在比較中抽象在建構(gòu)中遷移

李思

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是通過(guò)觀察、操作、驗(yàn)證和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生理解并歸納概括出“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”（即本課教學(xué)重點(diǎn)）；學(xué)生能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，寫(xiě)出與指定分?jǐn)?shù)相等的分?jǐn)?shù)；在比較中尋找方法間的聯(lián)系，感悟知識(shí)、方法間的密切聯(lián)系（本課難點(diǎn)）；在交流中學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，學(xué)會(huì)向他人學(xué)習(xí)，提高自主學(xué)習(xí)的能力。

本節(jié)課，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

1.第一環(huán)節(jié)：獨(dú)立思考，自主嘗試（課前完成）

學(xué)習(xí)單：請(qǐng)你分別寫(xiě)出一個(gè)與1/2、2/3相等的分?jǐn)?shù)，嘗試用不同的方法說(shuō)明它們是否相等?？梢詫?xiě)一寫(xiě)，畫(huà)一畫(huà)，折一折。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義時(shí)已能夠用畫(huà)圖、折紙等方法表示出分?jǐn)?shù)，具有豐富的知識(shí)基礎(chǔ)與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的相等關(guān)系，并用自己的方法說(shuō)明它們是否相等，激活經(jīng)驗(yàn)，初步建立知識(shí)間的聯(lián)系。

2.第二環(huán)節(jié)：合作探究，分享方法

首先，教師要說(shuō)明合作交流的要求：說(shuō)清自己的方法，問(wèn)懂他人的方法，發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，交流新想法。然后，全班分享。小組匯報(bào)時(shí)，相互補(bǔ)充或提出自己不懂的問(wèn)題。（預(yù)設(shè)：畫(huà)圖法、折紙法、分小互化、商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等。）第三，比較溝通，串聯(lián)反芻。整體觀察后提問(wèn)：“我們?cè)賮?lái)看看大家都用到了哪些方法？這些方法之間有什么聯(lián)系？”第四，利用“分?jǐn)?shù)墻”找相等分?jǐn)?shù)，驗(yàn)證規(guī)律。第五，揭示分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的概念。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在課前通過(guò)自我對(duì)話(huà)，對(duì)問(wèn)題有了一些想法，但問(wèn)題不深入，方法比較單一。課上，教師為學(xué)生搭建交流平臺(tái)，提出挑戰(zhàn)性的問(wèn)題——在交流中說(shuō)一說(shuō)你有哪些新思考、新發(fā)現(xiàn)。學(xué)生在同伴對(duì)話(huà)中相互補(bǔ)充、相互啟發(fā)，碰撞出新的火花。學(xué)生不僅想出了多種方法來(lái)驗(yàn)證兩組分?jǐn)?shù)相等，還在圖與式、式與圖之間建立起了聯(lián)系，感受到了合作學(xué)習(xí)的效果與成就感。

3.第三環(huán)節(jié)：自主練習(xí)，游戲鞏固

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我安排了一個(gè)基本練習(xí)和一個(gè)小游戲，學(xué)生通過(guò)練習(xí)一些基本題目進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。然后，我跟學(xué)生玩一個(gè)小游戲，在游戲中靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。我設(shè)定的游戲規(guī)則是：題卡放在4人中間，平均分這些卡片，1號(hào)同學(xué)先出，順時(shí)針輪換。先輪流找出與2/3相等的卡片，并說(shuō)明為什么，其他伙伴進(jìn)行判斷，如果沒(méi)有相等卡片，直接說(shuō)“過(guò)”。找完與2/3相等的所有卡片后，再找1/5、3/4?？ㄆ钌俚耐瑢W(xué)獲勝。

4.第四環(huán)節(jié)：回顧整理，反思收獲

活動(dòng)后，讓學(xué)生想一想：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，在傾聽(tīng)他人發(fā)言、受他人啟發(fā)、相互交流學(xué)習(xí)上有哪些提高，并談?wù)勛约旱氖斋@。

這節(jié)課讓我收獲了很多。我認(rèn)識(shí)到，在學(xué)習(xí)共同體的實(shí)踐之路上，教師與學(xué)生一起學(xué)習(xí)、反思、嘗試、調(diào)整、實(shí)踐，這樣才能奏出一曲曲和諧的交響樂(lè)。

我在準(zhǔn)備《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》一課時(shí)，共設(shè)計(jì)了六稿學(xué)習(xí)單，對(duì)比幾次的學(xué)習(xí)單及設(shè)計(jì)意圖后我發(fā)現(xiàn)，起初幾稿無(wú)論怎樣修改都在強(qiáng)調(diào)驗(yàn)證的方法和匯報(bào)方法。但事實(shí)上，這些對(duì)于學(xué)生并不難，因?yàn)檫@些都是已會(huì)的，而真正的學(xué)習(xí)是同新的世界的“相遇”與“對(duì)話(huà)”，是師生基于對(duì)話(huà)的“沖刺”與“挑戰(zhàn)”。在最終設(shè)計(jì)中看似只增加了一個(gè)問(wèn)題，也恰是這個(gè)問(wèn)題引發(fā)了學(xué)生更多的思考，為學(xué)生搭建了一個(gè)促進(jìn)思維提升的平臺(tái)。學(xué)生通過(guò)討論有了很多新發(fā)現(xiàn)，他們不僅發(fā)現(xiàn)了圖與圖之間的關(guān)聯(lián)、式與式的關(guān)系，還在比較中發(fā)現(xiàn)圖與式也存在著微妙的聯(lián)系，再一次體會(huì)到了轉(zhuǎn)化和變與不變的數(shù)學(xué)思想，真學(xué)習(xí)、真思考悄然發(fā)生。在這一過(guò)程中，學(xué)生收獲的不僅僅是方法，更多是對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟。