基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的交通事故嚴(yán)重程度預(yù)測

李 濤，王立曉，左 志

(新疆大學(xué) 建筑工程學(xué)院,新疆 烏魯木齊 830047)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市機(jī)動(dòng)化水平的飛速提升，道路交通事故日益增多，對人們的生命財(cái)產(chǎn)安全產(chǎn)生了巨大威脅，交通事故研究逐漸成為交通領(lǐng)域重點(diǎn)關(guān)注的問題之一。交通事故的研究目的除了減少交通事故數(shù)量以外，同時(shí)也需要降低交通事故的嚴(yán)重程度。

近年來，國內(nèi)外研究人員對于交通事故嚴(yán)重程度的研究做了大量工作。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法因其在模式識別及預(yù)測方面的優(yōu)勢受到了學(xué)者的青睞，在交通事故嚴(yán)重程度預(yù)測方面的應(yīng)用十分廣泛。Dursun Delen[1]利用國家汽車抽樣系統(tǒng)通用評估系統(tǒng)，考慮人、車、環(huán)境、事故及其他信息，建立了嚴(yán)重程度五分類和二分類的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)果二分類的模型較五分類預(yù)測要好。C. OH[2]利用行人發(fā)生事故的數(shù)據(jù)，考慮行人的年齡、車輛的類型以及碰撞速度等因素，將事故嚴(yán)重程度分為兩類，建立了行人致死概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。Dar?in Akin[3]將因變量分為致命事故、受傷事故及財(cái)產(chǎn)損失事故三類，建立事故類型與事故屬性(例如時(shí)間、天氣、照明和路面狀況、司機(jī)和車輛特性等)之間的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測美國密歇根州的馬科姆縣交叉口事故的嚴(yán)重程度。F. Rezaie Moghaddam[4]考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(采用一層隱含層或兩層隱含層)和學(xué)習(xí)規(guī)則的不同，建立了不同的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，考慮到伊朗德黑蘭公路的人、道路、車、天氣及交通特征因素(包括交通量、速度)，預(yù)測城市道路事故的嚴(yán)重程度。Mehmet Metin Kunt[5]將事故嚴(yán)重程度分為三類，利用德黑蘭-庫姆高速公路的相關(guān)事故數(shù)據(jù)，分別建立遺傳算法、遺傳算法與模式搜索的組合、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測司機(jī)受傷的嚴(yán)重程度，且比較了三種模型的預(yù)測性能。易富君[6]建立了遺傳算法優(yōu)化的徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測西漢高速公路隧道群的交通事故嚴(yán)重程度(即安全等級)。Qiang Zeng[7]提出一種凸組合(convex combination)算法用于快速穩(wěn)定地訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用N2PFA算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。利用佛羅里達(dá)州公路安全局提供的雙車碰撞數(shù)據(jù)集建立新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并且與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比較，結(jié)果表明，改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測要好。Dahai Liu[8]利用佛羅里達(dá)州的兩車事故數(shù)據(jù)集，建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測是否發(fā)生受傷事故，并對模型進(jìn)行了靈敏度分析。Liu Wenjun[9]將胸部受傷程度分為六類，車輛撞擊速度和行人年齡作為輸入變量，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測重慶人車事故中行人胸部受傷程度。L. Mussone[10]利用城市道路交叉口的數(shù)據(jù)，以5 min間隔考慮交通量對交通事故的影響，建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。

綜上所述，對于交通事故嚴(yán)重程度的預(yù)測，學(xué)者們研究了不同區(qū)域，并采用多種類型的數(shù)據(jù)，考慮了各種相關(guān)影響因素建立預(yù)測模型。在方法上，眾多學(xué)者采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。但在這些研究中，涉及城市交通事故的整體數(shù)據(jù)(包括人車數(shù)據(jù)和多車數(shù)據(jù)等)，或分別采用人車數(shù)據(jù)、多車數(shù)據(jù)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交通事故嚴(yán)重程度預(yù)測的研究很少，同時(shí)尚未發(fā)現(xiàn)將較新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法應(yīng)用到該領(lǐng)域的研究中。

本研究擬采用極限學(xué)習(xí)機(jī)方法對交通事故嚴(yán)重程度進(jìn)行預(yù)測，該方法是基于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上的一種重要改進(jìn)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中使用最廣泛的網(wǎng)絡(luò)，因?yàn)槠洫?dú)特的優(yōu)點(diǎn)，非常適合應(yīng)用在多輸入、存在非線性復(fù)雜關(guān)系的交通事故嚴(yán)重程度預(yù)測的建模中。極限學(xué)習(xí)機(jī)作為對單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)，克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要設(shè)置大量網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)和容易產(chǎn)生局部最優(yōu)解問題，在交通事故嚴(yán)重程度預(yù)測中有著潛在而廣泛的應(yīng)用空間。本研究利用某城市的道路交通事故數(shù)據(jù)，將事故集分為整體事故(未按事故狀態(tài)分類)、人車事故、多車事故，分別用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和極限學(xué)習(xí)機(jī)建立模型，并對模型結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證極限學(xué)習(xí)機(jī)方法的有效性及該方法相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測性能等方面的優(yōu)劣。研究結(jié)果表明，極限學(xué)習(xí)機(jī)作為一種新興方法在交通事故嚴(yán)重程度預(yù)測上是一種有意義的探索，并且可為事故嚴(yán)重程度的預(yù)測提供一種新思路。

1 模型的影響因素

交通事故的嚴(yán)重程度預(yù)測受到多種因素的影響，從國內(nèi)外研究來看，交通事故嚴(yán)重程度的預(yù)測主要考慮人的因素、車的因素、道路因素以及環(huán)境因素。對于交通事故嚴(yán)重程度的劃分，國內(nèi)外學(xué)者根據(jù)實(shí)際情況，將事故嚴(yán)重程度劃分為二分類、三分類以及五分類等。本文將事故嚴(yán)重程度作為二分類變量，分為死亡事故和非死亡事故；借鑒國內(nèi)外學(xué)者對事故嚴(yán)重程度預(yù)測所考慮的影響因素，將難以量化的變量剔除，本文的影響因素考慮及自變量設(shè)置如表1所示。

表1 模型使用影響因素及自變量設(shè)置

續(xù)表1

當(dāng)某個(gè)變量有k(k>2)個(gè)分類時(shí)，模型引入(k-1)個(gè)虛擬變量，將變量變?yōu)?-1變量。以時(shí)間段的變量為例，變量分為4類，需要引入3個(gè)虛擬變量，如表2所示。

表2 時(shí)間段的虛擬變量

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和極限學(xué)習(xí)機(jī)簡介

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選擇十分重要，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇是否合理直接關(guān)系到網(wǎng)絡(luò)能否收斂。結(jié)構(gòu)選擇合理可減少網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練次數(shù)，提高網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度。BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選擇主要涉及到網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、學(xué)習(xí)算法的確定等。

2.1 BP神經(jīng)元個(gè)數(shù)的確立

輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)：輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為19。

輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)：輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1。

隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)

式中：n為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，m為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，a為1～10之間的常數(shù)，M為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法和簡介

為克服傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法本身收斂速度慢、模型訓(xùn)練容易陷入局部最優(yōu)的問題，本文采用收斂速度快、計(jì)算精度高的LM算法(Levenberg-Marquardt)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。

選定3層形式的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，LM算法的計(jì)算過程參照文章[11]。

2.3 極限學(xué)習(xí)機(jī)理論

極限學(xué)習(xí)機(jī)屬于單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。設(shè)p，M，q分別為極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，則存在N個(gè)不同樣本的(xi，ti)，其中xi=[xi1,xi2,xi3…,xip]T∈Rp，ti=[ti1,ti2,…,tiq]T∈Rq，激活函數(shù)為g(x)的單隱層極限學(xué)習(xí)機(jī)的統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型可表示為

j=1,…,N.

(1)

式中：wi=[wi1,wi2,…,wip]T為連接第i個(gè)隱含層神經(jīng)元和輸入層神經(jīng)元的權(quán)重；βi=[βi1,βi2,…,βiq]T為連接第i個(gè)隱含層神經(jīng)元和輸出層神經(jīng)元的權(quán)重；ci為第i個(gè)隱含層神經(jīng)元的閾值；wi·xi為wi和xi的內(nèi)積。

激活函數(shù)有Sigmoid函數(shù)、徑向基函數(shù)等。隱含層M個(gè)神經(jīng)元和激活函數(shù)為g(x)的極限學(xué)習(xí)機(jī)在網(wǎng)絡(luò)理論上可無限逼近N個(gè)樣本，也就是說存在βi，wi和ci能夠使

(2)

進(jìn)一步可表示為

Hβ=T.

(3)

其中

H(w1,…,wM,c1,…,cM,x1,…,xp)=

(4)

矩陣H為網(wǎng)絡(luò)樣本的隱含層輸出矩陣；矩陣H的第p列為受輸入層輸入變量x1,…,xp影響的第p個(gè)隱含層神經(jīng)元的輸出。

滿足

(5)

相當(dāng)于使網(wǎng)絡(luò)輸出值與期望值得到的誤差最小

(6)

如果隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)M與訓(xùn)練樣本的數(shù)量N相一致，即M=N，當(dāng)輸入權(quán)重wi和隱含層神經(jīng)元閾值ci任意選擇時(shí)，矩陣H為方陣并且是可逆的，所以，該單隱層極限學(xué)習(xí)機(jī)可以無誤差地學(xué)習(xí)這些樣本。

3 實(shí)例分析

為比較兩種模型的預(yù)測性能，并驗(yàn)證兩種模型的可靠性和計(jì)算精度，將兩種模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置為一層隱含層，然后以從某市取得的道路交通事故數(shù)據(jù)為例進(jìn)行實(shí)例分析。

3.1 數(shù)據(jù)來源

選擇某市2010—2015年道路交通事故數(shù)據(jù)，以事故形態(tài)將事故數(shù)據(jù)劃分為整體事故數(shù)據(jù)、人車事故數(shù)據(jù)、多車事故數(shù)據(jù)三大類，其中整體事故是所有事故形態(tài)的數(shù)據(jù)。整體事故數(shù)據(jù)3 744起；人車事故數(shù)據(jù)1 442起；多車事故數(shù)據(jù)2017起。為比較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與極限學(xué)習(xí)機(jī)的預(yù)測性能，參照相關(guān)文獻(xiàn)[12]，隨機(jī)選取80%的樣本作為訓(xùn)練集，隨機(jī)選取20%的樣本作為測試集。數(shù)據(jù)集匯總?cè)绫?所示。

表3 數(shù)據(jù)集匯總

3.2 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和檢驗(yàn)

由于數(shù)據(jù)是分類變量，經(jīng)過對變量的合理賦值后，將影響因素作為輸入、事故嚴(yán)重程度作為輸出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用LM算法，極限學(xué)習(xí)機(jī)使用sigmoid激活函數(shù)。以訓(xùn)練集和測試集的誤差在0.3以下、訓(xùn)練集準(zhǔn)確率高于測試集的準(zhǔn)確率、訓(xùn)練集準(zhǔn)確率較高為準(zhǔn)，經(jīng)過對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和極限學(xué)習(xí)機(jī)的訓(xùn)練，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三類事故的合適隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，均為10個(gè)，而極限學(xué)習(xí)機(jī)整體事故數(shù)據(jù)的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為2 995，人車事故數(shù)據(jù)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為30，多車事故數(shù)據(jù)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為20。兩者的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整體事故的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差變化曲線如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整體事故誤差變化曲線

圖2中，縱軸是均方誤差，橫軸是迭代次數(shù)，圖例中Train表示訓(xùn)練集的誤差曲線，Validation表示驗(yàn)證集的誤差曲線，Test表示測試集的誤差曲線，Best表示驗(yàn)證集取得的最小均方誤差，Goal表示設(shè)定的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差目標(biāo)值。從圖2可以看出網(wǎng)絡(luò)開始時(shí)訓(xùn)練集的均方誤差接近0.5，經(jīng)過訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的均方誤差下降到0.2以下，說明網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)在改善。Validation用于驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的推廣性能，當(dāng)推廣性能停止提高時(shí)，表示網(wǎng)絡(luò)已達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。從圖2可以看出網(wǎng)絡(luò)的最佳驗(yàn)證性能是在迭代次數(shù)為2的時(shí)候取得。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人車事故的誤差變化曲線

人車事故的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差變化曲線如圖3所示。圖3中可以看出網(wǎng)絡(luò)開始時(shí)訓(xùn)練集的均方誤差接近0.8，經(jīng)過訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的均方誤差下降到0.2以下，說明網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)在改善。Validation用于驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的推廣性能，當(dāng)推廣性能停止提高時(shí)，表示網(wǎng)絡(luò)已達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。從圖3可以看出網(wǎng)絡(luò)的最佳驗(yàn)證性能是在迭代次數(shù)為3的時(shí)候取得。多車事故的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差變化曲線如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多車事故的誤差變化曲線

從圖4可以看出網(wǎng)絡(luò)開始時(shí)訓(xùn)練集的均方誤差接近0.4，經(jīng)過訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的均方誤差下降到0.2以下，說明網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)在改善。Validation用于驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的推廣性能，當(dāng)推廣性能停止提高時(shí)，表示網(wǎng)絡(luò)已達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。從圖4可以看出網(wǎng)絡(luò)的最佳驗(yàn)證性能是在迭代次數(shù)為3的時(shí)候取得。

為抵消隨機(jī)因素的影響，取相同的訓(xùn)練和測試樣本運(yùn)算20次，統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確率。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和極限學(xué)習(xí)機(jī)訓(xùn)練集的均方誤差(MSE)和準(zhǔn)確率相比較，如表4所示。

表4 BP與極限學(xué)習(xí)機(jī)訓(xùn)練集的誤差與準(zhǔn)確率比較

測試集的均方誤差和準(zhǔn)確率比較如表5所示。

表5 BP與極限學(xué)習(xí)機(jī)測試集的誤差與準(zhǔn)確率比較

從表4、表5的結(jié)果可以看出，在整體事故中極限學(xué)習(xí)機(jī)的訓(xùn)練集準(zhǔn)確率相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高了14.28%。另外，測試集中極限學(xué)習(xí)機(jī)的均方誤差比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的要大，但模型的預(yù)測精度反而提高，說明極限學(xué)習(xí)機(jī)的容錯(cuò)性較好。在人車事故訓(xùn)練集中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比極限學(xué)習(xí)機(jī)準(zhǔn)確率要高的情況下，測試集中，極限學(xué)習(xí)機(jī)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率反而要高。在多車事故訓(xùn)練集中，同樣地BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比極限學(xué)習(xí)機(jī)的準(zhǔn)確率要高，在測試集中極限學(xué)習(xí)機(jī)的準(zhǔn)確率反而比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的要高。另外，在人車與多車事故中，測試集中極限學(xué)習(xí)機(jī)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差小的情況下，測試集的準(zhǔn)確率有所提高。在極限學(xué)習(xí)機(jī)模型中，整體事故與人車事故、多車事故相比，需要更多的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，說明在整體事故中，影響因素與事故嚴(yán)重程度之間存在更復(fù)雜的非線性關(guān)系。最后，總體上極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)要比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的性能要好。

4 結(jié)論與展望

本文在某城市交通事故數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，將其分為整體事故、人車事故及多車事故三類。考慮時(shí)間、氣候、道路物理幾何條件等影響因素，用極限學(xué)習(xí)機(jī)方法構(gòu)建了預(yù)測交通事故嚴(yán)重程度模型，同時(shí)構(gòu)建基于經(jīng)典BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通事故嚴(yán)重程度模型，并將極限學(xué)習(xí)機(jī)的預(yù)測結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果在預(yù)測精度上進(jìn)行比較。兩種模型的預(yù)測結(jié)果表明：極限學(xué)習(xí)機(jī)方法構(gòu)建的預(yù)測模型，在整體事故、人車事故、多車事故分類數(shù)據(jù)下，其預(yù)測精度優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該方法應(yīng)用于交通事故預(yù)測研究尚屬首次，可為交通事故嚴(yán)重程度預(yù)測提供一種新的思路和研究方法。

本研究中，由于數(shù)據(jù)內(nèi)容等原因，沒有將人、車的影響因素加入到模型中進(jìn)行考慮，未來需要加入該方面的內(nèi)容，以期對交通事故嚴(yán)重程度影響因素進(jìn)行更為全面的考量。此外，從本文的預(yù)測結(jié)果可知，模型預(yù)測的精度有待進(jìn)一步提高，未來研究可考慮將極限學(xué)習(xí)機(jī)方法與其他方法進(jìn)行混合，進(jìn)一步提高模型的預(yù)測精度。