一種基于時(shí)空相關(guān)性的虛假數(shù)據(jù)判斷方法*

盧 堃，單 洪，馬 越

（國防科技大學(xué)電子對(duì)抗學(xué)院，合肥 230037）

0 引言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（Wireless Sensor Network，WSN）是通過傳感器節(jié)點(diǎn)和驅(qū)動(dòng)設(shè)備等組成的，用來監(jiān)控和管理物理系統(tǒng)，應(yīng)用范圍十分廣泛。無線傳感器網(wǎng)被列入21世紀(jì)最有影響力的技術(shù)，并和塑料電子學(xué)、仿生人體器官被稱為全球未來的三大高科技產(chǎn)業(yè)［1］。然而，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，特別是戰(zhàn)場無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)常會(huì)被布置在敵對(duì)環(huán)境中，這大大增加了其被攻擊者妥協(xié)的可能性。攻擊者可通過被妥協(xié)節(jié)點(diǎn)注入虛假數(shù)據(jù)，這些虛假數(shù)據(jù)的傳輸將影響正常數(shù)據(jù)傳送的需求，消耗有限的網(wǎng)絡(luò)資源，造成部分網(wǎng)絡(luò)臨時(shí)或永久癱瘓，同時(shí)引發(fā)錯(cuò)誤警報(bào)，影響用戶決策［2］。因此，如何從多個(gè)數(shù)據(jù)中判斷出虛假的數(shù)據(jù)成為一個(gè)重要問題。

本文參考文獻(xiàn)［3-4］依據(jù)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)采集數(shù)據(jù)所具有的時(shí)空相關(guān)性，建立兩個(gè)線性回歸模型，通過相似性判斷來識(shí)別出虛假數(shù)據(jù)，同時(shí)降低數(shù)據(jù)傳輸能耗。

1 虛假數(shù)據(jù)判斷方法

1.1 系統(tǒng)模型

本文基于如圖1的分簇路由結(jié)構(gòu)，其中節(jié)點(diǎn)16是匯聚節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn) 10、12、5、11、9 是簇頭節(jié)點(diǎn)，其他節(jié)點(diǎn)是簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)。傳感器節(jié)點(diǎn)不自主移動(dòng)。

1.2 方法概述

部署在監(jiān)測地區(qū)的傳感器節(jié)點(diǎn)按照圖1方式自組織形成無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)感知、采集并傳輸所需的環(huán)境數(shù)據(jù)給簇頭，由于同一簇內(nèi)的節(jié)點(diǎn)在地理位置上的分布是比較接近的，因此，它們采集到的數(shù)據(jù)也具有一定的空間相關(guān)性，即到達(dá)同一個(gè)簇頭節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)是滿足一定線性關(guān)系的，這個(gè)關(guān)系與節(jié)點(diǎn)的地理位置有關(guān)。本文中不需要考慮如何與地理位置有關(guān)，只要找到該線性關(guān)系即可。所以本文擬通過對(duì)每周期收集到的數(shù)據(jù)作線性相關(guān)分析，通過線性相關(guān)與否，判斷本周期所采集到的數(shù)據(jù)中是否存在虛假數(shù)據(jù)。

另一方面，由于同一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)感知數(shù)據(jù)具有周期性變化規(guī)律和時(shí)間相關(guān)性，因此，可以看作是一個(gè)以采樣時(shí)間t為自變量，其對(duì)應(yīng)的感知數(shù)據(jù)d為因變量的分段線性函數(shù)關(guān)系。王玲等［5］就此特性提出了分3個(gè)階段的處理算法TCDCP用于數(shù)據(jù)壓縮與優(yōu)化，其第1階段根據(jù)時(shí)間序列中的采集數(shù)據(jù)建立一元線性回歸模型；第2階段使用自適應(yīng)調(diào)整采樣時(shí)間的思想，在感知數(shù)據(jù)滿足該模型時(shí)，實(shí)時(shí)自適應(yīng)地調(diào)整節(jié)點(diǎn)的采樣頻率；第3階段根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)的變化，反饋誤差信息，實(shí)時(shí)調(diào)整回歸預(yù)測模型。本文在此算法的基礎(chǔ)上提出新增一個(gè)階段，即將回歸預(yù)測模型的改變與歷史數(shù)據(jù)相比較，通過比較判斷引起這種變化的原因，是虛假數(shù)據(jù)的干擾，還是監(jiān)測數(shù)據(jù)確實(shí)發(fā)生了變化。從而判斷是否是該節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生了虛假數(shù)據(jù)。

方法的模型框架如圖2所示。

方法的相關(guān)參數(shù)及其含義如表1所示。

表1 主要變量及其含義

1.3 節(jié)點(diǎn)回歸模型

對(duì)于一個(gè)簇頭CH，其簇內(nèi)共有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別用{n1，n2，…，nn}來表示。從開始到 t時(shí)刻，簇頭共收到感知數(shù)據(jù)。

其中，dij表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)在時(shí)刻j采集到的數(shù)據(jù)。

其中，t表示采集時(shí)間，b表示該直線的截距，a表示該直線的斜率，ω表示采集時(shí)間t所對(duì)應(yīng)的預(yù)測值。所以，。

如果在某一時(shí)間段內(nèi)，ε＜μ則說明該時(shí)間段內(nèi)的感知數(shù)據(jù)符合M的預(yù)測，WSN節(jié)點(diǎn)不發(fā)送監(jiān)測數(shù)據(jù)，大大降低了參與網(wǎng)內(nèi)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。如果在某一時(shí)間段內(nèi)ε≥μ，則說明M無法滿足數(shù)據(jù)預(yù)測的需求，需要更新時(shí)間序列，對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整，生成新的 。

簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)建立一元線性回歸模型后，將當(dāng)前回歸模型的參數(shù)與該時(shí)刻t感知的數(shù)據(jù)一同發(fā)送給簇頭節(jié)點(diǎn)。

簇頭節(jié)點(diǎn)為每一個(gè)簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)生成一個(gè)表格E，按照一定時(shí)間寬度記錄該時(shí)間段內(nèi)的期望值，這個(gè)時(shí)間寬度的劃分，按變化率進(jìn)行劃分，當(dāng)的變化幅度達(dá)到φ時(shí)，劃入下一時(shí)間段。

簇頭節(jié)點(diǎn)同時(shí)保存上一時(shí)刻t-1時(shí)各節(jié)點(diǎn)的值，生成表格 L。

1.4 簇頭構(gòu)建相關(guān)性模型

1.5 簇頭通過模型分析

若t時(shí)刻獲得的數(shù)據(jù)線性不相關(guān)，則針對(duì)簇內(nèi)的n個(gè)節(jié)點(diǎn)，依次對(duì)其進(jìn)行如下操作：1）獲取該節(jié)點(diǎn)i當(dāng)前時(shí)刻t的回歸模型參數(shù)。2）首先將該與簇頭存儲(chǔ)的 L表中節(jié)點(diǎn) i的值比較，若相等，則說明回歸模型在t時(shí)刻未發(fā)生改變，跳步驟3），否則，跳步驟4）。3）將當(dāng)前時(shí)刻t帶入回歸模型，計(jì)算結(jié)果ω。若則認(rèn)為該數(shù)據(jù)正確，否則認(rèn)為該數(shù)據(jù)虛假，即當(dāng)前節(jié)點(diǎn)i為被妥協(xié)的惡意節(jié)點(diǎn)。4）查表，時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的時(shí)間段內(nèi)回歸模型參數(shù)的歷史期望記為，若與差值在閾值v之內(nèi)，則認(rèn)為此變動(dòng)是正常的，即該數(shù)據(jù)是正確的，否則，認(rèn)為當(dāng)前回歸模型的變化是非正常情況，認(rèn)為數(shù)據(jù)dit是虛假的，即節(jié)點(diǎn)i是被妥協(xié)的惡意節(jié)點(diǎn)。

2 仿真與分析

2.1 性能分析

該方法需要解一個(gè)n元線性方程組，其計(jì)算復(fù)雜度較高，但是這里的n表示的是一個(gè)簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)較少的情況下，該方法的計(jì)算復(fù)雜度在可接受范圍之內(nèi)。其次，實(shí)際上一般只需要在每個(gè)網(wǎng)絡(luò)初始布置的時(shí)候進(jìn)行一次計(jì)算，此時(shí)，傳感器節(jié)點(diǎn)剛剛播撒，一般認(rèn)為被捕獲可能性不大，數(shù)據(jù)較為可信，此后，只在環(huán)境發(fā)生較大變化時(shí)才會(huì)再次計(jì)算。再者，傳感器節(jié)點(diǎn)的絕大部分能量消耗都來源于無線通信，1 bit信息傳輸100 m距離消耗的能量大約與執(zhí)行3 000條計(jì)算指令相當(dāng)［6-7］。本方法雖然在一定程度上增加了計(jì)算量，但相比于其他方法并未增加無線通信傳輸次數(shù)和數(shù)據(jù)量，大大降低了傳輸能耗，因而，從總體上來說，能量消耗是較小的，適用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)。

2.2 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文所提出的方法，利用Matlab仿真軟件對(duì)其進(jìn)行仿真。

由于方法主要針對(duì)WSN節(jié)點(diǎn)的采樣控制和數(shù)據(jù)處理，不涉及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞纫蛩?，因此，利用Matlab仿真工具能夠有效地反映方法特性，達(dá)到仿真實(shí)驗(yàn)的要求。仿真實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)來源為Berkeley.Intel研究小組部署的真實(shí)傳感器網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測的l號(hào)節(jié)點(diǎn)、2號(hào)節(jié)點(diǎn)和4號(hào)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間-溫度數(shù)據(jù)。節(jié)點(diǎn)的選取是隨機(jī)的，其中3號(hào)節(jié)點(diǎn)由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)過少而不予使用。傳感器節(jié)點(diǎn)按照圖3方式布置在實(shí)驗(yàn)室中。

首先對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。所獲得的數(shù)據(jù)是按照如圖4格式存儲(chǔ)的，將其導(dǎo)入Matlab后，要通過對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理，得到可以處理的數(shù)值類型數(shù)據(jù)，為了獲得更多實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行同時(shí)刻感知數(shù)據(jù)的處理，以分鐘作為精確度區(qū)分時(shí)刻。

分別用紅色、綠色和藍(lán)色的曲線表示1號(hào)、2號(hào)、4號(hào)節(jié)點(diǎn)采集的感知數(shù)據(jù)，從圖5中可以形象的看到，它們保持著一定的比例關(guān)系，是線性相關(guān)的。

通過擬合，找到3個(gè)節(jié)點(diǎn)感知數(shù)據(jù)的近似比例關(guān)系。d2=1.025d1，d4=1.035d1，其中 di表示第 i個(gè)節(jié)點(diǎn)的感知數(shù)據(jù)。擬合結(jié)果如圖6和圖7，橫坐標(biāo)為用數(shù)值”hhmmssxx”進(jìn)行表示的時(shí)間，縱坐標(biāo)表示溫度，黑色曲線表示按照表達(dá)式擬合的結(jié)果?？梢詮膱D中看到，黑色曲線與綠色曲線保持著大致相同的走向，誤差基本維持在一定范圍內(nèi)。通過簇內(nèi)數(shù)據(jù)線性關(guān)系的分析得到關(guān)系向量。

實(shí)驗(yàn)所采用的數(shù)據(jù)精確到了分秒，但是本方案提出的方法需要使用同一時(shí)刻的數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，同時(shí)由于實(shí)時(shí)性要求不強(qiáng)，允許一定時(shí)間上的誤差。所以將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理為按照分鐘作為精確度來劃分的數(shù)據(jù)，這樣就可以獲得同一時(shí)刻下的多組數(shù)據(jù)。代入42組相同時(shí)刻下3個(gè)節(jié)點(diǎn)采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算y值，如圖8所示，。所以，可以將閾值λ設(shè)為0.17±0.05。

利用前面獲得的數(shù)據(jù)建立起檢測虛假數(shù)據(jù)的模型?，F(xiàn)將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)更改作為虛假數(shù)據(jù)，來檢測本方案性能。在當(dāng)前閾值選擇下，分別對(duì)個(gè)別原始數(shù)據(jù)進(jìn)行0.01、0.03、0.05范圍的更改，如將 19.235 改為 19.236、19.232、19.240。我們發(fā)現(xiàn)，在改動(dòng)范圍較小時(shí)，本方案難以檢測出虛假數(shù)據(jù)的存在。這一問題的存在與時(shí)間精確度的選擇和向量S的取值帶來的誤差有關(guān)。而當(dāng)數(shù)據(jù)變化值達(dá)到0.05時(shí)，一般可以檢測出存在虛假數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 更改數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)情況

3 結(jié)論

充分利用WSN節(jié)點(diǎn)采集數(shù)據(jù)具有的時(shí)空相關(guān)性，結(jié)合線性回歸模型，結(jié)合分簇的層次型網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提出了一種基于時(shí)空相關(guān)性的WSN虛假數(shù)據(jù)判斷方法。在該方法中，簇頭節(jié)點(diǎn)收集數(shù)據(jù)，利用向量S判斷當(dāng)前時(shí)刻收集的數(shù)據(jù)中是否存在虛假數(shù)據(jù)，如果判定存在虛假數(shù)據(jù)，則根據(jù)簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)的一元線性回歸模型的變化情況逐一判斷該節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)是否虛假。對(duì)該方法的性能分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，該方法能夠發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中存在的虛假數(shù)據(jù)，其具體性能與閾值的設(shè)定和向量S的值有較大關(guān)系。另外，該方法適用于具有周期性變化規(guī)律和時(shí)空相關(guān)性的應(yīng)用環(huán)境，相關(guān)性越強(qiáng)，方法的性能越好。該方法要求一定的計(jì)算量，但是不需要在節(jié)點(diǎn)之間多次傳輸數(shù)據(jù)來進(jìn)行數(shù)據(jù)的相似性證明，大大降低了數(shù)據(jù)傳輸?shù)哪芰肯摹?/p>