正六邊形鋼管約束混凝土靶抗侵徹機理的數(shù)值模擬

蒙朝美， 劉 飛， 蔣志剛， 宋殿義， 譚清華

(1. 國防科技大學 基礎教育學院，長沙 410072；2. 空軍工程大學 航空工程學院，西安 710038)

混凝土廣泛應用于遮彈結構[1]，對混凝土施加約束可以有效提高其抗侵徹性能[2-3]。試驗研究[4-7]表明鋼管約束混凝土靶的抗侵徹性能優(yōu)于無約束混凝土靶，但關于鋼管約束混凝土抗侵徹機理研究不夠充分。武珺等[8]進行了多邊形鋼管約束混凝土靶抗侵徹性能的數(shù)值模擬，表明正六邊形鋼管約束混凝土靶具有優(yōu)異的抗侵徹性能；石少卿等[9-10]對仿生蜂窩遮彈層和鋼管鋼纖維混凝土遮彈層的抗侵徹性能進行了數(shù)值模擬，表明蜂窩狀鋼管的約束作用明顯提高了遮彈結構的抗侵徹性能。蔣志剛等[11]利用ANSYS/LY-DYNA深入分析了圓形鋼管約束混凝土的抗侵徹機理。但是，有些研究人員的研究對象是圓形鋼管約束混凝土靶，與實際工程應用存在差異；還有些研究人員主要研究了多邊形鋼管約束混凝土靶的抗侵徹性能，但對抗侵徹機理的研究不夠充分。正六邊形鋼管約束混凝土靶便于工程應用，深入研究其抗侵徹機理具有重要的理論意義和應用價值。

在上述研究的基礎上，基于侵徹試驗結果，運用ANSYS/LS-DYNA軟件，采用有限元-光滑粒子法，對比分析了正六邊形和圓形鋼管約束混凝土靶的約束效應，揭示了正六邊形鋼管約束混凝土靶的抗侵徹機理。

1 仿真模型與試驗驗證

1.1 仿真模型

為了比較六邊形和圓形鋼管約束混凝土靶的抗侵徹性能，文獻[12-13]進行了圓形和正六邊形鋼管約束混凝土靶抗侵徹試驗，表明含鋼率(鋼管體積與靶體積的比值)為9.75%時，正六邊形鋼管約束混凝土靶的抗侵徹性能優(yōu)于圓形鋼管約束混凝土靶。試驗彈丸為12.7 mm鎢芯彈，結構如圖1所示。質量48 g，長59.5 mm；其中鎢芯直徑7.5 mm，長34.3 mm，質量19.7 g。彈丸垂直入射靶心(實際偏心距小于10 mm)，試驗后鎢芯變形很小，可視為剛體。圓形鋼管為Q235無縫鋼管，外徑140 mm，壁厚3.5 mm；正六邊形鋼管由壁厚3.5 mm鋼板焊接而成，邊長80.5 mm，外接圓直徑161 mm；所有靶厚350 mm。核心混凝土的實測密度為2 420 kg/m3，邊長150 mm標準立方體抗壓強度和劈裂強度分別為66.2 MPa和5.66 MPa，直徑150 mm、高度300 mm圓柱體軸心抗壓強度為54.3 MPa。

圖1 彈丸結構圖Fig.1 Structure of projectile

仿真模型按中心正入射處理，利用對稱性取1/2結構建模。為了解決網(wǎng)格畸變問題，并有效模擬混凝土撞擊成坑、碎片飛濺現(xiàn)象和體現(xiàn)鋼管的約束效應，混凝土中心區(qū)域采用光滑粒子；同時考慮到計算效率，其他部分采用Lagrange網(wǎng)格?；炷林行膮^(qū)域半徑20 mm(約5倍彈徑)范圍內采用光滑粒子，共劃分50 400個粒子；其他部分均采用Lagrange網(wǎng)格、SOLID164六面體實體單元，小變形區(qū)混凝土單元尺寸逐漸過渡，粒子附近的混凝土單元較細，鋼管附近的混凝土單元較粗，正六邊形靶的外圍混凝土共劃分146 160個單元，圓形靶的外圍混凝土共劃分126 000個單元；鋼管沿厚度方向劃分兩個單元，共劃分10 080個單元；靶的網(wǎng)格模型，如圖2所示。彈丸按銅皮、鋼套和鎢芯建模，銅皮共劃分750個單元，鋼套共劃分486個單元，鎢芯共劃分856個單元，網(wǎng)格模型，如圖3所示。其中鎢芯頭部到銅皮頭部的距離為25 mm。光滑粒子與彈丸間采用點面侵蝕算法，彈丸各組成部分間采用面面侵蝕算法，光滑粒子與混凝土有限元網(wǎng)格間采用固連點面接觸，混凝土與鋼管間采用面面接觸。鋼管側面、靶體正面為自由邊界，彈道剖面為對稱邊界，靶背面沿軸向位移為零。

圖2 靶的網(wǎng)格劃分Fig.2 Finite element mesh of target

圖3 彈丸網(wǎng)格劃分Fig.3 Finite element mesh of projectile

根據(jù)彈丸材料的性能，結合侵徹試驗結果，鎢芯采用剛體(RIGID)材料模型，彈性模量360 GPa，泊松比0.25[14]，密度取實測質量與體積的比值15 300 kg/m3；銅皮采用Johnson-Cook 模型，鋼套采用隨動硬化模型，參數(shù)都按蔣志剛等的研究采用。鋼管為各向同性材料，且存在應變強化和應變率效應，采用隨動硬化模型，主要參數(shù)如表1所示。

混凝土采用連續(xù)帽蓋模型(CSCM_CONCRETE)，主要參數(shù)如表2所示。其中粗骨料最大粒徑按試驗取為15 mm。帽蓋模型[15]能較好地反應材料在沖擊荷載作用下的非彈性響應，通過引入損傷變量對彈性模量和有效應力進行折減，即

(1)

表1 鋼管隨動硬化模型參數(shù)

表2 混凝土帽蓋模型參數(shù)

1.2 試驗驗證

圖4和圖5給出了相關文獻中典型工況的試驗結果(左圖)與本文數(shù)值模擬結果(右圖)的比較。其中：模擬結果為侵徹結束時的損傷(D值)云圖，C140-2為圓形鋼管，T161-13為正六邊形鋼管(圖5(b)為過兩對邊中點所在剖面)； Δd為試驗偏心距，V0為撞擊速度。

圖4 混凝土側面損傷模擬結果與試驗對比Fig.4 Comparison between simulation and experiment of lateral concrete’s failure

圖5 混凝土剖面損傷模擬結果與試驗對比Fig.5 Comparison between simulation and experiment of cross-sectional concrete’s failure

由圖4和圖5可知：模擬結果與試驗吻合良好，模擬結果(未考慮偏心的影響)的損傷云圖基本對稱，迎彈面有大量完全損傷的粒子飛離靶體，與試驗中迎彈面成坑時混凝土碎片飛濺現(xiàn)象相吻合；混凝土表面損傷云圖較好地體現(xiàn)了試驗靶體的側面裂紋分布情況。

表3給出了相關文獻中典型工況侵徹深度模擬結果與試驗結果的比較，由表3可知，兩者吻合較好，最大誤差為2.6%。

以上結果表明：本文仿真模型和材料參數(shù)合理，可用于研究六邊形鋼管約束混凝土靶的抗侵徹機理。

表3 徹深度模擬結果與試驗比較

2 抗侵徹機理分析

為方便對比分析，正六邊形(T161)和圓形(C140)鋼管約束混凝土靶取相同的撞擊速度820 m/s，彈丸中心正入射。

2.1 侵徹過程分析

圖6給出了彈芯(剛性鎢芯)的速度和位移時程曲線。可見：彈芯在C140和T161中的運動規(guī)律基本相同，當t<0.2 ms時，兩條曲線基本重合，即鋼管形狀的影響很小；當t≈0.2 ms時，兩條速度時程曲線開始分離，彈芯阻力大小開始產(chǎn)生較明顯差異，但彈芯位移基本相同，約為125 mm，此時彈芯的侵徹深度約為100 mm(扣除彈芯頭部至銅皮頭部的距離25 mm)。

圖6 彈芯時程曲線Fig.6 Time-history curve of projectile core

圖7給出了C140(左圖)和T161(右圖)兩種鋼管約束混凝土靶剖面(T161為過對邊中點所在剖面)和距迎彈面100 mm截面處典型時刻的混凝土損傷云圖(D值)。

圖7 混凝土典型時刻損傷云圖(單位：mm)Fig.7 Damage of concrete at typical time(units: mm)

由圖7可知，總體上T161和C140的混凝土損傷情況和損傷發(fā)展規(guī)律相似，均可分為開坑階段和隧道侵徹階段，但損傷模式存在差異。如圖7(a)所示，當t<0.126 ms時，彈芯侵徹深度小于100 mm，鋼管附近混凝土損傷較輕，鋼管形狀對混凝土損傷影響較小，此時迎彈面處的混凝土損傷基本已經(jīng)完成，可認為開坑階段結束。隨著彈芯的不斷侵入，應力波在鋼管壁產(chǎn)生反射，當t≈0.2 ms時，如圖7(b)所示，彈芯頭部已到達距迎彈面100 mm截面，鋼管附近混凝土產(chǎn)生了明顯損傷，鋼管形狀對混凝土的損傷模式影響顯著。其中，六邊形靶損傷嚴重區(qū)域主要集中在各邊的中部附近，這與侵徹試驗后混凝土側面裂紋分布規(guī)律相吻合。當t>0.2 ms后，如圖7(c)和圖7(d)所示，彈芯侵徹深度繼續(xù)增大，直到侵徹結束；C140靶距迎彈面100 mm截面混凝土的損傷基本無發(fā)展，而T161靶距迎彈面100 mm截面的損傷仍有少量增加，即鋼管形狀對混凝土損傷仍有一定的影響。

綜上所述，侵徹過程可分為開坑階段和隧道侵徹階段，鋼管形狀的影響主要發(fā)生在隧道侵徹階段，且以彈芯頭部擴孔階段最為顯著。

2.2 約束機理分析

由上述可知，鋼管約束效應主要體現(xiàn)在彈芯頭部擴孔階段，這與相關文獻的結果相吻合。為了分析粒子區(qū)外圍混凝土和鋼管對彈孔附近混凝土的共同約束作用，取光滑粒子與Lagrange網(wǎng)格界面處、距迎彈面100 mm截面的有限元單元進行分析。圖8給出了典型單元的徑向應力時程曲線(應力受拉為正，受壓為負)。其中：C140為圓形靶對稱面上單元；T161-1單元位于六邊形靶對角線上，T161-2單元位于六邊形靶過兩對邊中點剖面。

由圖8可知，整體上，3條曲線的發(fā)展規(guī)律相似，但大小存在差異。當t<0.07 ms時，應力波尚未到達單元位置，3條應力時程曲線均呈水平狀態(tài)；當0.07 ms0.15 ms后，在彈頭通過單元所在截面的過程中，由于彈芯頭部的擴孔作用和鋼管及外圍混凝土對彈孔附近混凝土的共同約束作用，單元壓應力迅速增大，并很快達到峰值(約60 MPa)，且鋼管形狀影響明顯。單元應力可間接反映彈丸侵徹阻力的大小，應力峰值及波峰的持續(xù)時間越大，侵徹阻力越大。具體而言，T161-1的應力峰值大于C140，波峰的持續(xù)時間也稍長于C140；而T161-2的應力峰值與C140基本相同，所以T161的侵徹阻力大于C140，侵徹深度也小于C140。

圖8 單元徑向應力時程曲線Fig.8 Radial stress time-history curve of elements

由上述分析可知，鋼管的約束效應可分為應力波效應(彈頭未到達前)和彈頭擴孔階段限制徑向位移效應。為進一步分析鋼管形狀對彈頭擴孔階段約束效應的影響，圖9給出了彈芯頭部通過某一截面時該截面(距迎彈面100 mm截面)的等效應力云圖。

圖9 彈芯頭部位置混凝土等效應力云圖Fig.9 Effect stress of concrete at top of projectile

由圖9可知，鋼管形狀顯著影響彈芯擴孔階段混凝土內應力的分布規(guī)律，圓形靶的等效應力呈軸對稱分布，而六邊形靶的等效應力在對角線附近形成了高應力區(qū)，小間距的高應力區(qū)增大了彈丸頭部表面壓力，從而增大了侵徹阻力。

為說明T161對角線附近形成高應力區(qū)的機理，提取了六邊形靶距迎彈面100 mm截面處鋼管單元(位置如圖10所示)的應力時程曲線，如圖11所示。圖11(a)和圖11(b)分別為鋼管內壁單元沿Y方向和X方向的應力時程曲線，圖11(c)為鋼管外壁單元X方向的應力時程曲線。圖10中，X軸與對角線平行，Y軸為過對邊中點剖面，單元所在的邊與X軸平行；單元T1位于過兩對邊中點的剖面，單元T6位于對角線上，單元T1～單元T6皆位于鋼管內壁，與之相鄰的鋼管外壁單元編號為單元a～單元f。

圖10 鋼管內壁單元示意圖Fig.10 Elements of steel tube

由圖11可知：①總體上，鋼管壁沿邊長方向應力分布不均勻，角部大，中間?。虎阡摴軆缺赮向應力均為壓應力，如圖11(a)所示，應力大小從角部向各邊中部逐漸減??；內壁X方向應力均為拉應力，如圖11(b)所示，角部明顯大于中部，且中部各點差異不大，即面內拉伸變形為主，彎曲應力小于面內拉伸應力；③鋼管外壁X方向應力，如圖11(c)所示。中部為拉應力，大小差異不大；角部為壓應力，絕對值小于中部應拉力，即角部產(chǎn)生了內側受拉、外側受壓的彎曲變形，這是對角線附近形成高應力區(qū)的原因。

綜上所述，正六邊形鋼管約束混凝土靶的抗侵徹性能優(yōu)于圓形鋼管約束混凝土靶，其機理是：鋼管壁受擠壓作用，同時產(chǎn)生面內拉伸和面外彎曲變形，彎曲變形使角部鋼管內側受拉，角部徑向位移小，增大了對混凝土的約束效應，混凝土對角線附近形成高應力區(qū)，小間距高應力區(qū)增大了彈頭表面壓力，從而增大了侵徹阻力。此外，應力波在鋼管壁產(chǎn)生發(fā)射，反射波也會增大侵徹阻力。

圖11 正六邊形鋼管單元應力時程曲線Fig.11 Stress time-history curve of hexagonal steel tube’s elements

3 結 論

本文采用光滑粒子與有限元相結合的方法，分析了12.7 mm鎢芯彈侵徹圓形和正六邊形鋼管約束混凝土靶過程和機理，模擬侵徹深度和損傷模式與侵徹試驗吻合較好，得到以下主要結論：

(1) 鋼管約束混凝土靶的侵徹過程可分為開坑和隧道侵徹兩個階段，鋼管的約束效應和形狀的影響主要發(fā)生在隧道侵徹階段，且以限制混凝土徑向位移效應為主。

(2) 正六邊形鋼管約束混凝土靶的抗侵徹性能優(yōu)于圓形靶，其原因為：彈芯擴孔時混凝土向外膨脹擠壓鋼管壁使正六邊形鋼管產(chǎn)生彎曲變形，角部內側受拉，徑向位移小，增加了對角線附近鋼管對混凝土的約束效應，使得正六邊形鋼管約束混凝土對角線附近形成了高應力區(qū)，小間距的高應力區(qū)增大了侵徹阻力，從而提高了抗侵徹性能。