基于FAHP的水下目標(biāo)多源探測仿真系統(tǒng)評估*

張 森，金 超，孫力帆，卜文紹

（河南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，河南 洛陽 471023）

0 引言

仿真可信度是仿真系統(tǒng)的一個重要指標(biāo)，仿真可信度評估是在仿真系統(tǒng)建模的過程中必不可少的環(huán)節(jié)［1］。開展可信度評估工作有利于促進(jìn)水下目標(biāo)探測仿真技術(shù)的發(fā)展，提高水下目標(biāo)探測仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，降低應(yīng)用風(fēng)險，保證仿真系統(tǒng)質(zhì)量，促進(jìn)對水下目標(biāo)探測技術(shù)的深入研究。

自20世紀(jì)80年代以來，飛速發(fā)展的高新技術(shù)使得水下目標(biāo)探測技術(shù)有了長足的發(fā)展，延伸出了多種探測方式用于水下目標(biāo)的探測。海洋環(huán)境復(fù)雜多變，水下目標(biāo)也具有不同的屬性，單一探測方式的探測系統(tǒng)很難全面提取水下目標(biāo)的信息，綜合多種方式用于水下目標(biāo)探測已是未來發(fā)展的趨勢。董慶亮［2］綜合利用多波束測量數(shù)據(jù)和側(cè)掃聲納聲像圖進(jìn)行海底目標(biāo)的探測，有效增強(qiáng)了不同設(shè)備之間的互補(bǔ)性，提高了探測質(zhì)量。丁鑫同［3］建立熱尾流探測、激光雷達(dá)探測以及磁異常探測3種非聲探測模型，對底層探測信息進(jìn)行融合處理，得到潛艇探測仿真結(jié)果。但是仿真結(jié)果依賴于仿真系統(tǒng)的可信性，且暫未查到有關(guān)水下目標(biāo)多源探測仿真系統(tǒng)評估方法的相關(guān)文獻(xiàn)。因此，急需提出一種適用于水下目標(biāo)多源探測仿真系統(tǒng)的評估方法。

FAHP因其定性與定量相結(jié)合的特點，被廣泛應(yīng)用于眾多領(lǐng)域的評估之中。Wu Q等［4］建立了水下機(jī)器人的整體性能評估系統(tǒng)，通過FAHP得到評價指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，能夠客觀地反映機(jī)器人的整體性能。Wang B等［5］利用FAHP解決了高校科研項目管理績效評估的問題。Lin C等［6］運用FAHP對不同服飾設(shè)計方案進(jìn)行評估，計算各方案的權(quán)值，得到最佳的服裝設(shè)計方案。劉瑛等［7］使用關(guān)鍵點劃分飛行器機(jī)動動作，運用FAHP確定不同關(guān)鍵點的權(quán)重，實現(xiàn)飛行器機(jī)動動作風(fēng)險的定量評估。

為了提高水下目標(biāo)多源探測仿真系統(tǒng)的應(yīng)用水平，推進(jìn)水下目標(biāo)多源探測仿真工作，本文沿用上述文獻(xiàn)的思想，提出一套基于水下目標(biāo)多源探測仿真系統(tǒng)的評估指標(biāo)體系，運用FAHP得到各層指標(biāo)權(quán)重，作為探索性研究，為水下目標(biāo)多源探測仿真系統(tǒng)評估工作的展開提供基礎(chǔ)性指導(dǎo)理論。

1 水下目標(biāo)多源探測仿真系統(tǒng)

UMESII型系統(tǒng)是本課題組研發(fā)的第二代基于HLA（High Level Architecture）技術(shù)的分布式水下目標(biāo)多源探測仿真系統(tǒng)。該系統(tǒng)的主導(dǎo)思想是通過搭建分布式交互平臺，開發(fā)出主/被動探測元與載體、目標(biāo)及環(huán)境節(jié)點，實現(xiàn)對同一時空條件下多類多元多型多維探測信息的實時獲取、處理及智能識別，解決水下目標(biāo)多源探測系統(tǒng)的仿真問題。UMESII型系統(tǒng)組成圖如圖1所示。

本應(yīng)用系統(tǒng)的主要實體模型及其功能：聲納是聲波信號發(fā)射裝置，發(fā)射一定頻率、波長的聲信號脈沖來探測水下目標(biāo)。水聽器是聲波信號接收裝置，接收來自目標(biāo)反射回的水聲信號，并轉(zhuǎn)化為易于處理的電信號。光源是光波發(fā)射裝置，發(fā)射一定頻率、波長的光信號脈沖來探測水下目標(biāo)。CCD是光波信號接收裝置，接收來自目標(biāo)反射回的光信號。磁力儀是一種高精度磁場探測裝置，能夠探測海洋中因鐵磁物質(zhì)在磁場中作用而引發(fā)的磁異常。

2 仿真系統(tǒng)可信度評估方法

對水下目標(biāo)多源探測仿真系統(tǒng)的可信度考量，需要全面分析系統(tǒng)內(nèi)各因素U對總體可信目標(biāo)O的影響尺度，由于指標(biāo)是人為劃分的，難免忽略了系統(tǒng)元素之間的耦合特性，所以需要用模糊評判法對指標(biāo)進(jìn)行綜合優(yōu)化以削弱系統(tǒng)誤差，故評估方法優(yōu)先采用FAHP。該方法既有效地綜合了評估專家的意見，又充分體現(xiàn)了仿真系統(tǒng)可信性評估過程所具有的模糊性，減少了因個人主觀因素而帶來的風(fēng)險。

2.1 三角模糊數(shù)及模糊綜合程度值

定義1 如果M是一個三角模糊數(shù)，則它的隸屬度函數(shù)為：

其中 l≤m≤r，{x∈R|l＜x＜r}，三角模糊數(shù) M 可記為M=（l，m，r）。

定義 2 設(shè)三角模糊數(shù) M1和 M2，M1=（l1，m1，r1），M2=（l2，m2，r2），M1≥M2的可能程度為：

2.2 FAHP的主要步驟

Step 1 根據(jù)系統(tǒng)的仿真目的，運用層次分析法對物理系統(tǒng)進(jìn)行逐層建模，建立系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)模型。

Step 2 根據(jù)層次結(jié)構(gòu)模型中的各層指標(biāo)，針對指標(biāo)對仿真系統(tǒng)可信度總體目標(biāo)O的重要性，由n位專家依據(jù)經(jīng)驗對各評價指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行兩兩比較打分，用三角模糊數(shù)構(gòu)造兩兩判斷矩陣A=（aij）n×n。其中比較尺度aij=（lij，mij，rij），表示Ui相比Uj對目標(biāo)O的重要程度，則反向比較尺度aji=（1/rij，1/mij，1/lij）。為了減少因過多選擇增加評估過程中的不確定性和人為誤差，根據(jù)重要性對aij的取值化為1～9共9個尺度，其中用 M1、M3、M5、M7、M9分別 1、3、5、7、9，而 M2、M4、M6、M8代表中間值 2、4、6、8，如表 1 所示。

表1 相對權(quán)重評判表

Step 3 對A中所有元素進(jìn)行算術(shù)平均處理，得到新矩陣A'。對n位專家的三角模糊數(shù)進(jìn)行平均后得到：

為了進(jìn)一步降低因個人主觀臆斷、理論知識或個人喜好等諸多人為因素帶來的主觀性誤差，設(shè)置置信區(qū)間，在式（3）得到平均三角模糊數(shù)M'后，令其與原始三角模糊數(shù)M進(jìn)行比較。當(dāng)原始三角模糊數(shù)M與平均三角模糊數(shù)M'的差值在置信區(qū)間內(nèi)時，認(rèn)為結(jié)論可信；當(dāng)原始三角模糊數(shù)M與平均三角模糊數(shù)M'的差值不在置信區(qū)間內(nèi)時，要舍棄該專家評判數(shù)據(jù)，重新根據(jù)式（3）進(jìn)行計算，得到的新的平均三角模糊數(shù)M''。三角模糊數(shù)的取值范圍為1/9～9，選取的都是水下探測領(lǐng)域的專家，本文取值范圍的1/4，即作為置信區(qū)間。

Step 4 計算其中各個元素的綜合程度Mi。根據(jù)矩陣A'中第i個對象滿足第j個目標(biāo)的程度值為aij'，由此可得第i個對象關(guān)于n個目標(biāo)的綜合程度值。

Step 5 計算仿真系統(tǒng)各層指標(biāo)的權(quán)重向量。

定義3 一個模糊函數(shù)比其余n個模糊函數(shù)Mi（i=1，2，…，n）大的可能程度是：

Step 6 根據(jù)各層指標(biāo)的權(quán)重向量以及可信度得到整體仿真系統(tǒng)的可信度，其中上層指標(biāo)可信度是由下層指標(biāo)逐層向上加權(quán)得到。

3 仿真系統(tǒng)評估

3.1 仿真系統(tǒng)評估指標(biāo)體系

本文在大量仿真系統(tǒng)研發(fā)以及仿真系統(tǒng)評估研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合仿真系統(tǒng)VV&A理論，針對水下目標(biāo)多源探測系統(tǒng)建模中存在的整體關(guān)聯(lián)性、結(jié)構(gòu)層次性和動態(tài)適應(yīng)性等復(fù)雜性問題，運用FAHP提出一套水下目標(biāo)多源探測仿真系統(tǒng)可信度層次化指標(biāo)體系，如圖2所示。

3.2 確定各級指標(biāo)權(quán)重

依據(jù)章節(jié)2和3.1中所提出的水下目標(biāo)多源探測指標(biāo)方法及體系，對于 U1，U2，U3，U44 個一級指標(biāo)，請3位專家對其權(quán)重進(jìn)行打分，得到的兩兩判斷矩陣見表2，表中的縱橫坐標(biāo)分別代表圖2中的影響指標(biāo)因素。

表2 一級指標(biāo)三角模糊判斷矩陣

根據(jù)Step3可得模糊一致判斷矩陣A'見表3：

由式（4）可得初始權(quán)重為：

由式（5）可得：

同理可得：d（U2）=1，d（U3）=0.993 4，d（U4）=0.531 5。

歸一化后可得權(quán)重向量為：

同理可以得到二級指標(biāo)的權(quán)重，整理后水下目標(biāo)多源探測仿真系統(tǒng)各級指標(biāo)權(quán)重如表4所示。

表3 一級指標(biāo)模糊一致判斷矩陣

表4 仿真可信度各指標(biāo)權(quán)重

3.3 可信性分析

組織10位專家對UMESII型水下目標(biāo)多源探測仿真系統(tǒng)的各層指標(biāo)進(jìn)行打分，得到評估矩陣。其中仿真模型的子指標(biāo)得到的結(jié)果如表5所示。

表5 仿真模型子指標(biāo)權(quán)重評價

由此得到評價矩陣R為：

因此，綜合評估結(jié)果為：

同理可得：

綜合上述子指標(biāo)評估結(jié)果，得到UMESII型水下目標(biāo)多源探測仿真系統(tǒng)的評估向量為：

為了便于評價，使結(jié)果更為清晰，用百分制為各評價等級賦值：從“最差”到“最好”9個級別分別賦值為20～100，可得UMESII型仿真系統(tǒng)的綜合評價得分為：

H=（0 0 0 0 0 0.149 4 0.349 4 0.377 4 0.123 8）·（20 30 40 50 60 70 80 90 100）=84.756

評價結(jié)果表明，該仿真系統(tǒng)具有較高的可信度，能較好地模擬真實水下目標(biāo)探測系統(tǒng)。

本方法是一種首次針對水下目標(biāo)多源探測仿真系統(tǒng)的可信度評估方法。參考并對比其他仿真系統(tǒng)的評估方法，分析結(jié)果體現(xiàn)以下3個方面：

1）文獻(xiàn)［4-7］中的方法只針對某特定系統(tǒng)建立了評估指標(biāo)，不具有通用性，沒有對應(yīng)的水下目標(biāo)探測仿真系統(tǒng)具體指標(biāo)體系可供參考，故評估方法不能橫向?qū)Ρ取?/p>

2）對比文獻(xiàn)［8］中的方法，本文所使用的方法有更強(qiáng)的適用性，并且能夠利用模糊處理削弱人為干擾誤差，因此，本文的可信度評估方法更加科學(xué)合理。

3）文獻(xiàn)［9］中的方法可以參考，經(jīng)比較，與本文評估方法所得結(jié)論基本一致，因此，本文所提出的可信度評估方法可行可靠。

4 結(jié)論

本文針對水下探測的探測方式多樣性和海洋環(huán)境復(fù)雜性等特點，結(jié)合仿真系統(tǒng)VV&A理論，提出一套適用于水下目標(biāo)多源探測仿真系統(tǒng)的評估指標(biāo)體系，運用模糊層次分析法，分析了影響仿真可信度總體目標(biāo)的各因素權(quán)重，初步探討了水下目標(biāo)多源探測系統(tǒng)仿真評估方法。并以UMESII型系統(tǒng)為例，實現(xiàn)了理論方法在工程實踐中的應(yīng)用探索，能夠完成對水下目標(biāo)多源探測仿真系統(tǒng)［10-11］的可信度評估工作。

在此基礎(chǔ)上，本文提出水下目標(biāo)多源探測仿真系統(tǒng)的評估應(yīng)遵循以下原則：

1）為了減少因個人主觀臆斷帶來的評判誤差，對綜合評判打分專家進(jìn)行兩點要求：必須保證是相關(guān)領(lǐng)域的專家，避免因?qū)I(yè)知識的缺乏而導(dǎo)致的誤差；評判專家人數(shù)不得低于3人，避免因個人偏好而引起的誤差。

2）針對仿真系統(tǒng)的差異和評審專家的專業(yè)水平層次選取合適的置信區(qū)間，本文以打分區(qū)間的1/4作為置信區(qū)間，可以根據(jù)不同情況適當(dāng)調(diào)整。

3）增加評估方法的普適性。在滿足仿真系統(tǒng)評估準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，能夠適用于其他水下目標(biāo)多源探測仿真系統(tǒng)的評估工作。