卷式膜組件中隔板網(wǎng)絲的優(yōu)化?

王宗亮， 賈玉香， 胡仰棟

(中國(guó)海洋大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，山東 青島 266100)

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于反滲透水處理的研究已經(jīng)進(jìn)行了60多年，直到今天這個(gè)領(lǐng)域的研究仍然非常熱門。反滲透(RO)膜分離技術(shù)與其他膜分離技術(shù)相比，孔徑較小，能有效的去除水中的鹽分和小分子等有機(jī)物。反滲透過程是一個(gè)物理過程，在外界壓力和滲透壓的作用下，溶液中的溶劑通過某種選擇透過性膜，而溶質(zhì)被截留，從而實(shí)現(xiàn)溶劑與溶質(zhì)的分離。由于溶質(zhì)被截留，在膜表面上其濃度不斷增大，與流動(dòng)主體之間形成很大的濃度梯度，這種現(xiàn)象稱為膜的濃差極化[1]。濃差極化對(duì)設(shè)備運(yùn)行產(chǎn)生極為有害的影響，因此應(yīng)當(dāng)盡量避免或減緩濃差極化的產(chǎn)生，以延長(zhǎng)生產(chǎn)周期。對(duì)于緩解濃差極化，可以通過促進(jìn)膜和主體溶液之間的返混已達(dá)到減少膜表面的溶質(zhì)濃度來實(shí)現(xiàn)。因此，目前提出了各種各樣的動(dòng)力學(xué)方法，例如：隔板構(gòu)型的優(yōu)化[2-3]、膜材料改進(jìn)[4]以及膜兩側(cè)加電場(chǎng)[5-6]等。這些方法當(dāng)中隔板構(gòu)型的優(yōu)化仍是目前研究的主要方向，因?yàn)楦舭褰z能夠產(chǎn)生漩渦，可以增加膜表面邊界層和主體溶液之間的返混，提高膜系統(tǒng)的性能[7]。計(jì)算流體力學(xué)(CFD)已廣泛應(yīng)用于復(fù)雜膜通道中流體動(dòng)力學(xué)的研究。目前，已有許多關(guān)于膜通道的二維以及三維CFD模型，考察隔板間距、網(wǎng)絲間距、網(wǎng)絲角度、網(wǎng)絲尺寸以及網(wǎng)絲形狀對(duì)膜表面剪應(yīng)力、質(zhì)量傳遞系數(shù)和水通量的影響[8-18]。由于許多CFD模型采用的是水和鹽在膜表面均無(wú)滲透的壁邊界條件，因此模擬結(jié)果無(wú)法準(zhǔn)確描述濃差極化現(xiàn)象。因此本文在前人工作的基礎(chǔ)上，采用有滲透率壁邊界條件的數(shù)值模型[19-21]，重點(diǎn)考察了隔板絲直徑對(duì)反滲透膜分離過程的膜表面濃度分布、水通量以及壓力降的影響。

1 計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型

本文選取了反滲透膜組件中的一小段作為模擬對(duì)象(見圖1)。圖1為流體的計(jì)算域，長(zhǎng)L=6 mm，寬W=1.5 mm，高H=0.6 mm，以計(jì)算域的中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩條相交的隔板絲搭接在一起，角度為90°，流動(dòng)攻角45°，平行且相鄰的隔板絲之間的距離為1 mm，流體流動(dòng)方向?yàn)閅的正方向，與Z方向垂直的兩個(gè)面為膜面。摩爾濃度為0.6 mol·L-1的氯化鈉溶液以0.05 m/s的速度從Inlet流入，從Outlet流出，設(shè)壓力出口為5 MPa。計(jì)算過程中采用穩(wěn)態(tài)模擬和SIMPLE算法，邊界條件類型為速度入口，壓力出口。本文用DEFINE-PROPERTY宏定義氯化鈉溶液的粘度、密度等物理性質(zhì)，DEFINE-DIFFUSIVITY宏函數(shù)定義二元擴(kuò)散系數(shù)，DEFINE-SOURCE宏定義控制方程的質(zhì)量源項(xiàng)。

圖1 隔板構(gòu)型Fig.1 The configuration of spacer

1.2 控制方程和物理模型

三維計(jì)算域內(nèi)的流體流動(dòng)遵從質(zhì)量守恒，動(dòng)量守恒?；究刂品匠虨椋?/p>

連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

(3)

(4)

質(zhì)量方程：

(5)

本文采用溶解擴(kuò)散理論，對(duì)于理想半透膜，簡(jiǎn)化的溶劑和溶質(zhì)的遷移通量表示式為：

Jv=K(pf-pp-(πf-πp))。

(6)

Js=P(mf-mp)。

(7)

其中：Jv和Js分別是溶質(zhì)和溶劑的遷移通量;K是溶劑的滲透系數(shù);P是溶質(zhì)的滲透系數(shù);模擬中pp，mp和πp假設(shè)為0。pf、pp和mf分別是跨膜壓力和膜內(nèi)側(cè)表面質(zhì)量分?jǐn)?shù)，它們可以通過FLUENT的單元宏得到。本文通過控制方程添加源項(xiàng)的方法體現(xiàn)膜的選擇透過性，而控制方程(1)和(5)中的源項(xiàng)可以通過下面的方程求算。方程(8)和(9)中的Jv和Js由方程(6)和(7)求得。

(8)

(9)

ρs=ρ-ρv。

(10)

對(duì)于摩爾濃度小于1.54 mol·L-1的氯化鈉溶液其物理性質(zhì)符合下面規(guī)律：

π=805.1×105mA。

(11)

μ=0.89×10-3(1+1.63mA)。

(12)

DAB=max(1.61×10-9(1-

14mA),1.45×10-9)。

(13)

ρ=997.1×(1.0+0.696mA)。

(14)

2 結(jié)果與分析

本文考察了隔板絲直徑d與隔室高度H的比值即d/H對(duì)膜表面溶液濃度、水通量、膜表面質(zhì)量傳遞系數(shù)以及壓力降的影響。

2.1 不同的d/H值對(duì)膜表面溶液濃度的影響

圖2中a，b，c，d，e分別給出了d/H為0.20，0.27，0.33，0.40，0.47時(shí)膜表面溶液濃度分布云圖。從各個(gè)云圖中可以直觀看出溶液從入口到出口在膜表面濃度不斷增大。這是由于膜存在選擇透過性，溶液流動(dòng)過程中，水不斷透過膜表面，進(jìn)而溶質(zhì)被截留下來。在圖2的5張?jiān)茍D中，從左到右隨著d/H值的不斷增大，膜表面濃度整體上卻是不斷降低的，這是由于隨著隔板絲直徑的增加流體的擾動(dòng)性增強(qiáng)，使膜表面積累的溶質(zhì)分子更快地向流動(dòng)主體擴(kuò)散，圖3對(duì)這一結(jié)論給出了更直觀的證明。圖3為不同d/H值所對(duì)應(yīng)的計(jì)算域中心處YZ面的溶液濃度分布圖，從上到下d/H值分別為0.20，0.27，0.33，0.40，0.47時(shí)膜表面溶液濃度分布云圖。

從圖3中可以清楚地看出當(dāng)d/H值為0.20時(shí)，膜表面的濃度邊界層基本沒有受到隔板絲的干擾，當(dāng)溶液流到出口附近的時(shí)候，膜表面的溶液濃度很高。隨著d/H值的逐漸增大，在隔板絲的干擾下溶質(zhì)從膜表面向流動(dòng)主體的擴(kuò)散作用逐漸增強(qiáng)，尤其是當(dāng)d/H值增加到0.33時(shí)，膜表面的濃度明顯降低，而隔板絲后面由于流體的回流，主體溶液的濃度明顯增大。通過圖3可以看出，當(dāng)d/H值為0.47時(shí)，隔板絲后面的回流區(qū)溶液的濃度和邊界層的濃度趨向一致，因此可以證明隔網(wǎng)絲直徑的增大是有利于延緩濃差極化的出現(xiàn)。為了進(jìn)一步考察d/H值對(duì)濃度的影響程度，圖4給出了不同d/H值所對(duì)應(yīng)的膜表面上沿Y方向上不同位置溶液濃度的平均值。從圖中可以看出d/H值越大，膜表面濃度增長(zhǎng)幅度越小，不過d/H=0.40與0.47所對(duì)應(yīng)的曲線增長(zhǎng)幅度相差不明顯，說明當(dāng)這個(gè)比值增長(zhǎng)到一定程度時(shí)，隔板絲直徑的增加對(duì)膜表面溶質(zhì)擴(kuò)散的影響不再顯著。

圖2 不同d/H值所對(duì)應(yīng)的膜表面濃度分布云圖Fig.2 Contours of concentration distribution of different d/H on membrane surface

圖3 不同d/H值所對(duì)應(yīng)的計(jì)算域中心處YZ面的溶液濃度分布圖Fig.3 Contours of solution concentration of different d/H on YZ plane at centre of calculation domain

2.2 不同的d/H值對(duì)膜表面水通量的影響

從方程(6)和(11)可以推出當(dāng)膜表面溶液濃度減小時(shí)，對(duì)應(yīng)的滲透壓減小，水通量則會(huì)增大，如下圖5所示，從入口到出口水通量不斷減小，并且隨著d/H值不斷增大，從a到e水通量呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。同樣在膜表面沿Y方向取不同位置的水通量平均值可以得到如圖6的水通量變化趨勢(shì)圖。從圖中也可以看出隨著d/H值的增大，水通量不斷增大，但是d/H值等于0.40以后增長(zhǎng)趨勢(shì)不再明顯。因此，d/H對(duì)膜表面濃度和水通量的影響，得出的規(guī)律是一致的。說明當(dāng)d/H值增加到0.40左右的時(shí)候，隔板絲直徑對(duì)通道中流體流動(dòng)的影響變得不再顯著。

2.3 不同的d/H值對(duì)壓力降的影響

雖然膜通道中的隔板可以減低膜表面溶質(zhì)的濃度，但是它們也會(huì)增加軸向壓力降。通常軸向壓力降是通過流體在流動(dòng)方向上的突然改變，由粘滯阻力和形體阻力導(dǎo)致的動(dòng)能損失而產(chǎn)生的。圖7給出了從入口到出口，不同d/H值對(duì)通道中流體壓力降的影響。從圖7中可以看出，隨著隔板絲直徑的增加，壓力降增加的速度越來越快。這是因?yàn)楦舭褰z間距減小，兩膜之間的平均剪應(yīng)力增加，從而導(dǎo)致粘滯阻力的增加。例如：當(dāng)d/H值增加35%時(shí)，出口壓力降增加50%，當(dāng)d/H值增加70%時(shí)，出口壓力增加為175%。這說明比較大的隔板絲雖然有利于傳質(zhì)，但是壓力降會(huì)隨著隔板絲直徑的增加而快速增加。因此，一個(gè)有效的隔板應(yīng)該是沿著膜通道在壓降增加比較慢的情況下，而有較高的質(zhì)量傳遞。

圖4 不同d/H值所對(duì)應(yīng)的膜表面上沿Y方向溶液濃度的變化Fig.4 Distributions of solution concentration along Y direction of different d/H on membrane surface

圖5 不同d/H值所對(duì)應(yīng)的水通量分布圖Fig.5 Contours of water flux of different d/H on membrane surface

圖6 不同d/H值所對(duì)應(yīng)的膜表面上沿Y方向水通量的變化Fig.6 Distributions of water flux along Y direction of different d/H on membrane surface

3 結(jié)語(yǔ)

對(duì)反滲透過程中隔板網(wǎng)絲直徑對(duì)膜通道中流體動(dòng)力學(xué)的研究表明，隔板絲直徑對(duì)膜表面溶質(zhì)濃度分布、水通量、以及系統(tǒng)的壓力降都有一定的影響。且隨著d/H值的增加，膜表面溶液濃度整體減小，水通量增加，尤其是在隔板絲后面的再循環(huán)地區(qū)，傳質(zhì)增加明顯，但是當(dāng)d/H值增大到0.4左右的時(shí)候，這兩個(gè)量變化不再顯著。而系統(tǒng)的壓力降隨d/H的增加，其增加速度明顯變快。因此能量損失在允許的范圍內(nèi)，適當(dāng)增加網(wǎng)絲直徑是有利于增加溶質(zhì)的質(zhì)量傳遞，緩解濃差極化現(xiàn)象的出現(xiàn)。

圖7 d/H值對(duì)流體壓力降的影響Fig.7 Effect of different d/H on fluid pressure drop

符號(hào)說明

Ai近膜側(cè)網(wǎng)格面積，m2

d隔板網(wǎng)絲直徑，m

L流體計(jì)算域的長(zhǎng)，

W流體計(jì)算域的寬，m

H流體計(jì)算域的高，

vy方向的速度，m·s-1

μ水的粘度，Pa·s

Jv溶質(zhì)的遷移通量，m/s

Js溶劑的遷移通量，m/s

K溶劑的滲透系數(shù)

P溶質(zhì)的滲透系數(shù)

Pf，Pp膜兩側(cè)壓力，Pa

Vi近膜側(cè)網(wǎng)格體積，m3

ux方向的速度，m·s-1

ρv溶劑的密度，kg·m-3

ρ溶液密度，kg·m-3

wz方向的速度，m·s-1

ρs虛擬的溶質(zhì)的密度，kg·m-3

DAB擴(kuò)散系數(shù)，m2/s

mf，mp膜兩側(cè)的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，kg/kg

πf,πp膜兩側(cè)的滲透壓，Pa

d隔板網(wǎng)絲直徑，m