綠色數(shù)學(xué)節(jié)的內(nèi)涵、價值和實施策略

王玉東

[摘 要]綠色數(shù)學(xué)節(jié)是時代賦予教育的要求。它主張數(shù)學(xué)節(jié)是一個生態(tài)的系統(tǒng)，學(xué)生是系統(tǒng)的核心；主張數(shù)學(xué)節(jié)要順應(yīng)學(xué)生的天性，引領(lǐng)學(xué)生核心素養(yǎng)的智慧生長。綠色數(shù)學(xué)節(jié)的實施要努力實現(xiàn)三個走向：活動內(nèi)容走向“生態(tài)”，活動形式走向“自然”；活動組織走向“和諧”。

[關(guān)鍵詞]綠色數(shù)學(xué)節(jié)；學(xué)生；核心素養(yǎng)；活動范式

一、綠色數(shù)學(xué)節(jié)的內(nèi)涵和價值

1.綠色數(shù)學(xué)節(jié)的內(nèi)涵詮釋

綠色數(shù)學(xué)節(jié)，就是以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以數(shù)學(xué)活動為平臺，以核心素養(yǎng)為旨?xì)w的節(jié)日。綠色意味著數(shù)學(xué)節(jié)是一個有機整體，注重各要素之間的和諧統(tǒng)一；意味著學(xué)生協(xié)調(diào)、可持續(xù)的發(fā)展，學(xué)生參與的過程應(yīng)是核心素養(yǎng)智慧生長的過程。綠色數(shù)學(xué)節(jié)具有主體性、趣味性、發(fā)展性的特征。

2.綠色數(shù)學(xué)節(jié)的教育價值

（1）綠色數(shù)學(xué)節(jié)有利于數(shù)學(xué)文化的擴充

弗賴登塔爾認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是再創(chuàng)造的過程[1]。綠色數(shù)學(xué)節(jié)是為了解放學(xué)生的雙手和大腦，讓創(chuàng)造發(fā)生。無論是用數(shù)學(xué)圖形設(shè)計美麗的圖案，還是用裝水的碗制作碗琴；無論是數(shù)學(xué)想象畫，還是數(shù)學(xué)繪本創(chuàng)作；無論是數(shù)學(xué)節(jié)口號的撰寫，還是數(shù)學(xué)節(jié)節(jié)徽的設(shè)計，無疑都豐富了數(shù)學(xué)文化，促進(jìn)了數(shù)學(xué)文化的發(fā)展。

（2）綠色數(shù)學(xué)節(jié)有利于數(shù)學(xué)課程的優(yōu)化

將兒童置于課程的中央，這是對課程和兒童的深刻理解[2]。只有將數(shù)學(xué)節(jié)課程化，才會彰顯其特有的魅力。綠色數(shù)學(xué)節(jié)是實現(xiàn)學(xué)生個性化發(fā)展的特色課程，是對學(xué)科課程的補充、延伸與創(chuàng)新。綠色數(shù)學(xué)節(jié)的課程結(jié)構(gòu)是動態(tài)的，會因人而異，因地制宜。

（3）綠色數(shù)學(xué)節(jié)有利于學(xué)生素養(yǎng)的生成

綠色數(shù)學(xué)節(jié)打破了學(xué)科之間的界限，使學(xué)生成了跨界的思維者、跨界的探究者。綠色數(shù)學(xué)節(jié)營造了一個個情境，童話的、生活的、問題的，使學(xué)生置身于現(xiàn)實的、有意義的情境中，獲得知識，發(fā)展素養(yǎng)。這一切，與核心素養(yǎng)的整合性、情境性、可遷移性特征是相吻合的[3]。

二、綠色數(shù)學(xué)節(jié)的實施策略

1.活動內(nèi)容走向“生態(tài)”

（1）時間軸，傳統(tǒng)與現(xiàn)代巧妙融合

數(shù)學(xué)文化博大精深，僅以中國來說，詩歌、對聯(lián)、字謎中就蘊含著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，將這些融入數(shù)學(xué)節(jié)，可以開拓學(xué)生的眼界，豐富學(xué)生的人文素養(yǎng)。古代名題，如韓信點兵、李白打酒、雞兔同籠等都可以開拓學(xué)生的眼界。古代對聯(lián)，也暗藏著許多數(shù)學(xué)知識，如“一歲二春雙八月，人間兩度春秋；六旬花甲再周天，世上重逢甲子”。古代玩具，如七巧板、華容道、孔明鎖等，都非常有趣?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)既是對古代數(shù)學(xué)的傳承，又是對古代數(shù)學(xué)的發(fā)展，乃至超越。一方面，數(shù)學(xué)玩具層出不窮，如魔方、百變魔尺、智力拼圖等；另一方面，數(shù)學(xué)游戲異彩紛呈，如走迷宮、火柴棒、數(shù)獨等。此外，《數(shù)學(xué)西游記》《數(shù)學(xué)花園漫游記》等數(shù)學(xué)讀物的大量出版，也讓數(shù)學(xué)閱讀成為可能。

（2）空間軸，家校與社會無縫鏈接

杜威認(rèn)為，知識是“液態(tài)”的。這對數(shù)學(xué)的啟示是：數(shù)學(xué)就像水分一樣，滲透在學(xué)校、家庭和社會的土壤中。因此，在現(xiàn)實生活中，每個學(xué)生都會遇到許多數(shù)學(xué)問題，只有用數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的方法、數(shù)學(xué)的邏輯才能使這些問題得到圓滿解決。比如，教室的生物角怎么設(shè)計才能既美觀又經(jīng)濟，每天上學(xué)走什么路線最省時間，如何使用峰谷電才能既省電又方便。而對這些問題的解決，都會經(jīng)歷一個從具體到抽象再到具體的過程。盡管這個過程比較復(fù)雜，但卻是有用的數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。當(dāng)然，數(shù)學(xué)在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事、尖端科技上也有著廣泛的運用，讓學(xué)生認(rèn)識到這一點，有助于他們加深對數(shù)學(xué)內(nèi)涵的理解，并用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界。

（3）生命軸，自我與世界深度對話

黃克劍認(rèn)為，教育就是受教者在施教者的指導(dǎo)下，自主地對自我生命和個性的“成全”。綠色數(shù)學(xué)節(jié)的內(nèi)容不僅包括外在的生活世界，而且包括內(nèi)在的心靈世界。它可以是學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和想象，也可以是學(xué)生對數(shù)學(xué)的批判和超越。綠色數(shù)學(xué)節(jié)中，低年級孩子創(chuàng)作數(shù)字想象畫、數(shù)學(xué)繪本；中年級孩子撰寫數(shù)學(xué)日記和數(shù)學(xué)童話；高年級孩子編寫數(shù)學(xué)情景劇，續(xù)寫數(shù)學(xué)故事。這樣的過程，其實是學(xué)生發(fā)揮想象的過程，是學(xué)生自我反省的過程，也是學(xué)生實施創(chuàng)造的過程。在這里，學(xué)生是自由、放松、快樂的，學(xué)生的認(rèn)識活動變成了一個自產(chǎn)生、自組織和自發(fā)展的過程[4]。

2.活動形式走向“自然”

（1）玩，順性而為

游戲可以捍衛(wèi)學(xué)習(xí)與生俱來的美好，使教師可以少教，但學(xué)生可以多學(xué)；可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)少些厭惡和無益的勞苦，而獨具閑暇、快樂以及堅實的進(jìn)步。綠色數(shù)學(xué)節(jié)尊重學(xué)生天性，堅持快樂的原則，將“玩”作為數(shù)學(xué)節(jié)的核心。在綠色數(shù)學(xué)節(jié)中，跳動的骰子、善變的魔尺、瘋狂的陀螺是學(xué)生樂此不疲的項目，數(shù)學(xué)從未與游戲如此親密，數(shù)學(xué)讓人著迷，讓人瘋狂。

（2）探，順勢而導(dǎo)

杜威指出，知識的學(xué)習(xí)是探究活動的“副產(chǎn)品”[5]。而探究，也是新課程改革中倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式之一。課堂上的時間是有限的，學(xué)生很難有足夠的時間來探究一個思維含量大的問題，而綠色數(shù)學(xué)節(jié)為學(xué)生開放了時間和空間，讓學(xué)生可以深入地、全面地研究問題，使得“數(shù)學(xué)成為自己思考的產(chǎn)物”。綠色數(shù)學(xué)節(jié)中開展了豐富多彩的探究活動，讓學(xué)生揭開了數(shù)學(xué)神秘的面紗。比如“怎樣滾的遠(yuǎn)”，學(xué)生就可以通過調(diào)整斜坡的角度，發(fā)現(xiàn)傾斜角度與小球滾動距離之間的關(guān)系；又如“竹竿的高和影子的長”，學(xué)生可以變換豎竿子的高度和時刻來進(jìn)行探究。這些“現(xiàn)實問題”的解決，對于培養(yǎng)學(xué)生探究精神意義重大。

（3）創(chuàng)，順心而行

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將創(chuàng)新意識列為十個核心概念之一。綠色數(shù)學(xué)節(jié)，為學(xué)生打開了數(shù)學(xué)的一扇扇大門，使學(xué)生在數(shù)學(xué)的世界里自由地穿行。在綠色數(shù)學(xué)節(jié)中，“我心中的數(shù)學(xué)”想象畫，讓數(shù)學(xué)染上兒童的色彩；“我是小主編”手抄報制作，讓數(shù)學(xué)與人文、數(shù)學(xué)與美術(shù)完美聯(lián)姻；“數(shù)學(xué)大講壇”，讓學(xué)生像教授一樣講述自己的數(shù)學(xué)見解；“數(shù)學(xué)情景劇”，則是學(xué)生對數(shù)學(xué)的戲劇化表達(dá)。真所謂：心自由，行無限。

（4）賽，順力而舉

數(shù)學(xué)就是要讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。而比賽獨具的趣味性和挑戰(zhàn)性，有利于激發(fā)學(xué)生潛能，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。綠色數(shù)學(xué)節(jié)開展了一系列的比賽活動，這些活動降低了甄別功能，更具通俗化和草根化?！拔沂巧袼阕印狈譃榭谒?、筆算和巧算三大板塊，難度系數(shù)不大，學(xué)生只要在規(guī)定時間內(nèi)完成，就可以獲得相應(yīng)的稱號。“數(shù)學(xué)嘉年華”涵括數(shù)學(xué)謎語、數(shù)學(xué)常識、數(shù)學(xué)趣題等，采用積分制的方式，人人參與，人人獲獎?！耙徽镜降住狈譃楸卮痤}、搶答題和風(fēng)險題三類，采用團(tuán)隊參與的方式，參與的過程驚險、刺激，使學(xué)生獲得了獨特的數(shù)學(xué)體驗?！拔磥頂?shù)學(xué)家”則是數(shù)學(xué)應(yīng)用和能力競賽，讓數(shù)學(xué)優(yōu)等生向著數(shù)學(xué)高峰攀登。

3.活動組織走向“和諧”

（1）情境相融，讓每一面墻壁說話

綠色數(shù)學(xué)節(jié)非常注重情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在濃厚的數(shù)學(xué)氛圍中感受數(shù)學(xué)的神奇?！皵?shù)字娃娃”：數(shù)學(xué)節(jié)那天，十個學(xué)生分別身穿標(biāo)有數(shù)字0-9的卡通外衣，在學(xué)校門口擺著各式各樣的造型迎接大家。“數(shù)學(xué)腳印”：在學(xué)校的通廊地面上，貼著大大小小的腳印，每一個腳印上都是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重大事件，學(xué)生們沿著腳印，就可以經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)展的大致歷程。“達(dá)人秀臺”：數(shù)學(xué)小達(dá)人們向大家展示自己能力的小舞臺，有的打快板，有的玩魔方，有的搭積木……教室里，繽紛數(shù)學(xué)黑板報、數(shù)學(xué)之星展示墻、數(shù)學(xué)體驗巧手角，讓學(xué)生們置身于數(shù)學(xué)世界，流連于數(shù)學(xué)花園。

（2）點面相應(yīng)，讓每一粒種子落地

綠色數(shù)學(xué)節(jié)是面向所有學(xué)生的數(shù)學(xué)節(jié)，每個學(xué)生在數(shù)學(xué)節(jié)中都能得到發(fā)展。學(xué)校力求做到：點有突破，線有延展，面有鋪陳。所謂點有突破，就是要關(guān)注“一些人”的數(shù)學(xué)天賦，如數(shù)學(xué)大講壇、數(shù)學(xué)達(dá)人秀、未來數(shù)學(xué)家等項目就充分彰顯了他們的數(shù)學(xué)特長。所謂線有延展，就是要關(guān)注“一群人”的數(shù)學(xué)能力，體現(xiàn)的是團(tuán)隊的力量，如數(shù)學(xué)情景劇、一站到底、數(shù)學(xué)手抄報等，學(xué)生們和諧交往，智慧對話。所謂面有鋪陳，就是要關(guān)注“所有人”的數(shù)學(xué)熱情，如“巧算24點、玩轉(zhuǎn)魔方、我是神算子”等，盡管各年級的項目可能有所不同，但所有的學(xué)生都有自己的項目，人人都能參與，獲得發(fā)展。

（3）動靜相宜，讓每一個生命舒展

周彬認(rèn)為，人總是在靜與動之間尋找著平衡，這既是個人生理健康的需要，也是個人對社會期待的回應(yīng)。綠色數(shù)學(xué)節(jié)，努力實現(xiàn)學(xué)生動和靜的和諧統(tǒng)一。數(shù)學(xué)節(jié)的內(nèi)容規(guī)定了數(shù)學(xué)活動的動靜選擇，紙筆類的活動需要學(xué)生靜思默想，實踐類的活動則需要學(xué)生親力親為?；顒訁^(qū)的設(shè)置也動靜有別，比如“探究區(qū)”側(cè)重靜，“體驗區(qū)”側(cè)重動，“游戲區(qū)”則是動靜結(jié)合。時間安排上也注重動靜的交替，讓學(xué)生的左右腦能夠交替使用。“無形”的內(nèi)部活動與“有形”的外部活動有機組合，讓數(shù)學(xué)節(jié)充滿著錯落有致的美，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和諧生成。

三、結(jié)語

綠色數(shù)學(xué)節(jié)生態(tài)的數(shù)學(xué)內(nèi)容是學(xué)生核心素養(yǎng)的肥沃土壤，自由開放的活動方式是學(xué)生核心素養(yǎng)的燦爛陽光，和諧協(xié)調(diào)的組織形式是學(xué)生核心素養(yǎng)的爬升支架。綠色數(shù)學(xué)節(jié)回歸自然、尊重生命，是學(xué)生核心素養(yǎng)生成的理性追求和應(yīng)有范式。

參考文獻(xiàn)

[1]弗賴登塔爾.作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)[J].陳昌平，譯.上海：上海教育出版社，1995.

[2]竇桂梅，胡蘭.基于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的“1+X課程”建構(gòu)與實施[J].課程·教材·教法，2015（1）：38-42.

[3]陳六一，劉曉萍.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素分析與界定反思[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2016（5）：57-60.

[4]王長沛.再談綠色數(shù)學(xué)教育[J].北京教育學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2009，4（1）：32-38.

[5]杜威.我們怎樣思維·經(jīng)驗與教育[M].姜文閔，譯.北京：人民教育出版社，2005.

（責(zé)任編輯 張慧籽）