“乘法分配律”教學設計

王會

一、 復習、感知規(guī)律

1.6+6+6+6+6+6+6+6=（ ） 列乘法算式______

6×8+6×2=（ ） 6×8表示什么？（答：6個8相加） 6×2表示什么？（答：6個2相加）

師：6×8+6×2=______________。

生：6×8+6×2=60。

師：怎么想的？

預設：

生1：6×8=48，6×2=12，48+12=60，即6×8+6×2=60。

生2：8個6和2個6合起來就是10個6，即（8+2）×6=60。

生3：兩個算式雖不同，但計算結(jié)果相同，可以用等號連接這兩道算式，即：6×8+6×2=（8+2）×6。

2.乘勝追擊。

師：假設要求8個6比2個6多多少應該如何列式呢？

生：8×6-2×6。

師：那么8×6-2×6表示什么呢？

生：表示8個6比2個6多6個6，即（8-2）×6=6×6=36。

課堂小結(jié)：8×6-2×6=（8-2）×6。

二、引導探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.課件展示例7

師：（1）需要知道哪些條件？請在情境圖里找一找。

（2）把相關信息組織起來編成一道實際問題并口述。

（3）嘗試用不同的方法解決問題。

2.展示解題方法

方法一：（4+2）×25 方法二：4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150（名） =150（名）

師：兩道算式有什么相同點和不同點？

預設：

生1：兩道算式的計算結(jié)果相同。

生2：第一種是求6個25的和是多少？

第二種是求4個25與2個25合起來是多少，實際也是求6個25相加的和是多少？

3.歸納總結(jié)，概括規(guī)律

師：這些等式有什么共同特點？你能用一個簡明的算式將這樣的等式表示出來嗎？

預設：

生1：我們小組發(fā)現(xiàn)：括號里的兩個數(shù)的和（或者差）與第三個數(shù)相乘，可以把括號去掉，用括號里面的兩個數(shù)分別去乘括號外的數(shù)，再相加（或者相減），結(jié)果不變。

生2：（○+△）×□=○×□+△×□或者（○-△）×□=○×□-△×□。

概括規(guī)律并板書：兩個數(shù)的和（或者差）與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加（或者相減），這叫作乘法分配律。明確：“分別”就是分配的意思，平均分配，你有我也有。

用字母表示為：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c。

三、課堂鞏固

1.根據(jù)乘法分配律寫出等號右邊的式子。

（1）（4+5）×a= （2）7×30+17×70=

2.計算

104×25 24×（200+5） 25×47+25×52+25

四、課堂小結(jié)

同學們，你本節(jié)課最大的收獲是什么？

設計思路：

1.通過學習復習乘法的意義為后面的學習做好有效的鋪墊，幫助學生溝通新舊聯(lián)系，達到了“未成曲調(diào)先有情”的教學效果。

2.逆向思維尋求答案的多樣性、可行性，進行推導出兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相減。

3.抓住典型錯誤，深入展開討論，加深對運算定律含義的理解，突出對運算定律的應用。

4.課堂始以教師為主導，學生為主體，學生切實做到自主探究、合作交流，并非流于形式，充分體現(xiàn)了新課程理念的教學。