地鐵荷載作用下黏性土動力特性研究進(jìn)展

王 丹

（沈陽建材地質(zhì)工程勘察院有限公司，遼寧 沈陽 110004）

1 引言

隨著城市交通的飛速發(fā)展，城市地鐵在帶給居民便捷的同時亦帶來了一些工程環(huán)境問題。上海地鐵一號線在尚未運(yùn)營時，地鐵車站和隧道結(jié)構(gòu)處于上浮狀態(tài)，總沉降量為2～6mm；在正式投入運(yùn)營后，地鐵結(jié)構(gòu)的總沉降量為30～60mm；廣州地鐵二號線自運(yùn)營以來最大沉降速率高達(dá)16mm/年，最大不均勻沉降量高達(dá)30mm；南京地鐵一號線西延線在運(yùn)營4年后，隧道最大累積沉降量達(dá)122mm；上海地鐵四號線海倫路站附近自運(yùn)營以來最大沉降量高達(dá)160mm。由此可見，地鐵運(yùn)營期間，地鐵隧道周圍土體會產(chǎn)生不均勻沉降，且不均勻沉降較大。

長期以來，學(xué)術(shù)界針對黏性土做了大量的動力特性試驗研究。本文結(jié)合國內(nèi)外已有的研究成果，對列車振動荷載、地鐵荷載作用下黏性土動力特性試驗研究進(jìn)行評述，分析和總結(jié)了地鐵荷載作用下黏性土動力特性研究中存在的問題，在此基礎(chǔ)上提出了今后的研究方向。

2 列車行車荷載研究

地鐵處在一個半封閉的環(huán)境，在長期的運(yùn)行過程中，列車車輪與軌道間的相互作用產(chǎn)生一系列循環(huán)荷載，該荷載通過軌道支撐傳遞到隧道結(jié)構(gòu)，再經(jīng)隧道結(jié)構(gòu)傳遞到周圍土體中。

地鐵荷載有別于其他荷載，是一種以壓應(yīng)力為主的低幅值、低頻率、長時間且具有間斷性特性的循環(huán)荷載。由于地鐵運(yùn)行產(chǎn)生的振動原因十分復(fù)雜，地鐵行車荷載受其自重、運(yùn)行速度和軌道不平順等因素影響。地鐵軌道的不平順不僅影響了輪軸間傳力機(jī)理，也增加了許多不確定性因素。所以確定地鐵行車荷載時不僅要考慮列車自身運(yùn)行產(chǎn)生的振動荷載，而且還要考慮其他作用產(chǎn)生的振動荷載。

Rucker[1]、Jubilee[2]、Heckl等[3]、Auersch[4]、Hildebrand[5]和Wettschureck等[6]通過對現(xiàn)場實測路段進(jìn)行信號采集，然后將采集到的信號進(jìn)行頻譜分析，得到列車荷載的振源強(qiáng)度、成分以及分布規(guī)律，為后續(xù)的研究提供了依據(jù)。

潘昌實等[7]運(yùn)用小波分析法，對北京地鐵實測點的加速度進(jìn)行頻譜分析，然后根據(jù)列車振動簡化模型，建立相關(guān)的運(yùn)動方程，通過計算得到地鐵列車荷載的數(shù)學(xué)表達(dá)式。梁波等[8]通過采用激振力函數(shù)來模擬列車荷載，該函數(shù)包含兩部分，一部分是列車的靜荷載，另一部分是由一系列正弦函數(shù)疊加而成的動荷載。張玉娥[9]基于現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用頻譜分析方法得到軌道振動加速度的表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)車輛系統(tǒng)振動簡化模型，建立了模擬車輪的運(yùn)動方程，進(jìn)而推導(dǎo)出地鐵列車荷載的表達(dá)式。

韓自力等[10]通過對某線路區(qū)段路基的試驗和分析發(fā)現(xiàn)，列車荷載的大小與其軸重、速度及線路平順性有關(guān)，得出列車荷載的經(jīng)驗公式。梁波等[11]考慮軌道不平順因素所產(chǎn)生的振動荷載，對已有地鐵行車荷載表達(dá)式進(jìn)行修正和完善。張勇[12]在以往的研究基礎(chǔ)上，考慮列車荷載幅值與振動頻率，以及列車運(yùn)行速度之間的相互關(guān)系，將地鐵行車荷載簡化成一種隨時間變化的豎向集中荷載。隋學(xué)斌[13]結(jié)合青島地鐵列車自身特點，利用人工激勵函數(shù)方法模擬地鐵行車荷載。

從以上研究可以看出，目前確定地鐵行車荷載最常用的方法是根據(jù)列車荷載形式采用傅立葉變換對現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理，在此基礎(chǔ)上建立車輛與軌道相互作用簡化模型，應(yīng)用達(dá)朗貝爾原理推導(dǎo)計算出地鐵列車荷載的數(shù)定表達(dá)式，亦或是根據(jù)前人的經(jīng)驗，利用人工激勵函數(shù)方法來模擬地鐵行車荷載。

目前，地鐵振動荷載的研究雖然取得一些成果，但也存在一些不足。許多學(xué)者為了計算方便，將列車與軌道之間的相互作用進(jìn)行簡化，在參數(shù)選擇時，通常將地鐵隧道周圍土體假設(shè)為具有連續(xù)質(zhì)量的彈性體，并未考慮三維土層本身波動特性的影響，故計算結(jié)果與實際有一定的差別。

3 地鐵荷載作用下黏性土動力特性的試驗研究

3.1 現(xiàn)場測試

Jenkins等[14]曾指出，隨著地鐵運(yùn)行速度的提高，產(chǎn)生地鐵列車振動的主要因素包括軌道整體的不平順或車輪的缺陷等。近年來，Sankar等[15]、Thompson[16]利用現(xiàn)場試驗分析地面上地鐵荷載作用下產(chǎn)生的地面振動。

劉莎[17]基于上海地區(qū)隧道周圍飽和淤泥質(zhì)軟黏土，通過現(xiàn)場監(jiān)測試驗、室內(nèi)循環(huán)三軸試驗，研究了在地鐵行車荷載作用下飽和軟黏土的動力特性。通過研究發(fā)現(xiàn)：在偏離地鐵隧道軸線的水平方向上，隨著偏離距離的增加，地鐵振動荷載及其引起的土體動力響應(yīng)按照一定規(guī)律衰減。

趙書凱[18]基于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，對地鐵行車荷載作用下飽和軟黏土的變形特性進(jìn)行了研究，研究表明：在加載初期，隧道周圍土體的軸向變形沒有立即增加，而是發(fā)生明顯的回彈現(xiàn)象；隧道側(cè)壁處土體的變形相對較小，底部土體變形曲線由回彈階段立即進(jìn)入塑性變形階段，并產(chǎn)生較大的軸向變形。

張曦[19]通過對上海地鐵隧道周圍軟黏土現(xiàn)場監(jiān)測，監(jiān)測結(jié)果表明：地鐵列車通過時所引起的響應(yīng)頻率有高頻[2.4～2.6Hz]和低頻[0.4～0.6Hz]兩種。在深度方向上，8.5m處土體響應(yīng)應(yīng)力幅值最大變化為0.23kPa；11.5m處土體響應(yīng)應(yīng)力幅值最大變化為0.7kPa；13.5m處土體響應(yīng)應(yīng)力幅值最大變化為1.15kPa，土體響應(yīng)應(yīng)力幅值的變化與深度大致呈線性關(guān)系。

葛世平[20]通過對上海地鐵9號線隧道周圍土體進(jìn)行長期監(jiān)測，監(jiān)測結(jié)果表明：在地鐵列車經(jīng)過時，隧道周圍土體中產(chǎn)生孔隙水壓力并逐漸上升；在豎直方向，隨著深度的增加，孔隙水壓力先增加后減小，在拱腰周圍產(chǎn)生的孔隙水壓力最大，而在水平方向，孔隙水壓力隨著水平距離增大而減小，呈反漏斗狀；在地鐵停止運(yùn)營后，隨著地鐵行車荷載作用的消失，孔隙水壓力開始消散，停運(yùn)5分鐘后，孔隙水壓力消散約80%。

由于受到試驗儀器和測試費(fèi)用的限制，目前僅對地鐵荷載作用下的隧道底部路基進(jìn)行振動位移、速度以及加速度等相關(guān)測試，而且現(xiàn)有的大部分研究僅限于地鐵振動荷載引起的地面振動對周圍環(huán)境的測試，未能對土體內(nèi)部的動應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確測試。

3.2 室內(nèi)試驗

Seed[21]進(jìn)行飽和軟黏土的動強(qiáng)度試驗，注意到在一定壓力固結(jié)穩(wěn)定的試件經(jīng)動荷載作用后產(chǎn)生附加變形，并指出在動應(yīng)力頻率和持續(xù)時間不變的情況下，該附加變形由固結(jié)壓力大小、動應(yīng)力大小以及循環(huán)次數(shù)三個因素決定。

張柯[22]以西安地鐵為工程背景，研究了地鐵列車荷載作用下黃土的殘余應(yīng)變，并分析了初始固結(jié)圍壓、排水條件、動應(yīng)力幅值等因素對飽和黃土殘余應(yīng)變的影響。研究發(fā)現(xiàn)：在正常固結(jié)狀態(tài)下，黃土的殘余應(yīng)變隨著動應(yīng)力幅值的增加而增大；在其他條件相同時，隨著超固結(jié)比的增大，殘余應(yīng)變逐漸下降；在排水條件下，黃土的殘余應(yīng)變逐漸趨于穩(wěn)定值并不發(fā)生破壞，而在不排水狀態(tài)下，黃土的殘余應(yīng)變逐漸增大直至發(fā)生破壞。

唐益群等[23]以上海原狀淤泥質(zhì)黏土為研究對象，通過室內(nèi)循環(huán)三軸試驗，模擬地鐵運(yùn)營過程中產(chǎn)生的振動荷載，研究地鐵荷載作用下上海淤泥質(zhì)黏土的累積應(yīng)變、孔隙水壓力變化規(guī)律，并分析加載過程中排水狀態(tài)對土體特性的影響。

隋學(xué)斌[13]通過對青島第四系沖洪積粉質(zhì)黏土進(jìn)行室內(nèi)動三軸試驗，在試驗得到粉質(zhì)黏土相應(yīng)動參數(shù)的基礎(chǔ)上，對青島地區(qū)穿越粉質(zhì)黏土地質(zhì)類型的三種不同形狀地鐵隧道，應(yīng)用ANSYS軟件對其進(jìn)行動響應(yīng)分析。

張濤[24]通過GDS循環(huán)三軸試驗系統(tǒng)對杭州地鐵隧道周圍飽和軟黏土進(jìn)行動力測試，研究了固結(jié)度、固結(jié)應(yīng)力、循環(huán)應(yīng)力比、排水條件對土體動力特性的影響。

葛世平[20]通過有限元軟件結(jié)合上海地鐵實測數(shù)據(jù)，對上海地鐵隧道周圍土體進(jìn)行了動力響應(yīng)分析，結(jié)果表明：在地鐵行車荷載作用下，隧道豎向的變形很小，而隧道周圍土體沉降以隧道為中心向四周環(huán)形擴(kuò)散；拱頂處的沉降最大，水平方向和豎直方向的沉降分布不均勻，但隧道以整體沉降為主。

丁智[25]采用室內(nèi)動三軸試驗對杭州地區(qū)原狀淤泥質(zhì)黏土在地鐵行車荷載作用下的孔壓特性進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明：在部分排水狀態(tài)下，孔壓先逐漸增大，達(dá)到峰值后逐漸減小并趨于穩(wěn)定值；初始固結(jié)度對孔壓發(fā)展有較大的影響，固結(jié)度越低，峰值孔壓越大，穩(wěn)定后的孔壓也越大。

國內(nèi)針對地鐵振動荷載的模擬，大多數(shù)局限于正弦循環(huán)荷載，且研究的重點也基本局限于動應(yīng)力幅值、振動頻率以及振動次數(shù)對土體的強(qiáng)度、變形和孔壓的影響(見下表)。目前為止，對于考慮循環(huán)荷載的脈沖特性，合理地模擬地鐵振動荷載作用下黏性土的動力特性研究很少，尤其是缺乏考慮復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力路徑對黏性土中動應(yīng)力、動應(yīng)變和動孔壓發(fā)展過程的影響研究。

近幾年黏性土動力特性研究

4 需進(jìn)一步研究的課題

地鐵行車荷載是一種特殊的長時間且循環(huán)往復(fù)施加的荷載，屬于長期循環(huán)荷載范疇。國內(nèi)外學(xué)者對地鐵行車荷載作用下黏性土的動力特性進(jìn)行了相關(guān)研究，綜合考慮了動應(yīng)力幅值、加荷次數(shù)、振動頻率、土體圍壓和固結(jié)比等因素的影響，得到了土體強(qiáng)度、變形、孔隙水壓力等方面的變化規(guī)律。但絕大多數(shù)研究都基于理論分析，并沒有很好的模擬實際地鐵運(yùn)營過程中產(chǎn)生的振動荷載，得到的研究成果雖具一定理論意義，但用于指導(dǎo)解決實際地鐵振動產(chǎn)生的問題時仍具很大的局限性。為此，提出以下關(guān)于地鐵荷載作用下黏性土動力特性方面尚需進(jìn)一步研究的課題。

(1) 由于土體具有極大的結(jié)構(gòu)性和空間變異性，不同地區(qū)土體的動力特性具有一定的差異，因此應(yīng)深入開展地鐵在運(yùn)行過程中隧道周圍黏性土動應(yīng)力現(xiàn)場測試，研究黏性體內(nèi)部的附加動應(yīng)力分布情況和變化規(guī)律，結(jié)合室內(nèi)試驗相關(guān)成果，綜合分析地鐵行車荷載對黏性土的影響，為今后研究黏性土體長期累積變形打下堅實基礎(chǔ)，為地鐵長期運(yùn)營造成的隧道不均勻沉降提供依據(jù)。

(2) 在模擬地鐵行車荷載時，要建立合理的動力耦合系統(tǒng)模型，詳細(xì)分析影響土體附加應(yīng)力的因素，如速度、土的非線性特征等，其研究理論不僅要基于彈性、塑性和黏性等理論，同時也要借助分形和混沌理論等一些非線性理論進(jìn)行研究。充分建立能考慮地鐵隧道和土體系統(tǒng)的耦合模型，進(jìn)一步揭示地鐵荷載下土體動強(qiáng)度、變形和孔壓的發(fā)展規(guī)律。

(3) 在地鐵運(yùn)行過程中，造成隧道周圍土體的變形主要由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化所形成的，由于土單元在變形過程中一直處于動態(tài)平衡狀態(tài)，因此基于不同時空效應(yīng)，土體內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)具有各自獨(dú)特的特征，所以從微觀角度研究分析黏性土的變形破壞機(jī)理，并建立微觀和宏觀的平臺，也將是下一步研究的方向。

(4) 充分利用離心模型設(shè)計試驗平臺、動三軸試驗、空心圓柱試驗、振動剪切試驗等進(jìn)行對比分析，考慮復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力路徑對土體的變形、強(qiáng)度和孔壓特性的影響，進(jìn)一步建立地鐵荷載下黏性土動本構(gòu)模型，對實際工程有重要的指導(dǎo)意義。