軍用飛機(jī)修理模式規(guī)劃決策分機(jī)方法*

王 攀，陳云翔，項(xiàng)華春，焦楷哲

（1.空軍工程大學(xué)裝備管理與安全工程學(xué)院，西安 710051；2.解放軍93703部隊(duì)，北京 101400）

0 引言

軍用飛機(jī)大修是指對(duì)使用到規(guī)定時(shí)限的飛機(jī)，按照大修技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)飛機(jī)進(jìn)行全面恢復(fù)技術(shù)狀態(tài)的修理，是飛機(jī)裝備技術(shù)最復(fù)雜、等級(jí)最高的修理［1-2］。修理模式，作為軍用飛機(jī)大修力量布局和修理任務(wù)分工的體現(xiàn)方式，其合理與否直接影響飛機(jī)的修理質(zhì)量和保障效益。當(dāng)前，由于修理線建設(shè)早期論證缺乏行之有效的規(guī)劃設(shè)計(jì)方法，我國(guó)軍用飛機(jī)修理模式比較單一，修理線利用率不高，修理周期過(guò)長(zhǎng)，大修積壓?jiǎn)栴}嚴(yán)重，導(dǎo)致部隊(duì)裝備完好率下降，影響部隊(duì)作訓(xùn)任務(wù)的完成。

軍用飛機(jī)修理模式規(guī)劃考慮要素多，決策分析過(guò)程復(fù)雜，一般采用專家群決策提高決策的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。決策過(guò)程中，由于信息的不確定性和專家認(rèn)知判斷的局限性，決策信息存在模糊性。模糊集理論［3］作為描述和分析模糊信息的有效方法得到廣泛使用。但是，其表達(dá)形式無(wú)法描述專家舉棋不定時(shí)的猶豫狀態(tài)，顯得生硬。直覺(jué)模糊集［4-5］的提出很大程度上豐富和發(fā)展了傳統(tǒng)模糊集。直覺(jué)模糊集結(jié)合隸屬度、非隸屬度和猶豫度3種信息細(xì)化模糊表達(dá)，更接近人的思維模式，能夠細(xì)膩地描述專家的行為認(rèn)知，可以更好地處理多屬性群決策問(wèn)題［6-8］。

決策信息有效集結(jié)是多屬性群決策的重要保證。證據(jù)理論［9］作為不確定性信息的表示、度量和集結(jié)的強(qiáng)大工具，廣泛應(yīng)用于多屬性決策的信息集結(jié)和直覺(jué)模糊信息處理［10-13］。

本文針對(duì)軍用飛機(jī)修理模式選取規(guī)劃問(wèn)題，根據(jù)直覺(jué)模糊集和證據(jù)理論的相關(guān)知識(shí)，提出了一種多屬性群決策方法。采用更加符合判斷思維的直覺(jué)模糊數(shù)描述專家關(guān)于屬性的評(píng)價(jià)值。在屬性主觀權(quán)重由專家給出的前提下，采用直覺(jué)模糊熵［14-15］確定客觀權(quán)重，利用偏好系數(shù)加以綜合，有效緩解主觀和客觀權(quán)重之間的矛盾，以滿足決策偏好。鑒于專家認(rèn)知的差異性，在屬性層面合理區(qū)分專家權(quán)重，結(jié)合證據(jù)沖突度和猶豫度，以防止專家權(quán)重過(guò)分削弱，所得專家權(quán)重更加合理。為體現(xiàn)直覺(jué)模糊數(shù)特性，將隸屬度、非隸屬度以及猶豫度作為Mass函數(shù)元素，根據(jù)證據(jù)理論進(jìn)行信息合成。所提方法能夠有效處理屬性和專家權(quán)重的確定以及決策信息的集結(jié)，為軍用飛機(jī)修理模式規(guī)劃決策提供方法支撐。

1 修理模式分析

典型的軍用飛機(jī)修理模式有一點(diǎn)一線、兩點(diǎn)一線、三點(diǎn)一線、一點(diǎn)兩線、兩點(diǎn)兩線5種。點(diǎn)指承修單位；線指飛機(jī)修理線。5種典型修理模式對(duì)比分析，見(jiàn)表1所示。

表1 5種典型修理模式對(duì)比分析

軍用飛機(jī)修理線建設(shè)投入經(jīng)費(fèi)多，建設(shè)周期長(zhǎng)，能力形成難度大，矛盾積累風(fēng)險(xiǎn)高，軍事戰(zhàn)略意義大，且前期規(guī)劃決定日后修理效益。在滿足軍用飛機(jī)大修需求的前提下，選取何種修理模式開(kāi)展修理線建設(shè)至關(guān)重要。本文考慮從技術(shù)儲(chǔ)備、經(jīng)費(fèi)投入、戰(zhàn)略安全、建設(shè)周期、預(yù)期效果5個(gè)方面開(kāi)展修理模式?jīng)Q策分析。

1）技術(shù)儲(chǔ)備

主要考慮當(dāng)前各修理單位的能力狀況，是否具備承修該型飛機(jī)相應(yīng)的技術(shù)條件，從任務(wù)分工的角度合理規(guī)劃修理模式。

2）經(jīng)費(fèi)投入

主要反映修理線建設(shè)的經(jīng)濟(jì)性。在大修任務(wù)需求和大修經(jīng)費(fèi)限制的情況下，合理規(guī)劃修理模式，有效降低修理線建設(shè)成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。

3）戰(zhàn)略安全

主要從大修力量布局的角度，體現(xiàn)修理模式規(guī)劃的安全性。提高戰(zhàn)時(shí)生存能力，有效維持后方維修保障力量十分必要。

4）建設(shè)周期

主要反映修理線建設(shè)的時(shí)效性。修理線應(yīng)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成配套建設(shè)并形成修理能力。

5）預(yù)期效果

主要考慮從不同修理模式下維修保障效能發(fā)揮情況的角度進(jìn)行分析。

2 決策分析方法

2.1 屬性權(quán)重確定

2.1.1 屬性客觀權(quán)重確定

直覺(jué)模糊熵是通過(guò)直覺(jué)模糊信息獲取客觀權(quán)重的常用方法。為避免隸屬度和非隸屬度相等時(shí)的失效問(wèn)題，本文采用改進(jìn)的直覺(jué)模糊熵［15］計(jì)算屬性的客觀權(quán)重。

專家Pk所給關(guān)于屬性oi的直覺(jué)模糊評(píng)價(jià)值的熵Eki為：

則屬性oi的客觀權(quán)重可表示為：

2.1.2 屬性綜合權(quán)重確定

根據(jù)決策者偏好，設(shè)置偏好系數(shù)，綜合屬性權(quán)重。屬性oi在專家Pk評(píng)價(jià)下的綜合權(quán)重為：

決策專家地位平等，獲得屬性集的綜合權(quán)重向量Wi為：

2.2 專家權(quán)重確定

由于專家認(rèn)知存在差異，對(duì)于同一屬性，不同專家的把握程度不同。因此，在屬性層面就應(yīng)區(qū)分專家權(quán)重。本文采用證據(jù)沖突度［12］描述同一屬性下不同專家所給證據(jù)信息的沖突程度，區(qū)分專家權(quán)重，并利用猶豫度加以修正。

2.2.1 專家權(quán)重計(jì)算

對(duì)于方案xj關(guān)于屬性oi的直覺(jué)模糊評(píng)價(jià)值，專家Pk與Pl之間的證據(jù)沖突度為：

集合中元素個(gè)數(shù)。

不同方案地位相等，可以得到關(guān)于屬性oi，專家Pk與Pl之間的證據(jù)沖突度為：

則專家Pk關(guān)于屬性oi的權(quán)重表示為：

2.2.2 專家權(quán)重修正

在直覺(jué)模糊數(shù)中，猶豫度反映了專家對(duì)屬性信息的把握程度。猶豫度小，說(shuō)明該專家對(duì)該屬性的把握程度高，應(yīng)賦予較大的權(quán)重。基于此，本文根據(jù)不同專家關(guān)于屬性的直覺(jué)模糊評(píng)價(jià)值中猶豫度的大小對(duì)同種屬性下不同專家的權(quán)重加以修正，防止專家權(quán)重的過(guò)分削弱。

專家Pk針對(duì)方案xj關(guān)于屬性oi的修正權(quán)重為：

通過(guò)線性平均獲得專家Pk關(guān)于屬性oi的修正權(quán)重：

則專家Pk關(guān)于屬性oi最終權(quán)重為：

2.3 決策信息集結(jié)

針對(duì)直覺(jué)模糊信息的Mass函數(shù)構(gòu)造方面，文獻(xiàn)［11-12］構(gòu)造的Mass函數(shù)都沒(méi)有考慮猶豫度，不能較好地反映直覺(jué)模糊數(shù)本質(zhì)特性。為此，根據(jù)Mass函數(shù)定義，本文將專家Pk對(duì)方案xj關(guān)于屬性oi的直覺(jué)模糊評(píng)價(jià)值作為證據(jù)信息，將猶豫度作為識(shí)別框架Θ的不確定性程度，構(gòu)建Mass函數(shù)：

根據(jù)證據(jù)合成規(guī)則［11］進(jìn)行信息集結(jié)：

在集結(jié)證據(jù)信息前，考慮到信息的不可靠性會(huì)造成的證據(jù)之間重要程度的差異，本文采用證據(jù)權(quán)［18］對(duì)相應(yīng)的Mass函數(shù)進(jìn)行修正，確保證據(jù)和信息的同等地位。

決策信息集結(jié)過(guò)程如下：

步驟1 針對(duì)屬性oi，利用證據(jù)權(quán)修正專家權(quán)重。修正后的專家Pk對(duì)方案xj關(guān)于屬性oi的Mass函數(shù)。

步驟2 針對(duì)屬性oi，根據(jù)證據(jù)合成規(guī)則，合成所有專家，得到方案xj關(guān)于屬性oi的Mass函數(shù)矩陣。

步驟3 針對(duì)方案xj，利用證據(jù)權(quán)修正屬性權(quán)重，得到修正后方案xj關(guān)于屬性oi的Mass函數(shù)mij。

步驟4 針對(duì)方案xj，根據(jù)證據(jù)合成規(guī)則，合成所有屬性，得到方案xj的Mass函數(shù)矩陣M。

3 算例分析

針對(duì)某新型飛機(jī)，為配套發(fā)展大修力量建設(shè)，盡早形成大修能力，現(xiàn)邀請(qǐng)4名專家，根據(jù)該型飛機(jī)大修任務(wù)需求和承修單位實(shí)力狀況調(diào)研情況，對(duì)一點(diǎn)一線（x1）、兩點(diǎn)一線（x2）、三點(diǎn)一線（x3）、一點(diǎn)兩線（x4）、兩點(diǎn)兩線（x5）5種修理模式，從技術(shù)儲(chǔ)備（o1）、經(jīng)費(fèi)投入（o2）、戰(zhàn)略安全（o3）、建設(shè)周期（o4）、預(yù)期效果（o5）5 個(gè)屬性進(jìn)行決策分析。

專家關(guān)于屬性主觀權(quán)重見(jiàn)表2。專家針對(duì)5種修理模式關(guān)于屬性的直覺(jué)模糊評(píng)價(jià)值見(jiàn)下頁(yè)表3。

表2 屬性的主觀權(quán)重

表3 專家所給修理模式關(guān)于屬性的直覺(jué)模糊評(píng)價(jià)值

根據(jù)表 3，由式（1）～式（3）獲得屬性綜合權(quán)重向量：

由式（4）～ 式（7）計(jì)算關(guān)于屬性 oi，專家 Pk與 Pl之間的證據(jù)沖突度：

由式（8）～ 式（11）確定專家 Pk關(guān)于屬性 oi最終權(quán)重矩陣：

針對(duì)屬性oi，根據(jù)式（12）合成所有專家，得到方案xj關(guān)于屬性oi的Mass函數(shù)矩陣如下頁(yè)：

針對(duì)方案xj，根據(jù)式（12）合成所有屬性，得到方案xj的Mass函數(shù)矩陣M：

5種修理模式的得分值和精確值見(jiàn)表4：

表4 修理模式得分值和精確值

4 結(jié)論

本文針對(duì)軍用飛機(jī)修理模式選取規(guī)劃問(wèn)題，提出了一種基于直覺(jué)模糊和證據(jù)理論的多屬性群決策方法。在不確定信息表達(dá)方面，采用直覺(jué)模糊數(shù)描述評(píng)價(jià)信息，更加符合決策思維；對(duì)于屬性權(quán)重，為體現(xiàn)決策者的偏好，綜合專家主觀權(quán)重和基于直覺(jué)模糊熵的客觀權(quán)重，有效緩解主、客觀沖突；對(duì)于專家權(quán)重，在屬性層面加以區(qū)分，根據(jù)證據(jù)沖突度計(jì)算權(quán)重，并利用猶豫度修正，以防止專家權(quán)重過(guò)分削弱，所得專家權(quán)重更加合理；在決策信息集結(jié)方面，將隸屬度、非隸屬度以及猶豫度作為Mass函數(shù)元素，利用證據(jù)理論進(jìn)行集結(jié)，不僅能夠體現(xiàn)直覺(jué)模糊數(shù)特性，而且結(jié)果可靠有效。下一步將繼續(xù)深入探尋軍用飛機(jī)修理線規(guī)劃內(nèi)在規(guī)律，強(qiáng)化決策理論方法。