基于最優(yōu)探測的移動代理WSN目標跟蹤算法*

陳佳俊，張光宇，孫 杰，沈 浩

（1.海軍工程大學(xué)，武漢 430033；2.解放軍91458部隊，海南 三亞 572000；3.解放軍92956部隊，遼寧 大連 116041）

0 引言

目標跟蹤與定位是WSN一個重要的應(yīng)用領(lǐng)域，國內(nèi)外學(xué)者對它進行了大量研究，也提出了不少有代表性的WSN目標跟蹤算法，但是大多都是基于C/S架構(gòu)（Client/Server，客戶機和服務(wù)器架構(gòu)）的WSN提出的，研究表明，在WSN內(nèi)節(jié)點數(shù)量較多時，基于MA（Mobile Agent，移動代理）的目標跟蹤WSN比C/S架構(gòu)的WSN在網(wǎng)絡(luò)負載和節(jié)點能量消耗上具有明顯的優(yōu)勢［1］，因此，迫切需要研究基于移動代理的WSN目標跟蹤算法。見文獻［2-6］。

上述基于MA架構(gòu)跟蹤算法減少了探測結(jié)果數(shù)據(jù)在WSN中的傳遞，降低了WSN節(jié)點能量消耗，提高了WSN節(jié)點生存能力，但是由于參與計算探測結(jié)果數(shù)據(jù)的減少，如何保證移動代理選取誤差較小的節(jié)點探測數(shù)據(jù)，保持較高的跟蹤精度，是基于移動代理的WSN目標跟蹤算法設(shè)計的一個難題。本文以典型的聲學(xué)傳感器構(gòu)成的WSN為對象，設(shè)計一種利用移動代理選擇最優(yōu)當前節(jié)點探測結(jié)果，并進行融合計算獲取目標位置信息的目標跟蹤算法。

1 基于移動代理的WSN目標跟蹤問題分析

目標進入聲學(xué)傳感器WSN覆蓋范圍后，WSN部分節(jié)點（與目標距離小于節(jié)點最大探測距離）會接收到目標發(fā)出的聲音信號，并將接收到信號強度信息存儲在節(jié)點傳感器中，Sink節(jié)點需要派遣MA訪問合適的探測節(jié)點，采集探測節(jié)點和它鄰近節(jié)點收集的目標信號強度信息，并利用合適的算法對采集到的信號強度信息進行處理，計算目標的位置信息和運動狀態(tài)信息，當目標離開WSN分布區(qū)域后，MA攜帶計算得到的目標運動狀態(tài)信息返回Sink節(jié)點。圖1給出了基于移動代理的目標跟蹤問題示意圖。

2 跟蹤過程中的基本模型定義

根據(jù)上述跟蹤過程的分析，在構(gòu)建跟蹤算法之前，先對WSN節(jié)點探測模型、探測目標運動模型、MA采集數(shù)據(jù)模型和能量消耗模型進行定義。

2.1 節(jié)點探測模型

根據(jù)聲學(xué)理論，聲音信號在傳播過程中，其強度的大小與傳播的距離成反比［7］。因此，WSN節(jié)點傳感器探測目標的信號強度也與目標的距離成反比。假設(shè)在時刻t，目標的位置為xt，傳感器si的位置為xi（各個傳感器的位置在目標跟蹤過程中假設(shè)是不變的），當目標位于節(jié)點探測范圍之內(nèi)時，時刻t傳感器si探測到的來自目標的信號強度為［8］：

2.2 移動代理采集數(shù)據(jù)模型

在WSN中，MA通過在節(jié)點之間遷移，采集節(jié)點的數(shù)據(jù)。MA在兩個節(jié)點之間的遷移，需要滿足一定的條件，首先遷移的起始節(jié)點si和終止節(jié)點sj之間的距離必須小于WSN節(jié)點通信距離上限Rc，其次起始節(jié)點和終止節(jié)點之間的能量足以保證完成本次遷移，具體的能量消耗模型會在下一節(jié)中進行定義。MA在跟蹤過程中訪問節(jié)點序列用L表示，。

MA遷移至WSN中的某個節(jié)點時，可以采集相應(yīng)節(jié)點數(shù)據(jù)，在目標跟蹤問題中就是采集節(jié)點探測到的目標信號強度。MA在遷移過程中既可以采集當前所在節(jié)點的數(shù)據(jù)，也可以采集鄰近節(jié)點的數(shù)據(jù)，當然MA在某個節(jié)點也可以選擇不采集任何數(shù)據(jù)。MA在時刻t節(jié)點sk采集的節(jié)點數(shù)據(jù)集合用集合Yk表示，。

2.3 跟蹤過程節(jié)點能量消耗模型

對于其他絕大多數(shù)探測設(shè)備的跟蹤算法設(shè)計而言，不需要考慮跟蹤過程中設(shè)備的能量消耗問題，但是對于能量十分有限的WSN而言，這是一個十分重要問題，必須在基于移動代理的WSN跟蹤算法中予以考慮。WSN中節(jié)點能量消耗基本可以分為3類，節(jié)點開機能量消耗，節(jié)點處理能量消耗和節(jié)點通信能量消耗。下面分別對這3類能量消耗進行建模。

2.3.1 節(jié)點開機能量消耗模型

WSN節(jié)點需要維持其正常的探測、通信和處理功能，必須處于工作狀態(tài)，節(jié)點的工作能量消耗只取決于WSN節(jié)點開機時間的長短，定義節(jié)點工作單位時間能量消耗為erun，則節(jié)點工作時間trun后的總能量消耗。節(jié)點在關(guān)機時不支持任何功能，當然也不產(chǎn)生任何能量消耗。

當然，在某些WSN中，除了開機和關(guān)機狀態(tài)外，節(jié)點在不執(zhí)行任務(wù)時，可以進入休眠狀態(tài)，這種狀態(tài)下的節(jié)點能量消耗會比開機能量消耗低很多，但它依然是與休眠狀態(tài)持續(xù)時間相關(guān)的，可采用與上面相似的方法進行定義，節(jié)點休眠時間tsleep后能量消耗。

2.3.2 節(jié)點處理能量消耗模型

在目標跟蹤過程中，節(jié)點處理能量消耗主要來自MA對采集信息融合計算消耗，可以認為MA在各個節(jié)點采集的目標信號數(shù)據(jù)大小都是相等的，大小為b，MA對單位大小的數(shù)據(jù)進行處理時消耗的能量為ef，則MA在各節(jié)點處理數(shù)據(jù)的能量消耗為是MA在當前節(jié)點采集數(shù)據(jù)集合Yk中的元素個數(shù)。在整個跟蹤過程中，節(jié)點處理能量消耗等于MA訪問節(jié)點集合L中所有單個節(jié)點處理能量消耗之和。

2.3.3 節(jié)點通信能量消耗

在目標跟蹤過程中，節(jié)點通信能量消耗主要來自兩個方面，一方面是MA遷移過程中，MA自身代碼段和數(shù)據(jù)段在節(jié)點之間傳輸會造成一定的能量消耗，另一方面是MA采集鄰近節(jié)點信息時，鄰近節(jié)點向MA所在節(jié)點發(fā)送數(shù)據(jù)造成的能量消耗。根據(jù)文獻［9］給出的MA節(jié)點間發(fā)送數(shù)據(jù)能量消耗模型，假設(shè)MA自身的數(shù)據(jù)大小為bMA，MA在節(jié)點間遷移的能量消耗EM可由下式計算。

d表示MA遷移節(jié)點之間的空間距離，εelec是傳感器節(jié)點發(fā)射固定消耗，εamp是傳輸增益，r是傳輸損耗因子，εelec、εamp和r是由WSN傳感器的本身物理屬性決定的，一般在整個WSN生命周期中不發(fā)生變化。同理，鄰近節(jié)點向MA所在節(jié)點發(fā)送采集數(shù)據(jù)的能量消耗En可由下式計算。

整個跟蹤過程中的節(jié)點通信能量消耗等于MA訪問的節(jié)點集合L中每兩個節(jié)點之間MA遷移能量消耗之和，加上L中各個節(jié)點的鄰近節(jié)點向它們發(fā)送采集數(shù)據(jù)能量消耗之和。

3 基于最優(yōu)探測的移動代理WSN目標跟蹤算法設(shè)計

3.1 算法假設(shè)條件

在進行基于最優(yōu)探測的移動代理WSN的目標跟蹤算法（ODMA）設(shè)計之前，必須先對WSN基本情況進行一些必要的假設(shè)，具體如下：

1）WSN中節(jié)點的分布足夠稠密，不存在無法與任何節(jié)點通信的孤立節(jié)點（與其他節(jié)點的距離d都大于節(jié)點通信距離上限Rc）；

2）傳感器的通信距離Rc大于傳感器探測距離Rd兩倍以上（Rc≥2Rd），從而保證能夠探測到目標的節(jié)點間都能夠相互通信；

3）WSN節(jié)點間的網(wǎng)絡(luò)帶寬足夠大，節(jié)點處理速度足夠快，MA在節(jié)點間遷移和采集數(shù)據(jù)并進行融合計算的時間與目標探測采樣周期相比幾乎可以忽略不計；

4）MA在跟蹤過程之中不需要實時將目標運動信息傳送給Sink節(jié)點，而只是在跟蹤過程結(jié)束后才將結(jié)果發(fā)送給Sink節(jié)點；

5）目標運動過程較為平穩(wěn)，不存在較大機動。

3.2 算法基本思想

當Sink節(jié)點接收到探測到目標信號節(jié)點數(shù)量超過閾值之后，認為目標已進入WSN探測區(qū)域，Sink節(jié)點創(chuàng)建MA，MA代碼段攜帶采集節(jié)點數(shù)據(jù)請求代碼，數(shù)據(jù)段攜帶節(jié)點位置信息表，選擇信號強度最大的節(jié)點作為目的節(jié)點，遷移至目的節(jié)點，采集目標節(jié)點和周邊節(jié)點數(shù)據(jù)，利用三邊定位法解算目標位置，作為當前時刻目標的觀測值，利用卡爾曼濾波算法估計目標運動狀態(tài)，預(yù)測下一時刻目標的位置，選擇與目標位置最近且能量足以完成MA遷移和節(jié)點采集任務(wù)的節(jié)點作為MA下一個目的節(jié)點，遷移至目的節(jié)點，重復(fù)采集數(shù)據(jù)和計算目標運動狀態(tài)過程。當MA遷移至目的節(jié)點，MA所在節(jié)點和其鄰居節(jié)點都沒有探測到目標信號時，認為目標已離開WSN探測區(qū)域，MA將Sink節(jié)點作為目標節(jié)點，遷移回到Sink節(jié)點，跟蹤過程結(jié)束。

在算法中，MA始終采集的是WSN中最靠近目標的節(jié)點和其鄰近節(jié)點的目標信號數(shù)據(jù)，信號強度應(yīng)該是所有節(jié)點中最大的，在噪聲強度符合正態(tài)分布的條件下，MA采集的節(jié)點數(shù)據(jù)集合Yk，理論上是信噪比最小的節(jié)點集合，也就是最優(yōu)探測結(jié)果的集合。因此，基于最優(yōu)探測的移動代理WSN的單目標跟蹤算法，理論上獲得的是目標運動狀態(tài)的最優(yōu)估計。

3.3 算法流程設(shè)計

明確上述假設(shè)條件以后，可對ODMA算法的核心問題進行設(shè)計了。

3.3.1 MA訪問探測節(jié)點的數(shù)量

ODMA算法中，在一個采樣周期內(nèi)，MA訪問節(jié)點的數(shù)量是不確定的，MA在訪問一個節(jié)點后，采集的節(jié)點數(shù)據(jù)如果少于3個，不足以利用三邊測量法解算，MA需要繼續(xù)訪問下一個節(jié)點，直到采集的節(jié)點數(shù)據(jù)集合Yk中的元素個數(shù)大于或等于3。

3.3.2 MA訪問節(jié)點的選擇

ODMA訪問節(jié)點的判別方法比較簡單，在兩個采樣周期切換時，始終以與下一時刻目標預(yù)測位置距離最近的節(jié)點作為下一個目的節(jié)點，如果目的節(jié)點與當前節(jié)點位置相同，MA不執(zhí)行遷移操作繼續(xù)停留在當前節(jié)點。整個跟蹤過程結(jié)束后，MA以Sink節(jié)點作為下一目的節(jié)點。當然選擇的節(jié)點需要具有足夠充足的能量，完成MA遷移、采集數(shù)據(jù)和融合計算。

3.3.3 MA采用的跟蹤濾波算法的設(shè)計

MA采用的跟蹤濾波算法是遞推格式的，選擇遞推格式算法的好處是MA數(shù)據(jù)段中除了保存結(jié)果數(shù)據(jù)，不必保存過多的過程數(shù)據(jù)，只需要保存有限的采集節(jié)點數(shù)據(jù)。k時刻，MA在采集的節(jié)點數(shù)據(jù)集合 Yk中挑選信號強度最大的 3 個 yt，1，yt，2，yt，3，根據(jù)式（1），3個探測節(jié)點到目標的距離可由下式計算。

由于式（4）中噪聲vt，k的大小是未知的，只能通過正態(tài)分布估計，因此，利用上式求得的距離是帶有誤差的，用r1，r2，r3表示3個節(jié)點到目標的真實距離，Δr1，Δr2，Δr3表示噪聲帶來的距離誤差，三者之間的關(guān)系可由下式表示。

根據(jù)MA攜帶的節(jié)點信息，獲取探測數(shù)據(jù)集合yt，1，yt，2，yt，3所在探測節(jié)點的坐標（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），根據(jù)三邊測量法，得到下式。

式（6）中的方程兩兩相減，可得：

由于誤差的不確定性，上述方程不一定有解，故采用最小二乘解替代方程的解，則關(guān)于目標位置的最小二乘估計為：

x=（ATA）-1b

在得到帶有誤差的目標當前時刻坐標值（xt，yt）后，利用遞推形式的卡爾曼濾波求解目標運動狀態(tài)估計值，標準卡爾曼濾波公式系如下：

3.3.4 跟蹤過程起始和終止的判斷

ODMA算法中對于目標跟蹤起始過程的判斷條件是當Sink節(jié)點接收到目標信號節(jié)點數(shù)量超過閾值Pm之后，通常情況下取Pm=3，因為當探測節(jié)點的數(shù)量少于3個時，無法使用三邊測量法對目標位置進行估計，即使開始跟蹤過程也沒有意義。當然，在某些對虛警概率有著更高要求的目標跟蹤應(yīng)用中，可以適當增加閾值Pm的取值。

目標終止過程的判斷主要以目標探測信號的消失為依據(jù)，MA根據(jù)卡爾曼濾波得到的目標下一時刻位置值，遷移至距離目標下一時刻位置值最近的節(jié)點，當下一時刻到來時，如果MA無法在當前所在節(jié)點及其鄰近節(jié)點獲取任何目標探測信號數(shù)據(jù)，表明目標已消失，或者離開WSN的探測范圍，認為跟蹤過程結(jié)束，MA可攜帶整個目標跟蹤過程中獲取的目標運動狀態(tài)值返回Sink節(jié)點。

根據(jù)上述ODMA算法的核心問題的設(shè)計，可以建立ODMA算法的詳細計算流程，如下頁圖2所示。

4 仿真分析

為了驗證本文提出的ODMA算法的基本性能，通過對一個勻速直線運動目標跟蹤過程進行仿真，分析ODMA算法的基本性能。仿真條件如下：假定目標跟蹤WSN的覆蓋范圍為50 m*50 m，傳感器節(jié)點數(shù)量為100，位置隨機分布，Sink節(jié)點位置確定，為（25，25），傳感器的通信距離 Rc=30 m，探測距離為 Rd=15 m，εelec=1*10-4J/kB，εamp=3*10-7J/k B/m4，r=2，erun=1*10-6J/s，ef=5*10-5J/kB 傳感器采樣間隔TN=1 s，目標初始節(jié)點位置（0，0），目標勻速直線運動，X方向速度vx=0.44 m/s，Y方向速度vy=0.38 m/s，節(jié)點探測結(jié)果數(shù)據(jù)的大小b=0.1 kB，MA代碼段大小bMA=0.2 kB，仿真總時間t=100 s。

圖3給出了一次仿真過程中MA遷移路徑，在跟蹤起始階段，MA從Sink節(jié)點出發(fā)，選擇最優(yōu)路徑至左下角信號最強節(jié)點作為跟蹤起始節(jié)點，根據(jù)算法設(shè)定的遷移判斷標準，始終選擇當前具有最優(yōu)探測結(jié)果集合的節(jié)點作為下一跳遷移節(jié)點（如果當前節(jié)點仍然具有最優(yōu)探測結(jié)果集合，則不進行遷移），直至目標信號消失，MA從跟蹤終止節(jié)點選擇最優(yōu)路徑，返回Sink節(jié)點。仿真結(jié)果顯示，提出的算法能保證MA在整個目標跟蹤任務(wù)中選擇合適的節(jié)點進行遷移，并完成跟蹤任務(wù)。

圖4給出了一次仿真過程中ODMA算法各時刻目標位置估計誤差，從圖中可以看出，大部分時刻ODMA算法求得的目標位置與目標真實位置誤差較小，個別時刻估計的節(jié)點位置存在一定誤差，因為目標在該時刻所處的位置周圍探測節(jié)點不夠稠密，在40 s和90 s時Y方向估計誤差較大，因為在該時間區(qū)間內(nèi)，目標附近傳感器節(jié)點與目標位置Y方向距離遠大于X方向距離，導(dǎo)致目標Y方向量測值誤差較大，所以經(jīng)卡爾曼濾波得到的Y方向估計值誤差也較大。

采用500次Monte Carlo仿真，每次仿真采用相同的目標運動軌跡、隨機的系統(tǒng)噪聲序列和測量噪聲序列。本文提出的ODMA算法在整個跟蹤過程重節(jié)點平均能量消耗為0.002 47 J，跟蹤均方根誤差（RMSE）為0.137 m。根據(jù)文獻［1］給出C/S架構(gòu)的WSN目標跟蹤過程，采用相同仿真條件，仿真得到基于C/S架構(gòu)的WSN目標跟蹤算法節(jié)點平均能量消耗為0.002 91 J，跟蹤均方根誤差（RMSE）為0.152 m。可見本文提出的算法在跟蹤精度和能量消耗上明顯優(yōu)于基于C/S架構(gòu)的WSN目標跟蹤算法。

5 結(jié)論

本文在分析基于移動代理的WSN目標跟蹤算法設(shè)計核心問題的基礎(chǔ)上，構(gòu)建移動代理WSN目標跟蹤過程基本模型，提出了利用移動代理采集信號強度最大節(jié)點的目標探測數(shù)據(jù)，并利用卡爾曼濾波算法估計目標下一時刻目標的位置，作為移動代理下一時刻遷移節(jié)點選擇依據(jù)，保證移動代理采集的始終是最優(yōu)節(jié)點探測結(jié)果集合。仿真結(jié)果顯示提出的算法能夠有效實現(xiàn)對目標跟蹤，且跟蹤誤差較小，同時能有效降低WSN能量消耗。若要將其應(yīng)用于實際WSN目標跟蹤應(yīng)用，還需要對更為復(fù)雜目標運動條件下的跟蹤算法進行研究。