“對(duì)癥下藥”

徐建耀

方程及其應(yīng)用是初中代數(shù)中的核心內(nèi)容，是各地歷年中考命題的一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)熱點(diǎn)。方程的思想和方法是初中數(shù)學(xué)中最重要的思想和方法之一，有些雖然是幾何問題，也常?？梢杂没蛐枰梅匠痰乃枷牒头椒▉斫鉀Q。

初中數(shù)學(xué)中的方程，除了一元一次方程以外，還有二元一次方程組、分式方程、一元二次方程，以及內(nèi)容十分相近的不等式和不等式組。實(shí)際上，在以后的學(xué)習(xí)中，要解決二元一次方程組、分式方程、一元二次方程，都是通過“轉(zhuǎn)化”的思想和方法來解決，把它們都轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而最終得到解決的。我經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，有些八年級(jí)甚至九年級(jí)的同學(xué)，雖然學(xué)的是一元二次方程和二元一次方程組的內(nèi)容，但在解轉(zhuǎn)化后的一元一次方程時(shí)，卻不熟練或常常出錯(cuò)，導(dǎo)致整個(gè)題不能得到很好的解決。至于有關(guān)方程（各種方程）的很多基本概念、性質(zhì)，有關(guān)計(jì)算、運(yùn)算的規(guī)則與技巧，以及運(yùn)用方程（各種方程）解應(yīng)用題的方法、步驟和規(guī)律等，都是通過學(xué)習(xí)一元一次方程的過程，從而得到理解、訓(xùn)練與掌握的。因此解好一元一次方程是七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是關(guān)鍵，更是重點(diǎn)，這些都將對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生非常重要的影響和作用。

一、去分母

去分母過程中表現(xiàn)出第二種毛病——“不括號(hào)”

去分母時(shí)方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)，這個(gè)時(shí)候分母被消去了，我們?cè)械姆謹(jǐn)?shù)線也隨之消失了?？晌覀兊姆?jǐn)?shù)線本來就具有兩個(gè)功能的，一個(gè)是除法功能，一個(gè)是括號(hào)功能，去掉分?jǐn)?shù)線后如果沒有加上括號(hào)，那么原來的符號(hào)就亂套了，所以在去掉分母后，我們要及時(shí)加括號(hào)，防止出現(xiàn)類似錯(cuò)誤發(fā)生。例如：

解：

這項(xiàng)在去分母時(shí)沒有及時(shí)加上小括號(hào)，導(dǎo)致符號(hào)運(yùn)算出錯(cuò)了。應(yīng)強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)線的作用，讓學(xué)生明白原因何在，那么問題就可以規(guī)避了。

二、去括號(hào)

去括號(hào)過程中出現(xiàn)毛病是——“不完全或者不充分”

去括號(hào)是解一元一次方程中經(jīng)常會(huì)碰到的一步，學(xué)生在具體操作過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的毛病是——“不完全或者不充分”。大家都知道去括號(hào)就是乘法分配律法則的運(yùn)用過程，在這個(gè)過程中，學(xué)生往往在符號(hào)運(yùn)算和數(shù)值或者字母運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)漏乘的現(xiàn)象，導(dǎo)致符號(hào)或者數(shù)值出錯(cuò)，解方程失敗。例如：1-3（8-x）=-2（15-2x），1-24+（x）=-30+4x，x-4x=-1+24-30，-3x=-7，結(jié)果得出x=7/3。在去括號(hào)時(shí)，-3沒有乘以-x，出現(xiàn)“不完全”的情況，導(dǎo)致解方程失敗。

對(duì)癥辦法：強(qiáng)化乘法分配律的法則的應(yīng)用，提高熟練程度，分兩步計(jì)算：符號(hào)運(yùn)算和數(shù)值或字母運(yùn)算。

三、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的過程中，常常出現(xiàn)“不變號(hào)”的毛病

在解一元一次方程過程中，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)是必不可少的環(huán)節(jié)，我們都知道移項(xiàng)要變號(hào)，還有如何判斷是可否屬于移項(xiàng)，關(guān)鍵看該項(xiàng)是否從等號(hào)的左邊到右邊或者從右邊到左邊。系數(shù)化為1的過程是解方程最后一步，馬上就要成功了，估計(jì)是不是心情很激動(dòng)啊，往往這個(gè)時(shí)候悲劇發(fā)生了，當(dāng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)——不變號(hào)，功歸一簣。

“不平衡、不完全、不括號(hào)、不變號(hào)”，四種毛病是經(jīng)常在解一元一次方程中困擾著我們學(xué)生，只有從根源上找到錯(cuò)誤的原因，把錯(cuò)誤展現(xiàn)出來，讓學(xué)生明白自己錯(cuò)哪里，為什么錯(cuò)，追本溯源，對(duì)癥下藥，這樣才會(huì)藥到病除。

高效課堂應(yīng)該是精準(zhǔn)的課堂，課堂的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)都應(yīng)該從關(guān)注課堂效率開始，弄清學(xué)生哪里不懂，哪里不會(huì)，有的放矢。我們教師應(yīng)該從學(xué)生中來，到學(xué)生中去，了解他們的所思、所想、所寫，和他們面對(duì)面地溝通，心貼心地交流。只有這樣，才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的真實(shí)問題，發(fā)現(xiàn)問題——提煉總結(jié)——解決問題，以生為本，以學(xué)定學(xué)，教育效果才能扎實(shí)有效。

“打造高效精準(zhǔn)課堂，享受精彩快樂體驗(yàn)”——是我們的課堂宗旨，學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)少了，而學(xué)習(xí)質(zhì)量高了，這樣我們的學(xué)生才會(huì)我想學(xué)，我要學(xué)。