多機(jī)吊放聲納前置搜索發(fā)現(xiàn)概率計(jì)算方法*

李心舒，羅木生，李偉波

（1.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺(tái) 264001；2.解放軍65631部隊(duì)，遼寧 錦州 121000）

0 引言

隨著潛艇建造技術(shù)的迅猛發(fā)展，潛艇的靜音性能得到極大提高，綜合采用陣地伏擊等戰(zhàn)術(shù)，將對(duì)航行中的水面艦艇編隊(duì)構(gòu)成致命的威脅。水面艦艇編隊(duì)為了對(duì)抗此類威脅，可將艦載反潛直升機(jī)配置在編隊(duì)前方航線附近海域，使用吊放聲納實(shí)施前置搜索，從而盡早發(fā)現(xiàn)或消除威脅。

艦載反潛直升機(jī)使用吊放聲納搜索的研究較多見(jiàn)，見(jiàn)文獻(xiàn)［1-15］。但是這些研究主要是僅以反潛直升機(jī)使用吊放聲納搜索為研究對(duì)象［16-17］，少有研究反潛直升機(jī)在水面艦艇編隊(duì)中的運(yùn)用，相應(yīng)的發(fā)現(xiàn)概率定量計(jì)算模型缺乏。針對(duì)這一問(wèn)題，以多機(jī)在水面艦艇編隊(duì)前方協(xié)同實(shí)施前置搜索為研究背景，建立發(fā)現(xiàn)概率定量計(jì)算模型，以期為前置搜索決策提供依據(jù)。

1 多機(jī)吊放聲納前置搜索方法

前置搜索，是在水面艦艇編隊(duì)前方一定距離上的區(qū)域，存在較大潛艇威脅或發(fā)現(xiàn)潛艇征兆時(shí)，出動(dòng)艦載反潛直升機(jī)前往指定的陣位或搜索區(qū)實(shí)施搜潛的一種作戰(zhàn)活動(dòng)方式，如圖1所示。

前置搜索的主要目的是查明指定前置搜索區(qū)內(nèi)是否存在潛艇的活動(dòng)，以確保水面艦艇編隊(duì)能夠安全通過(guò)該區(qū)域。因此，發(fā)現(xiàn)概率是反潛直升機(jī)吊放聲納前置搜索中最重要的衡量指標(biāo)之一。

多機(jī)吊放聲納前置搜索的方法較多，可需根據(jù)任務(wù)要求靈活選擇。其搜索方法有：平行搜索法、鋸齒形搜索法（如圖2所示）等。

平行搜索法是多機(jī)同步懸停，直升機(jī)組成橫隊(duì)沿一個(gè)方向同步飛到下一個(gè)懸停點(diǎn)探測(cè)，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，直升機(jī)集中對(duì)目標(biāo)識(shí)別、定位、攻擊等，可以對(duì)較大面積進(jìn)行搜索。鋸齒形搜索法是指反潛直升機(jī)使用吊放聲納沿一個(gè)主航向按曲折航線同步變換探測(cè)點(diǎn)探測(cè)潛艇的一種方法。當(dāng)前置搜索區(qū)域?qū)挾容^寬，出動(dòng)的艦載反潛直升機(jī)一個(gè)航次不能覆蓋搜潛海區(qū)時(shí)，可以采取該方法。

吊放聲納前置搜索方法的選擇，需根據(jù)任務(wù)要求、可出動(dòng)兵力數(shù)量、戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)等諸多戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)際情況進(jìn)行確定。無(wú)論采取哪一種搜索方法，多機(jī)吊放聲納前置搜索的發(fā)現(xiàn)概率的計(jì)算方法是類似的。因此，下面以較為復(fù)雜的鋸齒形搜索法為例，建立發(fā)現(xiàn)概率計(jì)算模型。

2 多機(jī)吊放聲納前置搜索發(fā)現(xiàn)概率計(jì)算模型

前置搜索的作戰(zhàn)對(duì)象，為了降低被發(fā)現(xiàn)的概率、實(shí)現(xiàn)隱蔽接敵，通常采取很低的航速以降低自身向外輻射的噪聲。因而，可近似認(rèn)為此類潛艇目標(biāo)是靜止不動(dòng)。那么，在艦載反潛直升機(jī)遂行前置搜索時(shí)，可假定潛艇目標(biāo)服從均勻分布。

因此，如果艦載反潛直升機(jī)對(duì)前置搜索區(qū)只進(jìn)行一個(gè)航次的搜索且搜索區(qū)域不存在重疊時(shí)，發(fā)現(xiàn)概率的計(jì)算公式為

其中，P結(jié)識(shí)為吊放聲納與潛艇接觸并正確識(shí)別的概率；A搜索為多架艦載反潛直升機(jī)有效搜索面積；A總為任務(wù)要求的前置搜索區(qū)的總面積。

如果多架艦載反潛直升機(jī)對(duì)前置搜索區(qū)進(jìn)行多個(gè)航次的反復(fù)搜索，且可能出現(xiàn)搜索區(qū)域重疊的情況，則發(fā)現(xiàn)潛艇的概率為

若多機(jī)使用吊放聲納采取鋸齒形搜索法進(jìn)行搜索時(shí)，如圖3所示。前置搜索任務(wù)通常會(huì)給出前置搜索區(qū)的長(zhǎng)度與寬度；或者只給出寬度，而長(zhǎng)度取決于艦載反潛直升機(jī)的留空時(shí)間。

若前置搜索任務(wù)給出了前置搜索區(qū)的長(zhǎng)度Lqz和寬度Wqz，則A總為

若前置搜索任務(wù)只給出了前置搜索區(qū)的寬度Wqz，要求艦載反潛直升機(jī)持續(xù)搜索，直到其留空時(shí)間不允許時(shí)返航，則實(shí)際搜索的長(zhǎng)度Lqz為

其中，Npt表示單架反潛直升機(jī)懸停探測(cè)的次數(shù)；djg表示相鄰懸停探測(cè)點(diǎn)之間的距離，單位（m）；R吊聲表示吊放聲納的有效作用距離，單位（m）；α表示艦載反潛直升機(jī)飛行航向與主航向之間的夾角。

設(shè)艦載反潛直升機(jī)到達(dá)陣位后的搜索總時(shí)間為 Thel，搜索，則

艦載反潛直升機(jī)一般均勻配置于前置搜索區(qū)內(nèi)，出動(dòng)艦載反潛直升機(jī)Nhel架，則根據(jù)寬度Wqz可確定相鄰反潛直升機(jī)間距 dhel，jg，為

2.1 搜索周期

艦載反潛直升機(jī)使用吊放聲納搜索時(shí)，在一個(gè)懸停探測(cè)點(diǎn)進(jìn)行搜索所需時(shí)間的平均值也就是搜索周期 T吊聲，cyc，計(jì)算公式為

其中，t聽(tīng)測(cè)為吊放聲納換能器在水中進(jìn)行探測(cè)的時(shí)間；t吊放、t吊收為將吊放聲納換能器下放和回收所需時(shí)間；t飛行指艦載反潛直升機(jī)從當(dāng)前懸停狀態(tài)爬高、飛行、降高到下一個(gè)懸停點(diǎn)所需的時(shí)間。

2.2 前置搜索的搜索速度模型

前置搜索的搜索速度，是指單位時(shí)間內(nèi)艦載反潛直升機(jī)沿著編隊(duì)航向上搜索的距離，即艦載反潛直升機(jī)沿著其搜索軌跡的前進(jìn)速度在編隊(duì)航向方向的投影。

由圖3可得多機(jī)吊放聲納遂行前置搜索的實(shí)際搜索速度 Vhel，航向，為

根據(jù)三角函數(shù)知識(shí)可知，cos（α）≤1，因而有

經(jīng)過(guò)變換可得

由上式可知，艦載反潛直升機(jī)使用吊放聲納遂行前置搜索時(shí)，懸停探測(cè)點(diǎn)之間的間距系數(shù)ξ吊聲與實(shí)際搜潛速度Vhel，航向之間要滿足上述不等式的約束。

2.3 吊放聲納有效搜索面積

1）艦載反潛直升機(jī)遂行前置搜索時(shí)，若吊放聲納探測(cè)點(diǎn)之間的間距系數(shù)ξ吊聲≥2時(shí)，有效搜索面積A搜索即為每一次探測(cè)的搜索面積與懸停探測(cè)總次數(shù)之間的乘積，即

2）若吊放聲納探測(cè)點(diǎn)之間的間距系數(shù)ξ吊聲＜2時(shí)，則探測(cè)區(qū)域之間存在重疊。因此，有效搜索面積A搜索為總搜索面積減去重疊面積，即

其中，A單機(jī)表示1架艦載反潛直升機(jī)實(shí)際搜索海域的面積，單位（m2）；A重疊2表示相鄰的兩架反潛直升機(jī)探測(cè)區(qū)域存在重疊的面積，單位（m2）。

單架艦載反潛直升機(jī)有效搜索海域的面積A單機(jī)為每一次懸停探測(cè)面積之和，減去該反潛直升機(jī)吊放聲納探測(cè)區(qū)域重疊的面積A重疊1，即

其中，A2主航表示編隊(duì)航行方向上單個(gè)相鄰探測(cè)區(qū)域存在重疊的面積；A2飛行表示艦載反潛直升機(jī)搜索航跡方向上單個(gè)相鄰探測(cè)區(qū)域存在重疊的面積；A3表示3個(gè)吊放聲納搜索區(qū)域均存在重疊的面積。

相鄰兩架艦載反潛直升機(jī)吊放聲納探測(cè)區(qū)域重疊的面積A重疊2，為

其中，A'2飛行表示兩架艦載反潛直升機(jī)相鄰兩個(gè)吊放聲納探測(cè)區(qū)域重疊的面積；A'3表示兩架艦載反潛直升機(jī)相鄰3個(gè)吊放聲納探測(cè)區(qū)域重疊的面積；單位均為（m2）。

3 仿真示例

設(shè)水面艦艇編隊(duì)的航行速度20 kn，要求出動(dòng)2架艦載反潛直升機(jī)前出到編隊(duì)前方90 km處的海域，對(duì)航線上寬度為40 km的前置搜索區(qū)進(jìn)行搜索，余油不足時(shí)返航。艦載反潛直升機(jī)巡航飛行速度為200 km/h，留空時(shí)間為4 h。吊放聲納有效作用距離為7 km，平均搜索周期為12 min，α為45°。

3.1 搜潛區(qū)域?qū)挾葘?duì)發(fā)現(xiàn)概率的影響

若搜潛區(qū)寬度從25 km增加到60 km時(shí)，對(duì)多機(jī)吊放聲納前置搜索發(fā)現(xiàn)概率的仿真結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，前置搜索區(qū)寬度對(duì)發(fā)現(xiàn)概率影響較大。隨著搜潛區(qū)寬度的增加，發(fā)現(xiàn)概率先升高后減少。其原因在于，寬度較小時(shí)間距系數(shù)較小，即吊放聲納懸停探測(cè)點(diǎn)之間的間距小，導(dǎo)致探測(cè)區(qū)重疊面積較大，發(fā)現(xiàn)概率不高。間距系數(shù)的增加使得重疊面積減少，從而能夠?qū)^大范圍海域進(jìn)行搜索，從而提高發(fā)現(xiàn)概率。但是，隨著寬度繼續(xù)增加超過(guò)一定值后，由于達(dá)到了兩機(jī)吊放聲納所能搜索的最大面積，因而，面積的繼續(xù)增加只會(huì)導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)概率降低。仿真發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前仿真參數(shù)下，發(fā)現(xiàn)概率最高時(shí)對(duì)應(yīng)的搜索寬度為33.5 km、間距系數(shù)為1.354。若要求對(duì)寬度為40 km的區(qū)域進(jìn)行搜索時(shí)，采取間距系數(shù)為1.616，可實(shí)現(xiàn)雙機(jī)吊放聲納的發(fā)現(xiàn)概率為0.82。若艦載反潛直升機(jī)飛行航向與主航向的夾角α不是45°，而是選擇30°，則仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，僅僅改變?chǔ)吝@一個(gè)參數(shù)的取值，前置搜索的發(fā)現(xiàn)概率就急劇下降。表明，α對(duì)艦載反潛直升機(jī)前置搜索的效能影響很大，在吊放聲納搜潛作戰(zhàn)時(shí)應(yīng)選擇合適的參數(shù)使前置搜索效能達(dá)到最大。

3.2 兵力數(shù)量與間距系數(shù)對(duì)發(fā)現(xiàn)概率的影響

若出動(dòng)一架直升機(jī)對(duì)寬度為40 km的前置搜索區(qū)進(jìn)行搜索時(shí)，搜潛效能仿真結(jié)果如圖6所示。

從圖6中可以看出，隨著間距系數(shù)的增加，發(fā)現(xiàn)概率迅速提高；當(dāng)間距系數(shù)為2時(shí)，發(fā)現(xiàn)概率保持不變。這是因?yàn)殚g距系數(shù)的增加使得吊放聲納探測(cè)區(qū)域的重疊面積減少，有效探測(cè)面積增加。當(dāng)間距系數(shù)為2時(shí)，吊放聲納的探測(cè)區(qū)已經(jīng)不存在重疊了，因而發(fā)現(xiàn)概率保持穩(wěn)定不變，達(dá)到了0.49。

當(dāng)出動(dòng)2架艦載反潛直升機(jī)時(shí)，搜潛效能得到了顯著的提升，仿真結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，吊放聲納探測(cè)點(diǎn)間距系數(shù)的增加，2架艦載反潛直升機(jī)協(xié)同前置搜索的發(fā)現(xiàn)概率先迅速增加后減少。這是因?yàn)殡S著間距系數(shù)的增加，同一架艦載反潛直升機(jī)探測(cè)區(qū)域重疊面積減少，有效探測(cè)區(qū)域增加，使得發(fā)現(xiàn)概率迅速提高。但當(dāng)間距系數(shù)超過(guò)一定值時(shí)，不同艦載直升機(jī)吊放聲納探測(cè)區(qū)的重疊面積開(kāi)始增加，導(dǎo)致雙機(jī)協(xié)同時(shí)總有效探測(cè)面積減少，使得效能降低，發(fā)現(xiàn)概率變小。

由仿真結(jié)果可得，在當(dāng)前前置搜索參數(shù)下，取間距系數(shù)為1.63、反潛直升機(jī)搜潛轉(zhuǎn)向角α為49.5°時(shí)，可以使得雙機(jī)編隊(duì)前置搜索的最大效能：發(fā)現(xiàn)概率可達(dá)0.853。

4 結(jié)論

水面艦艇編隊(duì)航行過(guò)程中，需要應(yīng)對(duì)在航線附近設(shè)伏的敵方潛艇的嚴(yán)峻威脅。艦載反潛直升機(jī)使用吊放聲納實(shí)施前置搜潛是應(yīng)對(duì)此類威脅的重要手段之一。針對(duì)吊放聲納前置搜索的特點(diǎn)，在分析搜索方法的基礎(chǔ)上，采用解析的方法，建立了基于有效搜索面積的發(fā)現(xiàn)概率計(jì)算模型。仿真分析了發(fā)現(xiàn)概率隨著搜索區(qū)寬度、兵力數(shù)量、間距系數(shù)、搜潛轉(zhuǎn)向角等因素影響下的變化趨勢(shì)。作戰(zhàn)運(yùn)用時(shí)將實(shí)際參數(shù)帶入進(jìn)行計(jì)算，得出的結(jié)果可為艦載反潛直升機(jī)使用吊放聲納有效實(shí)施前置搜索提供決策參考和理論依據(jù)。