復(fù)雜裝備系統(tǒng)組合維修研究現(xiàn)狀綜述

丁申虎，賈云獻(xiàn)，馬全躍

(1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)， 石家莊 050003; 2. 95419部隊(duì)， 西藏 日喀則 857000)

在復(fù)雜條件下的局部戰(zhàn)爭(zhēng)中，武器裝備是戰(zhàn)場(chǎng)上有生力量的重要組成部分。裝備維修是保持、恢復(fù)乃至提高裝備戰(zhàn)斗力的重要因素，如果維修工作不能及時(shí)進(jìn)行，平時(shí)不僅會(huì)影響部隊(duì)的正常操課訓(xùn)練，戰(zhàn)時(shí)可能影響作戰(zhàn)任務(wù)的順利完成，因此，裝備的維修問(wèn)題一直是各個(gè)國(guó)家軍隊(duì)研究的重要對(duì)象。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，為適應(yīng)現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的需要，推進(jìn)國(guó)防和軍隊(duì)現(xiàn)代化發(fā)展，增強(qiáng)打贏信息化條件下局部戰(zhàn)爭(zhēng)的能力，一大批新型復(fù)雜裝備正逐漸列裝我軍作戰(zhàn)部隊(duì)。與傳統(tǒng)裝備相比，這些裝備的技術(shù)含量高，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，組成部件多，對(duì)維修保障工作提出了更高的要求，如果僅從單個(gè)部件的角度進(jìn)行分析，會(huì)產(chǎn)生一系列不良后果，主要表現(xiàn)在：

第一，增大裝備系統(tǒng)停機(jī)時(shí)間，由于裝備系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)部件發(fā)生故障的規(guī)律不同，因此根據(jù)RCM(以可靠性為中心的維修)原理得出的各部件進(jìn)行預(yù)防性維修的時(shí)機(jī)不同，每個(gè)重要部件進(jìn)行一次維修都會(huì)導(dǎo)致整個(gè)裝備系統(tǒng)不能正常工作，造成裝備系統(tǒng)頻繁停機(jī)維修。

第二，導(dǎo)致不必要的資源浪費(fèi)。有些部件的維修受場(chǎng)地、器材、修理能力的限制可能要準(zhǔn)備一些維修器材，請(qǐng)專(zhuān)業(yè)維修人員或送修，僅從單部件的角度考慮，會(huì)造成重復(fù)的人力、物力資源的浪費(fèi)。

第三，決策不科學(xué)。由于部件之間存在著相關(guān)性，對(duì)這些部件進(jìn)行維修工作時(shí)，某些部件也要維修；另一方面，一個(gè)部件的故障也會(huì)對(duì)另一部件的狀況產(chǎn)生影響，單部件維修策略無(wú)法很好得解決此類(lèi)問(wèn)題。

第四，給部隊(duì)的裝備管理工作帶來(lái)不便，每次維修必須協(xié)調(diào)相關(guān)的業(yè)務(wù)部門(mén)，出動(dòng)裝備也比較麻煩，這就需要制定維修計(jì)劃時(shí)盡量減少維修頻率。

復(fù)雜裝備的維修不是單個(gè)部件維修工作的簡(jiǎn)單相加。為了解決以上問(wèn)題，要求盡量從裝備整體的角度對(duì)部件進(jìn)行維修決策，充分考慮部件之間的維修相關(guān)性，通過(guò)將不同部件不同或相同類(lèi)型的維修工作同時(shí)進(jìn)行，充分運(yùn)用各種維修機(jī)會(huì)，形成組合維修策略提高維修效率，進(jìn)一步優(yōu)化維修保障力量的配置。

組合維修是指根據(jù)維修優(yōu)化模型確定部件的維修任務(wù)和周期后，將這些維修任務(wù)有機(jī)結(jié)合在一起，形成系統(tǒng)的維修方案[1]。從概念上可以看出來(lái)，組合維修的研究對(duì)象是多部件系統(tǒng)，因?yàn)橹挥卸鄠€(gè)部件的維修問(wèn)題才需要進(jìn)行“有機(jī)的結(jié)合”，單個(gè)部件不需要。這里的結(jié)合可以是不同部件同種維修方式的結(jié)合，也可以是不同種維修方式的結(jié)合。組合維修的基礎(chǔ)是單部件維修策略，必須知道各部件采用的維修方式，組合維修的目的是找到裝備系統(tǒng)的最優(yōu)維修決策方案。

1 單部件維修決策

單部件維修決策的相關(guān)研究是開(kāi)展復(fù)雜裝備組合維修決策研究的基礎(chǔ)。為了更好的開(kāi)展組合維修決策模型的研究，首先簡(jiǎn)要介紹單部件維修決策現(xiàn)狀。

依據(jù)維修的時(shí)機(jī)，維修主要分為預(yù)防性維修、修復(fù)性維修。修復(fù)性維修是故障發(fā)生后才維修，是一種事后維修方式，容易造成重大事故影響和生產(chǎn)損失，具有“滯后性”；預(yù)防性維修可以有效地減少此類(lèi)事故的發(fā)生，因此已經(jīng)成為各個(gè)行業(yè)的主要維修方式。根據(jù)維修機(jī)理的不同，預(yù)防性維修又可分為基于時(shí)間的維修和視情維修。

1.1 基于時(shí)間的維修

基于時(shí)間的維修主要分為成組維修、工齡維修。成組維修是指在部件的使用過(guò)程中，每隔固定的間隔時(shí)間進(jìn)行預(yù)防性維修，期間若部件因故障維修后，到達(dá)時(shí)間點(diǎn)后也一起維修。成組維修主要適用于維修成本較低、數(shù)量多、壽命周期短且具有耗損性的零部件，如銷(xiāo)釘、活塞環(huán)等。工齡維修，是指部件按照事先設(shè)定的工齡進(jìn)行預(yù)防性維修，在使用過(guò)程中即使無(wú)故障發(fā)生，到了規(guī)定的工齡時(shí)間也要進(jìn)行預(yù)防性維修，如果未到工齡產(chǎn)生故障就進(jìn)行修復(fù)性維修，并重新計(jì)算部件的工作時(shí)間?；诠g的預(yù)防性維修主要適用于維修成本高、數(shù)量少的部件。賈希勝[2]對(duì)兩種維修策略進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，并以費(fèi)用為決策目標(biāo)，以可用度和風(fēng)險(xiǎn)為約束條件確定各部件的最優(yōu)維修間隔期。

1.2 視情維修

基于時(shí)間的維修是以統(tǒng)計(jì)、可靠性理論為決策依據(jù)，從多部件故障歷史數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)部件的壽命分布，依據(jù)相關(guān)條件確定維修的間隔期。實(shí)際上各個(gè)設(shè)備之間的劣化狀態(tài)還是略有差異的，如果單純按一個(gè)時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行維修容易造成維修過(guò)?；蚓S修不足。在航空航天、核能等領(lǐng)域，對(duì)部件的安全性要求較高且每次維修成本較高，要求精細(xì)化維修管理，基于時(shí)間的維修難以滿(mǎn)足以上要求，視情維修應(yīng)運(yùn)而生。

視情維修主要包括功能檢測(cè)、基于狀態(tài)的維修(CBM)及故障預(yù)測(cè)和健康管理(PHM)。功能檢測(cè)是通過(guò)定期檢測(cè)以確定產(chǎn)品的狀態(tài)參數(shù)是否在規(guī)定的限度內(nèi)。這種策略的理論基礎(chǔ)是Christer教授[3]于1973年提出的延遲時(shí)間概念，該理論認(rèn)為產(chǎn)品的故障是一個(gè)累積過(guò)程，首先是潛在故障，隨著時(shí)間的增加逐漸轉(zhuǎn)換成功能故障。功能檢測(cè)時(shí)若發(fā)現(xiàn)潛在故障就可以對(duì)部件進(jìn)行預(yù)防性維修。此外，Wang[4]將兩階段的故障過(guò)程進(jìn)行拓展，將潛在故障進(jìn)一步劃分為初始缺陷階段和缺陷發(fā)展階段，提出了三階段的故障過(guò)程，并進(jìn)行了初步的理論建模研究。楊瑞鋒[5]研究了非理想檢測(cè)條件下的三階段維修過(guò)程的維修決策問(wèn)題，并用案例驗(yàn)證三階段故障過(guò)程的優(yōu)越性。

基于狀態(tài)的維修是指在不拆卸裝備情況下，通過(guò)外部檢測(cè)設(shè)備或裝備內(nèi)部植入的傳感器獲得裝備運(yùn)行時(shí)的狀態(tài)信息，并運(yùn)用人工智能、計(jì)算機(jī)等技術(shù)對(duì)裝備狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)或周期性的評(píng)價(jià)，最終做出最佳的維修決策方案。該維修方式能更精確地對(duì)裝備進(jìn)行維修管理。在制定維修策略時(shí)不僅要考慮系統(tǒng)運(yùn)行的狀態(tài)，還要考慮裝備個(gè)體之間由于制造過(guò)程、使用保障過(guò)程等原因造成的差異，盡可能在每個(gè)裝備故障發(fā)生前進(jìn)行維修。狀態(tài)信息分為直接狀態(tài)信息和間接狀態(tài)信息，直接狀態(tài)信息主要為磨損和金屬材料的疲勞裂紋等，間接狀態(tài)信息是指裝備運(yùn)行中出現(xiàn)的振動(dòng)、油耗、氣壓、溫差等物理化學(xué)參量。

PHM是綜合運(yùn)用傳感器、人工智能以及計(jì)算機(jī)等各種先進(jìn)技術(shù)，通過(guò)狀態(tài)監(jiān)測(cè)和診斷技術(shù)獲取裝備狀態(tài)和故障信息，預(yù)測(cè)其故障發(fā)展趨勢(shì)，采取更有針對(duì)性的維修措施，從而大大提高裝備維修管理的精確化。PHM理論將各種裝備當(dāng)作人來(lái)對(duì)待，和人的治療過(guò)程相類(lèi)似，從一定程度上講，PHM是一個(gè)加強(qiáng)版的CBM,但是PHM采取的措施不僅僅限于維修工作，還包括運(yùn)用控制、管理、保障等。尤其是近幾年，PHM已成為維修領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。

1.3 復(fù)合維修策略

以上維修方式都是單一的，有些部件的維修會(huì)綜合運(yùn)用兩種或兩種以上的維修方式，稱(chēng)之為復(fù)合維修策略。馬曉芳[6]定期對(duì)某電動(dòng)機(jī)水泵進(jìn)行檢修，同時(shí)在檢修間隔期內(nèi)對(duì)水泵進(jìn)行振動(dòng)、油液等檢測(cè)，減少發(fā)電設(shè)備發(fā)生故障的次數(shù)。白永生[1]探討了“輔以功能檢測(cè)的定期更換”的維修方式，每經(jīng)過(guò)相等的時(shí)間對(duì)部件進(jìn)行一次預(yù)防性維修，同時(shí)將一個(gè)周期分成k個(gè)功能檢測(cè)周期，對(duì)部件進(jìn)行(k-1)次檢測(cè)。李大偉[7]針對(duì)具有多個(gè)性能狀態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng)，采用了定期維護(hù)和視情維修策略，即對(duì)產(chǎn)品的性能狀態(tài)進(jìn)行周期性檢測(cè)，如果性能狀態(tài)數(shù)值小于預(yù)防性維修閾值，僅進(jìn)行維護(hù)并使性能恢復(fù)到零值，若介于預(yù)防性維修閾值和失效閾值之間，則進(jìn)行預(yù)防性維修。郭波[8]研究了航空發(fā)動(dòng)機(jī)在定時(shí)維修和失效更換相結(jié)合的維修策略下的備件需求規(guī)律。

2 維修相關(guān)性

組合維修的研究一般都是從維修相關(guān)性出發(fā)，是“有機(jī)結(jié)合”的依據(jù)。1986年，Thomas[9]將部件之間的維修相關(guān)性分為經(jīng)濟(jì)性相關(guān)性、結(jié)構(gòu)相關(guān)性和隨機(jī)相關(guān)性，其中隨機(jī)相關(guān)性也稱(chēng)作故障相關(guān)性。楊元[10]提出部件之間存在著時(shí)間相關(guān)性、故障相關(guān)性、結(jié)構(gòu)相關(guān)性和功能相關(guān)性，并分析了這四類(lèi)相關(guān)性對(duì)預(yù)防性成組維修的影響。目前，學(xué)術(shù)界的主流思潮是Thomas提出的三類(lèi)相關(guān)性，大多的研究也是基于這三類(lèi)維修相關(guān)性的，

2.1 經(jīng)濟(jì)相關(guān)性

經(jīng)濟(jì)相關(guān)性是指將幾個(gè)部件一起組合維修的費(fèi)用高于或低于分別維修的費(fèi)用之和，若組合后節(jié)省費(fèi)用，則為正經(jīng)濟(jì)相關(guān)性，若組合后費(fèi)用更高，則為負(fù)經(jīng)濟(jì)相關(guān)性。

1) 正經(jīng)濟(jì)相關(guān)性

不同部件同時(shí)開(kāi)展維修活動(dòng)時(shí)，由于這一組維修活動(dòng)只需一次準(zhǔn)備費(fèi)用，可以共享某些維修器材，運(yùn)輸費(fèi)用等維修活動(dòng)產(chǎn)生的維修費(fèi)用，從而產(chǎn)生正經(jīng)濟(jì)相關(guān)性。Dekker[11]等對(duì)高速公路路面的維修進(jìn)行了研究，通過(guò)將以前維修保養(yǎng)小片破損路面的做法改變成維修大片路段，節(jié)省了維修費(fèi)用。Van der Duyn Schouten[12]研究了交通信號(hào)燈的更換問(wèn)題，交通信號(hào)燈由紅、黃、藍(lán)三個(gè)信號(hào)燈組成，對(duì)損壞的交通信號(hào)燈進(jìn)行維修工作可以與其他信號(hào)燈的預(yù)防性維修工作統(tǒng)一進(jìn)行來(lái)節(jié)省費(fèi)用。Papadakis 和 Kleindorfer[13]研究了具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)維修問(wèn)題，通過(guò)將臨近的基礎(chǔ)設(shè)施同時(shí)進(jìn)行維修可以節(jié)省費(fèi)用。Z.Hameed[14]研究了海上風(fēng)電機(jī)組的維修問(wèn)題，由于海上環(huán)境條件惡劣，應(yīng)采取組合維修方式，即在一個(gè)時(shí)間窗口上，調(diào)用一艘運(yùn)維船舶裝載相應(yīng)的員工和備件，從而實(shí)現(xiàn)一次出海做更多的維修工作，充分利用了當(dāng)前的維修時(shí)間窗口和維修資源。

2) 負(fù)經(jīng)濟(jì)相關(guān)性

負(fù)經(jīng)濟(jì)相關(guān)性主要受兩個(gè)因素的影響，一個(gè)是維修人員限制，另一個(gè)是安全性要求。維修人員限制是指由于組合維修需要同時(shí)做多個(gè)部件的維修工作，可能會(huì)導(dǎo)致現(xiàn)有維修人員的數(shù)量滿(mǎn)足不了組合維修任務(wù)需求，因此，額外增派人員會(huì)加大費(fèi)用。其次，同時(shí)做多個(gè)部件的維修工作時(shí)，做某一種維修工作時(shí)可能會(huì)對(duì)另一項(xiàng)維修工作造成安全性影響，這種組合維修往往是禁止的。Langdon和Treleaven[15]研究了電力傳輸網(wǎng)絡(luò)的維修調(diào)度問(wèn)題，組合維修可能會(huì)妨礙廉價(jià)的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行并導(dǎo)致更昂貴的發(fā)電機(jī)運(yùn)行，也就是說(shuō)網(wǎng)絡(luò)上的某些部分不應(yīng)該同時(shí)維修。Peter Okoh[16]研究了海洋立管系統(tǒng)的維修問(wèn)題，組合維修時(shí)，由于工作量增大，人容易疲勞，再加上天氣的影響以及管理的因素，都可能導(dǎo)致人犯錯(cuò)的幾率大大增大，易超過(guò)安全閾值，這樣就會(huì)增加因損壞、返工、事故而產(chǎn)生的費(fèi)用，從而產(chǎn)生負(fù)經(jīng)濟(jì)相關(guān)性。

2.2 故障相關(guān)性

故障相關(guān)性是指一個(gè)部件的狀態(tài)的改變會(huì)影響系統(tǒng)中其他部件的狀態(tài)，這種狀態(tài)包括部件壽命、退化速度和故障情況等。在故障相關(guān)的早期研究中，Murthy和Nguyen[17]最早提出了多部件系統(tǒng)中存在的故障相關(guān)性，建立了相關(guān)的維修決策模型。Zequeira和Berenguer[18]考慮兩部件并聯(lián)系統(tǒng)在交叉檢測(cè)下的可靠度問(wèn)題，其中一個(gè)部件故障后將以概率p影響另一個(gè)部件的故障概率。Sun和Ma[19]建立了一個(gè)解析模型用于定量分析部件間的相互故障率。Golmakani和Moakedi[20]假設(shè)兩部件可修復(fù)系統(tǒng)中故障相關(guān)是單向的，在此基礎(chǔ)上，建立了周期性檢測(cè)優(yōu)化模型。Gao和Ge[21]通過(guò)系統(tǒng)部件間故障相關(guān)分析，建立了故障相關(guān)多部件預(yù)防性維修間隔期決策模型，通過(guò)優(yōu)化得到系統(tǒng)最優(yōu)預(yù)防性維修間隔期。Rasmekomen和Parlikad[22]運(yùn)用退化速率相關(guān)方法研究了多部件系統(tǒng)部件退化間的相關(guān)關(guān)系模型，并提出了相應(yīng)的基于狀態(tài)維修策略。蔡軍[23]通過(guò)對(duì)大量汽車(chē)4S店技術(shù)通報(bào)中復(fù)雜繁多的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，獲取了汽車(chē)關(guān)鍵部件的故障數(shù)據(jù)，再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行故障相關(guān)性的分析，并且將分析結(jié)果程序化、理論化和規(guī)范化。張英芝[24]引入Copula函數(shù)，建立了具有故障相關(guān)性的數(shù)控機(jī)床的可靠性函數(shù)，并與采取傳統(tǒng)方法的組件可靠性模型進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該方法的合理性和有效性。

2.3 結(jié)構(gòu)相關(guān)性

結(jié)構(gòu)相關(guān)性是指對(duì)某一部件進(jìn)行維修時(shí)，相關(guān)部件由于結(jié)構(gòu)約束需同時(shí)進(jìn)行更換或拆卸，也就是具有結(jié)構(gòu)相關(guān)性的部件發(fā)生故障后不能單獨(dú)進(jìn)行維修，必須一起進(jìn)行維修工作。結(jié)構(gòu)相關(guān)性是普遍存在的，把公路路面可以看成有許多“部件”組成的設(shè)備，當(dāng)路面發(fā)生開(kāi)裂、磨損的故障時(shí)，需要將相鄰的部件進(jìn)行維修。葛小凱[25]根據(jù)多部件系統(tǒng)的組成關(guān)系，構(gòu)建了結(jié)構(gòu)依賴(lài)性可達(dá)矩陣，對(duì)結(jié)構(gòu)依賴(lài)性進(jìn)行建模，并建立了多部件系統(tǒng)期望周期費(fèi)用仿真模型。

3 組合維修研究現(xiàn)狀

最初，組合維修主要是依靠經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷，后來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展以及人們對(duì)部件間的相互關(guān)系認(rèn)識(shí)的加深，大批學(xué)者開(kāi)始進(jìn)行多部件系統(tǒng)的維修決策研究，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行定量分析。依據(jù)組合維修的維修工作類(lèi)型，主要分為預(yù)防性維修工作組合策略和機(jī)會(huì)維修策略。

1) 預(yù)防性維修工作組合策略

對(duì)多部件預(yù)防性維修工作進(jìn)行組合優(yōu)化，目前主要存在兩種思路。一種是將多個(gè)部件看成一個(gè)整體，求得相應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)值。孫立賢[26]構(gòu)建了多部件系統(tǒng)的延遲時(shí)間模型，通過(guò)求解系統(tǒng)延遲時(shí)間模型中所有故障模式延遲時(shí)間的聯(lián)合分布函數(shù)以及系統(tǒng)的故障數(shù)期望值、平均停機(jī)時(shí)間等參數(shù)，按照單位時(shí)間維修費(fèi)用最低的原則得出系統(tǒng)最優(yōu)的預(yù)防性維修周期。但這種方法適用性有限，要求各部件必須服從一定的條件才能計(jì)算出系統(tǒng)整體參數(shù)，大部分文章的研究思路是采用分割法，先考慮單部件的情況，相加后得到最終的最優(yōu)的維修間隔期或者閾值。蔡景[27]針對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的定期維修工作的維修決策問(wèn)題，設(shè)定一個(gè)最小基本維修間隔期T，將系統(tǒng)中部件維修間隔期調(diào)整為基本維修間隔期的整數(shù)倍，即各部件的定期維修間隔期為kiT，，并建立了以系統(tǒng)預(yù)防維修費(fèi)用率最小化為目標(biāo)、系統(tǒng)可靠度為約束的優(yōu)化模型。陳一梅[28]根據(jù)人字門(mén)船閘的底樞、頂樞、閥門(mén)和支承件維修間隔期的不同，將各部件的預(yù)防性維修工作采用直接成組和間接成組相結(jié)合的方式，從經(jīng)濟(jì)性和可靠性角度出發(fā)，建立了系統(tǒng)的大修周期優(yōu)化模型。程志軍[29]分析了部件在有連續(xù)狀態(tài)劣化和離散狀態(tài)劣化條件下維修工作的優(yōu)化問(wèn)題，將具有不同檢測(cè)時(shí)機(jī)和維修閾值的視情維修策略進(jìn)行優(yōu)化組合。蘇春教授[30]考慮到部件之間的維修經(jīng)濟(jì)相關(guān)性，建立了多部件的狀態(tài)維修優(yōu)化模型，求解系統(tǒng)的最優(yōu)檢測(cè)間隔期，并以風(fēng)力機(jī)中的主軸、齒輪箱和發(fā)電機(jī)的維修決策問(wèn)題為例進(jìn)行說(shuō)明。金玉蘭[31]以可靠性為中心，提出了多部件設(shè)備非周期預(yù)防性維修計(jì)劃的優(yōu)化方法，運(yùn)用馬爾可夫決策過(guò)程理論來(lái)解決預(yù)防性維修工作的組合優(yōu)化問(wèn)題。李書(shū)鳳[32]用改進(jìn)因子法對(duì)通信塔維修塔上的各部件進(jìn)行不完全維修建模，以可靠性為約束條件在一定范圍內(nèi)調(diào)整各部件的維修間隔期已達(dá)到集中維修的目的。Rommer Dekker[33]等運(yùn)用邊際成本準(zhǔn)則方法用于確定多部件的預(yù)防性更換的最佳時(shí)機(jī)，Gerhard van Dijkhuizen[34]等則通過(guò)維修費(fèi)用樹(shù)來(lái)分析維修工作與維修準(zhǔn)備活動(dòng)之間的差異，并運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃和分支約束算法得出了最優(yōu)的維修工作組合優(yōu)化方案。

2) 機(jī)會(huì)維修

機(jī)會(huì)維修策略是指當(dāng)某部件發(fā)生故障時(shí)需要進(jìn)行修復(fù)性維修時(shí)，將需要進(jìn)行預(yù)防性維修部件的維修時(shí)機(jī)提前到該時(shí)刻同時(shí)進(jìn)行維修，從而節(jié)約系統(tǒng)的維修成本。Berg.M[35]最早研究了壽命均服從指數(shù)分布的兩個(gè)相同部件的機(jī)會(huì)維修問(wèn)題，并提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。Vander Duyn Schouten和Vanneste[36]提出了一種兩部件系統(tǒng)的(n,N)維修策略，當(dāng)一個(gè)部件發(fā)生故障或者使用壽命超過(guò)N時(shí)，需要對(duì)該部件進(jìn)行更換時(shí)，若另一個(gè)部件的使用壽命大于或等于n時(shí)，則同時(shí)對(duì)這兩個(gè)部件進(jìn)行更換。程志軍[29]將部件突發(fā)失效的事后維修工作和劣化失效的視情維修工作進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。宋之杰教授[37]針對(duì)不同部件構(gòu)成串聯(lián)系統(tǒng)，引入機(jī)會(huì)維修系數(shù)λ，根據(jù)已經(jīng)使用的時(shí)間判斷部件是否需要進(jìn)行機(jī)會(huì)維修，并建立了有限運(yùn)行時(shí)間內(nèi)費(fèi)用最小，一定可用度為約束條件的多部件系統(tǒng)機(jī)會(huì)維修優(yōu)化模型。袁付雪[38]對(duì)多設(shè)備混聯(lián)結(jié)構(gòu)生產(chǎn)系統(tǒng)的機(jī)會(huì)維修問(wèn)題進(jìn)行了研究，分別建立了基于可靠度和損失期望的多設(shè)備機(jī)會(huì)維修決策模型，并用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行了算例分析。張路朋[39]結(jié)合狀態(tài)維修和機(jī)會(huì)維修的特點(diǎn)，提出了一種狀態(tài)機(jī)會(huì)維修策略，將越過(guò)狀態(tài)維修閾值的部件和進(jìn)入狀態(tài)機(jī)會(huì)維修區(qū)間帶的部件同時(shí)進(jìn)行維修來(lái)提高維修效率。

4 結(jié)論

1) 目前大多數(shù)組合維修決策的依據(jù)是以經(jīng)濟(jì)性或可靠度為約束條件的，但在部隊(duì)的作戰(zhàn)裝備中，裝備的出動(dòng)率是一個(gè)很重要的戰(zhàn)技指標(biāo)，而考慮此方面因素的研究還相對(duì)較少，相關(guān)的決策方法還不成熟。

2) 目前的組合維修模型都是假設(shè)裝備在使用期內(nèi)維修狀態(tài)信息是一定或服從某種分布，是一種靜態(tài)維修策略。但在裝備的實(shí)際使用過(guò)程中，維修信息很難一成不變，往往是動(dòng)態(tài)變化的，受市場(chǎng)和環(huán)境條件的影響，維修的費(fèi)用和部件的故障規(guī)律會(huì)呈現(xiàn)一定的變化及其他難以預(yù)測(cè)的情況，都可能影響裝備的組合維修優(yōu)化，而靜態(tài)維修策略往往忽略了這些短期因素對(duì)維修決策的影響。為了達(dá)到最優(yōu)的維修效果，需要根據(jù)情況對(duì)維修策略進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

3) 裝備的維修保障是一個(gè)重要的研究課題，通過(guò)深入了解組合維修研究的現(xiàn)狀，可以進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化裝備維修保障體制，優(yōu)化維修資源配置，提高打贏現(xiàn)代化戰(zhàn)爭(zhēng)的能力。