厘清概念 解題不愁

顧明新

有理數(shù)是初中數(shù)學(xué)起始內(nèi)容，也是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)入門(mén)的關(guān)鍵.概念與運(yùn)算往往會(huì)成為大家進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要的“關(guān)”和關(guān)鍵的“坎”.現(xiàn)以絕對(duì)值和相反數(shù)為例展示中考熱點(diǎn).

例1 （2018·泰州）-（-2）等于（ ）.

A.-2 B.2 C.[12] D.±2

【分析】“-（-2）”的意義必須弄清楚.根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).

解：-（-2）=2，故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)相反數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)a的相反數(shù)是-a，那么-a的相反數(shù)就是-（-a），即a.所以-（-2）的含義就是表示-2的相反數(shù)，即為2.

例2 （2018·湘西州）-2018的絕對(duì)值是 .

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可求得.

解：-2018的絕對(duì)值是-（-2018）=2018.故答案為：2018.

【點(diǎn)評(píng)】正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.

例3 （2018·邵陽(yáng)）點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是 .

【分析】點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是2，根據(jù)相反數(shù)的含義和求法，判斷出點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是多少即可.

解：因?yàn)辄c(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是2，所以點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是-2.故答案為：-2.

【點(diǎn)評(píng)】第一步先明確A表示的數(shù)，第二步求這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

例4 （2018·南京）寫(xiě)出一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)： .

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義求解.

解：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是0或負(fù)數(shù).故答案可以為：-1.

【點(diǎn)評(píng)】這是個(gè)開(kāi)放題，答案不唯一，但有的同學(xué)容易弄錯(cuò).

“基礎(chǔ)不牢地動(dòng)山搖”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)務(wù)必要打好基礎(chǔ).數(shù)學(xué)的基本概念、基本法則等都是數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)和思維單位，基本概念清楚了，進(jìn)一步學(xué)習(xí)才能有所進(jìn)步.

跟蹤練習(xí)：

1.有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，-a，-1的大小關(guān)系是（ ）.

A.-a

C.a<-1<-a D.a<-a<-1

2.若a-2與-7互為相反數(shù)，求a的值.

參考答案：1.C；2.a=9.

（作者單位：江蘇省無(wú)錫市雪浪中學(xué)）