針對(duì)高三數(shù)學(xué)的解題反思

杜建碩

摘 要：本文從反思問(wèn)題切入點(diǎn)、一題多解、提煉數(shù)學(xué)思維、一題多變和錯(cuò)題總結(jié)幾個(gè)方面，探討了高三數(shù)學(xué)解題反思的方法與策略，為高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)和新知學(xué)習(xí)提供資料參考。

關(guān)鍵詞：高三；數(shù)學(xué)；解題；反思

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）02-071-01

高三階段的數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)，包含復(fù)習(xí)和新知學(xué)習(xí)兩方面內(nèi)容。高三的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能夠幫助我們梳理和完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，深化數(shù)學(xué)理性思維，并提高解題能力和技巧。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)，不僅是為了在高考中取得好成績(jī)，還是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的重要時(shí)期，為日后的大學(xué)學(xué)習(xí)生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)中，我們一定要加強(qiáng)解題反思的訓(xùn)練，從題海戰(zhàn)術(shù)中解放自己的思維活力，通過(guò)解題反思來(lái)探求數(shù)學(xué)知識(shí)更深層次的奧秘，并培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究興趣，完成高三階段重要的復(fù)習(xí)和新知學(xué)習(xí)任務(wù)。

一、反思問(wèn)題切入點(diǎn)，確定解題方向

任何一道數(shù)學(xué)習(xí)題，都有著特定的知識(shí)點(diǎn)考察方向。在數(shù)學(xué)解題中，認(rèn)真審題，找到題目的核心切入點(diǎn)，不僅能夠幫助我們提高解題效率，還有助于更好的把握解題思路。高三階段的習(xí)題訓(xùn)練量比較大，如果不能在解題之前認(rèn)真審題，找準(zhǔn)題目切入點(diǎn)，必然會(huì)導(dǎo)致解題過(guò)程中做很多無(wú)用功，影響數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)和新知學(xué)習(xí)的效率。而找準(zhǔn)解題切入點(diǎn)的關(guān)鍵，首先是要培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)題目閱讀能力。這就要求我們?cè)谌粘Ｉ钪校e極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，熟練掌握并應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言。只有這樣，在遇到包含數(shù)學(xué)符號(hào)和語(yǔ)言的相應(yīng)題目時(shí)，才能夠“對(duì)號(hào)入座”，更快的抓住題目的考點(diǎn)，并理清解題的思路。除此之外，在日常學(xué)習(xí)中，還要鍛煉自己的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)是一種基于邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)科，只有培養(yǎng)良好的邏輯思維能力，才能使自己的解題思路更加清晰簡(jiǎn)明，才能使我們的解題步驟更加規(guī)范合理。

二、反思一題多解，尋求最優(yōu)方案，激活思維

一題多解的現(xiàn)象在高中復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)中比較常見(jiàn)，在解題過(guò)程中，我們要重視一題多解的作用。一題多解不僅是對(duì)我們思維能力的訓(xùn)練，對(duì)數(shù)學(xué)解題能力的訓(xùn)練，同時(shí)還有助于幫助我們?cè)诮忸}中廣義的構(gòu)建數(shù)學(xué)方法和體系。很多同學(xué)在解題中因?yàn)槁闊┎粯?lè)于去探求一體多解，這將會(huì)極大影響習(xí)題訓(xùn)練的效果。高中數(shù)學(xué)一題多解的訓(xùn)練，主要是對(duì)解題思路和方法策略的探索，我們通過(guò)在解題中探求多種解決方案，能夠反復(fù)夯實(shí)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶和理解，還能對(duì)不同的解題方法和思路實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練，讓我們的創(chuàng)新能力得到根本的訓(xùn)練，從而在有效的時(shí)間內(nèi)學(xué)到更多的知識(shí)。一題多解的訓(xùn)練效果相當(dāng)于解決多道習(xí)題，但卻是在一次審題基礎(chǔ)上完成的。這種對(duì)解題思維和方法的高效率訓(xùn)練，能夠幫助我們從題海戰(zhàn)術(shù)中擺脫出來(lái)，以少數(shù)經(jīng)典的習(xí)題訓(xùn)練，達(dá)到題海戰(zhàn)術(shù)的訓(xùn)練效果。

三、反思提煉數(shù)學(xué)思維和方法，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)

解題的思考和解題過(guò)程，是自身數(shù)學(xué)思維和方法的直觀(guān)體現(xiàn)。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，不僅是掌握知識(shí)點(diǎn)和概念定理，還需要我們能夠掌握經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想和方法，探求數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而為大學(xué)更深層次的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。因此，我們?cè)诟呷A段的復(fù)習(xí)和新知學(xué)習(xí)中，在面對(duì)習(xí)題的時(shí)候不應(yīng)該僅將解題當(dāng)成是接替模式的反復(fù)重現(xiàn)，而是應(yīng)該在解題過(guò)程中，深層次的探求數(shù)學(xué)思維和方法。通過(guò)反復(fù)的“溫故而知新”，領(lǐng)悟、掌握和學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這不僅有益于提高對(duì)抽象性和概括性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的了解和掌握，還能夠培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，從而實(shí)現(xiàn)以數(shù)學(xué)思維指導(dǎo)生活，構(gòu)建數(shù)學(xué)和生活實(shí)踐更深層次的聯(lián)系，真正通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得到思維和能力的提升與升華。

四、反思一題多變，變換問(wèn)題情境，發(fā)展思維

在解題中反思一題多變，能夠幫助我們提高習(xí)題訓(xùn)練的效率。所謂一題多變，就是在解題中和解題完成后，將題目的題干和提問(wèn)相互置換，從而實(shí)現(xiàn)通過(guò)一道習(xí)題夯實(shí)整個(gè)知識(shí)體系和解題方法的目的。在解題中重視一題多變，不僅能夠幫助我們實(shí)現(xiàn)舉一反三，從點(diǎn)到面形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，深化數(shù)學(xué)理性思維，還可以通過(guò)改變提問(wèn)方式，例如，把證明題改為探索題，將結(jié)論隱蔽起來(lái)，這樣便增加了難度。還可以變更題設(shè)條件，例如，適當(dāng)增刪已知條件，隱蔽條件明朗化，明顯條件隱蔽化，直接條件間接化，抽象條件具體化，具體條件抽象化，還可以將問(wèn)題類(lèi)比、延伸、拓展等等。

五、反思錯(cuò)題原因，查漏補(bǔ)缺

在解題中的錯(cuò)題現(xiàn)象比較常見(jiàn)，錯(cuò)題的出現(xiàn)部分原因是馬虎大意，部分原則則是方法和解題思維錯(cuò)誤。在遇到錯(cuò)題時(shí)，我們不需要?dú)怵H和難過(guò)，而應(yīng)該學(xué)會(huì)將錯(cuò)題視為學(xué)習(xí)的契機(jī)。馬虎大意的錯(cuò)題，幫助我們指出了學(xué)習(xí)態(tài)度存在的問(wèn)題。而方法和思路錯(cuò)誤做題錯(cuò)誤，則告訴我們某一知識(shí)點(diǎn)和解題方法掌握的并不透徹，需要強(qiáng)化復(fù)習(xí)。在出現(xiàn)錯(cuò)題時(shí)，關(guān)鍵是分析錯(cuò)題的原因，通過(guò)錯(cuò)題原因分析找到自己的學(xué)習(xí)態(tài)度、解題方法、學(xué)習(xí)思路和解題思路的錯(cuò)誤，在錯(cuò)題中查漏補(bǔ)缺，不斷提高解題能力和技巧，學(xué)會(huì)了解錯(cuò)誤、解決錯(cuò)誤和正視錯(cuò)誤。

綜上所述，高三階段的數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)任務(wù)比較重，傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)會(huì)極大地限制我們的思維和能力發(fā)展，因此在高三解題中切忌不要運(yùn)用題海戰(zhàn)術(shù)，而是應(yīng)該通過(guò)加強(qiáng)解題反思，在習(xí)題中“由點(diǎn)及面”，利用習(xí)題來(lái)鞏固知識(shí)體系、完善解題技巧、學(xué)會(huì)解題方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和解題水平，為高考和大學(xué)的學(xué)習(xí)生活打好基礎(chǔ)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]馬德宇， 王純旭. 如何進(jìn)行高三數(shù)學(xué)解題后的反思[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊， 2011（8）：35-36.