數(shù)學(xué)小課題研究：問題引領(lǐng)下的真學(xué)習(xí)

左春云 王玉玲 張雪英

數(shù)學(xué)小課題研究，是指學(xué)生通過自由組隊(duì)的形式，用類似科學(xué)研究的方式選擇并確定小型課題進(jìn)行研究，主動(dòng)地探究知識(shí)、獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)和解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。下面，以研究主題為“把一張足夠大的紙對(duì)折25次，高度超過高山，是真的嗎”的展示課中的幾個(gè)片段為例來談一談。

片段1：匯報(bào)、分享研究過程

生1：我們首先想到的是用一張紙直接對(duì)折25次，試驗(yàn)之后發(fā)現(xiàn)這個(gè)方法根本行不通。于是，我們又想出了用計(jì)算的方法。

生2：把這張對(duì)折6次的紙打開，我們發(fā)現(xiàn)每一橫行有8個(gè)格，每列也有8個(gè)格，一共64個(gè)格，說明對(duì)折6次是64張紙的厚度，依此類推，每對(duì)折一次，紙的厚度就會(huì)增加1倍。因此，對(duì)折25次，就是33554432張紙的厚度。一沓數(shù)學(xué)作業(yè)紙是20張，厚度大約是2毫米，所以一張作業(yè)紙的厚度約為0.1毫米。

生3：這樣計(jì)算的話，一張紙對(duì)折25次高度大約是3355米。一般海拔3500-5000米的山稱為高山，所以一張紙對(duì)折25次不能超過高山。

生4：雖然這個(gè)高度沒有超過高山，但是它竟然有幾千米高呢！是不是已經(jīng)超出了我們的想象？

小課題研究是一種研究性學(xué)習(xí)，研究過程是學(xué)生親身體驗(yàn)、主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生培養(yǎng)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)精神，提高了綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

片段2：質(zhì)疑、評(píng)價(jià)研究方法

生1：對(duì)剛才我們匯報(bào)的研究過程誰有疑問？

生5：我們的研究題目是“一張紙對(duì)折25次高度能否超過高山”，為什么你們開始要研究“一張紙能否直接對(duì)折25次”呢？

生1：我們把幾個(gè)組在研究過程中出現(xiàn)的共同問題又進(jìn)行了研究，因此和這個(gè)課題是有關(guān)系的。

生5：我明白了，謝謝你們解開了謎團(tuán)。

生1：誰愿意對(duì)我們組剛才的匯報(bào)進(jìn)行評(píng)價(jià)？

生6：你們的匯報(bào)形式很豐富，既用到了視頻，也有實(shí)際的演示，所以我給你們組3顆星。

……

真正的研究性學(xué)習(xí)并不是學(xué)生表演式的匯報(bào)，而是學(xué)生之間敢于大膽質(zhì)疑與評(píng)價(jià)。學(xué)生在質(zhì)疑、評(píng)價(jià)中學(xué)會(huì)接納、贊賞、分享、互助，這才是真正的學(xué)習(xí)。

片段3：啟思、提出新的研究問題

教師提出問題：“同學(xué)們聽了這么多組不同方面的匯報(bào)，現(xiàn)在還有什么疑問或新的想法？”“一張紙對(duì)折25次就那么高了，那對(duì)折50次呢？”“用對(duì)折25次的高度乘以2就是對(duì)折50次的高度了。”“不對(duì)！乘以2應(yīng)該是26次的高度?！苯處熯m時(shí)引導(dǎo)：“那到底應(yīng)該怎么計(jì)算呢？”“可以用一張紙的厚度乘以50個(gè)2，就像一張紙對(duì)折25次求出有多高一樣，是一張紙的厚度乘以25個(gè)2?！薄?/p>

這次活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生的探索欲望，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，發(fā)展了學(xué)生思維，使其變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究。

編輯 _ 汪倩