《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》教學(xué)

王學(xué)全

【教學(xué)內(nèi)容】

青島版六年級(jí)上冊第23頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.學(xué)生通過操作、實(shí)驗(yàn)、類推、猜想等實(shí)踐活動(dòng)，理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。

2.學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法的過程中，體驗(yàn)算法的多樣性，進(jìn)而優(yōu)化算法，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，促進(jìn)個(gè)性化的學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)中的重要作用，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：仔細(xì)觀察情境圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生：做一件背心需要布料多少米？

生：做一條褲子需要布料多少米？

二、合作探究，理解算理

1.獨(dú)立思考，自主探究。

師：要解決“做一件背心需要多少米布料？”怎樣列算式？你是怎樣想的？

追問：為什么用除法解決？

觀察：這個(gè)算式和我們以前學(xué)的有什么不同？

2.合作交流，解決問題。

師：大家先獨(dú)立思考，然后將自己的想法和小組的同學(xué)交流一下，小組長進(jìn)行整理。

（學(xué)生獨(dú)立思考，教師巡視指導(dǎo)）

師：哪個(gè)小組同學(xué)想把你的想法和大家分享？

生：根據(jù)商不變的性質(zhì)，將算式轉(zhuǎn)變成整數(shù)除法后再進(jìn)行計(jì)算：÷3=（×10）÷（3×10）=9÷30=（米）。

師：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)，如果分?jǐn)?shù)的分子能被除數(shù)整除時(shí)，可以直接去除。

（出示課件）

師：同學(xué)們想出了這么多方法解決問題，它們的結(jié)果相同，說明大家的思路是正確的，哪種方法更好一些呢？

3.分析算理，歸納算法。

師：在這么多方法中，你喜歡哪種方法？你認(rèn)為哪種方法又方便又實(shí)用？

（學(xué)生思考，同桌交流）

4.深入體驗(yàn)，優(yōu)化算法。

（學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流）

提出問題：3÷7除不盡怎么辦？

師：大家在計(jì)算這兩道題時(shí)，想出了這么多的方法，對于這些方法能否計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)這類題呢？談?wù)勀銈兊目捶ā?/p>

生：把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法比較簡單。

生：分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法也挺簡單的，但有時(shí)候小數(shù)不能化成有限小數(shù)，如4÷3。另外對于分子除以整數(shù)的方法也這樣的。

生：用商不變的性質(zhì)做題不簡便，有時(shí)用畫圖方法解決問題也很麻煩。

生：有幾種方法解決問題有一定的局限性，只有乘以整數(shù)的倒數(shù)這種方法，可以普遍使用。

學(xué)生通過反復(fù)交流，體會(huì)分?jǐn)?shù)除以一個(gè)整數(shù)就等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)這個(gè)辦法的優(yōu)越性。

5.自主練習(xí)，總結(jié)算法。

（1）基本練習(xí)。

師：把除法轉(zhuǎn)化成乘法，在轉(zhuǎn)化的前后什么變了，什么沒變？怎么變的？

小結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，轉(zhuǎn)化成乘法，被除數(shù)沒變，除數(shù)變成了它的倒數(shù)，除號(hào)變成了乘號(hào)。也就是用被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。

三、課堂小結(jié)，暢談收獲

師：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，你有哪些收獲？

小結(jié)：本節(jié)課，我們一起探究了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，在探究過程中，我們運(yùn)用了兩種重要的數(shù)學(xué)思想方法：一是數(shù)形結(jié)合，利用圖形理解算理算法；二是轉(zhuǎn)化，巧妙地運(yùn)用舊知識(shí)來解決新問題。