基于慣性測量的天線副面位姿測量系統(tǒng)的設計*

尹 航，陳卯蒸，劉志勇

(1. 中國科學院新疆天文臺，新疆 烏魯木齊 830011，2. 中國科學院射電天文重點實驗室，江蘇 南京 210008；3. 中國科學院大學，北京 100049)

隨著我國射電天文的快速發(fā)展，越來越多的大口徑射電望遠鏡正在建設，其中，計劃在新疆奇臺建設的110 m射電望遠鏡位居國際一流大科學裝置之列, 建成以后，將成為世界上最大的全向可動射電望遠鏡[1]。但是，大型射電望遠鏡由于機械尺寸較大,加工精度以及重力、溫度和風力等因素的影響，產生非線性不可預測的副反射面位姿漂移，支撐結構不再是規(guī)則的塔式結構，從而引起主副反射面偏焦[2]。

為解決副反射面位姿漂移的問題，大型射電望遠鏡普遍采用六軸聯(lián)動并聯(lián)機器人伺服系統(tǒng)控制副面位置?；诹S聯(lián)動并聯(lián)機器人伺服系統(tǒng)的射電望遠鏡副面補償技術可以使副反射面在六個維度自由移動，實現一定的反射面偏焦補償。但是，六軸聯(lián)動并聯(lián)機器人伺服系統(tǒng)的應用存在2個問題：(1)六軸聯(lián)動并聯(lián)機器人伺服系統(tǒng)的應用主要解決主面變形導致的反射面偏焦問題(詳見文[3])，但并不能解決主副反射面之間位移偏差導致的偏焦問題；(2)六軸聯(lián)動并聯(lián)機器人伺服系統(tǒng)本身是一套開環(huán)控制系統(tǒng)，文[3-5]對六軸聯(lián)動并聯(lián)機器人伺服系統(tǒng)的應用進行研究，但是文獻是基于開環(huán)控制模型構建的補償控制器。以新疆天文臺25 m射電望遠鏡為例，六軸聯(lián)動并聯(lián)機器人伺服系統(tǒng)雖然實現了一定的副面偏焦補償，但是在望遠鏡運行過程中，由于支撐結構的機械緩變，每次換饋后都要對六軸聯(lián)動并聯(lián)機器人伺服系統(tǒng)的位姿誤差進行標定，根據接收機的信號功率對六軸聯(lián)動并聯(lián)機器人伺服系統(tǒng)位置控制數值不斷修改(見圖1)，導致操作異常復雜，效率低下。

在六軸聯(lián)動并聯(lián)機器人伺服系統(tǒng)的控制中引入測量環(huán)節(jié)，實現副反射面的閉環(huán)控制，可以使射電望遠鏡副反射面在非線性機械漂移下依然保持正常工作和精準對焦(圖2)。因此，有必要對副反射面位置姿態(tài)參數的精確測量技術進行研究。

圖1 六軸聯(lián)動并聯(lián)機器人伺服系統(tǒng)控制界面圖
Fig.1 The 6-DOF parallel platform control interface

圖2 引入位姿測量系統(tǒng)后六軸聯(lián)動并聯(lián)機器人伺服系統(tǒng)的結構變化
Fig.2 The structural changes of the 6-DOF parallel platform after using the measurement system

1 副面漂移量測量技術

基于以上分析，對主副反射面之間的位姿漂移進行測量非常有必要，但是國際上通用的辦法是引入六軸聯(lián)動并聯(lián)機器人伺服系統(tǒng)對副面位姿進行不斷調節(jié)以實現反射面補償，并無有效手段對副面整機的位姿漂移進行測量，故有必要尋找一種新的方式測量整機的位姿漂移。六軸聯(lián)動并聯(lián)機器人伺服系統(tǒng)本質上屬于一種機器人系統(tǒng)，對機器人系統(tǒng)常用的位姿測量方式予以探究，主要有旋轉編碼器測量技術、視覺測量和慣性測量技術。

1.1 旋轉編碼器測量技術

旋轉編碼器通常安裝于電機輸出軸，將連續(xù)的軸旋轉角度離散化和量化后輸出，可檢測位置和速度。但是由于該技術在使用過程中，鏈接測試器件兩部分之間的相對運動必須為線性運動，故不適用。

1.2 視覺測量

視覺測量系統(tǒng)是以可見光攝像機為傳感器測量射電望遠鏡副面位姿參數的系統(tǒng)，通過雙相機交匯三維成像的原理獲取空間點的三維坐標建立副面三維姿態(tài)測量方法[6]。由于方法數據量較大，對系統(tǒng)計算性能要求較高，實時性較低，不適宜大口徑射電望遠鏡副面位姿的實時測量。

1.3 慣性測量技術

慣性測量元件是測量目標在三維空間中角加速度和線性加速度的裝置。每個慣性測量單元中包含了三個維度下單軸的加速度計和單軸的陀螺儀。

慣性測量單元不需要接收外界信號就能夠得到系統(tǒng)在運行過程中的姿態(tài)和位置等信息，可以高精度地測定載體的運動參數[7]。因此，選用慣性測量技術測量副反射面位姿參數，設計一套基于慣性傳感器的測量單元。

基于固定式機器人運動模型對110 m大口徑射電望遠鏡的運動過程進行建模，使用線性慣性測量原理對做非線性漂移的六軸聯(lián)動并聯(lián)機器人伺服系統(tǒng)的漂移誤差進行標定，進而實現副反射面位姿調節(jié)測控鏈中的測量環(huán)節(jié)，重點在系統(tǒng)設計，系統(tǒng)硬件如圖3。

圖3 位姿測量系統(tǒng)下位機硬件系統(tǒng)圖
Fig.3 The lower computer hardware system of the measurement system

2 系統(tǒng)設計

2.1 系統(tǒng)架構

系統(tǒng)架構如圖4。設計的慣性測試系統(tǒng)有3個分系統(tǒng)：下位機分系統(tǒng)、上位機分系統(tǒng)和算法模塊。

下位機分系統(tǒng)的主要任務是使用慣性測量傳感器采集天線副反射面運動參數，包括3個維度的線性加速度信號，3個維度的角加速度信號。將采集到的六維信號數據進行重新編碼處理，發(fā)送至上位機，使用附帶的溫度傳感器、濕度傳感器、風速傳感器采集天線副反射面所處位置的溫度場、濕度場、風力場等參數。

圖4 系統(tǒng)整體架構
Fig.4 The system overall architecture

上位機分系統(tǒng)的主要任務是對上位機傳回的數據進行解碼處理，對解碼后的參數進行解算，得出天線副反射面的姿態(tài)與位置參數，將反解的參數匯集至天線控制單元的中控機，為后續(xù)調試提供參考。

算法模塊本身為上位機分系統(tǒng)中的子模塊，屬于核心算法，將其列為單獨的分系統(tǒng)，主要任務是對上位機解碼的參數進行運算，反解天線副反射面的位置姿態(tài)參數。

2.2 下位機分系統(tǒng)

2.2.1 慣性測量器件的選用

作為新疆天文臺110 m射電望遠鏡的預研工作，慣性測量器件選用成本較低的MPU6050模塊，研發(fā)思路為使用成本較低、精度較低的慣性測量器件進行建模。在試驗中，使用精度要求較低的試驗平臺進行測試，后續(xù)換用高精度的符合大型射電望遠鏡性能要求的高精度慣性測量器件。

2.2.2 采集電路的設計

下位機分系統(tǒng)架構如圖5。中心控制器采用基于ARM CortexM3內核的STM32F103芯片，該微控制器接口豐富， 可以進行多種任務的拓展，為后續(xù)大型射電望遠鏡系統(tǒng)的其他測量項目奠定預研 基礎。

圖5 下位機分系統(tǒng)軟件模塊架構
Fig.5 The lower computer subsystem software module architecture

2.3 上位機分系統(tǒng)架構

上位機分系統(tǒng)架構如圖6，上位機分系統(tǒng)由4個子模塊構成：人機交互界面、串口通信模塊、數據處理算法以及網絡通信模塊。

天文數據處理軟件的開發(fā)是天文技術研究的一個重要組成部分，如何為用戶提供友好的交互界面一直是軟件開發(fā)人員關注的問題。上位機的編程主要基于開發(fā)工具Qt Designer完成。Qt平臺的開發(fā)項目具備較強的可移植性，可支持Linux系統(tǒng)和各類Windows平臺，可以進行獨立于平臺的程序開發(fā)和配置。

圖6 上位機分系統(tǒng)架構圖
Fig.6 Structure of Host Computer

作為新疆天文臺建設110 m射電望遠鏡的預研，在進行工程設計時，必須考慮系統(tǒng)的可復用性[7]。在上位機研發(fā)過程中，設計了用戶交互界面 + 核心處理算法 + 網絡通信模塊 + 串口通信模塊的標準架構。這種架構的上位機軟件主要有3點優(yōu)勢：(1)由于外接硬件設備大多數為串口通信，可以保證安裝上位機的計算機通過串口與外部硬件進行通信；(2)考慮到未來的大射電望遠鏡控制計算機之間將對現有的串口通信進行改造，實行實時的網絡通信，故在上位機中集成了網絡通信模塊，為將來各個控制計算機的串聯(lián)進行了技術準備；(3)將算法處理模塊單獨編列，將來上位機系統(tǒng)可以通過單獨編列的算法處理函數進行修改，擴大使用范圍，故上位機系統(tǒng)在未來大型射電望遠鏡的設計中可以作為輔助系統(tǒng)上位機分系統(tǒng)的標準架構進行參考。

3 數據處理

數據處理模塊是核心模塊，主要負責對下位機采集的數據進行分析處理。作用主要有3點：(1) 解算射電望遠鏡副面的實時位姿；(2)通過獲取射電望遠鏡的運行信息，解算射電望遠鏡副面的理論位置；(3)計算射電望遠鏡副反射面漂移量，并將相關參數提供給校正系統(tǒng)。

3.1 位移數據的獲取

慣性測量系統(tǒng)能夠自主測定系統(tǒng)的線加速度和角加速度，在下位機系統(tǒng)中，通過二次積分程序實現系統(tǒng)三維線性位移和三維轉角的測定。在上位機系統(tǒng)中，基于姿態(tài)信息建立姿態(tài)轉換矩陣，能夠得到系統(tǒng)在運行過程中的姿態(tài)和位置等信息。程序示例如圖7。

圖7 位移解算程序示例Fig.7 The example of displacement calculation program

3.2 射電望遠鏡系統(tǒng)與副面系統(tǒng)的建模

基于固定機器人系統(tǒng)的運動模型對射電望遠鏡系統(tǒng)進行建模，坐標如圖8，設射電望遠鏡所處的坐標系為{A}。

位置矢量Ap表示當前副面在射電望遠鏡坐標系中的理論位置，Ao表示當前副面在射電望遠鏡坐標系中的初始位置，位置矢量Aq表示當前副面在射電望遠鏡坐標系中的實際位置，矩陣形式如下：

對射電望遠鏡副面建立直角坐標系{B}，利用與{B}的坐標軸平行的3個單位矢量表示副面相對于射電望遠鏡的姿態(tài)。ARB矩陣表示副面相對于射電望遠鏡系統(tǒng)的理論姿態(tài)；AOB矩陣表示副面相對于射電望遠鏡系統(tǒng)的初始姿態(tài)；AXB矩陣表示副面相對于射電望遠鏡系統(tǒng)的實際姿態(tài)。

圖8 射電望遠鏡系統(tǒng)運動坐標系

Fig.8 The radio telescope system motion coordinate system

(6)

若要描述副反射面相對于射電望遠鏡系統(tǒng)的位姿狀態(tài)，可用如下齊次矩陣表示，其中，(7)為理論位姿狀態(tài)；(8)為初始位姿狀態(tài)；(9)為實際位姿狀態(tài)。

利用球面坐標系對射電望遠鏡的日常運行狀態(tài)進行建模，其運動模型為

(10)

其中，α為望遠鏡運行的俯仰角；β為望遠鏡運行的方向角。

3.3 射電望遠鏡副面的實時位姿

通過望遠鏡的運動模型(10)式與副反射面初始位姿(8)式聯(lián)立，可得副反射面的理論位姿態(tài)(7)式，由此得到副面的理論位置(1)式與理論姿態(tài)角(4)式。

在射電望遠鏡坐標系{A}下，基于下位機實時傳回的采集數據，進行二次積分，得出副面當前實際位置(3)式與實際姿態(tài)(6)式。

至此，數據處理任務結束，將由3.2節(jié)得出的副面當前實際位置(3)式與實際姿態(tài)(6)式，3.2節(jié)理論位置(1)式和理論姿態(tài)(4)式通過全局變量顯示在上位機前端，并通過網絡協(xié)議模塊輸出至副面調整系統(tǒng)。

4 結論與展望

基于慣性測量技術和嵌入式技術，針對超大口徑射電望遠鏡副反射面的機械漂移研發(fā)了一套測量系統(tǒng)?？ㄊ教炀€副反射面、六自由度并聯(lián)機器人、慣性測量技術雖然都是成熟的研究對象，但是在工程上并無將三者結合在一起的先例。隨著慣性測量技術和微電子技術的不斷發(fā)展和傳感器精度不斷提高，在新疆天文臺110 m射電望遠鏡的建設和運行中，基于慣性測量技術構建的測量系統(tǒng)將起到更為廣泛的應用。