基于改進(jìn)擴(kuò)展關(guān)聯(lián)法的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選算法*

朱杭平，關(guān) 欣

（海軍航空大學(xué)，山東 煙臺(tái) 264001）

0 引言

雷達(dá)輻射源信號(hào)分選是指將偵察接收機(jī)前端輸出的隨機(jī)交疊的脈沖流去交錯(cuò)，分離成各部雷達(dá)輻射源的單獨(dú)脈沖序列的過程。隨著新體制雷達(dá)的廣泛使用，現(xiàn)在的雷達(dá)輻射源信號(hào)在脈沖重復(fù)間隔的調(diào)制上大多采用抖動(dòng)、參差、正弦調(diào)制等的形式，這使得基于脈沖重復(fù)間隔（PRI）的雷達(dá)輻射源信號(hào)的分選困難重重。傳統(tǒng)的擴(kuò)展關(guān)聯(lián)法原理簡(jiǎn)單，易于工程實(shí)現(xiàn)，但其缺點(diǎn)是提取準(zhǔn)PRI準(zhǔn)確性不高導(dǎo)致分選效率低，同時(shí)對(duì)復(fù)雜調(diào)制PRI信號(hào)的分選效果差。

針對(duì)以上問題，本文提出改進(jìn)擴(kuò)展關(guān)聯(lián)算法，建立對(duì)應(yīng)的此時(shí)到達(dá)脈沖、下一個(gè)到達(dá)脈沖以及相應(yīng)脈沖間隔的三維關(guān)聯(lián)分選矩陣，通過關(guān)聯(lián)分選矩陣實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)比較關(guān)聯(lián)；針對(duì)不同形式PRI通過“分步逐級(jí)”策略，采用不同方法提高提取準(zhǔn)PRI的準(zhǔn)確性，以實(shí)現(xiàn)分選效率和對(duì)復(fù)雜調(diào)制PRI信號(hào)分選性能的雙重提高。

1 雷達(dá)輻射源信號(hào)重頻類型簡(jiǎn)析

PRI的調(diào)制類型主要有，常規(guī)PRI、參差PRI、抖動(dòng)PRI、滑變PRI和PRI正弦調(diào)制。

常規(guī)PRI脈沖序列的參數(shù)相對(duì)穩(wěn)定且無調(diào)制，大部分基于PRI的輻射源方法對(duì)常規(guī)PRI的分選結(jié)果都比較好。目前仍有很多雷達(dá)采用常規(guī)重頻體制。具體形式如下：

其中，T為固定PRI值。

參差PRI指通過重復(fù)或順序利用兩個(gè)或兩個(gè)以上的常規(guī)PRI產(chǎn)生響應(yīng)的脈沖序列，具體形式如下：

抖動(dòng)PRI指人為地使脈沖間隔在常規(guī)PRI附近隨機(jī)抖動(dòng)，目的是有效減小敵方的干擾，具體形式如下：

其中，Δw為人為造成的隨機(jī)抖動(dòng)量。

滑變PRI指重復(fù)間隔的幅度變換形式為單調(diào)增加或遞減到一個(gè)最大或最小值后，快速切換為單調(diào)遞減或增加到最小或最大值。

PRI正弦調(diào)制指重復(fù)間隔的幅度使用正弦曲線進(jìn)行調(diào)制，進(jìn)而作為PRI抖動(dòng)的變化量。

滑變PRI和PRI正弦調(diào)制涉及的參數(shù)比較多，不容易通過模型化來準(zhǔn)確衡量，這也就對(duì)分選它們?cè)斐闪死щy。

滑變PRI和PRI正弦調(diào)制可以看成規(guī)律性的抖動(dòng)PRI，因此，可以通過按照分選抖動(dòng)PRI的方法進(jìn)行分選后，對(duì)分選后的序列進(jìn)行滑變PRI以及PRI正弦調(diào)制的識(shí)別。

2 改進(jìn)的擴(kuò)展關(guān)聯(lián)法基本原理

改進(jìn)的擴(kuò)展關(guān)聯(lián)法利用同一雷達(dá)輻射源脈沖列位置的相關(guān)性以及同一脈沖序列之間的連貫性，建立對(duì)應(yīng)的此時(shí)到達(dá)脈沖、下一個(gè)到達(dá)脈沖以及相應(yīng)脈沖間隔的三維關(guān)聯(lián)分選矩陣，其次對(duì)不同的PRI信號(hào)采取由簡(jiǎn)入繁，逐一分解的思想，對(duì)構(gòu)造矩陣進(jìn)行分選操作時(shí)采用對(duì)應(yīng)比較逐個(gè)關(guān)聯(lián)抽取脈沖的形式，達(dá)到最終分選輻射源信號(hào)的目的。具體改進(jìn)如下。

2.1 建立關(guān)聯(lián)分選矩陣簡(jiǎn)化模型

借鑒平面變換技術(shù)中的思想，首先對(duì)脈沖到達(dá)時(shí)間進(jìn)行如下變換：

建立關(guān)聯(lián)分選矩陣

之后一切的操作都在關(guān)聯(lián)分選矩陣的基礎(chǔ)上進(jìn)行。

2.2 采用“分步逐級(jí)”策略

鑒于接收到脈沖序列的復(fù)雜性，對(duì)信號(hào)的擴(kuò)展關(guān)聯(lián)將“分選逐級(jí)”的策略進(jìn)行貫穿始終，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從分選常規(guī)PRI和參差PRI開始，分選抽取后以達(dá)到簡(jiǎn)化信號(hào)環(huán)境的目的，進(jìn)而對(duì)復(fù)雜調(diào)制形式的抖動(dòng)PRI進(jìn)行擴(kuò)展關(guān)聯(lián)分選，其中，針對(duì)不同調(diào)制形式的PRI，采用不同的方法來提取其準(zhǔn)PRI，提高針對(duì)性。同時(shí)在抖動(dòng)PRI擴(kuò)展關(guān)聯(lián)分選時(shí)也采用該策略，逐步細(xì)化，減小分選壓力。

2.3 選取準(zhǔn)PRI

此處選取準(zhǔn)PRI的不再是按照傳統(tǒng)擴(kuò)展關(guān)聯(lián)法中的方法——任意選擇基準(zhǔn)脈沖和參考脈沖時(shí)間的差值作為準(zhǔn)PRI。本文選取準(zhǔn)PRI將根據(jù)不同形式PRI的自身特性進(jìn)行預(yù)處理以達(dá)到提高發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)PRI的準(zhǔn)確性。

在選取準(zhǔn)PRI的過程中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論，針對(duì)常規(guī)PRI及參差PRI等PRI值相對(duì)穩(wěn)定的脈沖序列，直接對(duì)不同的脈沖到達(dá)時(shí)間差Tij進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將達(dá)到一定數(shù)量上的差值作為準(zhǔn)PRI進(jìn)行擴(kuò)展關(guān)聯(lián)分選。而針對(duì)抖動(dòng)PRI、滑變PRI、正弦調(diào)制PRI等形式的PRI則借鑒PRI變換法的交疊箱對(duì)脈沖到達(dá)時(shí)間差進(jìn)行初分類和細(xì)化統(tǒng)計(jì)。

選取準(zhǔn)PRI基本原則是：

1）盡可能排除不可能的準(zhǔn)PRI選項(xiàng)，提高效率；

2）選取過程由粗到細(xì)，不斷逼近準(zhǔn)PRI。

2.4 對(duì)應(yīng)比較關(guān)聯(lián)

所謂對(duì)應(yīng)比較分選抽取脈沖就是在抽取脈沖時(shí)不只簡(jiǎn)單考慮PRI的對(duì)應(yīng)，還要考慮到脈沖到達(dá)的時(shí)間?；谒⒌年P(guān)聯(lián)分選矩陣上，由于屬于同一個(gè)雷達(dá)輻射源脈沖的各脈沖的位置是相關(guān)的，可以通過ti和tj對(duì)矩陣M進(jìn)行關(guān)聯(lián)分選出同一雷達(dá)輻射源信號(hào)。具體實(shí)施為：假設(shè)關(guān)聯(lián)分選的初始脈沖到達(dá)時(shí)間為ti，脈沖間隔為Tij，關(guān)聯(lián)到的下一個(gè)脈沖為tj，則再以tj為起點(diǎn)，脈沖間隔為Tij，關(guān)聯(lián)下一個(gè)脈沖，前后對(duì)應(yīng)，以此類推。具體流程如圖1所示。

利用上述對(duì)應(yīng)比較分選可以有效地規(guī)避PRI子諧波以及PRI加和的干擾。由于采用對(duì)應(yīng)比較分選的方法，當(dāng)出現(xiàn)子諧波時(shí)，盡管可以進(jìn)行關(guān)聯(lián)分選出序列，但在之后的檢驗(yàn)中由于ti以及tj的重復(fù)，對(duì)子諧波的刪除非常簡(jiǎn)單；同樣，在應(yīng)對(duì)PRI加和干擾上，根據(jù)脈沖到達(dá)時(shí)間對(duì)應(yīng)比較關(guān)聯(lián)，ti和tj無法連續(xù)對(duì)應(yīng)，如此是篩選不出有效序列的。

改進(jìn)后的擴(kuò)展關(guān)聯(lián)法，其準(zhǔn)PRI的提取以及脈沖抽取都在關(guān)聯(lián)分選矩陣的基礎(chǔ)上進(jìn)行，可以大大提高效率，同時(shí)，分選的過程中不斷進(jìn)行對(duì)應(yīng)比較，可以提高分選的準(zhǔn)確性。

3 改進(jìn)擴(kuò)展關(guān)聯(lián)分選

3.1 常規(guī)PRI和參差PRI的擴(kuò)展關(guān)聯(lián)分選

通過之前對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)重頻類型的分析，常規(guī)PRI和參差PRI在模型上有一定的相似性，可通過相同的分選方法進(jìn)行分選，差別在于最后要對(duì)分選出的輻射源脈沖進(jìn)行參差PRI信號(hào)的識(shí)別，所以本文先對(duì)常規(guī)PRI和參差PRI進(jìn)行分選。

1）將對(duì)矩陣M中部分Tij作如下操作：

其中，PRImin為輻射源信號(hào)最小可能的PRI，PRImax為輻射源信號(hào)最大可能的PRI。通過預(yù)設(shè)真實(shí)PRI的范圍可以縮小選取準(zhǔn)PRI的范圍，提高效率。

2）根據(jù)相近Tij對(duì)矩陣M分選出子矩陣，其中

式中，ε為一設(shè)置的容差值，大小可調(diào)節(jié)；Tc為一個(gè)固定的PRI值，選取的準(zhǔn)則是向量矩陣的第1個(gè)脈沖間隔值，劃分出子矩陣后，第2個(gè)選擇的Tc值為剩余原矩陣中的第1個(gè)脈沖間隔值。

記 Mc中行數(shù)為 Nc，令

其中，δ為一個(gè)常數(shù)，即滿足構(gòu)成雷達(dá)輻射源信號(hào)脈沖序列的最小脈沖數(shù)，此舉的目的在于排除部分抖動(dòng)PRI的干擾，以確保選取準(zhǔn)常規(guī)PRI和參差PRI的準(zhǔn)確性，同時(shí)提高分選效率。

3）關(guān)聯(lián)分選。假設(shè)關(guān)聯(lián)分選的初始脈沖到達(dá)時(shí)間為ti，脈沖間隔為Tij，關(guān)聯(lián)到的下一個(gè)脈沖為tj，則再以tj為起點(diǎn)，脈沖間隔為Tij，關(guān)聯(lián)下一個(gè)脈沖，以此類推。

3.2 抖動(dòng)PRI的擴(kuò)展關(guān)聯(lián)分選

對(duì)屬于常規(guī)PRI和參差PRI的脈沖進(jìn)行抽離分選后，剩下的脈沖可以根據(jù)抖動(dòng)PRI的擴(kuò)展關(guān)聯(lián)進(jìn)行分選。脈沖序列中的每一個(gè)脈沖對(duì)應(yīng)的重復(fù)間隔只有一個(gè)，其他都是干擾，因此，對(duì)已剩下的脈沖重新建立向量矩陣M′：

1）將對(duì)矩陣M′進(jìn)行初步分類

式中，w為抖動(dòng)程度，N′c為各子矩陣中Tij的個(gè)數(shù)。此操作目的是稀釋脈沖間隔差距相對(duì)比較大的雷達(dá)輻射源信號(hào)，故抖動(dòng)量一般設(shè)置相對(duì)大些，此處設(shè)為15%～20%。

從向量矩陣M′中可以知道T1k為實(shí)際脈沖時(shí)間序列的長(zhǎng)度，記

則Sc可認(rèn)為是整個(gè)脈沖序列中某一輻射源信號(hào)脈沖的個(gè)數(shù)，其中該信號(hào)重復(fù)間隔滿足。當(dāng)時(shí)，則直接通過ti和tj進(jìn)行關(guān)聯(lián)分選。

此處借鑒PRI變換法中交疊PRI箱的思想，對(duì)Tij進(jìn)行統(tǒng)計(jì)以確定準(zhǔn)抖動(dòng)PRI。

首先確定Tij中的最大值Tmax和最小值Tmin，確立區(qū)間[Tmin，Tmax]，分為 b 等分，則第個(gè)區(qū)間為：

式中，T1k′為向量矩陣M′c對(duì)應(yīng)的實(shí)際脈沖時(shí)間序列的長(zhǎng)度。

根據(jù)Ni的值的大小對(duì)區(qū)間進(jìn)行合并和分裂，時(shí)，合并其相鄰的兩個(gè)區(qū)間；，對(duì)分該區(qū)間。

最后，從最大值的Tij開始可以進(jìn)行ti和tj的關(guān)聯(lián)分選。具體流程如圖2所示。

3.3 幾個(gè)需要注意的問題

關(guān)聯(lián)分選出的脈沖數(shù)N要大于δ才確定分選出一個(gè)輻射源信號(hào)。但其中需要考慮3個(gè)問題。

3.3.1 脈沖丟失問題

脈沖丟失具體可如圖3表示。

從圖3可以很容易看出，在脈沖3和脈沖6以及脈沖5和脈沖8之間各自丟失了一個(gè)脈沖，在使用ti和tj進(jìn)行關(guān)聯(lián)時(shí)很容易將其分選成不同的雷達(dá)輻射源信號(hào)序列，此時(shí)，應(yīng)該在脈沖3和脈沖5到達(dá)時(shí)間上加上一個(gè)或幾個(gè)準(zhǔn)PRI的時(shí)間間隔去關(guān)聯(lián)后面是否還存在同一雷達(dá)輻射源的脈沖。具體關(guān)聯(lián)法為：

式中，α為一個(gè)常數(shù)，一般為1，視具體脈沖丟失情況而定。

而在抖動(dòng)PRI的擴(kuò)展關(guān)聯(lián)，繼續(xù)關(guān)聯(lián)時(shí)則要采用下面公式進(jìn)行關(guān)聯(lián)：

3.3.2 不同PRI調(diào)制的識(shí)別

1）參差PRI識(shí)別問題

參差PRI雷達(dá)輻射源脈沖序列可看成幾個(gè)相同常規(guī)PRI雷達(dá)輻射源脈沖序列的交錯(cuò)，因此，需要對(duì)所有分選出的常規(guī)PRI脈沖序列進(jìn)行識(shí)別判斷是否來自同一雷達(dá)輻射源，即是否為參差PRI序列，本文采用文獻(xiàn)[2]中的參差識(shí)別方法。

來自同一雷達(dá)輻射源的脈沖會(huì)表現(xiàn)出較強(qiáng)的相關(guān)性，而屬于不同常規(guī)PRI雷達(dá)輻射源的脈沖則沒有這種強(qiáng)相關(guān)性，具體表現(xiàn)為屬于參差PRI的脈沖的方差很小而屬于不同常規(guī)PRI的脈沖的方差很大，計(jì)算方差和均值分別為：

式中，Bi和Ai分別是第i對(duì)脈沖到達(dá)的時(shí)間。屬于不同常規(guī)PRI的脈沖，其方差約等于其抖動(dòng)量，而屬于參差PRI的脈沖的方差比抖動(dòng)量要小得多。因此，參差識(shí)別可以取作為標(biāo)準(zhǔn)[2]。

2）PRI正弦調(diào)制和滑變PRI的識(shí)別

對(duì)所分選出的脈沖序列，以ti為橫坐標(biāo)，Tij為縱坐標(biāo)畫在平面直角坐標(biāo)系中，脈沖序列中的重復(fù)間隔的變化規(guī)律會(huì)隨時(shí)間而展現(xiàn)出來，據(jù)此可以判斷 PRI調(diào)制類型[3-10]。

3.3.3 子諧波問題

對(duì)分選好的脈沖序列，比較其PRI的是否成倍數(shù)關(guān)系同時(shí)觀察脈沖序號(hào)ti和tj是否有重復(fù)出現(xiàn)即可以判斷是否產(chǎn)生子諧波，并予以去除。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證本文算法的可行性，現(xiàn)選取4種不同調(diào)制類型PRI的雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，輻射源信號(hào)參數(shù)如表1所示。

表1 雷達(dá)輻射源信號(hào)參數(shù)

分別在兩種情況下對(duì)本文算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)并作有效性分析。理想情況即脈沖序列中無脈沖丟失，從表2中可以看出，無論脈沖是否存在丟失的情況，算法都能準(zhǔn)確分選出預(yù)設(shè)6部雷達(dá)輻射源信號(hào)，而且效果較好。

為驗(yàn)證本文算法的優(yōu)越性，分別在理想情況下對(duì)改進(jìn)PRI變換法以及序列差直方圖法（SDIF）進(jìn)行仿真[11-15]。

從圖4中可以基本確定所有預(yù)設(shè)雷達(dá)輻射源信號(hào)的PRI參數(shù)，其他的為子諧波，在對(duì)應(yīng)關(guān)聯(lián)分選中會(huì)予以剔除；而觀察圖5改進(jìn)PRI變換法，從中無法獲取參差PRI，其淹沒在差值噪聲中，其能基本反映出大致的PRI參數(shù)，但比較模糊；反觀下頁圖6的SDIF算法，基本無法對(duì)PRI參數(shù)進(jìn)行有效獲取。

表2 分選結(jié)果統(tǒng)計(jì)

5 結(jié)論

本文在分析了不同調(diào)制PRI信號(hào)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了一種利用脈沖位置相關(guān)性對(duì)應(yīng)關(guān)聯(lián)的改進(jìn)擴(kuò)展關(guān)聯(lián)分選算法，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)復(fù)雜調(diào)制PRI的分選，有效解決了傳統(tǒng)基于PRI分選方法對(duì)復(fù)雜調(diào)制PRI分選效果差的問題，通過仿真分析驗(yàn)證本文算法具有一定的抗脈沖丟失能力，其分選性能也優(yōu)于傳統(tǒng)基于PRI分選的方法。