溝通新舊知識，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模過程

莫錦珍

[摘 要]乘法概念課的教學(xué)，需要教師基于學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生溝通新舊知識之間的聯(lián)系，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，使學(xué)生真正認(rèn)識和理解乘號、乘法，為后續(xù)學(xué)習(xí)2～9的乘法口訣打下堅實的基礎(chǔ)。

[關(guān)鍵詞]新舊知識；數(shù)學(xué)建模；乘法

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 10079068（2018）24002901

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生不斷建模、創(chuàng)造、探索的過程。因此，在設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，教師要關(guān)注學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的接受水平和認(rèn)知程度，為他們提供“跳一跳，可以摘到果子”的機(jī)會，使他們真正理解和掌握所學(xué)知識。如“乘法的初步認(rèn)識”是在學(xué)生學(xué)習(xí)加法的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)的高級運(yùn)算，因此在本課教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生溝通加法與乘法之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地建立乘法的數(shù)學(xué)模型。

一、借助數(shù)數(shù)活動，喚醒學(xué)生知識經(jīng)驗

進(jìn)入一年級后，學(xué)生學(xué)會了1個1個地數(shù)、2個2個地數(shù)、5個5個地數(shù)……的數(shù)數(shù)方法，這種建立在生活情境基礎(chǔ)上的數(shù)數(shù)活動，有助于喚醒學(xué)生“幾個幾”的數(shù)數(shù)經(jīng)驗。因此，教師可借助學(xué)生的數(shù)數(shù)經(jīng)驗導(dǎo)入教學(xué)。

師：（出示24個小圓片）小朋友們，我們想要知道這里到底有多少個小圓片，有什么辦法？

生1：我是1個1個地數(shù)出來的，即1、2、3……22、23、24，所以黑板上一共有24個小圓片。

生2：我是2個2個地數(shù)出來的，即2、4、6、8、10……20、22、24，所以黑板上一共有24個小圓片。

生3：我是把這些圓片3個3個地數(shù)出來的，即3、6、9、12……21、24，所以黑板上一共有24個小圓片。

……

師：大家都是用“幾個一組”來數(shù)數(shù)的，那你能用“幾個幾”來說一說24嗎？

生4：24里面有24個1，24里面12個2，24里面有8個3，24里面有6個4……

上述教學(xué)，教師從學(xué)生熟悉的“幾個幾”入手，既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，又為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)乘法奠定了基礎(chǔ)。

二、借助同數(shù)相加，促使學(xué)生認(rèn)識乘法

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，高于生活。本課教材以農(nóng)家田園為主題圖，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和理解乘法的意義。

師：小朋友們，請你們仔細(xì)觀察主題圖，都有些什么？

生1：農(nóng)場里有6只兔子和12只雞。

師：你能根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)信息，編寫一道應(yīng)用題嗎？

生2：第1道應(yīng)用題：農(nóng)場里每組有3只雞，4組一共有多少只雞？第2道應(yīng)用題：農(nóng)場里每組有2只兔子，3組一共有多少只兔子？

師：太棒了！這位同學(xué)為我們提出了兩個問題，你們會解答嗎？請你們在練習(xí)本上試一試。

生3：第1題，3+3+3+3=12（只）；第2題，2+2+2=6（只）。

生4：我是用乘法計算的，第1題為3×4=12（只），第2題為2×3=6（只）。

師：求幾個相同加數(shù)的和用乘法計算，那么4個3相加用乘法計算可以寫成3×4=12或4×3=12，3個2相加用乘法計算可以寫成2×3=6或3×2=6?！啊痢北硎境颂?，讀作“乘”；乘號前面和后面的數(shù)表示乘數(shù)，等號后面的數(shù)表示積。如果有很多個相同的數(shù)相加，你會用加法還是乘法計算呢？為什么？

……

上述教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生從兩個方面理解乘法的意義：一是理解求幾個相同加數(shù)的和可以用乘法來計算；二是通過比較，使學(xué)生體會到在計算同數(shù)相加的運(yùn)算時，乘法比加法更簡便。

三、借助數(shù)學(xué)史料，引導(dǎo)學(xué)生理解乘號

數(shù)學(xué)是古人研究的智慧結(jié)晶，了解乘法的數(shù)學(xué)史料，有助于學(xué)生了解乘法的演變過程，理解加號和乘號之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

師：（出示“你知道嗎？”）小朋友們，你們知道乘號是怎么來的嗎？我們一起來看一看“你知道嗎？”。（生閱讀）對于乘號和乘法，你有什么想說的？

生1：我覺得乘號太神奇了。

生2：我覺得用乘法計算太方便了。

生3：我有一個疑問，就是一道加法算式里有一部分?jǐn)?shù)是相同的，但有一個數(shù)不同，能不能用乘法來計算？如3+3+3+3+2，能不能用乘法來計算呢？

生4：我已經(jīng)預(yù)習(xí)過了，知道這道題可以用乘加來計算，即把4個3的部分用乘法來表示，后面再寫上加2，就變成3+3+3+3+2=3×4+2。

……

上述教學(xué)，教師介紹乘法的數(shù)學(xué)史料，不僅讓學(xué)生體會到了求簡的數(shù)學(xué)美，豐富了學(xué)生對乘法和乘號的認(rèn)識，還從學(xué)生的好奇心出發(fā)，引出接下去要學(xué)習(xí)的乘加和乘減知識。

總之，乘法概念課的教學(xué)，需要教師基于學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生溝通新舊知識之間的聯(lián)系，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，使學(xué)生真正認(rèn)識和理解乘號、乘法，為后續(xù)學(xué)習(xí)2～9的乘法口訣打下堅實的基礎(chǔ)。

（責(zé)編 杜 華）