāi)，傳力最為明確，目前應(yīng)用也最多，特別是在公路橋上，目前公路橋上此種橋型的代表上海盧埔大橋[11]主跨已經(jīng)達(dá)到550 m。在鐵路橋梁應(yīng)用中主要是要解決溫度引起的橋面豎向變形，如果橋梁跨度加大，雖然溫度變形也會(huì)增加，但是由于橋面的撓度曲線為圓滑曲線，對(duì)行車的舒適性并不會(huì)造成影響。在車橋耦合計(jì)算中可將溫度變形因素考慮進(jìn)去，來(lái)具體研究高速列車的舒適性能指標(biāo)。模型2中剛性系桿同固結(jié)的拱腳疊加到一起，造成結(jié)構(gòu)受力不明確，相比來(lái)說(shuō)是一個(gè)不合理的結(jié)構(gòu)形式，但如果橋梁跨度不大，基礎(chǔ)又可以提供一個(gè)比較合適的剛度時(shí)，也不失為一個(gè)可取方案。另外通過(guò)構(gòu)造措施將模型1和模型2的受力特點(diǎn)相結(jié)合，還可以進(jìn)一步提高其主跨的適用范圍。模型3釋放了拱腳水平約束，橋面系梁同拱肋固結(jié)作為剛性系桿，也是一個(gè)受力明確的結(jié)構(gòu)，而且溫度荷載下橋面變形較小，雖然結(jié)構(gòu)剛度略小，但通過(guò)提高拱肋剛度，同樣可滿足公路、鐵路橋梁設(shè)計(jì)要求。由于拱腳處需設(shè)置支座，當(dāng)跨度大時(shí)，支座造價(jià)會(huì)較高并增加養(yǎng)護(hù)維修工作量；另外當(dāng)跨越河流時(shí)，為了保證支座高于設(shè)計(jì)水位，橋面高程會(huì)很高，增加了橋梁長(zhǎng)度，增加了工程投資，所以模型3的橋梁結(jié)構(gòu)不適合跨越河流。

由于三跨連續(xù)中承式拱橋相比于其他橋型的受力機(jī)理和傳力途徑更為復(fù)雜，在方案設(shè)計(jì)階段，就應(yīng)根據(jù)具體的設(shè)計(jì)條件確定采取合理的受力形式，只有這樣才能保證在后續(xù)的設(shè)計(jì)過(guò)程中減少不必要的反復(fù)。