基于模糊推理的懸臂式隧道掘進機工作性能預(yù)測方法

曹文貴，李樹林，張永杰

(1.湖南大學(xué)巖土工程研究所，湖南 長沙 410082； 2.長沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖南 長沙 410114)

基于懸臂式隧道掘進機的隧道銑挖施工方法是一種重要的隧道施工方法[1]，其適應(yīng)性受懸臂式隧道掘進機工作性能制約，而懸臂式隧道掘進機工作性能是采用懸臂式隧道掘進機進行隧道銑挖施工的適應(yīng)性及其設(shè)備選型的重要依據(jù)，因此，合理預(yù)測懸臂式隧道掘進機工作性能具有重要的理論與工程意義?？墒?，懸臂式隧道掘進機工作性能一般采用懸臂式隧道掘進機進行隧道銑挖的瞬時切割速率ICR(instantaneous cutting rate，其定義為懸臂式隧道掘進機在連續(xù)銑挖模式下的凈掘進速度即單位時間內(nèi)的切割巖體體積)來綜合度量，故合理預(yù)測懸臂式隧道掘進機瞬時切割速率ICR是預(yù)測懸臂式隧道掘進機工作性能的核心與關(guān)鍵，這正是本文研究的出發(fā)點與核心內(nèi)容。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對基于懸臂式隧道掘進機的隧道銑挖瞬時切割速率ICR的預(yù)測方法進行了深入而廣泛的研究，取得了卓有成效的研究成果[2～7]。已有銑挖瞬時切割速率ICR預(yù)測方法主要有經(jīng)驗公式和智能預(yù)測模型兩類。

前者的研究思路是基于工程實測數(shù)據(jù)通過擬合分析方法獲得ICR的經(jīng)驗關(guān)系式，以實現(xiàn)對懸臂式隧道掘進機隧道銑挖瞬時切割速率ICR的預(yù)測。例如，Gehring等[2]提出的由巖石單軸抗壓強度UCS(uniaxial compressive strength)預(yù)測ICR的經(jīng)驗公式；Bilgin等[3]提出的由懸臂式隧道掘進機截割功率P、UCS以及RQD(rock quality designation)預(yù)測ICR的經(jīng)驗公式；Rostami等[4]提出的由P、巖石破碎比能耗SE(specific energy)以及能量轉(zhuǎn)移率k預(yù)測ICR的經(jīng)驗公式；Copur等[4]提出的由UCS、P以及懸臂式隧道掘進機機重W預(yù)測ICR的經(jīng)驗公式；Thuro等[4]提出的由UCS預(yù)測ICR的經(jīng)驗公式；Tumac等[5]提出的由UCS或肖氏硬度SH(shore hardness)預(yù)測ICR的經(jīng)驗公式； Ocak等[4]提出的由UCS預(yù)測ICR的經(jīng)驗公式；Ebrahimabadi等[4]提出的由UCS、RQD以及由巴西劈裂試驗測得的抗拉強度BTS(brazilian tensile strength)預(yù)測ICR的經(jīng)驗公式； Abdolreza等[6]提出的由UCS、RQD、BTS以及隧道軸線與軟弱結(jié)構(gòu)面夾角α預(yù)測ICR的經(jīng)驗公式；Kahraman等[4]提出的由點荷載強度IS、BTS、巖塊的縱波速度VP、孔隙率n及巖石吸水率Aw等預(yù)測ICR的一系列經(jīng)驗公式；Zhang等[7]提出了基于Rostami公式[4]的預(yù)測ICR的方法；等等，這些研究反映出對ICR有重要影響的因素主要為圍巖巖性(如UCS、RQD、BTS、SH等)和施工設(shè)備條件(如P等)，為后續(xù)研究提供了非常寶貴的經(jīng)驗與數(shù)據(jù)，但由于懸臂式隧道掘進機與巖土體相互作用的復(fù)雜性，致使不僅目前無法從理論上全面揭示ICR與各巖土參數(shù)之間的關(guān)系，而且現(xiàn)有經(jīng)驗公式的準確性也難以得到保證，因此，ICR的智能預(yù)測方法便應(yīng)運而生。

懸臂式隧道掘進機銑挖瞬時切割速率智能預(yù)測模型的研究思路是利用工程實測數(shù)據(jù)采用智能分析方法[8](包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、模糊邏輯等)建立ICR預(yù)測模型，以實現(xiàn)對懸臂式隧道掘進機隧道銑挖瞬時切割速率ICR的預(yù)測。目前，該類預(yù)測方法的研究相對較少， Avunduk等[9]選取UCS和RQD為預(yù)測指標(biāo)提出了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的ICR預(yù)測模型； Ebrahimabadi等[10]以UCS、BTS以及RQD為預(yù)測指標(biāo)提出了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的ICR預(yù)測模型，這些模型為ICR預(yù)測方法的研究提供了新思路，并且也取得了一定成效，但是也存在明顯的缺陷，其主要表現(xiàn)為它們都只考慮了圍巖巖性方面因素而未考慮施工設(shè)備條件對ICR的影響，而施工設(shè)備條件尤其是機械截割功率P對ICR的影響是不可忽略的，這一點在大量前人研究[3～4]中可以得到很好地證實，因此，有必要建立綜合考慮圍巖巖性與施工設(shè)備條件影響的ICR預(yù)測模型，這正是本文研究的核心內(nèi)容。

為此，本文將在已有研究基礎(chǔ)上，充分考慮影響因素的模糊不確定性，并且廣泛參考已有工程經(jīng)驗，引入模糊推理方法[11]，深入探討考慮上述兩方面綜合影響的銑挖瞬時切割速率ICR預(yù)測方法，以期完善懸臂式隧道掘進機隧道銑挖瞬時切割速率ICR預(yù)測的理論與方法，為懸臂式隧道掘進機隧道銑挖施工方法的適應(yīng)性及其設(shè)備選型提供依據(jù)。

1 基于模糊推理的ICR預(yù)測模型

本文建立銑挖瞬時切割速率ICR預(yù)測模型從預(yù)測指標(biāo)的選取入手，由前述分析可知，預(yù)測指標(biāo)應(yīng)從圍巖巖性與施工設(shè)備條件兩方面綜合選取，為使所建立預(yù)測模型具有較好的可操作性，本文選取這些因素中最為典型且容易獲取的指標(biāo)作為預(yù)測指標(biāo)，它們分別是圍巖巖性中表征巖石堅硬程度的UCS[13]和表征巖體完整性的RQD[14]以及施工設(shè)備條件中表征懸臂式隧道掘進機等級的機械截割功率P[15]?？紤]到它們均具有模糊不確定性，因此，引入模糊推理系統(tǒng)[12]可建立出如圖1所示的ICR預(yù)測模型。該模型包含三個輸入?yún)?shù)(UCS、RQD和P)和一個輸出參數(shù)(ICR)。下面將分別介紹模型中四個關(guān)鍵步驟即模糊化、模糊規(guī)則庫、模糊推理機以及去模糊化的處理方法。

圖1 基于模糊推理的ICR預(yù)測模型Fig.1 Prediction model of ICR based on fuzzy inference

1.1 模糊化

由于模糊推理算法的運算建立于模糊集之上，因此，首先需要將參數(shù)經(jīng)過模糊化處理轉(zhuǎn)化為模糊集，以便后續(xù)運算與分析。由前面的分析，巖石堅硬程度、巖體完整性以及懸臂式隧道掘進機等級的取值均具有模糊性與不確定性，例如，根據(jù)《工程巖體分級標(biāo)準》[13]可將巖石堅硬程度按UCS劃分為“極軟”、“軟”、“較軟”、“較堅硬”和“堅硬”五級，而實際上在相鄰等級區(qū)間分界處巖石堅硬程度存在著較大的不確定性與模糊性，因此，引入模糊數(shù)學(xué)理論[12]，將巖石堅硬程度記為xUCS，故變量xUCS的取值為自然語言中的一些詞語如“極軟”和“軟”等，在模糊數(shù)學(xué)理論中稱類似于xUCS的這類變量為語言變量，而“極軟”和“軟”等為模糊集。所謂模糊化[12]即通過構(gòu)造隸屬函數(shù)等方法將參數(shù)的確定值轉(zhuǎn)化為語言變量值的過程?？紤]到線性隸屬函數(shù)的普遍適用性，參考《工程巖體分級標(biāo)準》[13]可獲得xUCS的隸屬函數(shù)，如圖2a所示；同樣的，分別依據(jù)水利部能源部昆明勘測設(shè)計院提出的RQD與巖體完整性關(guān)系[14]、Tatiya提出的懸臂式隧道掘進機分級[15]以及Bilgin等[3]、Rostami等[4]、Copur等[4]、Ebrahimabadi等[4]的研究成果可以建立出巖體完整性xRQD、懸臂式隧道掘進機等級xP和掘進速度yICR的隸屬函數(shù)，如圖2b，c,d所示。

圖2 語言變量的隸屬函數(shù)Fig.2 Membership function of linguistic variables

1.2 模糊規(guī)則庫

模糊規(guī)則庫是模糊系統(tǒng)的核心，它由一系列的if-then規(guī)則[12]組成，可以表示為：

(1)

式中：i——規(guī)則編號；

M——規(guī)則條數(shù)；

于是，通過搜集Hereke隧道[1]、Kü?üksu隧道[5]、Istanbul地鐵[16]、?aylrhan煤礦[17]以及Eyüp隧道[18]等共53組實測數(shù)據(jù)可得到35條模糊規(guī)則(相同的模糊規(guī)則只保留1條)，如表1所示。值得注意的是，由模糊規(guī)則庫的形成方法可知，若能通過更多量且圍巖巖性與施工設(shè)備條件更具多樣性的工程實測數(shù)據(jù)來進一步擴充模糊規(guī)則庫，則能進一步提高預(yù)測的準確性。

表1 模糊規(guī)則庫Table 1 Fuzzy rule base

注：表中，AUCS一列JR、R、JIR、JJY和JY分別表示極軟、軟、較軟、較堅硬和堅硬；ARQD一列PS、WZXC、JWZ和WZ分別表示破碎、完整性差、較完整和完整；ARQD一列L、M、H和SH分別表示輕型、中型、重型和超重型；BICR一列M、JM、YB、JK和K分別表示慢、較慢、一般、較快和快。

1.3 模糊推理機

前述已得到參數(shù)的模糊化方法以及模糊規(guī)則庫形成方法，還需利用模糊推理機進行運算才能得到推理結(jié)果，本文選較常用的Mamdani模糊推理算法[11～12]，它將經(jīng)典的Max與Min算子[12]作為模糊關(guān)系與推理結(jié)果合成的運算法則，具體可分為單規(guī)則推理與推理結(jié)果合成兩步，分別如下。

1.3.1單規(guī)則推理

1.3.2推理結(jié)果合成

上述即為具有2條if-then規(guī)則(Ri和Rj)的Mamdani模糊推理算法過程。對于本文模型具有35條if-then規(guī)則，其計算過程也一樣，首先由每條規(guī)則得到單規(guī)則推理結(jié)果模糊集，然后由Max算子[12]進行合成得到最終推理結(jié)果模糊集。

圖3 Mamdani模糊推理算法Fig.3 Mamdani fuzzy inference algorithm注：圖中縱坐標(biāo)μ表示隸屬度；隸屬函數(shù)曲線上標(biāo)注的等表示為該隸屬函數(shù)曲線對應(yīng)的模糊集。

1.4 去模糊化

由上述分析可知，經(jīng)過Mamdani模糊推理算法運算后的結(jié)果仍然為一個模糊集，而非確定的值，去模糊化處理就是將這個模糊集轉(zhuǎn)化為確定值即本文模型中ICR預(yù)測值?，F(xiàn)有去模糊化方法非常多[12]，本文選擇較常用且直觀合理的重心法[12]對推理結(jié)果進行去模糊化處理，如圖3所示，其中陰影部分重心可通過定積分進行計算，這里不再列出具體計算公式。

2 工程實例

2.1 工程概況

前述已建立出懸臂式隧道掘進機隧道銑挖瞬時切割速率ICR預(yù)測方法，為了驗證本文方法的合理性，以Ebrahimabadi等[10]基于DOSCO MD1100型懸臂式隧道掘進機(截割功率82kW)在Tabas煤礦進行現(xiàn)場試驗測得的62組實測數(shù)據(jù)(表2)進行實例分析。

表2 試驗數(shù)據(jù)[10]Table 2 Experimental data

2.2 結(jié)果與分析

將實例數(shù)據(jù)代入本文所建立的基于模糊推理的ICR預(yù)測模型進行分析，并將其分析結(jié)果與Bilgin公式[3]、Thuro公式[4]、Tumac公式[5]、Ebrahimabadi公式[10]和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]方法的預(yù)測結(jié)果進行對比分析，如圖4所示。由圖4可知，前15組實例中，本文方法預(yù)測值與實測值最為接近，其次為Bilgin公式[3]預(yù)測值。第16～35組實例中Tumac公式[5]預(yù)測值與實測ICR最為接近，其次為本文方法預(yù)測值。第36～62組實例中本文方法預(yù)測值與實測ICR最為接近，其次為Thuro公式[4]預(yù)測值。就綜合預(yù)測效果而言，本文方法具有較明顯的合理性。

圖4 本文與已有模型和實測結(jié)果對比Fig.4 Comparison of the predicted values achieved from the new model and previous model with the measured data

3 結(jié)論

本文綜合考慮圍巖巖性及施工設(shè)備條件對懸臂式隧道掘進機銑挖瞬時切割速率的影響，并結(jié)合各影響因素的模糊不確定性特點，對銑挖隧道的懸臂式隧道掘進機工作性能預(yù)測方法進行了深入研究。由此可得如下結(jié)論：

(1)考慮圍巖巖性與施工設(shè)備條件因素的綜合影響及其影響的模糊不確定性，引入模糊推理理論，提出了基于模糊推理的隧道銑挖瞬時切割速率ICR的預(yù)測方法。

(2)本文方法不僅能反映圍巖巖性與施工設(shè)備條件的綜合影響及其影響的模糊性與不確定性特點，還因本文方法最大限度地利用了已有工程實測數(shù)據(jù)或工程經(jīng)驗而使本文方法的實用性得到了強有力的保證。

(3)通過與現(xiàn)有方法分析以及實測結(jié)果的比較分析，表明了本文方法的合理性與可行性。