埋地管道受地面堆載作用的安全分析

劉思銘，冼國棟，王藝環(huán)，秦國晉

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埋地管道受地面堆載作用的安全分析

劉思銘1，冼國棟2，王藝環(huán)3，秦國晉3

（1.西南石油大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 成都 610500；2.中國石油天然氣股份有限公司 西南管道分公司，四川 成都 610500；3.西南石油大學(xué) 機電工程學(xué)院，四川 成都 610500）

針對地面堆載是否會使管道失效的問題，以X80埋地管道為研究對象，選用von Mises屈服準(zhǔn)則作為管道的失效準(zhǔn)則，通過簡化建立管土相互作用的三維立體模型，將地面堆載視為均布荷載全部作用于管土模型上，選取不同的管道埋深、堆置物重度、堆置高度的參數(shù)來研究這三種因素對管道應(yīng)力的影響，并運用仿真軟件ABAQUS對模型進行有限元分析。研究結(jié)果表明，地面堆載對埋地管道的影響不容忽略，堆載高度的變化對埋地管道影響小，堆載重度的變化對管道應(yīng)力的影響更加顯著。在實際工程中，若不能避免要在埋地管道上大量堆放物品時，建議僅堆放像砂土、混凝土等重度較小的堆置物，保守建議存在可能出現(xiàn)堆載區(qū)域的埋地管道的埋深不應(yīng)超過3 m。

X80埋地管道；von Mises屈服準(zhǔn)則；管道埋深；堆置物重度；堆置高度

油氣管線是涉及包含高山、險灘、丘陵、盆地、高原等多區(qū)域的復(fù)雜工程，特別是長輸高壓管線，將經(jīng)過人跡罕至的地區(qū)，服役環(huán)境極為惡劣，破壞形式多種多樣[1]，維搶修困難，一旦出現(xiàn)管道故障導(dǎo)致停輸，甚至管道破裂、斷裂，會造成財產(chǎn)損失和人員傷亡[2]。減少油氣管道災(zāi)難性事故發(fā)生，可提高生產(chǎn)設(shè)備使用效率，減少環(huán)境污染，避免管道維護維修方面的資金和資源浪費，從而提高綜合經(jīng)濟效益[3]。

國內(nèi)外已有關(guān)于地面堆載對埋地管道的影響的研究。Trickey. S. A[4]采用有限元方法研究埋地管道在圓形均布荷載作用下的響應(yīng)；帥健等[5]建立三維有限元模型研究占壓荷載對埋地管道應(yīng)力與變形的影響；張豐足[6]基于彈性力學(xué)對管道荷載和管道截面變形進行分析計算研究堆載對埋地管道的影響；張陳蓉等[7]基于Winkle地基模型提出了工程堆載下市政埋地管道響應(yīng)的簡化計算方法并做試驗驗證；韓傳軍等[8]通過建立管土耦合的三維數(shù)值模型研究地表荷載對硬巖區(qū)埋地管道力學(xué)性能的影響；李長俊等[9]通過建立三維管土相互作用模型研究地面堆載的大小、作用位置及作用尺寸對埋地管道位移、應(yīng)力和橢圓度的影響。

本文運用ABAQUS進行數(shù)值模擬，研究堆置物高度、堆置物重度、管道埋深對埋地管道強度的影響。

1 埋地管道強度失效判據(jù)

埋地管道受內(nèi)外荷載作用，受力復(fù)雜，通常需要對其承載能力做出判斷，即失效判斷。工程中常采用第四強度理論，即von Mises屈服準(zhǔn)則對其進行強度判定，即材料無論處于何種應(yīng)力狀態(tài)下，材料危險處形狀改變能達(dá)到單向拉伸時的極限值時，材料產(chǎn)生屈服[10]，即：

式中：1為管道所受環(huán)向應(yīng)力，即第一主應(yīng)力；2為管道受到的軸向應(yīng)力，即第二主應(yīng)力；σ3為管道所受徑向應(yīng)力，即第三主應(yīng)力，可以忽略不計；[]為材料許用應(yīng)力[11]；為管道內(nèi)壓，MPa；為管道直徑，mm；為管道壁厚，mm；為強度設(shè)計系數(shù)，對于一類地區(qū)輸油、輸氣管道取0.72；為埋地管道焊接影響系數(shù)，一般取1.0；σ為管材屈服強度，MPa。

管道正常運行時，除了輸送介質(zhì)帶來的內(nèi)部壓力外，還會受到均布荷載帶來的外力作用，因此管道不能只考慮環(huán)向應(yīng)力，而須考慮三向應(yīng)力，故在本文中管道的失效準(zhǔn)則保守采用von Mises屈服準(zhǔn)則。

2 力學(xué)模型及計算參數(shù)的確定

2.1 力學(xué)模型的確定

本文以實際工程中某管段作為參考進行數(shù)值模擬分析。該管段處于堆載作用下，并且假設(shè)該管段沒有缺陷。實際中，砂土堆放常見為錐體，為安全考慮，將堆置物保守考慮為長方體，其高度按堆置物最高堆置高度選取；鋼材可以按長方體形狀堆置。將作用在覆土表面的荷載按均布荷載取值，且整個管土模型上表面均受均布荷載的作用，這樣選取可以排除堆載作用表面長寬尺寸的影響，故而僅考慮不同堆置材料和不同堆置高度對管道的影響，其作用方式如圖1所示。

圖1 X80埋地管道模型受均布荷載

式中：為均布荷載，N/m2；為堆置物的重度，N/m3；為堆載高度，m。

2.2 計算參數(shù)的確定

2.2.1 管道計算參數(shù)的確定

選用X80管道，管徑1016 mm，壁厚12.8 mm，內(nèi)壓10 MPa；密度7850 kg/m3，彈性模量＝207 GPa，泊松比0.3，屈服強度σ＝555～675 MPa，為安全考慮保守取值555 MPa。

2.2.2 土體計算參數(shù)的確定

土體尺寸7.016 m×7.016 m×30 m，模型長度根據(jù)圣維南原理[12]——邊界條件對原場應(yīng)力不構(gòu)成影響，故模型橫長取為管徑的30倍；密度2000 kg/m3，彈性模量＝32.5 MPa，泊松比0.35，內(nèi)摩擦角20°，粘聚力20 Pa。

3 有限元模型的建立

3.1 本構(gòu)模型

3.1.1 管材的本構(gòu)模型

在進行數(shù)值模擬的過程中無法將應(yīng)力應(yīng)變曲線特征考慮得如典型應(yīng)力應(yīng)變曲線圖那樣全面和詳細(xì)，故而將其簡化為三折線模型，能夠很好地展現(xiàn)管材的本構(gòu)關(guān)系。三折線模型把管道應(yīng)力應(yīng)變曲線分為彈性階段、彈塑性階段和塑性階段三個部分，如圖2所示。

圖2 管道三折線模型

3.1.2 土體的本構(gòu)模型

土體采用摩爾－庫倫本構(gòu)模型，通過選取摩擦角、粘聚力反應(yīng)土體抗剪強度，通過粘聚力設(shè)置來調(diào)整屈服面大小變化，即硬化或軟化。適用于壓力敏感的土體，能很好地反應(yīng)巖土拉壓不相等的特性，應(yīng)用較為廣泛[13]。

3.2 管土相互作用

管道和土體之間的接觸存在一定摩擦，在運用ABAQUS軟件分析時需對管土接觸類型進行相關(guān)設(shè)置。本文建立的有限元模型中，管土接觸選用面與面的接觸類型，管道剛度較土體而言更大，故管道為主表面、土體為從表面。通過運動接觸法設(shè)置力學(xué)約束，定義其切向行為和法向行為，切向行為選用“罰”函數(shù)進行定義，根據(jù)SY-T 0450－2004《輸油（氣）鋼制管道抗震設(shè)計規(guī)范》查的摩擦系數(shù)取0.4[14]；法向行為定義為“硬”接觸，接觸后可分離。

3.3 邊界條件

對本文建立的埋地管道模型，在ABAQUS中，土體底面選用完全固定約束，土體上表面為自由面、不添加任何約束，土體其余面均按垂直于端面進行約束，即軸向約束，管道端部僅沿管道軸向進行約束。

3.4 網(wǎng)格劃分

管道和土體網(wǎng)格均選用八節(jié)點六面體線性減縮積分單元（C3D8R），此網(wǎng)格單元體對于大變形分析非常適用，且計算結(jié)果較為精確，可減少計算時間[15]。網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 管土模型的網(wǎng)格劃分

4 有限元計算結(jié)果分析

選用ABAQUS軟件，建立經(jīng)力學(xué)簡化后的模型，對埋地管道受堆載影響進行有限元分析，分析不同管道埋深下（1 m、2 m、3 m）、不同堆置物高度（8 m、9 m、10 m、11 m、12 m）和不同堆置物（砂土、鋼材）對埋地管道von Mises應(yīng)力的影響。本文分別分析相同埋深情況下不同堆置物重度和不同堆置高度對管道應(yīng)力的影響的計算結(jié)果，以及相同堆置物重度和相同堆置高度情況下不同埋深對管道應(yīng)力的影響的計算結(jié)果。

4.1 相同埋深

4.1.1 埋深1 m

埋深1 m，分砂土和管材兩種重度考慮不同堆放物高度（8 m、9 m、10 m、11 m、12 m）時，埋地管道的最大von Mises應(yīng)力變化情況，計算結(jié)果如表1所示。

表1 X80管道埋深1 m時的計算結(jié)果

可以看出，堆置物重度相同時，隨著堆置高度增加，管道von Mises應(yīng)力逐漸增加，但增長趨勢不明顯，故堆置高度對管道應(yīng)力變化的影響很小。當(dāng)堆置鋼材且堆置高度為12 m時，管道尚未達(dá)到其屈服強度555 MPa，則認(rèn)為該情況下管道處于安全狀態(tài)。通過對比相同堆置高度可以發(fā)現(xiàn)，鋼材的最大von Mises應(yīng)力比砂石大，說明在同等條件下密度大的堆置物可使埋地管道應(yīng)力更大，更容易引起埋地管道失效。根據(jù)計算所得數(shù)據(jù)，在Excel中擬合出兩個多項式，其相關(guān)系數(shù)平方2分別為0.9929（鋼材）、0.9895（砂土），如圖4所示。當(dāng)堆置物為鋼材和砂土?xí)r，管道應(yīng)力與堆置高度成二次方關(guān)系，即：

式中：1g1s分別為埋深1 m時鋼材、砂土的最大von Mises應(yīng)力值，MPa；為堆置高度，m。

圖4 X80管道埋深1 m時不同堆置物h－Mises關(guān)系圖

4.1.2 埋深2 m

埋深2 m，分砂土和管材兩種重度考慮不同堆放物高度（8 m、9 m、10 m、11 m、12 m）時，埋地管道的最大von Mises應(yīng)力變化情況，計算結(jié)果如表2所示。

表2 X80管道埋深2 m時的計算結(jié)果

同埋深1 m時的變化規(guī)律相似。埋地管道受到最大應(yīng)力為379.3 MPa，仍然處于安全狀態(tài)。根據(jù)計算所得數(shù)據(jù)，在Excel中擬合出兩個多項式，其相關(guān)系數(shù)平方2分別為0.9985（鋼材）、0.978（砂土），如圖5所示。當(dāng)堆置物為鋼材和砂土?xí)r管道應(yīng)力與堆置高度成二次方關(guān)系，即：

式中：2g2s分別為埋深2 m時鋼材、砂土的最大von Mises應(yīng)力值；為堆置高度。

圖5 X80管道埋深2 m時不同堆置物h－Mises關(guān)系圖

4.1.3 埋深3 m

埋深3 m，分砂土和管材兩種重度考慮不同堆放物高度（8 m、9 m、10 m、11 m、12 m）時，埋地管道的最大von Mises應(yīng)力變化情況，計算結(jié)果如表3所示。

表3 X80管道埋深3 m時的計算結(jié)果

埋深3 m時的增長趨勢同埋深1 m、2 m時相同，但當(dāng)堆置物為鋼材且堆置高度為12 m時管道最大von Mises應(yīng)力達(dá)到397.6 MPa，如圖6（a）所示，根據(jù)屈服準(zhǔn)則的判據(jù)，即式（1）、式（4）所知，管道許用應(yīng)力為399.6 MPa，此時管道的最大應(yīng)力已逼近判據(jù)的許用應(yīng)力值，故若管道埋深進一步增加，堆置物仍為鋼材，相同的堆置高度下管道可能會失效，需進一步探討管道最大應(yīng)力與埋深的關(guān)系。根據(jù)圖6（b）不難看出管道已經(jīng)產(chǎn)生了輕微的變形，均產(chǎn)生于管道兩端，故相應(yīng)位置可能先達(dá)到判據(jù)要求，從而破壞。根據(jù)計算所得數(shù)據(jù)，在Excel中擬合出兩個多項式，其相關(guān)系數(shù)平方2分別為0.9867（鋼材）、0.986（砂土），如圖7所示。當(dāng)堆置物為鋼材和砂土?xí)r，管道應(yīng)力與堆置高度成二次方關(guān)系，即：

式中：3g3s分別為埋深3 m時鋼材、砂土的最大von Mises應(yīng)力值；為堆置高度。

圖6 鋼材堆置高度12 m時的有限元分析結(jié)果

4.2 不同埋深

取同為鋼材且堆置高度為12 m時的情況作為結(jié)果展示來進行分析，如圖8所示。

可以看出，隨著埋深增加，管道的最大von Mises應(yīng)力顯著增加，且從擬合曲線（如圖8所示）可知，管道應(yīng)力和埋深成二次方關(guān)系：

式中：為堆置高度12 m時鋼材最大von Mises應(yīng)力值；為管道埋深。

推算得知，當(dāng)管道埋深為4 m時管道最大von Mises應(yīng)力為404.7 MPa，超過了判據(jù)的許用應(yīng)力值399.6 MPa，管道失效，但因為擬合公式數(shù)據(jù)太少，故不足以當(dāng)作判據(jù)使用。

圖7 X80管道埋深3 m時不同堆置物h－Mises關(guān)系圖

圖8 管道埋深與應(yīng)力關(guān)系圖

5 結(jié)論

（1）運用ABAQUS有限元軟件建立地面堆載作用下埋地管道管土相互作用模型，進行有限元計算，結(jié)果表明，地面堆載對埋地管道的影響不容忽略。

（2）堆置物堆置高度越高，埋地管道應(yīng)力越大、承載能力越弱。堆置高度從8 m變化為12 m時，管道最大應(yīng)力增幅值最大僅為1.29%，結(jié)合實際工程情況，堆載高度的變化對埋地管道影響比較微弱。

（3）堆載物重度越高，埋地管道應(yīng)力越大、承載力越弱。相比于堆載高度，堆載重度的變化對管道應(yīng)力的影響更加顯著。在實際工程中，若不能避免地要在埋地管道上大量堆放物品時，建議堆放像砂土、混凝土等重度較小的堆置物，像鋼材、合金等重度較大的金屬堆置物應(yīng)另行選擇無埋地管道地段或者遠(yuǎn)離埋地管道地段進行堆置。

（4）根據(jù)von Mises屈服準(zhǔn)則可知X80管道的許用應(yīng)力為399.6 MPa，當(dāng)堆置物為鋼材、堆置高度12 m且管道埋深達(dá)3 m時管道的最大von Mises應(yīng)力為397.6 MPa，因此保守建議可能出現(xiàn)堆載區(qū)域的埋地管道的埋深不超過3 m。

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Safety Analysis of Buried Pipelines Subjected to Ground Loading

LIU Siming1，XIAN Guodong2，WANG Yihuan3，QIN Guojin3

(1.School of Civil Engineering and Architecture, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China; 2.PetroChina Co Ltd,Southwest Pipeline Company,Chengdu 610500, China; 3.School of Mechanical and Electrical Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China)

In view of whether the ground stacking will cause the pipeline to fail, the X80 buried pipeline is taken as the research object, and the von Mises yield criterion is selected as the failure criterion of the pipeline. By simplifying the establishment of the three-dimensional model of the soil interaction, the ground surfacing is regarded as The uniform distribution loads all on the pipe soil model. The influences of these three factors on the pipeline stress are studied by selecting different parameters of pipeline depth, stacking weight and stacking height, and the model is finite element using the simulation software ABAQUS. The research results show that the impact of ground surcharge on buried pipeline can not be ignored, the variation of stacking height has little effect on buried pipeline, compared to the stacking height, the influence of the change in the stacking load on the pipeline stress is more significant. In actual engineering, if it is unavoidable to pile up a large number of items on the buried pipeline, it is recommended to pile only the piles with less gravity such as sand and concrete. The depth should not exceed 3 m.

X80 buried pipeline；von Mises yield criterion；buried depth；stackingweight；stacking height

TE973

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.09.006

1006－0316 (2018) 09－0035－06

2018－07－02

國家自然科學(xué)基金項目（50974105）；中國工程院重大咨詢研究項目（2011-ZD-20）；高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金（20105121110003）

劉思銘（1993－），男，四川攀枝花人，碩士研究生，主要研究方向為管道結(jié)構(gòu)分析。