基于穩(wěn)定域葉瓣圖的加工中心銑削參數(shù)優(yōu)化

孟祥忠

(大連職業(yè)技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116035)

0 引言

發(fā)動(dòng)機(jī)缸體面的銑削加工屬于平面加工，對(duì)加工表面的精度要求比較嚴(yán)格，尤其是對(duì)于與缸蓋接觸的加工面[1]。銑削過(guò)程中過(guò)大的振動(dòng)不僅會(huì)影響加工表面精度和產(chǎn)品質(zhì)量，還會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性的降低，甚至帶來(lái)安全事故，故銑削過(guò)程中的顫振是必須要避免的[2]。對(duì)于已經(jīng)投產(chǎn)的發(fā)動(dòng)機(jī)缸體生產(chǎn)線，加工工序已被確定，且專用夾具和專用刀具無(wú)法更改，則通過(guò)合理的選擇銑削參數(shù)以減小顫振的發(fā)生，是比較直接和簡(jiǎn)便的解決方案，而加工過(guò)程中切削顫振穩(wěn)定域的分析則為銑削參數(shù)的優(yōu)化選取提供了參考和依據(jù)。

Altintas等[3]首先提出了零階解析法(ZOA，zero-order analytical)，建立了基于切削厚度再生效應(yīng)的動(dòng)態(tài)銑削力模型，為選擇穩(wěn)定切削狀態(tài)的切削參數(shù)提供了理論依據(jù)。Altintas等[4]在此基礎(chǔ)上繼續(xù)完善了線性再生型顫振理論方法。Liu等[5]基于ZOA方法獲得了車削、銑削加工過(guò)程中平頭刀、球頭刀等的穩(wěn)定域葉瓣圖，并分析討論了切削參數(shù)和模態(tài)參數(shù)對(duì)葉瓣圖的影響程度。而加工中心主軸-刀具系統(tǒng)特征參數(shù)(固有頻率、阻尼比、剛度)的識(shí)別及銑削力系數(shù)的獲取是構(gòu)建基于ZOA方法的顫振穩(wěn)定域葉瓣圖的關(guān)鍵問(wèn)題。

為解決某柴油發(fā)動(dòng)機(jī)缸體生產(chǎn)線的精基準(zhǔn)定位面加工過(guò)程中存在的表面振痕明顯、精度不足的問(wèn)題，本文提出一種基于穩(wěn)定域葉瓣圖的加工中心銑削參數(shù)優(yōu)化方法。為構(gòu)建準(zhǔn)確的銑削穩(wěn)定性葉瓣圖，分別進(jìn)行了主軸-刀具系統(tǒng)的模態(tài)實(shí)驗(yàn)和銑削力仿真實(shí)驗(yàn)，并以“金屬去除效率”為評(píng)價(jià)指標(biāo)，優(yōu)化選取了加工中心銑削參數(shù)。該方法有助于提高加工系統(tǒng)的穩(wěn)定性、加工質(zhì)量和加工效率。

1 加工中心特征參數(shù)識(shí)別

針對(duì)加工中心的刀具-主軸系統(tǒng)的復(fù)雜性，基于仿真實(shí)驗(yàn)很難獲得其準(zhǔn)確的模態(tài)參數(shù)，這里通過(guò)模態(tài)錘擊實(shí)驗(yàn)方法實(shí)現(xiàn)。對(duì)安裝于加工中心主軸上的刀具錘擊起振，以獲取其頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)，然后基于PolyLSCF頻響曲線處理算法識(shí)別出系統(tǒng)的固有頻率、剛度和阻尼比，最終獲得刀具系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)對(duì)象為缸體生產(chǎn)線上的精基準(zhǔn)加工工序，加工中心及其主軸的整體外形如圖1所示，實(shí)驗(yàn)用刀具為鑲片銑刀，刀齒數(shù)3，刀片材質(zhì)為金屬陶瓷。

圖1 加工中心及其主軸外觀

實(shí)驗(yàn)所用設(shè)備：NI-9234數(shù)據(jù)采集儀、PC計(jì)算機(jī)、DASP模態(tài)測(cè)試軟件、PCB力錘及加速度傳感器，基于前期的研究基礎(chǔ)，平臺(tái)搭建方案如圖2所示[6]。圖3a所示為搭建的數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)，圖3b所示為力錘敲擊和傳感器的布置位置，主軸軸向(Z向)剛度相對(duì)于X、Y方向的振動(dòng)影響可以忽略不計(jì)[7]，因此分別放置傳感器于X、Y方向刀尖處。進(jìn)行多組次采集測(cè)試實(shí)驗(yàn)，將測(cè)試所得的頻響函數(shù)曲線分X、Y方向進(jìn)行平均擬合計(jì)算，結(jié)果如圖4所示。

利用東方所DASP模態(tài)分析軟件，基于PolyLSCF頻響曲線處理算法，對(duì)頻響函數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，最終獲得刀具系統(tǒng)X、Y向的模態(tài)參數(shù)，如表1所示。

圖2 模態(tài)實(shí)驗(yàn)的測(cè)試裝置示意圖

(a)數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng) (b)力錘敲擊和傳感器位置圖3 模態(tài)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖4 刀具頻響函數(shù)曲線

方向階數(shù)固有頻率(Hz)阻尼比剛度(N·m-1)X1332.50.03795147490002458.50.036225761050Y1327.50.0277176908002457.50.026946362100

2 銑削力系數(shù)的獲取

2.1 銑削力系數(shù)辨識(shí)理論

上文已知，主軸軸向(Z向)剛度相對(duì)于X、Y方向的振動(dòng)影響可以忽略不計(jì)，因此，本文銑削實(shí)驗(yàn)對(duì)象可簡(jiǎn)化為二維銑削力模型，即正交切削模型[8-9]。該模型將動(dòng)態(tài)變化的切削力分解為兩個(gè)垂直正交方向上的切向力和徑向力，且兩個(gè)力之間具有線性關(guān)系，每個(gè)方向的銑削力對(duì)應(yīng)一個(gè)銑削力系數(shù)，其基本公式為：

(1)

其中，dFt、dFr分別表示切削力在切向、徑向的微元，h、dz、ds分別表示切削厚度、軸向切深和切削刃的長(zhǎng)度微元，Ktc、Krc、Kte、Kre分別表示切削力和刃口力在切向、徑向兩個(gè)方向的系數(shù)。

將公式(1)進(jìn)行坐標(biāo)變換和積分運(yùn)算，得出每齒周期平均銑削力：

(2)

其中，ft=N·f/n表示每齒進(jìn)給量，N為定值，ap、ft表示設(shè)置參數(shù)常數(shù)。

由式(2)可以看出，分別取兩個(gè)不同切削深度的ap值，則通過(guò)銑削仿真實(shí)驗(yàn)可獲得兩組Fx、Fy銑削力值，由此可求解得到Ktc、Krc、Kte、Kre4個(gè)銑削力系數(shù)的值。

2.2 銑削力仿真及銑削力系數(shù)求解

為求解銑削力系數(shù)，首先進(jìn)行基于DEFORM有限元分析軟件的銑削力仿真實(shí)驗(yàn)，以獲得不同切削深度ap下的Fx、Fy銑削力值。所用刀片材料為金屬陶瓷，工件材料為HT250，材料性能參數(shù)如表2所示。

表2 刀具與工件熱-力學(xué)參數(shù)

在DEFORM-3D軟件中設(shè)置實(shí)驗(yàn)切削參數(shù)，進(jìn)行銑削模擬，仿真得到的銑削力曲線如圖5所示。將所獲得的仿真信號(hào)曲線小波分解重構(gòu)去噪后，求取其有效值，計(jì)算出的銑削系數(shù)如表3所示。

(a)X方向

(b)Y方向圖5 模擬仿真銑削力變化曲線

工件材料Ktc(N/mm2)Krc(N/mm2)Kre(N/mm2)Kte(N/mm2)HT2504346.5365721.314-142.539-183.62

3 銑削穩(wěn)定性葉瓣圖的構(gòu)建

銑削穩(wěn)定性葉瓣圖表示了軸向臨界切深相對(duì)于主軸轉(zhuǎn)速的二維關(guān)系[10]，可直觀看出銑削穩(wěn)定性的切削極限，相關(guān)表達(dá)式為：

軸向臨界切深：

(3)

主軸轉(zhuǎn)速：

(4)

其中，wc表示顫振頻率，k表示葉瓣數(shù)目，N表示銑刀的齒數(shù)，κ=ΛI(xiàn)/ΛR，ΛR和ΛI(xiàn)分別表示加工中心主軸系統(tǒng)傳遞函數(shù)特征方程根的實(shí)部和虛部。

由式(3)和式(4)可知，當(dāng)機(jī)床-刀具-工件系統(tǒng)給定，且wc、N、Ktc及系統(tǒng)的頻響函數(shù)為已知，即可求得軸向的臨界切深和主軸轉(zhuǎn)速，進(jìn)而畫出系統(tǒng)的顫振穩(wěn)定域葉瓣圖，如圖6所示。在原生產(chǎn)中，系統(tǒng)初始設(shè)定的切削參數(shù)為：主軸轉(zhuǎn)數(shù)1300r/min，齒數(shù)3，進(jìn)給量0.5mm/r，切削深度一般在0.5～0.6mm的范圍。通過(guò)實(shí)驗(yàn)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，在銑削過(guò)程中經(jīng)常會(huì)發(fā)生劇烈顫振現(xiàn)象，從而導(dǎo)致工件加工表面質(zhì)量下降，同時(shí)導(dǎo)致刀具磨損嚴(yán)重，甚至?xí)p壞刀具。

針對(duì)上述存在的問(wèn)題，由葉瓣圖可直觀看出，在切削用量給定的前提下，主軸轉(zhuǎn)速選擇在800r/min～1100r/min的范圍可避開(kāi)顫振區(qū)域，且在該范圍內(nèi)切深的選擇也更加廣泛，這對(duì)實(shí)際加工過(guò)程中切削參數(shù)的選擇具有現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)意義。

圖6 HT250銑削穩(wěn)定性葉瓣圖

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及銑削參數(shù)優(yōu)化

4.1 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

加工中心銑削參數(shù)的優(yōu)化建立在葉瓣圖構(gòu)建的準(zhǔn)確性上，為此，需要進(jìn)行實(shí)際切削實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，驗(yàn)證選取點(diǎn)的位置如圖6所示，參數(shù)如表4所示，同時(shí)采用觀測(cè)器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)切削過(guò)程是否發(fā)生顫振。

表4 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)切削參數(shù)

首先，從葉瓣圖中可看出，A點(diǎn)在理論上應(yīng)處于穩(wěn)定切削區(qū)域內(nèi)。對(duì)實(shí)驗(yàn)采集到的信號(hào)做FFT變換，通過(guò)頻譜可獲取各頻率在振動(dòng)中的幅值大小，由切削參數(shù)可知，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)頻為50Hz，同時(shí)頻域中會(huì)出現(xiàn)50/3Hz的倍頻。驗(yàn)證點(diǎn)A的加速度振動(dòng)頻域信號(hào)如圖7所示，可以看出，最大幅值出現(xiàn)在頻率為300Hz處，且該頻率為轉(zhuǎn)頻的倍頻。轉(zhuǎn)頻的倍頻所對(duì)應(yīng)的幅值較大說(shuō)明了加工中心處于正常的切削狀態(tài)，該過(guò)程未發(fā)生顫振現(xiàn)象。

圖7 A點(diǎn)加速度振動(dòng)的頻域信號(hào)

由葉瓣圖可初步看出，B點(diǎn)從理論上應(yīng)處于切削顫振域。在該點(diǎn)的切削參數(shù)下，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)頻為65Hz，同時(shí)頻域中會(huì)出現(xiàn)65/3Hz的倍頻。驗(yàn)證點(diǎn)B的加速度振動(dòng)頻域信號(hào)如圖8所示，相較于A點(diǎn)，其振動(dòng)幅值明顯較大，且最大幅值出現(xiàn)在頻率為496.1Hz處，可以看出，該頻率并不是轉(zhuǎn)頻的倍頻，它處于加工中心主軸2階固有顫振頻率附近。除此之外，銑削參數(shù)選擇的不合理，也同時(shí)致使加工中心的不對(duì)中等原因引起的振動(dòng)更加明顯。通過(guò)分析可知，基于B點(diǎn)切削參數(shù)進(jìn)行的銑削加工，會(huì)導(dǎo)致加工過(guò)程中顫振問(wèn)題的發(fā)生，從而驗(yàn)證了葉瓣圖構(gòu)建的準(zhǔn)確性。

圖8 B點(diǎn)加速度振動(dòng)的頻域信號(hào)

4.2 銑削參數(shù)優(yōu)化

前文已經(jīng)驗(yàn)證了葉瓣圖的正確性，并基于葉瓣圖可直觀看出穩(wěn)定切削和顫振區(qū)域的界限，為尋求實(shí)際加工過(guò)程中的最佳切削性能，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行加工中心的銑削參數(shù)優(yōu)化。為描述最佳銑削參數(shù)的選取，這里采用金屬去除效率的概念，其表達(dá)式如下：

Q=(ae×fN×N×n×ap)/1000

(5)

其中，ae、ap分別表示切削寬度、切削深度，fN表示每個(gè)刀片的進(jìn)給速度、N表示銑刀齒數(shù)、n表示主軸轉(zhuǎn)速。在ae、fN、N已知的情況下，金屬的去除速率就由乘積項(xiàng)n×ap決定，其值越大，切削效率就越高，反之就越小。

以Q值為評(píng)價(jià)指標(biāo)，葉瓣圖曲線上部分是顫振切削區(qū)域，下部分是穩(wěn)定切削區(qū)域，1000rpm、2000rpm附近有較大的選擇范圍，2000rpm雖然轉(zhuǎn)速高，但是可供選擇的切深范圍ap太窄，Q值較小，而在1000rpm附近切深選擇范圍寬，最大允許切削深度達(dá)到1.4mm。因此，建議以1000rpm轉(zhuǎn)速為中心，選取合適的切削深度。

5 結(jié)論

(1)基于刀具的模態(tài)錘擊實(shí)驗(yàn)及銑削力系數(shù)辨識(shí)方法，構(gòu)建了加工中心銑削穩(wěn)定性葉瓣圖，并選取不同的驗(yàn)證點(diǎn)，進(jìn)行實(shí)際的切削實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了葉瓣圖的正確性，該葉瓣圖為銑削參數(shù)的選擇提供了有益參考，有助于提高加工效率，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

(2)以“金屬去除效率”為評(píng)價(jià)指標(biāo)，基于葉瓣圖進(jìn)行了加工中心銑削參數(shù)的優(yōu)化，最終建議以1000rpm轉(zhuǎn)速為中心，選取合適的切削深度。

(3)在制定加工工藝參數(shù)時(shí)，應(yīng)綜合考慮切削深度、切削速度等因素，在穩(wěn)定切削區(qū)域內(nèi)選擇最優(yōu)的參數(shù)搭配，這既能保證加工系統(tǒng)的穩(wěn)定性，又能提高加工質(zhì)量和加工效率。