貴州省都勻市滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)研究

任 敬，范宣梅，趙 程，周 禮，竇向陽

(成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610059)

地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)由易發(fā)性評(píng)價(jià)、易損性評(píng)價(jià)和危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)三個(gè)部分組成。其中地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)是最為基礎(chǔ)性的研究工作，也是地質(zhì)災(zāi)害早期預(yù)警防災(zāi)減災(zāi)的重要依據(jù)。它是以基礎(chǔ)地質(zhì)條件為出發(fā)點(diǎn)，考慮致災(zāi)體內(nèi)在控制因素從而評(píng)估地質(zhì)災(zāi)害在區(qū)域內(nèi)某個(gè)空間發(fā)生的可能性大小[1]。

近年來國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此均做了一些研究，取得了一定的成果[2～11]。具有代表性的如張超等[8]以云南昭通地區(qū)為研究對(duì)象，采用多元線性回歸模型得到了地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性分區(qū)圖；田春山等[9]以GIS為技術(shù)平臺(tái)采用CF模型和邏輯回歸模型對(duì)廣東省地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行了評(píng)價(jià)，精度達(dá)到78%；M Fall等[10]利用GIS技術(shù)對(duì)達(dá)喀爾西南海岸滑坡易發(fā)性分區(qū)進(jìn)行了評(píng)價(jià)；Lee S W等[11]通過實(shí)地調(diào)查和GIS數(shù)據(jù)庫(kù)采用邏輯回歸模型對(duì)韓國(guó)東部山區(qū)滑坡進(jìn)行了評(píng)價(jià)，精度達(dá)到91%。隨著研究的不斷開展，地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)的方法也逐漸由全定性方法逐漸過渡為半定量與定量方法，但不同的地區(qū)應(yīng)結(jié)合本身實(shí)際特點(diǎn)選用更為合適的模型，才能更好地提高地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)的精度和效果。

貴州省都勻市是西南喀斯特地形地貌區(qū)城鎮(zhèn)滑坡地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)的一個(gè)典型地區(qū)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年都勻市共發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害177處，給人民生命財(cái)產(chǎn)安全造成了巨大的威脅。特別是城鎮(zhèn)地區(qū)，災(zāi)害數(shù)量相對(duì)較少，但人口密度大、基礎(chǔ)設(shè)施多，如2015年6月發(fā)生的貴州省有色地勘局物化探總隊(duì)東側(cè)山體滑坡直接造成了約200萬元經(jīng)濟(jì)損失，地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)更顯得尤為緊迫和重要。本文選取都勻市市區(qū)及其周圍小區(qū)域?yàn)檠芯繀^(qū)，以柵格單元為易發(fā)性評(píng)價(jià)單元(共94 699個(gè)單元)，分別采用二元邏輯回歸模型、信息量模型和層次分析模型進(jìn)行易發(fā)性評(píng)價(jià)。通過對(duì)不同模型的易發(fā)性評(píng)價(jià)方法與預(yù)測(cè)成果及精度進(jìn)行對(duì)比探討，為滑坡災(zāi)害樣本相對(duì)較少的貴州省城鎮(zhèn)小區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)選用更為合理的方法提供了思路和嘗試。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于貴州省黔南州都勻市北部，地處貴州高原東南坡苗嶺山脈以南，境內(nèi)最低點(diǎn)海拔751 m，最高點(diǎn)海拔1 415 m，地勢(shì)上呈現(xiàn)北西高-南東低的特點(diǎn)，地貌主要為侵蝕構(gòu)造地貌和溶蝕地貌兩類。東西寬13.18 km，南北長(zhǎng)11.97 km，面積約81.37 km2。

研究區(qū)地處揚(yáng)子淮地臺(tái)黔南臺(tái)陷貴定南北向構(gòu)造變形區(qū)，境內(nèi)斷層、褶皺及節(jié)理裂隙多發(fā)育，如都勻向斜和都勻逆斷層。區(qū)域內(nèi)地層巖性出露多樣，如二疊系上統(tǒng)吳家坪組(P3w)砂巖、泥巖、粉砂巖；三疊系下統(tǒng)飛仙關(guān)組(T1f)泥質(zhì)灰?guī)r、石英砂巖；泥盆系上統(tǒng)(D3)白云巖、石英砂巖；第四系更新統(tǒng)(QP)黏土、泥礫，其中大部分為松散巖類、軟質(zhì)巖類、軟硬相間質(zhì)巖類。

研究區(qū)內(nèi)降雨充沛且穩(wěn)定，年降水量多在1 260～1 450 mm，地表徑流強(qiáng)烈；河流小溪發(fā)育，較多匯水面積大，河道切割深、坡降陡；城市交通基礎(chǔ)建設(shè)、礦山開采等大量開挖邊坡；這些都導(dǎo)致了巖土體破碎，力學(xué)性質(zhì)下降，最終導(dǎo)致滑坡的發(fā)生。通過相關(guān)資料的收集與野外地質(zhì)災(zāi)害詳查，共查明滑坡地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)30處，面積共約0.163 km2，占研究區(qū)總面積0.2%(圖1)。

圖1 研究區(qū)概況Fig.1 Overview of the study area in Duyun

2 評(píng)價(jià)方法

目前國(guó)內(nèi)應(yīng)用最為廣泛的易發(fā)性評(píng)價(jià)方法主要有兩類：一類是定量分析方法，通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)建立模型，邏輯更為嚴(yán)謹(jǐn)；一類是定性分析方法，主要依靠主觀經(jīng)驗(yàn)打分定因子權(quán)重。本文選用以下三種模型進(jìn)行評(píng)價(jià)及對(duì)比。

2.1 二元邏輯回歸模型

二元邏輯回歸模型是以地質(zhì)災(zāi)害是否發(fā)生作為因變量分析的非線性模型，它將滑坡災(zāi)害發(fā)生取值為1，不發(fā)生取值為0，是典型的多自變量與二分類因變量問題[12-13]。自變量不要求滿足誤差分布趨于正態(tài)分布的假設(shè)，也不要求符合正態(tài)分布的條件，既可以是離散的也可以是連續(xù)的。其數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式為：

(1)

等式兩邊取自然對(duì)數(shù)，可得到回歸方程：

(2)

最終可用式(3)計(jì)算：

P=∑bixi

(3)

式中：P——滑坡發(fā)生概率，取值為[0,1]；

α——截距，常數(shù)項(xiàng)；

β——回歸系數(shù)；

x1,x2,…,xi——自變量，即各評(píng)價(jià)因子；

bi——通過邏輯回歸系數(shù)所得各因子相對(duì)權(quán)重。

2.2 信息量模型

信息量模型認(rèn)為地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生是由多種因子共同作用而影響的，地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生與否是與在預(yù)測(cè)過程中所能獲取的數(shù)量和質(zhì)量有關(guān)，即通過計(jì)算各個(gè)影響因素對(duì)地質(zhì)災(zāi)害變形破壞所提供的信息量貢獻(xiàn)值，作為定量分區(qū)的指標(biāo)，以信息量的大小來表示各個(gè)影響因素與地質(zhì)災(zāi)害的密切程度，災(zāi)害發(fā)生的概率隨信息量值的增大而變大[14～15]。信息量計(jì)算核心公式為：

(4)

式中：I(y,x1x2…xi)——多項(xiàng)因子x1x2…xi的組合提供給所研究災(zāi)害現(xiàn)象的信息量；

A——研究區(qū)域單元總面積；

A0——研究區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害單元總面積；

S0——影響因子某一分級(jí)中發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害面積；

S——影響因子某一分級(jí)面積。

2.3 層次分析模型

層次分析法具有一定主觀性，根據(jù)對(duì)選取的評(píng)價(jià)因子相對(duì)重要性進(jìn)行評(píng)估打分[16-17]，打分用1～9標(biāo)度(表1)，建立層次結(jié)構(gòu)模型構(gòu)造兩兩判斷矩陣，對(duì)一致性進(jìn)行檢驗(yàn)，一致性檢驗(yàn)指標(biāo)公式如下：

(5)

式中：CI——一致性指標(biāo)；

RI——同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)；

CR——隨機(jī)一致性比率。

判斷標(biāo)準(zhǔn)為CR<0.1，說明檢驗(yàn)?zāi)芡ㄟ^,構(gòu)建的判斷矩陣是合理的。通過判斷矩陣可以計(jì)算出各因子的權(quán)重。對(duì)各因子不同分級(jí)狀態(tài)值歸一化，用Li表示(各因子不同分級(jí)發(fā)生滑坡地質(zhì)災(zāi)害面積/區(qū)間面積)。最終，通過式(6)計(jì)算出易發(fā)性指數(shù)。

Si=∑WiLi

(6)

式中：Si——層次分析法易發(fā)性指數(shù)；

Wi——評(píng)價(jià)因子不同分級(jí)權(quán)重；

Li——評(píng)價(jià)因子不同分級(jí)歸一化標(biāo)準(zhǔn)值。

表1 判斷矩陣標(biāo)度及其含義Table 1 Judgment matrix scale and its meaning

3 評(píng)價(jià)過程與結(jié)果

3.1 評(píng)價(jià)因子選取與分級(jí)

評(píng)價(jià)因子選取要合理靈活體現(xiàn)出因子對(duì)災(zāi)害的影響,且保證各因子之間互不影響，各自獨(dú)立，單個(gè)因子間不具有強(qiáng)相關(guān)性，故因子選取與分級(jí)是否合理直接影響評(píng)價(jià)最終成果的真實(shí)性與可靠性。本文共選取與滑坡是否發(fā)生有密切關(guān)聯(lián)的坡度、坡向、剖面曲率、高程、地層巖性、斷層、降雨、水系、道路9個(gè)因子，綜合分析后進(jìn)行分級(jí)(圖2為部分評(píng)價(jià)因子分級(jí)圖)，為了合理分級(jí)客觀地體現(xiàn)出因子對(duì)災(zāi)害的影響，如滑坡主要集中在高程850～950 m、軟硬相間質(zhì)巖類(圖3)、坡向NE(22.5°～67.5°)和E(67.5°～112.5°)內(nèi)，需要對(duì)分級(jí)不斷地調(diào)整嘗試對(duì)比。不同模型選取因子有不同的要求，故選取的評(píng)價(jià)因子會(huì)有小的差別。通過GIS波段集統(tǒng)計(jì)對(duì)因子相關(guān)性進(jìn)行測(cè)試，相關(guān)性超出±0.3表明有強(qiáng)正負(fù)相關(guān)性的應(yīng)該舍去，最終信息量法與層次分析法篩除高程因子。二元邏輯回歸法通過SPSS進(jìn)行回歸分析，sig<0.5才能說明滑坡樣本數(shù)據(jù)顯著具有意義，最終篩除剖面曲率和道路因子。

圖2 部分評(píng)價(jià)因子分級(jí)Fig.2 Classification of some evaluation factors

圖3 巖性與高程因子分級(jí)統(tǒng)計(jì)Fig.3 Grading statistics of lithologic and elevation factors

3.2 評(píng)價(jià)因子標(biāo)準(zhǔn)化

各評(píng)價(jià)因子的單位不同，建立模型之前，必須將各評(píng)價(jià)因子二級(jí)劃分值歸一化，成為標(biāo)準(zhǔn)化值。統(tǒng)計(jì)三種模型各因子分級(jí)面積與分級(jí)內(nèi)滑坡面積進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化值計(jì)算(表2為不同模型因子分級(jí)歸一化指標(biāo)值)。

3.3 易發(fā)性分區(qū)

二元邏輯回歸模型中本文隨機(jī)選取樣本4 674個(gè)柵格單元，導(dǎo)入SPSS中去除邊界值等無效值進(jìn)行回歸分析，最終得到各因子權(quán)重(表3)。根據(jù)表2計(jì)算出的各因子分級(jí)邏輯標(biāo)準(zhǔn)化值與表3各因子權(quán)重，在GIS中通過柵格空間疊加分析功能進(jìn)行計(jì)算，得到邏輯回歸法易發(fā)性值圖，通過柵格重分類自然間斷法得到最終的易發(fā)性區(qū)劃圖。將邏輯值分為以下四個(gè)等級(jí)：低易發(fā)區(qū)[0.104，0.221)、較低易發(fā)區(qū)[0.221，0.303)、中易發(fā)區(qū)[0.303，0.375)、高易發(fā)區(qū)[0.375，0.538](圖4a)。

信息量模型中根據(jù)表2計(jì)算出的各因子分級(jí)信息量指標(biāo)值，在GIS中通過柵格空間疊加分析功能將各因子信息量值疊加，獲取研究區(qū)易發(fā)性總信息量圖。通過柵格重分類自然間斷法得到最終的易發(fā)性區(qū)劃圖。將信息量值分為以下四個(gè)等級(jí)：低易發(fā)區(qū)[-11.045，-4.662)、較低易發(fā)區(qū)[-4.662，-1.495)、中易發(fā)區(qū)[-1.495，2.312)、高易發(fā)區(qū)[2.312，7.039](圖4b)。

層次分析模型中篩除高程因子后，構(gòu)建了判斷矩陣(表4)。經(jīng)計(jì)算，CI=0.03，查詢到RI=1.41，CR=0.02<0.1，說明構(gòu)建判斷矩陣是合理的。Matlab 計(jì)算判斷矩陣最大特征根λmax=8.23，特征向量w=[0.82,0.42,0.27,0.18,0.18,0.09,0.08]。最終得到各個(gè)因子的權(quán)重(表4)。根據(jù)表2計(jì)算出的各因子分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)化值與表4層次分析模型各因子權(quán)重，在GIS中通過柵格空間疊加分析功能進(jìn)行計(jì)算，得到層次分析法易發(fā)性值圖，通過柵格重分類自然間斷法得到最終的易發(fā)性區(qū)劃圖。并分為以下四個(gè)等級(jí)：低易發(fā)區(qū)[0.0058，0.0016)、較低易發(fā)區(qū)[0.0016，0.0024)、中易發(fā)區(qū)[0.0024，0.0035)、高易發(fā)區(qū)[0.0035，0.0086](圖4c)。

表2 不同模型評(píng)價(jià)因子分級(jí)歸一化指標(biāo)值Table 2 Normalized index value of evaluation factors in different models

注：表2中Si、Sij分別為因子分級(jí)面積柵格數(shù)與占研究區(qū)總面積柵格數(shù)百分比；Zi、Zij分別為因子分級(jí)內(nèi)滑坡面積柵格數(shù)與占滑坡總面積柵格數(shù)百分比；Xi、Ii、Li分別為二元邏輯回歸模型標(biāo)準(zhǔn)值、信息量模型標(biāo)準(zhǔn)值、層次分析模型標(biāo)準(zhǔn)值。

表3 邏輯回歸模型各評(píng)價(jià)因子回歸系數(shù)與權(quán)重Table 3 Regression coefficients and weights of each factor in the logistic regression model

表4 評(píng)價(jià)因子配對(duì)比較矩陣與權(quán)重Table 4 Comparison matrix and weights for the evaluation factors

圖4 基于三種不同模型的貴州省都勻市研究區(qū)滑坡地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性區(qū)劃圖Fig.4 Zoning map of landslide geological hazards in the study area of Duyun of Guizhou Province based on three different models

4 三種模型對(duì)比

4.1 結(jié)果對(duì)比

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，三種模型中滑坡均主要集中在高、中易發(fā)區(qū)內(nèi)，少許分布在較低與低易發(fā)區(qū)。二元邏輯回歸模型、信息量模型、層次分析模型高易發(fā)區(qū)與中易發(fā)區(qū)內(nèi)發(fā)生滑坡災(zāi)害分別約占總數(shù)的95.41%、89.80%、80.10%，可以看出二元邏輯回歸模型與信息量模型在預(yù)測(cè)結(jié)果上具有很大的相似性且更優(yōu)于層次分析模型，邏輯回歸模型預(yù)測(cè)效果最好(圖5、表5)。

圖5 三種模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of the predicted results of different models

4.2 模型預(yù)測(cè)精度對(duì)比

ROC曲線是衡量評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)精度的指標(biāo)，它是以假陽性率特異度即未發(fā)生滑坡災(zāi)害的單元被正確預(yù)測(cè)的比例為橫坐標(biāo)，真陽性率敏感度即發(fā)生滑坡災(zāi)害的單元被正確預(yù)測(cè)的比例為縱坐標(biāo)的曲線[18]。ROC曲線越呈現(xiàn)明顯“凸”型，越接近左上角模型越理想。另一評(píng)價(jià)指標(biāo)AUC為ROC曲線下面積，其取值范圍為[0.5，1]，值越接近1，模型精度越高。一般認(rèn)為預(yù)測(cè)精度區(qū)間：[0.5，0.7)基本合理，[0.7，0.8)合理，[0.8，1]很合理。通過對(duì)比，二元邏輯回歸模型ROC曲線AUC=0.873，信息量模型ROC曲線下的AUC=0.832，層次分析模型ROC曲線下的AUC=0.804。三種易發(fā)性評(píng)價(jià)模型精度均較為成功，其中二元邏輯回歸模型最優(yōu)，信息量模型次之，層次分析模型最低(圖4d為三種模型ROC曲線)。

表5 不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Table 5 Comparison of the prediction results of different models

5 結(jié)論

(1)不同情況適用不同的評(píng)價(jià)模型：當(dāng)滑坡樣本較少時(shí)更適用二元邏輯回歸模型；滑坡樣本較多時(shí)更適用信息量模型；當(dāng)對(duì)評(píng)價(jià)因子人為主觀判斷經(jīng)驗(yàn)豐富時(shí)更適用層次分析模型。

(2)在研究區(qū)滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)中，預(yù)測(cè)結(jié)果與預(yù)測(cè)精度上二元邏輯回歸模型最優(yōu)，信息量模型次之，層次分析模型最低。最終選用二元邏輯回歸模型評(píng)價(jià)結(jié)果作為最終滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)結(jié)果。

(3)其中高、中易發(fā)區(qū)主要集中在40°～50°的斜坡，巖性為碳酸鹽巖及碎屑巖互層組成的軟硬相間巖類，且靠近人類工程活動(dòng)與水系影響范圍區(qū)域。另外主城區(qū)因河流合理規(guī)劃和開發(fā)利用，此部分易發(fā)性較低。