內置式殺爆戰(zhàn)斗部破片與外殼破片速度關系仿真分析

曹君蓬,薛再清, 孟 強,郭天吉

(1.北京航天長征飛行器研究所， 北京 100076; 2.山西江淮重工有限責任公司， 山西 晉城 048026)

殺爆戰(zhàn)斗部主要利用爆炸產(chǎn)生的破片與爆炸沖擊波對目標進行雙重毀傷作用，其作用在實戰(zhàn)中日益重要。殺爆彈起爆后，彈體快速膨脹變形，破片以很高的速度向四周飛散，對其破片效能的研究文獻很多[1-2]。

隨著導彈武器系統(tǒng)的發(fā)展，殺爆戰(zhàn)斗部的應用范圍進一步拓展。殺爆戰(zhàn)斗部通過支撐結構內置在導彈戰(zhàn)斗部艙內，一同構成整個導彈武器系統(tǒng)的有效毀傷單元。此時，戰(zhàn)斗部艙殼體為外殼體，對殺爆戰(zhàn)斗部形成“遮蔽”效應，外殼體、內置戰(zhàn)斗部的結構發(fā)生大變形，形成破片，這是一個高度非線性過程。外殼體產(chǎn)生的大量破片，與殺爆戰(zhàn)斗部破片同時飛散。外殼體破片與殺爆戰(zhàn)斗部破片是否發(fā)生碰撞，外殼體破片速度與殺爆戰(zhàn)斗部破片的速度關系成為內置式殺爆戰(zhàn)斗部的研究重點。

國內外對內置安裝殺爆戰(zhàn)斗部的研究很少。早期殺爆戰(zhàn)斗部的研究[3-4]使用的光幕試驗測定破片速度方法無法區(qū)分判定外殼體破片速度與殺爆戰(zhàn)斗部破片速度[5-6]。數(shù)值計算外殼體破片速度與殺爆戰(zhàn)斗部破片速度時，存在高速氣態(tài)爆轟產(chǎn)物、殺爆戰(zhàn)斗部破片以及外殼體破片進行流固偶合的問題，計算方法復雜，難度大，影響因素多且計算時間較長，不利于內置式戰(zhàn)斗部的快速設計。

目前對內置式殺爆戰(zhàn)斗部的研究中，一般將外殼體對內置式殺爆戰(zhàn)斗部的毀傷效能影響忽略不計。

為探索內置式殺爆戰(zhàn)斗部的毀傷效能，避免外殼體破片對殺爆戰(zhàn)斗部破片干擾，本文應用爆轟產(chǎn)物絕熱膨脹的指數(shù)關系式[7-8]，對殺爆戰(zhàn)斗部破片速度和外殼體破片速度進行仿真分析，對殺爆戰(zhàn)斗部破片與外殼體破片不發(fā)生干涉的結構條件進行了計算。

1 內置式殺爆戰(zhàn)斗部模型

內置式殺爆戰(zhàn)斗部的典型結構如圖1所示。殺爆戰(zhàn)斗部主要由預制破片層和內部裝藥組成，通過輔助支撐結構安裝于外殼體內部，組成導彈戰(zhàn)斗部艙。由于輔助支撐結構的體積占戰(zhàn)斗部艙總容積的比值很小，本文的計算模型忽略該部分體積。

2 計算仿真

設戰(zhàn)斗部艙外殼體和殺爆戰(zhàn)斗部破片層的厚度分別為hk和hd，殺爆戰(zhàn)斗部裝藥半徑為rd，外殼體內半徑為rk，外殼體密度為ρk，預制破片層的平均密度為ρd，裝藥密度為ρ0，爆轟產(chǎn)物膨脹指數(shù)為γ。指數(shù)式爆轟產(chǎn)物絕熱膨脹方程式為

pVγ=A

(1)

式中:p為爆轟產(chǎn)物壓強，V為爆轟產(chǎn)物相對體積，A為與裝藥種類和密度相關的常數(shù)。

根據(jù)文獻[9]可由裝藥密度ρ0估算出γ的值，計算式為

(2)

式中ρ0的單位為kg/m3。

常數(shù)A隨裝藥種類及密度變化，可由裝藥的爆轟壓力pcj和γ計算，即

(3)

對于密度為1 630 kg/m3的TNT裝藥，γ=2.89，pcj=21 GPa，A=8.90 GPa[10]。

定義有效膨脹率為殼體材料在爆轟產(chǎn)物推動下做膨脹運動直到破裂且其速度不再增加時的線延伸率(由于破裂后仍具有一定的加速能力，所以該值比實際延伸率大)，設殺爆戰(zhàn)斗部破片層的有效膨脹率為δd，外殼體的有效膨脹率為δk，外殼體破片的有效行程為

sk=rkδk

(4)

殺爆戰(zhàn)斗部破片層的有效行程為

sd=rdδd

(5)

前述已忽略支撐結構體積，爆轟產(chǎn)物充滿外殼體內腔時，產(chǎn)物的初始相對體積為

(6)

式中的指數(shù)k的值為2～3。當殺爆戰(zhàn)斗部兩端為剛性約束時，爆轟產(chǎn)物作二維膨脹，k=2；當戰(zhàn)斗部兩端為球形無約束時，爆轟產(chǎn)物作三維膨脹，k=3。一般內置式殺爆戰(zhàn)斗部多采用一端固支、另一端簡支的結構固定于導彈戰(zhàn)斗部艙內，因此k取剛性約束與球形無約束之間的值。

對于殺爆戰(zhàn)斗部破片層而言，爆轟產(chǎn)物的初始相對體積Vd=1。

殺爆戰(zhàn)斗部破片層受到的初始壓力為

(7)

加速完成后殺爆戰(zhàn)斗部破片層受到的內壓力為

(8)

加速過程中的平均壓力約為

(9)

外殼體受到的初始壓力為

(10)

加速完成后外殼體受到的內壓力為

(11)

相對于整個爆轟產(chǎn)物膨脹過程而言，由初始壓力加載開始到加速完成兩時刻間的體積相對變化不大，計算時可將此壓力變化過程近似為線性變化。因此，加速過程中的平均壓力約為

(12)

根據(jù)動能原理，殺爆戰(zhàn)斗部破片的速度為

(13)

外殼體破片速度為

(14)

3 仿真結果及分析

按如下參數(shù)建立內置殺爆戰(zhàn)斗部的導彈戰(zhàn)斗部艙數(shù)學模型，對殺爆戰(zhàn)斗部的破片速度與外殼體的破片速度進行仿真分析：

1) 戰(zhàn)斗部艙的外殼體壁厚為hk=0.005 m，殺爆戰(zhàn)斗部破片層的厚度為hd=0.03 m；

2) 戰(zhàn)斗部艙外殼體材料為鋁合金，其密度為ρk=2 700 kg/m3，殺爆戰(zhàn)斗部預制破片層材料為鋼，其密度為ρd=7 800 kg/m3；

3) TNT裝藥密度為ρ0=1 650 kg/m3，pcj=21 GPa；

4) 根據(jù)鋁合金材料與鋼材料的延伸率，殺爆戰(zhàn)斗部破片層的有效膨脹率δd一般取0.2，戰(zhàn)斗部艙外殼體的有效膨脹率為δk一般取0.3；

5)k=2.5。

以殺爆戰(zhàn)斗部裝藥半徑rd為變量，取值范圍為0.1～0.3 m。設戰(zhàn)斗部艙外殼體內半徑rk比殺爆戰(zhàn)斗部裝藥半徑分別大0.05 m、0.1 m、0.15 m、0.2 m，計算可得到圖2～圖5的曲線，圖中粗線為殺爆戰(zhàn)斗部破片速度，細線為外殼體破片速度。

從圖2可以看出，若外殼體內半徑比裝藥半徑大0.05 m，殺爆戰(zhàn)斗部破片速度總是小于外殼體破片速度。亦即殺爆戰(zhàn)斗部作用時，外殼體的存在基本不影響殺爆戰(zhàn)斗部破片的速度和方向，不會影響殺爆戰(zhàn)斗部的毀傷效應。

從圖3可以看出，若戰(zhàn)斗部艙外殼體內半徑比殺爆戰(zhàn)斗部裝藥半徑大0.1 m，在裝藥半徑小于0.151 m時，殺爆戰(zhàn)斗部破片層速度大于外殼體破片速度，殺爆戰(zhàn)斗部破片會追上外殼體破片并有可能發(fā)生碰撞，殺爆戰(zhàn)斗部破片速度將會降低，飛行方向可能改變；而當裝藥半徑大于0.151 m時，則不會發(fā)生此問題。此時，外殼體影響殺爆戰(zhàn)斗部的毀傷效應。

從圖4可以看出，若戰(zhàn)斗部艙外殼體內半徑比殺爆戰(zhàn)斗部裝藥半徑大0.15 m，在殺爆戰(zhàn)斗部裝藥半徑小于0.23 m時，殺爆戰(zhàn)斗部破片層速度大于外殼體破片速度，殺爆戰(zhàn)斗部破片會追上外殼體破片并發(fā)生碰撞，殺爆戰(zhàn)斗部破片速度將會降低，飛行方向可能改變；而當裝藥半徑大于0.23 m時，則不會發(fā)生此問題。

從圖5可以看出，若外殼體內半徑比殺爆戰(zhàn)斗部裝藥半徑大0.2 m，殺爆戰(zhàn)斗部破片速度總是大于外殼體破片速度，殺爆戰(zhàn)斗部破片均會追上外殼體破片并發(fā)生碰撞，殺爆戰(zhàn)斗部破片速度將會降低，飛行方向將改變，外殼體直接影響殺爆戰(zhàn)斗部的毀傷效應。

4 結論

本文對殺爆戰(zhàn)斗部破片速度和戰(zhàn)斗部艙外殼體破片速度進行了仿真，多方面分析表明，內置式殺爆戰(zhàn)斗部的外殼體破片速度隨戰(zhàn)斗部艙內腔相對容積的增加而降低，并隨戰(zhàn)斗部艙外殼體壁厚的減小而增加。要解決內置式殺爆戰(zhàn)斗部破片與外殼體破片可能發(fā)生碰撞的問題，可在降低戰(zhàn)斗部艙內腔相對容積和減少戰(zhàn)斗部艙外殼體壁厚兩方面進行協(xié)調。