夾層玻璃在爆炸荷載作用下的數(shù)值模擬

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(1.湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院 湖南 湘潭 411105；2.中南大學(xué)土木工程學(xué)院 湖南 長沙 410000)

引言

近年來，世界各地的爆炸事件接連發(fā)生，尤其是在“9·11”事件后。根據(jù)美國國家反恐中心(NCTC)于2005年發(fā)布的一份《2004年國際重大恐怖主義事件年表》指出，炸彈襲擊(29%)僅次于武裝襲擊(46%)，成為當(dāng)年主要的恐怖主義襲擊方式之一[1]?？植婪肿邮褂谜◤椧u擊重要建筑物，對建筑物本身產(chǎn)生巨大破壞的同時(shí)還會造成大量傷亡和不良社會影響。因此，建筑物外圍護(hù)結(jié)構(gòu)的安全性能越來越受到關(guān)注，其中就包括現(xiàn)已被大量應(yīng)用的玻璃幕墻。而夾層玻璃作為安全玻璃的一種，其抗爆性能也受到關(guān)注。

我國夾層玻璃于上個(gè)世紀(jì)中葉由國家建材研究院開發(fā)，經(jīng)過半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，2001年時(shí)生產(chǎn)量達(dá)到797.6萬平方米，其中有95%以上被用于汽車工業(yè)[2]。之后的2005年～2009年平均年增長率為19.5%[3]。2009年生產(chǎn)量達(dá)到4188.98萬平方米，其中82.57%用于汽車工業(yè)，9.77%用于建筑行業(yè)。夾層玻璃開始逐漸向建筑行業(yè)延伸。

本文借助LS-DYNA軟件對爆炸荷載作用下夾層玻璃動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，為合理的抗爆設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

一、模型

建立炸藥、空氣和夾層玻璃的三維模型，用來模擬炸藥爆炸、沖擊波傳播和夾層玻璃的動態(tài)響應(yīng)過程。用lagrange單元來模擬夾層玻璃結(jié)構(gòu)，多物質(zhì)ALE單元來模擬空氣和TNT炸藥，通過罰函數(shù)實(shí)現(xiàn)沖擊波與結(jié)構(gòu)間的耦合作用，具有計(jì)算穩(wěn)定性并且能夠保證耦合過程中的能量守恒。采用Van Leer(二階精度)方法進(jìn)行計(jì)算以保證較高的精確度。

(一)幾何模型。幾何模型如圖1所示，夾層玻璃為浮法玻璃+PVB夾層組合，厚度為[3,1.52,3]，分別對應(yīng)外側(cè)玻璃板，夾層PVB和內(nèi)側(cè)玻璃板，單位為mm。TNT炸藥質(zhì)量為0.175kg，置于夾層玻璃中軸線上，離夾層玻璃2m處。為了減少建模單元的數(shù)量以提高計(jì)算效率，減小計(jì)算結(jié)果文件大小以節(jié)省空間，根據(jù)對稱性原理建立1/4模型。

圖1 幾何模型

(二)有限元模型。模型全部采用Solid164八節(jié)點(diǎn)單元模型。將玻璃模型和夾層PVB模型的網(wǎng)格縱向二等分，橫向大小為5mm。炸藥模型網(wǎng)格縱向1cm，橫向2cm。為了兼顧計(jì)算精度和計(jì)算效率，對空氣模型采用非等間距分網(wǎng)，在炸藥附近區(qū)域縱向1cm，橫向1cm；在非炸藥區(qū)域，縱向2cm，橫向2cm。非等間距網(wǎng)格尺寸差值不超過2倍。

圖2 夾層玻璃模型網(wǎng)格劃分

圖3 總體模型網(wǎng)格劃分

(三)材料模型。常溫下的玻璃幾乎是一種理想的彈性材料，本文采用材料模型110(MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS)來模擬玻璃面板的動態(tài)力學(xué)行為。

PVB夾層在發(fā)生爆炸時(shí)的高應(yīng)變率荷載作用下會表現(xiàn)出彈塑性，因此用材料模型24(MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY)模型來模擬。玻璃與PVB材料的力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 玻璃與PVB材料的力學(xué)參數(shù)

空氣域采用*MAT(NULL模型來模擬，并結(jié)合狀態(tài)方程*EOS(LINEAR(POLYNOMIAL控制。TNT炸藥通過高性能炸藥模型*MAT(HIGH(EXPLOSIVE(BURN來模擬，并結(jié)合JWL狀態(tài)方程*EOS(JWL來描述其壓力和體積膨脹之間的關(guān)系。

二、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

使用顯式動力學(xué)軟件LS-DYNA完成了夾層玻璃在爆炸荷載作用下的數(shù)值模擬計(jì)算，問題求解時(shí)間為8ms，輸出步數(shù)為160步。對Kranzer,C.等[4]的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

(一)爆炸荷載驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)中的爆炸沖擊波超壓時(shí)程曲線與模擬結(jié)果對比如圖4所示。實(shí)驗(yàn)中的峰值為58kPa，模擬結(jié)果在0.5ms時(shí)達(dá)到55.6kPa，與實(shí)驗(yàn)值相差4.14%，曲線的吻合度較高。

圖4 爆炸沖擊波超壓時(shí)程曲線對比

(二)夾層玻璃的動態(tài)響應(yīng)。圖5為夾層玻璃面板中心點(diǎn)位移時(shí)程曲線對比。在3.6ms時(shí)，位移實(shí)驗(yàn)值達(dá)到最大值14.5mm。數(shù)值模擬結(jié)果在3.4ms時(shí)達(dá)到最大值15.2mm，誤差值為4.83%，模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果比較接近。從而證明了玻璃幕墻計(jì)算模型的有效性。

圖5 夾層玻璃中心點(diǎn)位移曲線對比

(三)結(jié)果分析。圖6展示了有限元模型中內(nèi)外層玻璃板和夾層PVB的總能量吸收情況，總能量表示內(nèi)能和動能的總和。內(nèi)層玻璃和外層玻璃的總能量吸收曲線大致相同，但是處于背爆面的內(nèi)層玻璃要略微小于迎爆面上的外層玻璃，且峰值出現(xiàn)的時(shí)間也略微滯后。0.4ms左右沖擊波傳播至夾層玻璃所在位置。外層玻璃板在0.6ms時(shí)吸收能量達(dá)到最大值，約為16.1J。然后在1.8ms時(shí)降為14J左右。類似的，內(nèi)層玻璃板在0.7ms時(shí)吸收的能量達(dá)到最大值15.7J，隨后降為14J左右。

圖6 不同部分的總能量(動能+內(nèi)能)吸收

圖7是以百分比表示的各部分總能量。玻璃材料最初吸收了總能量的90%，然后在1.7ms降低為80%。從整體上來看，玻璃材料吸收的總能量保持在80%以上。PVB材料在1.9ms時(shí)吸收的能量達(dá)到了19.9%，此后一直保持在14%～16%之間。有限元分析表明，玻璃吸收了大部分引起失效的爆炸能量。

圖7 不同部位的能量吸收比率

結(jié)論

使用顯式有限元軟件LS-DYNA對夾層玻璃在爆炸荷載作用下的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，可得到如下結(jié)論。

(1)建立了包括炸藥，空氣，夾層玻璃在內(nèi)的三維有限元模型，采用多物質(zhì)ALE流-固耦合算法實(shí)現(xiàn)了沖擊波與夾層玻璃的耦合作用。結(jié)果表明，該方法綜合考慮了炸藥起爆、沖擊波傳播以及與結(jié)構(gòu)的耦合作用，較為真實(shí)準(zhǔn)確的反應(yīng)了實(shí)際情況。

(2)玻璃作為夾層玻璃結(jié)構(gòu)的主要受力構(gòu)件，在爆炸荷載作用下承受了大約80%的荷載。夾層材料主要起粘結(jié)作用，在玻璃破碎時(shí)將玻璃碎片粘結(jié)在一起，提高玻璃的破壞后安全性能，即使玻璃發(fā)生破壞仍然能夠保持結(jié)構(gòu)整體的完整性。