基于梁格法的變寬箱梁橋空間效應(yīng)分析

王文龍 姜基建

(貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計研究院股份有限公司 貴陽 550081)

現(xiàn)澆箱梁具有整體性好、剛度大、施工方便等優(yōu)點，因此廣泛應(yīng)用于公路、市政、鐵路等橋梁建設(shè)中。在市政箱梁橋中，橋面寬度較大或者橋面寬度變化劇烈，從而表現(xiàn)出明顯的空間效應(yīng)，其中之一就是箱梁各腹板的荷載分配問題。傳統(tǒng)的計算方法往往是采用桿系單梁模型，并考慮1.15的活載偏載放大效應(yīng)[1]，即偏載系數(shù)的方法。由于單梁模型不能考慮箱梁各腹板的荷載分配及剪力滯等空間效應(yīng)，因此，考慮偏載系數(shù)的單梁模型是否能有效地控制計算結(jié)果，保證結(jié)構(gòu)的安全，是值得對比研究的。

梁格法是一種考慮空間效應(yīng)的常用計算方法，具有概念清晰、計算成本低的特點，且相比于實體模型有能與現(xiàn)行規(guī)范相對應(yīng)的優(yōu)勢，便于檢驗計算結(jié)果[1]。WISEPLUS是一款混凝土橋梁結(jié)構(gòu)實用精細(xì)化分析與配筋設(shè)計軟件，采用折面梁格或空間梁格的計算體系，相對于漢勃利梁格，更適用于寬箱彎梁的的計算分析[2]，已應(yīng)用于不少實際工程。本文以其為計算工具，對比分析某變寬箱梁基于不同模型的計算結(jié)果。

1 工程概況

本橋為某市政匝道分叉橋，橋跨布置為1跨45 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支現(xiàn)澆箱梁，橋面寬度由14.97 m變化到22.96 m，橋面寬度變化近8 m，變化劇烈。另受橋下通行的限制，兩側(cè)橋墩均為門架墩，門架橫梁為箱梁橫梁延長伸出設(shè)置，橫梁為預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，橫梁與墩柱間設(shè)置支座。橋梁平面見圖1。

圖1 橋跨平布置圖(單位：cm)

主梁梁高2.5 m，采用單箱4室結(jié)構(gòu)，懸壁長2.0 m，腹板厚0.50 m，起終點腹板中心距分別為2.57～4.62 m。箱梁典型斷面見圖2。

圖2 箱梁典型橫斷面(單位：cm)

2 有限元模型的建立

使用WISEPLUS梁單元分別建立本橋單梁及梁格模型，梁單元順橋向長度取0.5 m左右。單梁模型共83個單元。梁格模型共1 816個單元，其中梁格劃分見圖2，共11根縱梁，1號、11號縱梁為懸壁縱梁，2，4，6，8，10號縱梁為腹板1～5所在縱梁，其余為箱室頂?shù)装濉岸弊中慰v梁。虛擬橫梁為“二”字形梁單元，順橋向間距0.5 m左右。梁格模型見圖3。

圖3 主梁梁格模型

箱梁設(shè)置腹板束，5個腹板均為14-Φs15.2編束，每個腹板共8束，分2排放置。為便于多聯(lián)同時施工，腹板束均采用頂板張拉。

共設(shè)3個施工階段，分別為：主橋落架、二期恒載施加、收縮徐變。移動荷載采用影響面的形式進(jìn)行加載，并考慮溫度梯度等其他規(guī)范規(guī)定的作用。

3 計算結(jié)果對比分析

由于各梁格寬度及截面形式不同，內(nèi)力結(jié)果不便對比，因此，選取各荷載工況下截面的應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行對比，分析梁格模型與單梁模型的計算差異。對比工況包括主梁自重(不計預(yù)應(yīng)力)、主梁自重(計入預(yù)應(yīng)力)、二期鋪裝、移動荷載共4個荷載工況，并對控制設(shè)計的頻遇值組合[3]進(jìn)行分析對比。

不考慮懸臂即1號、11號縱梁，單梁模型與梁格模型計算所得跨中截面下緣應(yīng)力見圖4～圖6，圖中拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。

圖4 主梁自重應(yīng)力

圖5 二期恒載應(yīng)力

圖6 移動荷載應(yīng)力

由圖4～圖5可見，主梁各腹板恒載作用下受力差異明顯。在自重作用下由于懸壁自重直接作用于邊腹板，導(dǎo)致其下緣拉應(yīng)力大于中腹板，考慮預(yù)應(yīng)力后其預(yù)壓應(yīng)力儲備同樣不及中腹板。二期恒載包括橋面鋪裝及防撞護欄，由于護欄直接作用于邊腹板懸臂上，邊腹板的應(yīng)力是中腹板應(yīng)力的1.16倍。可見，在恒載作用下，各腹板已發(fā)生了應(yīng)力的空間分布，邊梁應(yīng)力顯著大于中梁應(yīng)力。

由圖6可見，箱梁各腹板在移動荷載作用下空間效應(yīng)表現(xiàn)得更加明顯。移動荷載產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力邊梁是中梁的1.48倍。單梁模型不考慮偏載系數(shù)時的計算結(jié)果與最中間的腹板即縱梁6一致，而即使考慮了1.15的偏載系數(shù)后，單梁模型的計算結(jié)果也僅能反應(yīng)各腹板應(yīng)力包絡(luò)的平均值，與最不利邊腹板的實際應(yīng)力仍有較大差距。

單梁模型與最不利邊腹板的應(yīng)力計算對比見表1。

表1 單梁模型與最不利邊腹板應(yīng)力計算結(jié)果

由表1可見，對本橋箱梁自重取1.06、二期恒載取1.12、移動荷載取1.45的偏載系數(shù)，才能正確反應(yīng)邊梁最不利的受力情況。對于常規(guī)的單梁模型恒載取1.0、活載取1.15的偏載系數(shù)，其計算結(jié)果可能是不滿足規(guī)范要求的，設(shè)計時應(yīng)予以重視。

根據(jù)JTG D60-2015 《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》可計算單梁模型及梁格模型縱梁2，6的頻遇值組合應(yīng)力見圖7。

圖7 頻遇值組合主梁下緣正應(yīng)力

本橋為部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件，由圖7可見，單梁模型計算結(jié)果已偏于保守，跨中截面已有1.31 MPa的壓應(yīng)力儲備，而此時梁格模型縱梁2已出現(xiàn)了0.62 MPa的拉應(yīng)力，此時滿足規(guī)范要求[4]。但縱梁2相對于單梁模型已增加了1.93 MPa的拉應(yīng)力，若本橋單梁模型中壓應(yīng)力儲備較小，則邊腹板將不滿足A類構(gòu)件的要求，而出現(xiàn)裂縫。

因此，在進(jìn)行變寬或較寬箱梁橋設(shè)計時，應(yīng)充分重視箱梁的空間效應(yīng)。采用單梁模型計算時，對于邊梁應(yīng)考慮恒載的偏載系數(shù)，活載的偏載系數(shù)也應(yīng)適當(dāng)取大一些。條件允許時，應(yīng)優(yōu)先使用梁格法進(jìn)行計算。

當(dāng)邊梁結(jié)果不滿足規(guī)范要求時，可加強邊腹板預(yù)應(yīng)力。對于本橋，邊腹板采用16-Φs15.2編束可解決其跨中出現(xiàn)拉應(yīng)力的問題。

4 結(jié)論

1) 受懸臂和護欄影響，恒載作用下邊腹板受力明顯大于中腹板，表現(xiàn)出空間效應(yīng)，采用單梁模型計算時，同樣應(yīng)考慮恒載的偏載系數(shù)。

2) 常規(guī)的計算方法活載取1.15的偏載系數(shù)對于某些箱梁橋是偏于危險的，不能有效地反映偏載引起的邊腹板受力增加情況。對于變寬或較寬的箱梁，計算邊腹板時應(yīng)增大活載偏載系數(shù)或采用梁格法進(jìn)行計算。

3) 對于邊腹板采用與中腹板不同的配束方式，可有效地解決邊腹板受力較大的問題。