越冬期麥田地表蒸散量估算模型適用性分析與參數(shù)修正

程 強(qiáng) 徐 嬙 陳 超 孫宇瑞 王忠義 薛緒掌

(1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院， 北京 100083； 2.北京農(nóng)業(yè)智能裝備技術(shù)研究中心， 北京 100097)

0 引言

地表蒸散量是土壤水分和熱量平衡的重要影響因素，也是作物需水量估算以及農(nóng)田水分管理的重要依據(jù)[1-2]。冬季，溫度降低，作物進(jìn)入休眠期，蒸騰作用往往忽略不計(jì)，只考慮土壤表層的蒸發(fā)作用。此外，越冬期積雪覆蓋和土壤中冰的形成降低了地表蒸散量，因此，在研究冬季土壤水熱運(yùn)移過(guò)程時(shí)，前人通常將冬季土壤的蒸發(fā)量簡(jiǎn)單地設(shè)置為零或忽略不計(jì)[3]。但研究證明，冬季蒸發(fā)確實(shí)存在，且對(duì)土壤的水熱運(yùn)移及分布具有重要影響[4]。因此，越冬期地表蒸散量的準(zhǔn)確估算不僅能夠?yàn)榇杭咀魑锷L(zhǎng)過(guò)程的水分管理提供重要依據(jù)，還對(duì)揭示土壤與環(huán)境之間的質(zhì)量與能量交換規(guī)律有著重要意義。

蒸散量的測(cè)量可分為實(shí)際測(cè)量和理論計(jì)算兩種方法。實(shí)際測(cè)量包括水量平衡法、蒸滲儀法、渦度相關(guān)法、波文比能量平衡法以及遙感法等[5]。其中，蒸滲儀法近年來(lái)在我國(guó)得到了普遍開(kāi)展[6-9]，測(cè)量精度較高，但是該方法要求取樣具有代表性，且需要定期校正標(biāo)定系數(shù)，操作復(fù)雜。理論計(jì)算是指利用氣象數(shù)據(jù)通過(guò)蒸散模型進(jìn)行估算。目前，有多種模型可估算地表蒸散量，但是由于氣象環(huán)境和土壤條件的多樣性，很難確定唯一的適用性較廣的模型[10]。FLERCHINGER等[11]在1989年提出的SHAW模型能夠用于估算冬季地表蒸散量。成向榮等[12]、劉峻明等[13]用SHAW模型模擬凍融過(guò)程中土壤中水、熱、蒸發(fā)量等的運(yùn)移過(guò)程，并驗(yàn)證了其具有較高的預(yù)測(cè)精度，證明了SHAW模型在冬季土壤條件模擬的適用性。

由FAO提出的PM模型[14]以其堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和較高的計(jì)算精度，經(jīng)常用于蒸散量的預(yù)測(cè)。但是當(dāng)?shù)乇碇脖唤M成復(fù)雜或無(wú)植被時(shí)預(yù)測(cè)精度不高，且需要大量的氣象數(shù)據(jù)與相關(guān)參數(shù)作為計(jì)算基礎(chǔ)，在數(shù)據(jù)缺乏時(shí)難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)[15]。文獻(xiàn)[16-18]利用PM模型和Penman修正公式對(duì)全年的蒸散量進(jìn)行估算，發(fā)現(xiàn)其相對(duì)誤差在11—2月較大，不適用于冬季蒸散量的預(yù)測(cè)。PT模型對(duì)PM模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，不考慮空氣動(dòng)力學(xué)的影響，以平衡蒸發(fā)為基礎(chǔ)，引進(jìn)常數(shù)α，進(jìn)行蒸散量的預(yù)測(cè)。α為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，受地理特征和年降水量的影響，具有年際和季節(jié)的時(shí)間變化特性，需要對(duì)α進(jìn)行調(diào)整來(lái)修正模型[15,19-20]。但是這兩種模型能否用于越冬期蒸散量的預(yù)測(cè)還有待驗(yàn)證。為此，本文首先對(duì)SHAW、PM和PT模型在默認(rèn)或經(jīng)驗(yàn)參數(shù)下估算的冬季地表蒸散量與實(shí)際蒸散量進(jìn)行比較，分析模型估算誤差，在此基礎(chǔ)上對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行修正，并借助第2年冬季的實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)模型的適用性。

1 材料與方法

1.1 模型介紹

1.1.1PM模型

由FAO提出的Penman-Monteith (PM)模型具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和較高的計(jì)算精度，被廣泛用于蒸散量的預(yù)測(cè)。在計(jì)算作物蒸散量時(shí)，由于地表及作物冠層氣象環(huán)境的復(fù)雜性、作物種類(lèi)、區(qū)域環(huán)境等的差異性等，F(xiàn)AO規(guī)定用PM模型來(lái)計(jì)算作物的參考作物蒸散量作為標(biāo)準(zhǔn)方法。該方法假設(shè)作物為0.12 m高的苜蓿，表層阻力為70 s/m，反射率為0.23，其計(jì)算公式為

(1)

式中ET0——參考蒸散量，mm/d

Rn——作物表層凈輻射，MJ/(m2·d)

G——土壤熱通量，MJ/(m2·d)

T——2 m高處的日平均溫度，℃

u2——2 m高處的風(fēng)速，m/s

es——飽和水汽壓，kPa

ea——實(shí)際水汽壓，kPa

Δ——飽和水汽壓-氣溫關(guān)系斜率，kPa/℃

γ——干濕計(jì)常數(shù)，kPa/℃

該模型綜合考慮了空氣動(dòng)力學(xué)和輻射對(duì)于蒸散量的影響，其中，空氣動(dòng)力學(xué)項(xiàng)依賴于飽和水汽壓虧缺(es-ea)，可由空氣相對(duì)濕度得到；輻射項(xiàng)可由太陽(yáng)輻射計(jì)算得到。

當(dāng)土壤中水分充足時(shí)，實(shí)際蒸散量除與氣象因素有關(guān)外，只和作物本身特性相關(guān)。因此，引入作物系數(shù)(Kc)來(lái)表示作物種類(lèi)的不同對(duì)于蒸散量的影響[21]，即

ET=KcET0

(2)

式中ET——實(shí)際蒸散量，mm/d

本文中越冬期冬小麥的作物系數(shù)取0.614[21]。該系數(shù)較生長(zhǎng)期偏低，這是因?yàn)樵谠蕉谟捎跍囟冗^(guò)低使冬小麥停止生長(zhǎng)，主要反映的是地表蒸發(fā)量。

在未凍土中，當(dāng)土壤中含水率較高時(shí)，具有較高的勢(shì)能，使得水分能夠相對(duì)自由地移動(dòng)并容易被作物根系吸收；而含水率低時(shí)，由于毛細(xì)管力和土壤基質(zhì)勢(shì)的吸力，使得勢(shì)能降低，水分不易被作物吸收。當(dāng)勢(shì)能降低到某一閾值時(shí)(通常取-1 500 kPa)，作物即受到水分脅迫[14,22]。而在越冬期的凍土中，冰的存在降低了土壤的基質(zhì)勢(shì)，在負(fù)溫條件下，溫度每降低1℃，土壤基質(zhì)勢(shì)降低約1 110 kPa[23]，因此凍土的土壤狀態(tài)類(lèi)似于水分脅迫。在水分脅迫條件下，實(shí)際蒸散量除受到氣象因素和作物本身特性的影響之外，還受到土壤含水率的限制[24]。考慮到土壤凍結(jié)與未凍土壤脫濕過(guò)程的相似性，引入水分脅迫系數(shù)(KS)對(duì)PM模型進(jìn)行參數(shù)修正，即

ET=KSKcET0

(3)

式中KS≤1，當(dāng)KS=1時(shí)，表示無(wú)水分脅迫影響。KS值與土壤含水率(θ，m3/m3)密切相關(guān)，許多學(xué)者對(duì)兩者之間的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)在未凍土中，KS與θ之間的函數(shù)關(guān)系可用線性、冪函數(shù)以及分段函數(shù)等進(jìn)行表示，兩者之間的復(fù)雜關(guān)系還體現(xiàn)在易受氣象條件、土壤類(lèi)型、作物種類(lèi)等的影響[24]。本文假設(shè)凍土中的KS與θ之間存在線性關(guān)系。

1.1.2PT模型

PRIESTLEY和TAYLOR于1972年提出估算蒸散量的模型

(4)

式中ETP-T——PT模型參考作物蒸散量，mm/d

α——Priestley-Taylor系數(shù)，經(jīng)驗(yàn)值為1.26

該模型忽略了空氣動(dòng)力學(xué)項(xiàng)對(duì)于蒸散量的影響，假定ETP-T只依賴于太陽(yáng)輻射和溫度。α為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，受地理特征和年降水量的影響，且具有年際和季節(jié)的時(shí)間變化特性，因此，需要對(duì)α進(jìn)行調(diào)整來(lái)修正模型[15]。同樣，在計(jì)算越冬期地表蒸散量時(shí)，由于在凍結(jié)土壤中，溫度與液態(tài)水含量關(guān)系密切(土壤凍結(jié)特征曲線)[25]，本文在α基礎(chǔ)上引入水分脅迫系數(shù)，即

ET=KSETP-T

(5)

同樣假設(shè)凍土中的KS與θ之間存在線性關(guān)系。

1.1.3SHAW模型

FLERCHINGER和SAXTON在1989建立的SHAW模型主要用于植物冠層-雪-枯落物-土壤的凍融過(guò)程中的水熱耦合運(yùn)移，不僅可以模擬土壤的水分、溫度、凍結(jié)深度、冰含量等，還可以模擬蒸發(fā)、蒸騰、能量通量等[11]。1991年加入了植物層系統(tǒng)，在原土壤元素的基礎(chǔ)上，不僅可以計(jì)算土壤數(shù)據(jù)，還可以設(shè)置不同的作物種類(lèi)同時(shí)存在于系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)作物層內(nèi)的蒸散發(fā)及能量平衡的模擬[26]。在該模型中，地表蒸發(fā)和熱通量通過(guò)土壤表層的能量平衡計(jì)算獲取。

模型中植物冠層蒸汽通量的變化為

(6)

其中

(7)

式中ke——冠層內(nèi)的傳輸系數(shù)，m2/s

ρv——蒸汽密度，kg/m3

z——冠層高度，m

El——冠層的蒸發(fā)或蒸騰量，kg/(s·m3)

ρvs——飽和蒸汽密度，kg/m3

hr——相對(duì)濕度，%

Mw——水的分子質(zhì)量，0.018 kg/mol

g——重力加速度，9.81 m/s2

R——通用氣體常數(shù)，8.31 J/(mol·K)

TK——開(kāi)氏溫度，K

ψ——土壤基質(zhì)勢(shì)，m

θl——液態(tài)水含量，m3/m3

ac、bc——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，分別取-53.72和1.32

式(6)中各項(xiàng)依次代表冠層內(nèi)蒸汽變化量，進(jìn)入冠層的蒸汽量，冠層的蒸發(fā)或蒸騰量。

枯落物層的蒸汽通量變化過(guò)程為

(8)

式中kv——枯落物層內(nèi)的傳輸系數(shù)，m2/s

rh——枯落物層與空氣之間的傳輸阻力，s/m

式(8)中的各項(xiàng)分別代表枯落物層的蒸汽變化量，進(jìn)入枯落物層的凈水汽通量和枯落物層的蒸發(fā)速率。

土壤中的水量通量傳輸過(guò)程為

(9)

(10)

(11)

式中K——非飽和導(dǎo)水率，m/s

qv——蒸汽通量，m/d，由水勢(shì)梯度(qvp)和溫度梯度(qvT)所引起的蒸汽變化總量

θi——含冰量，m3/m3

ρi——冰的密度，kg/m3

ρl——水的密度，kg/m3

U——由于作物根系吸水所引起的源匯項(xiàng)，kg/(s·m3)

Dv——土壤中的蒸汽擴(kuò)散率，m2/s

ζ——增量因子

sv——飽和水汽壓曲線的斜率，kg/(m3·℃)

θa——土壤中空氣含量，m3/m3

bv、cv——計(jì)算土壤孔隙彎曲度的系數(shù)，分別取0.66和1.0

式(9)中的各項(xiàng)分別代表：液態(tài)水含量的變化量，冰的變化量，進(jìn)入土壤層的液態(tài)水通量和蒸汽通量，以及由作物根系吸水所引起的源匯項(xiàng)。

1.2 誤差分析

(1)均方根誤差(Root mean square error, RMSE)用于反映蒸散量估算值和實(shí)測(cè)值之間的總體差異，對(duì)特大或特小誤差反映敏感。當(dāng)RMSE越接近于0時(shí)，表明估算誤差越小，模擬精度越高。其計(jì)算式為

(12)

式中Mi——實(shí)測(cè)值Si——模擬值

N——實(shí)測(cè)樣本數(shù)

(2)平均偏差(Mean bias error, MBE)用于反映蒸散量估算值和實(shí)測(cè)值之間的平均偏差，正值表示蒸散量被高估，負(fù)值表示被低估。MBE越接近于0時(shí)，精度越高。其計(jì)算式為

(13)

(3)模型效率(Model efficiency, ME)用于表示模型的整體模擬效果，與回歸方程中的決定系數(shù)(R2)類(lèi)似，不同的是取值范圍為(-∞～1)，當(dāng)ME越接近1時(shí)，代表模型的模擬效果越好[27]。其計(jì)算式為

(14)

1.3 試驗(yàn)區(qū)概況

試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于2011—2012年和2012—2013年冬季北京市小湯山精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)示范基地的稱重式蒸滲儀系統(tǒng)。試驗(yàn)區(qū)地理位置為116°26′39″E，40°10′43″N，屬于大陸性季風(fēng)氣候，2年的平均降水量為421 mm左右，2011—2012年冬季最高溫度為3.68℃，最低溫度為-9.78℃，平均溫度-3.79℃；2012—2013年冬季最高溫度為0.44℃，最低溫度為-13.69℃，平均溫度-5.24℃。2年冬季的溫度和降水量數(shù)據(jù)如圖1所示(“土壤凍結(jié)期”指在該時(shí)間范圍內(nèi)空氣溫度低于0℃，土壤出現(xiàn)凍結(jié)，下同)。可見(jiàn)在試驗(yàn)區(qū)內(nèi)，土壤進(jìn)入凍結(jié)期后，干旱少雨。試驗(yàn)區(qū)土壤質(zhì)地組成等相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 2011—2012年和2012—2013年冬季空氣溫度、相對(duì)濕度和降水量Fig.1 Air temperature, relative humidity and precipitation in winters of 2011—2012 and 2012—2013

試驗(yàn)所用蒸滲儀數(shù)據(jù)為24套中型蒸滲儀(長(zhǎng)1 m，寬0.75 m，深2.3 m；如圖2所示)測(cè)量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。每套蒸滲儀采用杠桿式稱重系統(tǒng)，在利用平衡塊抵消土箱和土質(zhì)量后，使用質(zhì)量傳感器測(cè)量土壤中水分質(zhì)量，以反映土壤蒸發(fā)量的變化[28]。傳感器測(cè)量頻率為每15 min一次，靈敏度為0.05～0.10 mm。本文對(duì)24組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值與模型估算值進(jìn)行比較，并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果顯示：在顯著性水平α=0.001的情況下，組與組之間相關(guān)系數(shù)R(0.339 2

SHAW模型的輸入條件除氣象條件外，還包括土壤剖面的初始含水率和初始溫度。在本試驗(yàn)中，采用介電管式傳感器測(cè)量土壤中的液態(tài)水含量，DS18B20型溫度傳感器測(cè)量土壤溫度[29]。

2 結(jié)果與討論

2.1 2011—2012年越冬期蒸散模型修正前后數(shù)據(jù)對(duì)比

將氣象數(shù)據(jù)代入PM、PT、SHAW模型分別計(jì)算地表蒸散量(冬季只考慮土壤蒸發(fā)量)，結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出，在越冬期土壤凍結(jié)時(shí)，PT模型和SHAW模型的計(jì)算結(jié)果與蒸滲儀的實(shí)測(cè)值較為接近，根據(jù)誤差分析結(jié)果(表2)可得，PT模型的RMSE最小，為0.159 mm，SHAW模型次之，PM模型最大。根據(jù)MBE值，可以看出3個(gè)模型相對(duì)于越冬期地表蒸散量的實(shí)測(cè)值均高估，這是由于越冬期土壤溫度降低，土壤中部分液態(tài)水凍結(jié)成冰，減少了液態(tài)水含量，降低了土壤的基質(zhì)勢(shì)，使土壤環(huán)境形成水分脅迫狀態(tài)，導(dǎo)致實(shí)際蒸散量低于無(wú)水分脅迫狀態(tài)。為此，可引入水分脅迫系數(shù)KS減小土壤含水率對(duì)蒸散量估算值的影響，以提高模型精度。

表1 試驗(yàn)區(qū)土壤參數(shù)Tab.1 Soil parameters in experimental field

圖2 蒸滲儀測(cè)量系統(tǒng)Fig.2 Lysimeter measurement system

圖3 2011—2012年越冬期蒸散模型修正前數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.3 Comparison of evapotranspiration before revising model in wintertime of 2011—2012

表2 2011—2012年越冬期蒸散模型修正前后誤差分析Tab.2 Analysis of error before and after revising model in wintertime of 2011—2012

圖4 2011—2012年越冬期蒸散模型修正后數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.4 Comparison of evapotranspiration after revising model in wintertime of 2011—2012

本文利用蒸滲儀測(cè)得的蒸散量實(shí)測(cè)值與PM、PT模型得到的估算值進(jìn)行比較，利用線性函數(shù)擬合出KS與土壤液態(tài)水含量θ之間的關(guān)系(表3)，使估算值的RMSE最小來(lái)優(yōu)化參數(shù)。經(jīng)過(guò)參數(shù)修正，PM模型的RMSE由0.697 mm降至0.159 mm，ME由-6.358增加到0.618，模型精度明顯提高；在3個(gè)模型中PT模型的RMSE最小，為0.130 mm，ME最接近1；SHAW模型中的土壤反射率與蒸發(fā)量密切相關(guān)[30]，該參數(shù)增大時(shí)，誤差相對(duì)減小，當(dāng)調(diào)至最大值0.5時(shí)，RMSE減小為0.280 mm，但是由于SHAW軟件的參數(shù)數(shù)值范圍限制，不能繼續(xù)優(yōu)化數(shù)據(jù)以達(dá)到更好的修正效果(表2，圖4)。3種模型經(jīng)過(guò)參數(shù)修正后的蒸發(fā)累積量與實(shí)測(cè)值相比，PT模型的精度最高，SHAW和PM模型的累積量均高估(圖5)。

表3 越冬期蒸散模型修正前后參數(shù)Tab.3 Parameters of evapotranspiration model before and after revising in wintertime

圖5 2011—2012年修正蒸散模型越冬期累積蒸散量Fig.5 Cumulative evapotranspiration after revising model in wintertime of 2011—2012

通過(guò)誤差對(duì)比發(fā)現(xiàn)，3種模型使用默認(rèn)或經(jīng)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行估算，PT模型的估算精度最高。參數(shù)修正后，3種模型的估算精度都明顯提高，且PT模型的估算精度仍然最高。PM模型默認(rèn)參數(shù)誤差較大，不適用于土壤凍結(jié)期的蒸發(fā)量計(jì)算，參數(shù)修正后模型精度大幅提高，證明了在冬季土壤凍結(jié)期內(nèi)使用PM模型時(shí)考慮水分脅迫影響的重要性。SHAW模型的修正由于受到軟件參數(shù)設(shè)定的限制，精度雖有所提高，但是與PT模型相比還存在一定差距，SHAW模型需要的參數(shù)繁多且復(fù)雜，實(shí)際計(jì)算難度較大，除了需要?dú)庀髷?shù)據(jù)，還需要對(duì)土壤的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，不僅提高了成本，而且測(cè)量過(guò)程中的誤差也可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。因此，為保證模型精度和降低成本，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先考慮使用PT模型。

2.2 2012—2013年越冬期蒸散模型適用性檢驗(yàn)

將2011—2012年蒸散模型參數(shù)修正結(jié)果用于2012—2013年的蒸散量估算，進(jìn)行模型的適用性檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。由圖6、表4可見(jiàn)，修正后的3個(gè)模型均能夠較為精確地跟蹤蒸散量的動(dòng)態(tài)變化，其中PM模型的精確度最高，RMSE為0.252 mm，ME為0.214(表4)。參數(shù)修正后PT模型和SHAW模型的精度均有所提高，但并不明顯，而PM模型的誤差大幅減小，模型精度明顯提高，RMSE由0.844 mm下降為0.252 mm，ME由-9.085上升至0.214。

圖6 2012—2013年越冬期蒸散模型修正后數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.6 Comparison of evapotranspiration after revising model in wintertime of 2012—2013

蒸散模型默認(rèn)參數(shù)模型修正參數(shù)模型RMSE/mmMBE/mmMERMSE/mmMBE/mmMEPM0.8440.636-9.0850.252-0.1020.214PT0.263-0.1040.0480.267-0.1500.117SHAW0.304-0.175-0.1360.253-0.0530.206

參數(shù)修正后，PM模型中考慮了土壤凍結(jié)時(shí)因液態(tài)水含量降低引起的水分脅迫對(duì)蒸散量估算的影響，大幅提高了模型估算精度。PT模型的估算值受溫度影響較大，這是由于在凍結(jié)土壤中，溫度與液態(tài)水含量關(guān)系密切[25]。在2012—2013年12月17—25日期間，PT模型出現(xiàn)明顯的低估，這可能是由于12月13—17日期間連續(xù)降雪(圖1b)，而且日平均溫度開(kāi)始上升，覆蓋在土壤表面的積雪部分融化，地表蒸散量增加。

2年的誤差分析結(jié)果顯示(表2、4)：使用默認(rèn)的模型參數(shù)估算越冬期地表蒸散量時(shí)，PT模型的精度最高，且計(jì)算最為簡(jiǎn)便，所需氣象數(shù)據(jù)和參數(shù)均最少，為最佳預(yù)測(cè)模型。在模型參數(shù)修正后，PM模型精度明顯提高，PM模型不僅考慮了輻射和空氣溫度對(duì)蒸散量的影響，還包含了空氣動(dòng)力學(xué)因素的影響，如風(fēng)速、相對(duì)濕度等，從而減小某一種因素的極端變化對(duì)結(jié)果的影響程度，使預(yù)測(cè)結(jié)果更穩(wěn)定；PT模型受溫度等氣象數(shù)據(jù)影響較大，但該模型所需數(shù)據(jù)少，計(jì)算簡(jiǎn)便，精度相對(duì)較高；SHAW模型的精度穩(wěn)定，但是需要大量的氣象和凍土數(shù)據(jù)，且計(jì)算過(guò)程復(fù)雜。

3 結(jié)論

(1)在越冬期麥田地表蒸散量估算過(guò)程中，使用默認(rèn)參數(shù)的各個(gè)模型的精度從低到高依次為PM、SHAW、PT，其RMSE分別為0.697、0.390、0.159 mm。PT和SHAW模型適用于冬季地表蒸發(fā)量的預(yù)測(cè)。由于冬季地表凍結(jié)使液態(tài)水含量降低，土壤出現(xiàn)水分脅迫，從而導(dǎo)致PM模型精度較低，不適用于冬季地表蒸散量的預(yù)測(cè)。

(2)考慮到土壤凍結(jié)與未凍土壤脫濕過(guò)程的相似性，引入水分脅迫系數(shù)對(duì)PM模型進(jìn)行參數(shù)修正。修正后，模型精度明顯提高，RMSE由0.697 mm降至0.159 mm，模型效率由-6.358提高至0.618。相比之下，PT模型的預(yù)測(cè)精度相對(duì)最高，所需數(shù)據(jù)量少且計(jì)算簡(jiǎn)便，但是受空氣溫度等氣象因素影響較大。SHAW模型本身即為凍融條件下模擬土壤水熱、能量等運(yùn)移的模型，精度相對(duì)較高。

(3)使用2012—2013年的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，參數(shù)修正后3個(gè)模型精度均有所提高，且精度相差不大，PM模型精度最高。但是由于SHAW模型的復(fù)雜性以及PM模型對(duì)數(shù)據(jù)的高要求，建議計(jì)算越冬期地表蒸散量時(shí)，優(yōu)先使用PT模型。