基于邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法比較分析

陳衛(wèi)華， 胡福洪， 陳 鋒

(1.湖北地礦建設(shè)勘察有限公司,湖北 武漢 430072; 2.武漢地質(zhì)勘察基礎(chǔ)工程有限公司，湖北 武漢 430072)

0 引言

目前，邊坡失穩(wěn)的防治仍然是一項(xiàng)很艱巨的任務(wù)，對(duì)邊坡的穩(wěn)定性分析及處治技術(shù)進(jìn)行深入研究具有重要的意義。邊坡防治，首先要進(jìn)行穩(wěn)定性分析，邊坡穩(wěn)定分析的方法很多，目前在工程中廣為應(yīng)用的是傳統(tǒng)的極限平衡理論和有限元法[1-3]。

近幾年，基于不同的力學(xué)模型而建立起來的各種數(shù)值分析計(jì)算方法也越來越受到工程界的重視。一般來說，不同的邊坡類型，不同的分析目的以及可獲得的基本資料情況，應(yīng)采用與之相適應(yīng)的計(jì)算理論和穩(wěn)定分析方法。傳統(tǒng)分析方法基本是將邊坡模型簡(jiǎn)化后進(jìn)行假定想計(jì)算，考慮條件有限，有限元法克服了傳統(tǒng)分析法的不足，不僅滿足力的平衡條件，而且還考慮了土體應(yīng)力、變形關(guān)系和支擋結(jié)構(gòu)的作用，能夠得到邊坡在荷載作用下的應(yīng)力、變形分布，模擬出邊坡的實(shí)際滑移面。正因?yàn)橛邢拊ǖ倪@些優(yōu)點(diǎn)，近年來它已廣泛應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性分析?；谶@些原因，本文把傳統(tǒng)的瑞典圓弧法，結(jié)合工程設(shè)計(jì)類軟件，以及有限元分析法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。以期能更好地解決實(shí)際工程問題。

1 邊坡穩(wěn)定性分析的強(qiáng)度折減法

1.1 屈服準(zhǔn)則

本文采用理想彈塑性模型和Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則[6]。Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則既考慮了中間主應(yīng)力σ2對(duì)屈服強(qiáng)度的影響，又考慮了靜水壓力對(duì)屈服強(qiáng)度的影響，對(duì)土體材料有較好的適用性，已廣泛應(yīng)用于土體分析。Drucker-Prager 屈服準(zhǔn)則是一種經(jīng)過修正的Mises屈服準(zhǔn)則，它考慮了靜水壓力(側(cè)限壓力)分量的影響，靜水壓力越高，則屈服強(qiáng)度越大。

1.2 邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)的定義

邊坡的穩(wěn)定性安全系數(shù)定義為沿滑移面的抗剪強(qiáng)度與滑移面的實(shí)際剪力的比值，公式表示為：

(1)

1.3 有限元分析的強(qiáng)度折減法

將式(1)兩邊同除以K，則變?yōu)?

(2)

式中:φ——內(nèi)摩擦角;c——粘聚力。

通過逐步調(diào)整系數(shù)K，得到不同的c′、φ′，將c′、φ′代入有限元程序，反復(fù)分析邊坡，直至坡體達(dá)到臨界狀態(tài)，坡體達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)的K值即作為邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)。

2 工程應(yīng)用

武漢某醫(yī)院基坑設(shè)計(jì)工程，其地層情況見表1。

表1 地層資料

注：(1)上述物理參數(shù)由工程地質(zhì)圖及巖土工程勘察報(bào)告得出；(2)未考慮降水對(duì)坑內(nèi)土體強(qiáng)度的提高作用。

基坑設(shè)計(jì)深度為7.3 m，考慮場(chǎng)地的平面布置及施工作業(yè)條件，取場(chǎng)內(nèi)地面施工超載及材料堆場(chǎng)超載按15 kPa。

現(xiàn)對(duì)基坑穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算分析。

2.1 瑞典圓弧法[4]

(1)有附載不均勻土,穩(wěn)定性根據(jù)下式計(jì)算安全系數(shù)：

FS=∑(CiLi+WNitanφi)/WTi

(3)

式中：Ci——第i個(gè)土條滑動(dòng)面所處土層的粘聚度；Li——第i個(gè)土條滑動(dòng)面弧長；φi——第i個(gè)土條滑動(dòng)面所處土層的內(nèi)摩擦角；θi——第i個(gè)土條滑動(dòng)圓弧的中心角；Wi——第i個(gè)土條的重度；WTi——第i個(gè)土條的下滑力，WTi=Wisinαi；WNitanφi——第i個(gè)土條的阻力，WNitanφi=Wicosαitanφi。

(2)BC截面邊坡穩(wěn)定性計(jì)算。通過計(jì)算與分析，最終計(jì)算了8個(gè)圓弧，最后得出05點(diǎn)FS最小，圖1是05點(diǎn)用瑞典圓弧法劃分的土條圖示, 表2是各點(diǎn)FS計(jì)算值。

圖1 05點(diǎn)圓弧圖計(jì)算

圓心點(diǎn)FS010.597020.684031.084040.829050.509060.514070.528080.571

2.2 天漢設(shè)計(jì)軟件

將各項(xiàng)參數(shù)輸入天漢軟件中的出計(jì)算分析圖，如圖2所示。

最終各滑弧計(jì)算結(jié)果如表3所示。

2.3 有限元分析ABAQUS

邊坡在無任何加固支護(hù)情況下的模型圖、位移矢量圖如圖3、圖4所示。

應(yīng)力與安全系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表4、圖5所示。

3 3種計(jì)算方法所得安全系數(shù)分析比較(見表5)

從表5中可以看出，專業(yè)設(shè)計(jì)軟件計(jì)算所得結(jié)果和人工計(jì)算，數(shù)值上差異不大。

圖2 整體穩(wěn)定性分析結(jié)果(圓弧滑動(dòng)法)

滑弧序號(hào)經(jīng)過深度/m圓心坐標(biāo)/m圓心Y坐標(biāo)/m滑弧半徑/m安全系數(shù)最小值評(píng) 價(jià)14.3-1.80.95.20.915不滿足規(guī)定25.3-3.21.77.10.723不滿足規(guī)定36.3-4.42.59.00.617不滿足規(guī)定47.3-4.82.510.00.542不滿足規(guī)定58.3-2.30.89.10.631不滿足規(guī)定69.3-2.50.69.90.662不滿足規(guī)定710.3-2.81.712.00.695不滿足規(guī)定

圖3 二維有限元模型

圖4 位移矢量圖

應(yīng)力Fv安全系數(shù)FS2.13×10-20.253.68×10-30.4-2.14×10-20.4375-6.80×10-20.475-7.60×10-20.478516-7.92×10-20.479834-8.42×10-20.481812-8.62×10-20.482553-8.92×10-20.483665-9.05×10-20.484083-9.40×10-20.484708-1.03×10-10.485647-1.05×10-10.485735-1.07×10-10.485823-1.08×10-10.485845

圖5 安全系數(shù)圖

方 法安全系數(shù)瑞典圓弧法0.509天漢軟件0.542ABAQUS0.437

4 結(jié)論與建議

(1)傳統(tǒng)邊坡穩(wěn)定計(jì)算方法和軟件計(jì)算方法所得安全系數(shù)差異不大，可以作為穩(wěn)定系數(shù)參考。

(2)用傳統(tǒng)極限平衡法和設(shè)計(jì)類軟件難以獲得邊坡的應(yīng)力、變形分布及其發(fā)展趨勢(shì)等信息。因此，在對(duì)邊坡(尤其是大型邊坡、重要工程的邊坡) 進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，除對(duì)邊坡穩(wěn)定性采用傳統(tǒng)極限平衡法進(jìn)行簡(jiǎn)略計(jì)算外，宜補(bǔ)充采用有限元法進(jìn)行分析，以獲得邊坡應(yīng)力、變形發(fā)展的更多信息。

(3)作為施工單位技術(shù)人員，在平時(shí)邊坡施工時(shí)，遇到建設(shè)方提出修改邊坡設(shè)計(jì)時(shí)，可以掌握一種邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法，為保證基坑邊坡穩(wěn)定性提供理論依據(jù)。