公路競爭條件下鐵路集裝箱班列定價策略研究

陳 兵，張小強(qiáng)

(1.中國鐵路廣州局集團(tuán)有限公司 貨運(yùn)處，廣東 廣州 510088；2.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院， 四川成都 610031)

在市場經(jīng)濟(jì)條件下，貨物運(yùn)輸價格體現(xiàn)了貨運(yùn)產(chǎn)品的價值，是廣大貨主選擇貨運(yùn)產(chǎn)品的關(guān)鍵指標(biāo)，與物流企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益直接相關(guān)，是企業(yè)經(jīng)營決策的核心問題。近年來，隨著國家推動供給側(cè)改革，傳統(tǒng)行業(yè)化解過剩產(chǎn)能，制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級，社會貨源結(jié)構(gòu)面臨“黑貨減量、白貨增量”的變化，貨主對物流服務(wù)的安全性、經(jīng)濟(jì)性、快捷性提出了更高要求，貨運(yùn)價格的高低、彈性和調(diào)整周期，決定貨運(yùn)產(chǎn)品的市場競爭力。為打贏“藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”、實(shí)現(xiàn)物流業(yè)降本增效，國家做出“調(diào)整運(yùn)輸結(jié)構(gòu)、增加鐵路運(yùn)輸量”的部署，鐵路貨運(yùn)迎來了新的歷史機(jī)遇期。因此，在競爭日益激烈的貨物快運(yùn)市場中找準(zhǔn)定位，參考國外鐵路和國內(nèi)公路企業(yè)的定價方式，研究鐵路集裝箱班列定價策略，對于完善以效益為核心的鐵路貨運(yùn)定價機(jī)制，顯得尤為緊迫和必要。

1 貨物快運(yùn)市場競爭概述

1.1 貨物快運(yùn)市場分析

珠三角地區(qū)制造業(yè)較為發(fā)達(dá)，主要生產(chǎn)家具、電器、汽車、建材、飲食品、日用化工品、服裝鞋帽和汽車配件等商品。為拓展市場，廠商不斷推陳出新，實(shí)行柔性化生產(chǎn)，導(dǎo)致產(chǎn)品“種類多、批量小”，對貨運(yùn)安全性和準(zhǔn)時性要求高。這些貨物主要以公路和鐵路運(yùn)輸為主，其中通過公路運(yùn)輸時，主要采用零擔(dān)拼車或整車方式運(yùn)輸；通過鐵路運(yùn)輸時，主要采用特快、快速班列運(yùn)輸。

隨著高速公路通車?yán)锍炭焖僭鲩L、貨車大型化，以及服務(wù)不斷改善，公路貨運(yùn)市場發(fā)展快速。2008—2017年，公路貨運(yùn)量增長了91%，在全社會貨運(yùn)總量中的占比從74.1%上升到了78%。但是，由于公路物流行業(yè)門檻較低，服務(wù)同質(zhì)化嚴(yán)重，難以形成足夠規(guī)模的企業(yè)，多數(shù)企業(yè)缺少定價權(quán)，公路運(yùn)輸市場呈現(xiàn)過度競爭的趨勢，依靠低價爭搶貨源。截至2017年底，全國公路物流企業(yè)有750多萬戶，貨運(yùn)車輛保有量1 368.39萬臺，其中5輛以下的個體車隊(duì)占比63%，前20名企業(yè)所占市場份額不足 2%[1]。

為拓展白貨運(yùn)輸市場，中國鐵路廣州局集團(tuán)有限公司組織開行“小編組、客車化”的集裝箱快速班列，按時速分為80 km/h、120 km/h 2個等級，分為多式聯(lián)運(yùn)快速、普速快列2類，每趟班列編組在30 ～ 50輛之間，目前圖定開行30列。班列開行周期、發(fā)到時間和列車編組固定，運(yùn)力資源優(yōu)先保證，具有準(zhǔn)時發(fā)車、隨到隨運(yùn)、時效穩(wěn)定、服務(wù)可靠的特點(diǎn)，其中大朗、平湖南—大紅門多式聯(lián)運(yùn)快速班列“站到站”的運(yùn)行時間約37 h，運(yùn)輸時效已接近公路運(yùn)輸。班列開行以來，吸引了大量高附加值的白貨入箱運(yùn)輸，貨運(yùn)增量效果明顯。

雖然各種運(yùn)輸方式的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特征、運(yùn)輸費(fèi)用和產(chǎn)品效用不同，各自有比較優(yōu)勢，但由于公路、鐵路和航空運(yùn)輸均能完成白貨的空間位移，市場上有大量供給者，服務(wù)內(nèi)容和質(zhì)量大同小異，因而各種運(yùn)輸方式存在一定程度的可替代性，白貨運(yùn)輸市場處于充分競爭狀態(tài)。同時，同一運(yùn)輸方式、不同的運(yùn)輸產(chǎn)品間存在部分可替代性，這種可替代性便構(gòu)成了各運(yùn)輸方式、運(yùn)輸企業(yè)和運(yùn)輸產(chǎn)品之間競爭的基礎(chǔ)。各種運(yùn)輸方式的市場份額呈“兩頭小、中間大”的紡錘型結(jié)構(gòu)，其中航空貨運(yùn)和高鐵快遞、普速鐵路快運(yùn)處于兩頭，公路快運(yùn)處于中部。其中，航空貨運(yùn)和高鐵快遞主要運(yùn)送急用、生鮮和商務(wù)快件等貨物，市場份額最小，運(yùn)輸費(fèi)用最高；公路的卡車航班產(chǎn)品主要運(yùn)送快遞包裹、零擔(dān)貨物和批量成件貨物，市場份額最大；普速鐵路快運(yùn)主要運(yùn)送零擔(dān)和批量成件貨物，市場份額較小。公路卡車航班與鐵路集裝箱班列目標(biāo)貨源相同、組織模式相似、運(yùn)輸時效相近，客戶對價格較為敏感，形成事實(shí)上的競爭關(guān)系，如某一方的價格發(fā)生變化，貨源很容易轉(zhuǎn)移到另外一方。例如，公路運(yùn)輸調(diào)價，就會引起鐵路運(yùn)輸需求波動。

1.2 國內(nèi)外貨運(yùn)定價分析

1.2.1 國內(nèi)外貨運(yùn)定價方式

（1）國外鐵路定價方式。國外鐵路貨運(yùn)所采用的定價方式主要有2種:一是公開運(yùn)價。鐵路企業(yè)對外公開運(yùn)價，并根據(jù)運(yùn)輸需求、物價指數(shù)等因素變化，定期調(diào)整基礎(chǔ)運(yùn)價；二是合同運(yùn)價。鐵路企業(yè)為爭取客戶，對簽訂長期合同的客戶給予優(yōu)惠價格。例如，德國鐵路根據(jù)不同規(guī)模的客戶，采取不同的服務(wù)方式與定價策略。對于規(guī)模相對較小的零散客戶，定價考慮的因素主要是市場價格。在具備多式聯(lián)運(yùn)政策補(bǔ)貼等優(yōu)勢的區(qū)段，鐵路運(yùn)價可低于公路運(yùn)價。針對規(guī)模較大的客戶，德國鐵路提供一體化的物流服務(wù)，通過簽訂合同的方式確定運(yùn)價。合同物流的價格比較穩(wěn)定，在參與投標(biāo)前會進(jìn)行嚴(yán)格、合理的測算，充分考慮綜合成本和投資回報率后確定[2]。法國國營鐵路公司(SNCF)可以自主制定和調(diào)整貨運(yùn)價格，向行政主管部門備案。公司可以根據(jù)貨運(yùn)種類、特點(diǎn)及運(yùn)輸條件，確定國內(nèi)貨運(yùn)價格，只需與用戶達(dá)成協(xié)議即可[3]。

（2）國內(nèi)公路定價方式。目前，我國公路貨物運(yùn)輸服務(wù)的定價以市場調(diào)節(jié)為主，宏觀層面受到國家政策和區(qū)位因素影響，微觀層面受到市場結(jié)構(gòu)、供求關(guān)系、運(yùn)輸成本、運(yùn)輸對象等因素的影響。其價格波動由市場供求狀況決定，也能在一定程度上反映市場上商品供求關(guān)系的變化趨勢[4]。與鐵路運(yùn)輸相比，公路貨運(yùn)服務(wù)實(shí)行一口價、全過程運(yùn)輸，零擔(dān)重貨按貨物實(shí)際重量計費(fèi)，零擔(dān)輕貨按貨物體積計費(fèi)，整車貨物按車型計費(fèi)。公路物流是一種非標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)，同一貨物，運(yùn)輸車輛、路線都是不同的，無法統(tǒng)一定價，甚至同樣的時間、出發(fā)地和到達(dá)地，不同的物流商提出的報價差異也較大。

近年來，國家支持發(fā)展“移動互聯(lián)網(wǎng)+物流”新業(yè)態(tài)，開展無車承運(yùn)人試點(diǎn)，涌現(xiàn)出如陸鯨、運(yùn)滿幫、貨拉拉、林安貨的和羅計物流等物流服務(wù)信息平臺，信息平臺通過整合線下物流資源，促進(jìn)車貨高效匹配，減少配貨時間，貨主和司機(jī)詢價、覓價變得方便快捷，提高物流交易效率，減少貨物和車輛的等待時間，降低車輛的空駛率、獲客成本和貨物運(yùn)費(fèi)。同時，信息平臺利用大數(shù)據(jù)技術(shù)，采集物流交易數(shù)據(jù)，編制和發(fā)布公路運(yùn)價指數(shù)，為物流交易提供參考，定價變得高效，運(yùn)輸價格愈加透明。2017年，中國公路物流價格指數(shù)年平均為106.5點(diǎn)，比2016年均值回升3%。

1.2.2 服務(wù)型產(chǎn)品定價方法

（1）成本導(dǎo)向定價法。成本導(dǎo)向定價法是在產(chǎn)品單位成本的基礎(chǔ)上，加上預(yù)期利潤作為產(chǎn)品的銷售價格。售價與成本之間的差額就是利潤。采用這種定價方式，有2個前提:一是準(zhǔn)確核算成本；二是確定適當(dāng)?shù)睦麧櫚俜直?即加成率)。依據(jù)核算成本的標(biāo)準(zhǔn)不同，成本導(dǎo)向定價法可分為2種:平均成本加成法和邊際成本加成法。成本導(dǎo)向定價法的優(yōu)點(diǎn)是計算簡便，特別是在市場環(huán)境基本穩(wěn)定的情況下，可以保證企業(yè)獲得正常利潤。缺點(diǎn)是只考慮了產(chǎn)品本身的成本和預(yù)期利潤，忽視了市場需求和競爭關(guān)系。因此，無論在短期或長期，都不能使企業(yè)獲得最佳利潤。

（2）競爭導(dǎo)向定價法。競爭導(dǎo)向定價法是以市場上相互競爭的同類商品價格為定價基本依據(jù)，以隨競爭格局的變化調(diào)整價格為特征，與競爭商品價格保持一定的比例，而不過多考慮產(chǎn)品成本因素的定價方法。企業(yè)通常以高于、接近或低于競爭對手的價格提供與其相似的服務(wù),以達(dá)到增加利潤、擴(kuò)大銷售量和提高市場占有率的目的。主要分為通行價格定價、競爭價格定價等。通行價格定價法是使公司商品的價格與競爭者商品的平均價格保持一致，這種定價適用于競爭激烈的均質(zhì)商品。競爭價格定價法是根據(jù)公司商品的實(shí)際情況及與競爭對手的商品差異狀況來確定價格。定價時首先將市場上競爭商品價格與公司估算價格進(jìn)行比較，分為高、一致和低3個價格層次；其次，將本公司商品的性能、質(zhì)量、成本、式樣、產(chǎn)量等與競爭公司進(jìn)行比較，分析造成價格差異的原因；再次，根據(jù)以上綜合指標(biāo)確定公司商品的特色、優(yōu)勢及市場定位，在此基礎(chǔ)上，按所要達(dá)到的目標(biāo)，確定商品價格。

1.2.3 鐵路集裝箱班列定價方式

2015—2017年間，鐵路集裝箱班列實(shí)行以下2種定價方式:一是按箱計費(fèi)。普速班列價格實(shí)行集裝箱“一口價”；二是按實(shí)重計費(fèi)。快速班列價格采用批量零散貨物價格，運(yùn)輸單價綜合考慮鐵路貨運(yùn)變動成本和公路運(yùn)價確定，并按貨物實(shí)際重量計費(fèi)。2018年1月26日，全路取消152類貨物按實(shí)重計費(fèi)的方式，恢復(fù)按箱計費(fèi)，進(jìn)一步優(yōu)化了集裝箱運(yùn)價結(jié)構(gòu)。

從總體上看，鐵路貨運(yùn)市場化定價已初見成效，支撐全路集裝箱運(yùn)量年均30%以上的增長率。但是，與市場化程度高的國內(nèi)外鐵路和公路物流企業(yè)相比，我國鐵路集裝箱班列定價還不能完全適應(yīng)競爭的貨物快運(yùn)市場。

目前鐵路集裝箱定價主要存在以下問題:一是以貨運(yùn)平均變動成本作為運(yùn)價下限，忽略了鐵路不同貨運(yùn)種類（零散貨物、整車、集裝箱）的運(yùn)輸效率不同、成本有差別，也沒有考慮到不同貨運(yùn)種類對貨運(yùn)收入和利潤的貢獻(xiàn)率不同。二是運(yùn)價限制較多，集裝箱運(yùn)價項(xiàng)目限定貨物品類，限定品類之外的其他貨物使用相同箱型、發(fā)到站和運(yùn)輸產(chǎn)品，不能使用項(xiàng)目運(yùn)價，導(dǎo)致其運(yùn)價較高，限制了適箱貨源入箱。三是缺少標(biāo)準(zhǔn)化的定價模型，運(yùn)價調(diào)整決策時間長，不適應(yīng)快速變化的市場，也未考慮市場供求與運(yùn)價的相互影響。四是單純靠價格競爭，簡單以價比價，忽略了物流安全性、方便性、快速性對客戶選擇運(yùn)輸方式的影響，使有的班列運(yùn)價一旦上漲，貨源就流失。五是運(yùn)價項(xiàng)目評價未以效益為核心。目前價格調(diào)整項(xiàng)目批復(fù)執(zhí)行后，企業(yè)對項(xiàng)目的效果評價僅限于運(yùn)量方面的考核，而對于項(xiàng)目整體效果的評價標(biāo)準(zhǔn)較為單一，定價偏重于提高市場占有率，未將經(jīng)營效益作為核心，尚未建立收益管理體系。

綜上所述，現(xiàn)有定價方式適用于鐵路貨運(yùn)處于市場支配地位和競爭不激烈、貨源穩(wěn)定的市場，鐵路貨運(yùn)企業(yè)對定價策略的研究不夠深入，在市場上缺乏定價權(quán)，與自身規(guī)模不相符，企業(yè)整體利益未能實(shí)現(xiàn)最大化。

2 公路競爭條件下的鐵路集裝箱班列定價策略

運(yùn)用雙層規(guī)劃模型，研究廣州到成都的集裝箱班列定價優(yōu)化方法。其中上層模型的目標(biāo)函數(shù)為運(yùn)輸企業(yè)貨運(yùn)收入最大，下層模型的目標(biāo)函數(shù)為貨主廣義費(fèi)用最小。

2.1 雙層規(guī)劃模型

在市場競爭條件下，貨主和運(yùn)輸企業(yè)符合經(jīng)濟(jì)學(xué)中“理性的經(jīng)濟(jì)人”特征。對于貨主而言，總希望其貨物運(yùn)輸效用最大、廣義費(fèi)用最低；同時，運(yùn)輸企業(yè)總是希望其收益達(dá)到最大。這兩方的目標(biāo)相互矛盾，而雙層規(guī)劃模型恰好可以在這2個方面不斷變動中找出平衡點(diǎn)，從而得出雙層規(guī)劃問題的最優(yōu)解。其中上層規(guī)劃(運(yùn)輸企業(yè))的決策變量(即貨運(yùn)產(chǎn)品的價格、時效、服務(wù)質(zhì)量等)和下層規(guī)劃(貨主)的決策變量(向不同運(yùn)輸方式交付的貨運(yùn)量)是相互作用并相互影響的。假設(shè)當(dāng)其他運(yùn)輸方式的價格等因素不隨貨運(yùn)量的變化而變動、單下調(diào)集裝箱班列運(yùn)價時，貨主更傾向于選擇集裝箱班列，從而使得集裝箱運(yùn)量增加。該方法不僅考慮運(yùn)輸企業(yè)收入最大化的需求，同時也考慮貨主對于貨運(yùn)價格最小化的需求，在市場競爭條件下，采用這種方式作為定價策略更為合理[5]，構(gòu)造雙層模型如下。

在上層模型中，目標(biāo)函數(shù)是使城市間鐵路集裝箱班列貨運(yùn)總收入最大，約束條件表示鐵路集裝箱班列的運(yùn)價范圍，即

式中:(U) 為上層模型；F為貨運(yùn)總收入； n = 1，2，…，N，其中N為運(yùn)輸方式的種類；un為第n種運(yùn)輸方式的運(yùn)價；qn(un)為第n種運(yùn)輸方式的貨運(yùn)量隨其運(yùn)價變化的函數(shù)。

下層模型的目標(biāo)函數(shù)是貨物運(yùn)輸廣義費(fèi)用最小，即

式中:(L)為下層模型；Z (q)為貨物運(yùn)輸廣義費(fèi)用；D-1(qn)為城市間第n種運(yùn)輸方式的需求函數(shù)的反函數(shù)；qn為第n種運(yùn)輸方式的貨運(yùn)量，qn≥0；Vn為城市間為第n種運(yùn)輸方式的效用函數(shù)；Cn為城市間第n種運(yùn)輸方式的廣義費(fèi)用；β為校正參數(shù)，取值為1。

需求函數(shù)的反函數(shù)形式計算公式為

由于下層模型的解滿足Logit分離關(guān)系，目標(biāo)函數(shù)的Hessian矩陣是正定的，有惟一解，可用Frankwolfe方法求解[5]。

2.2 各種運(yùn)輸方式效用函數(shù)表示形式

以廣州到成都的運(yùn)輸通道為例進(jìn)行分析計算。在該貨運(yùn)通道中，存在以鐵路和公路為主的2種運(yùn)輸方式的競爭，進(jìn)一步可細(xì)分為120 km/h的鐵路快速貨物班列(整車)、80 km/h的鐵路集裝箱快速班列和公路整車運(yùn)輸?；谝陨?種運(yùn)輸方式，貨主根據(jù)運(yùn)價、安全性、快速性、方便性、準(zhǔn)時性等因素[6]選擇運(yùn)輸方式，計算公式為

式中:Vn為貨主廣義費(fèi)用；En為第n種運(yùn)輸方式的運(yùn)價；Fn為時效性參數(shù)，用貨物在兩地間的運(yùn)輸期限的時間價值表示；Tn為第n種運(yùn)輸方式的運(yùn)輸期限；V (T )為貨物運(yùn)輸期限的時間價值；Vij(T )為從i地到j(luò)地的貨物運(yùn)輸期限時間價值的平均值；GDP為地區(qū)國民生產(chǎn)總值；p為地區(qū)人口數(shù)量；t為人均年工作時間；Sn為安全性參數(shù)[7]，由于安全性相對其他特性具有獨(dú)立性，并且安全性對運(yùn)輸方式的選擇具有決定作用，因此安全性與其他特性參數(shù)采取乘法關(guān)系；采用極大似然估計來計算特性系數(shù)η，λ。

設(shè)有K個貨主，選擇n種運(yùn)輸方式，可視為進(jìn)行K次貝努里實(shí)驗(yàn)，采用極大似然估計對η，λ進(jìn)行標(biāo)定，計算公式為

式中:f (η | p)為極大似然估計概率密度函數(shù)；Kn為選擇第n種貨運(yùn)方式的貨主數(shù)量；pn為第n種貨運(yùn)方式的分擔(dān)率；Vn= - (ηEn+ λFn)·Sn。

將公式 ⑿ 兩邊都取自然對數(shù)，分別對η，λ求偏導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)為零。代入?yún)?shù)K，N即可解出η，λ。

2.3 算例分析

以廣州到成都的貨運(yùn)通道為例，該通道的貨流密度較大，公路、鐵路競爭激烈。按運(yùn)輸工具劃分，目前有的運(yùn)輸方式包括120 km/h的鐵路快速貨物班列(整車)，80 km/h的鐵路集裝箱快速班列(內(nèi)裝重貨、輕貨2種)，公路整車運(yùn)輸。其中，定義鐵路重貨、輕貨分別為使用20 ft集裝箱、40 ft集裝箱裝運(yùn)的貨物。

2.3.1 參數(shù)標(biāo)定

通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)、研究成果及實(shí)地調(diào)研，各運(yùn)輸方式的服務(wù)特性參數(shù)已有較為明確的認(rèn)識。對其服務(wù)屬性進(jìn)行統(tǒng)一量化后[8]，得到廣州到成都運(yùn)輸方式服務(wù)特性參數(shù)如表1所示。

表1 廣州到成都運(yùn)輸方式服務(wù)特性參數(shù)Tab.1 Characteristic parameters of freight transport servicebetween Guangzhou and Chengdu

在此考慮，公路整車運(yùn)輸、集裝箱班列(輕貨)、集裝箱班列(重貨)和鐵路快速貨物班列的貨流分擔(dān)情況。通過2017年鐵路貨票歷史數(shù)據(jù)，并結(jié)合公路數(shù)據(jù)得出分重貨和輕貨的廣州到成都貨運(yùn)通道各運(yùn)輸方式貨流分擔(dān)率(月平均)如表2所示。

表2 分重貨和輕貨的廣州到成都貨運(yùn)通道各運(yùn)輸方式貨流分擔(dān)率(月平均)Tab.2 Market share of different transporters between Guangzhou and Chengdu (monthly average)

班列在實(shí)際運(yùn)作過程中20 ft、40 ft集裝箱會進(jìn)行混裝，故用集裝箱班列(重貨)和集裝箱班列(輕貨)兩者運(yùn)輸量之和表示集裝箱班列的總運(yùn)輸量，廣州到成都貨運(yùn)通道各運(yùn)輸方式貨流分擔(dān)率(月平均)如表3所示。

表3 廣州到成都貨運(yùn)通道各運(yùn)輸方式貨流分擔(dān)率(月平均)Tab.3 Market share of different transporters between Guangzhou and Chengdu (monthly average)

同理，需要將集裝箱班列的價格按集裝箱班列(重貨)和集裝箱班列(輕貨)的運(yùn)輸量比例重新計算。廣州到成都運(yùn)輸方式服務(wù)特性參數(shù)如表4所示。

表4 廣州到成都運(yùn)輸方式服務(wù)特性參數(shù)Tab.4 Characteristic parameters of freight transport service between Guangzhou and Chengdu

根據(jù)公式 ⑿ 采用極大似然估計可算出，η =0.001 399 534 195 160 ； λ = 0.000 746 446 657 277。效用函數(shù)可以表示為: Vn= - (0.001 399 534 195 160)·En- 0.000 746 446 657 277·Fn)·Sn

2.3.2 模型求解

在模型求解階段，假定各種運(yùn)輸方式在運(yùn)營過程中時效性和方便性等特性均保持不變。經(jīng)過多次迭代得到廣州到成都之間集裝箱班列的最優(yōu)運(yùn)價為443元/t，此時集裝箱班列(重貨)的價格為364元/t，集裝箱班列(輕貨)的價格為472元/t；最優(yōu)集裝箱班列的總運(yùn)輸量為69 393.97 t，其中集裝箱班列(重貨)的運(yùn)輸量為18 413.57 t，集裝箱班列(輕貨)的運(yùn)輸量為50 980.40 t；集裝箱班列貨運(yùn)總收入為3 075萬元，其中集裝箱班列(重貨)的貨運(yùn)收入為671萬元，集裝箱班列(輕貨)的貨運(yùn)收入為2 404萬元。

為驗(yàn)證模型的有效性，設(shè)置不同的初始價格，利用所建立的雙層規(guī)劃模型，通過Matlab進(jìn)行求解得出不同初始值條件下的最優(yōu)貨運(yùn)價格如表5所示，由表5可知，優(yōu)化后的價格、運(yùn)輸量、貨運(yùn)收入均相同，證明了上層規(guī)劃函數(shù)最大值的惟一性。將集裝箱班列價格定為443元/t時，鐵路集裝箱班列運(yùn)輸量、運(yùn)輸收入達(dá)到最大值，分別為69 394 t、3 075萬元。與優(yōu)化前相比，班列運(yùn)輸量、貨運(yùn)收入分別提高135%，132%，貨主的運(yùn)輸成本降低1.3%，達(dá)到預(yù)期的優(yōu)化目標(biāo)。

表5 不同初始值條件下的最優(yōu)貨運(yùn)價格Tab.5 Optimal freight transport prices by different initial values

3 結(jié)束語

在深化鐵路貨運(yùn)價格市場化改革、實(shí)行承運(yùn)制清算的背景下，構(gòu)建科學(xué)的定價策略勢在必行。以實(shí)現(xiàn)企業(yè)運(yùn)輸收益和貨主廣義費(fèi)用均衡為目標(biāo)，通過綜合考慮運(yùn)輸成本和市場競爭關(guān)系，建立以雙層規(guī)劃為基礎(chǔ)的定價模型并進(jìn)行實(shí)例運(yùn)算，驗(yàn)證了動態(tài)定價方法在解決班列運(yùn)價優(yōu)化問題時理論與實(shí)踐上的可行性，為鐵路貨物運(yùn)價管理工作提供了有益的思路。對于相互競爭、服務(wù)參數(shù)可量化的貨運(yùn)產(chǎn)品，采用計算機(jī)運(yùn)算較為容易獲得優(yōu)化價格結(jié)果，而運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確性、實(shí)用性取決于模型中各種參數(shù)的準(zhǔn)確設(shè)定。因此，各種運(yùn)輸方式的服務(wù)性參數(shù)和公路運(yùn)輸量數(shù)據(jù)修正還需要進(jìn)一步研究。