高校多功能體育館周邊路網(wǎng)應(yīng)急疏散定量研究?

馮其明

（四川文理學(xué)院 達州 635000）

1 引言

當前我國許多高校都建設(shè)了大型的多功能體育館，一旦舉辦賽事，這些公共場所通常車輛聚集量較大，如果發(fā)生一些突發(fā)性事件，公共場所周圍的道路交通網(wǎng)絡(luò)中車輛數(shù)量會急劇增大［1］，路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)可靠度就會降低［2］，從而使得道路網(wǎng)絡(luò)中車輛通行能力無法滿足車輛快速進行應(yīng)急疏散的需求，這會給人們的生命安全造成很大的威脅［3］。因此研究高校多功能體育館周邊路網(wǎng)形態(tài)對集中車輛應(yīng)急疏散時間的影響，對于周圍道路網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃建設(shè)具有十分重大的意義。

本文是以四種不同形態(tài)的高校道路網(wǎng)絡(luò)為研究對象，在相同數(shù)量的疏散車輛、相同道路網(wǎng)絡(luò)總長度、相同的應(yīng)急疏散安全點個數(shù)的條件下，模擬計算四種不同形態(tài)的道路網(wǎng)絡(luò)中車輛應(yīng)急疏散時間，從而對比分析出高校多功能體育館周邊不同路網(wǎng)形態(tài)對集中車輛應(yīng)急疏散時間的影響程度，并得出哪一種路網(wǎng)形態(tài)更有利于集中車輛的應(yīng)急疏散。

2 路網(wǎng)形態(tài)

2.1 方形網(wǎng)格式道路網(wǎng)絡(luò)

方形網(wǎng)格式道路網(wǎng)絡(luò)是高校中常見的一種路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，該道路網(wǎng)絡(luò)的圖形為規(guī)則的矩形，本文將方形網(wǎng)格式道路網(wǎng)絡(luò)抽象為圖1。

圖1 方形網(wǎng)格式道路網(wǎng)絡(luò)抽象圖

圖1中方形網(wǎng)格式路網(wǎng)的線路都為直線型，道路網(wǎng)絡(luò)總長度為12a，設(shè)置點C、E、F、H為4個安全出口，點O代表一個高校多功能體育館所在地。其中，

2.2 環(huán)形放射式道路網(wǎng)絡(luò)

環(huán)形放射式路網(wǎng)是由一個中心區(qū)域向外映射出放射性的道路，再加上環(huán)形的道路演變而成的，本文將環(huán)形放射式道路網(wǎng)絡(luò)抽象為圖2。

圖2 環(huán)形放射式道路網(wǎng)絡(luò)抽象圖

圖2中環(huán)形放射式道路網(wǎng)是放射性道路與環(huán)形道路相連，道路網(wǎng)絡(luò)總長度為12a，設(shè)置點A、C、E、F為4個安全出口，點O代表一個高校多功能體育館所在地。其中，

即道路網(wǎng)絡(luò)總長度滿足關(guān)系式：

2.3 自由式道路網(wǎng)絡(luò)

自由式道路網(wǎng)絡(luò)一般是由于地形的影響，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中道路彎曲為不規(guī)則的幾何圖形［4］，本文將自由式道路網(wǎng)絡(luò)抽象為如圖3。

圖3中自由式道路網(wǎng)絡(luò)中道路形狀不規(guī)則，道路網(wǎng)絡(luò)總長度為12a，設(shè)置點A、D、E、F為4個安全出口，點O代表一個高校多功能體育館所在地。其中，OA=OB=a，OC=1.5a，BD=2a，BC=3a，EF=a，CF=2.5a。

圖3 自由式道路網(wǎng)絡(luò)抽象圖

2.4 混合式道路網(wǎng)絡(luò)

混合式道路網(wǎng)絡(luò)是結(jié)合了方格形道路網(wǎng)絡(luò)和放射性道路組成的混合式網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比以上三種道路網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，本文將混合式道路網(wǎng)絡(luò)抽象為如圖4。

圖4 混合式道路網(wǎng)絡(luò)抽象圖

圖4中混合式道路網(wǎng)絡(luò)道路是綜合性的道路網(wǎng)絡(luò)，道路網(wǎng)絡(luò)總長度12a，設(shè)置點B、D、F、G為4個安全出口，點O代表一個高校多功能體育館所在地。其中，

即道路網(wǎng)絡(luò)總長度滿足關(guān)系式：

3 應(yīng)急疏散方案

3.1 道路擁擠度

擁擠度可以描述為道路上車輛數(shù)隨時間的變化關(guān)系，這反映出車輛在道路上行駛過程的擁堵情況［5］。車輛在道路上行駛過程中，可以知道每一時刻道路上的車輛數(shù)量，本文將道路(i，j)在t時刻的車輛數(shù)記為Nij(t)?？梢愿鶕?jù)每一時刻道路上的車輛數(shù)來確定道路上的擁擠度，本文中將擁擠度定義為cij(t)，道路最大通行能力記為Cij，即cij(t)，Nij(t)，Cij比例關(guān)系式表示如下：

其中，cij(t)越大表示道路的擁擠程度越嚴重，車輛在道路上行駛過程中，道路擁擠度cij(t)＞1，即道路上的通行能力超過道路最大通行能力，被安排的運輸車輛需要重新調(diào)整行駛路徑。

3.2 車輛行駛速度

道路擁擠度會嚴重影響車輛在道路上的行駛時間，當?shù)缆烦霈F(xiàn)嚴重擁堵時，會很大程度降低車輛在道路上的通過效率［6］。因此，本文采用擁擠度對速度的影響來反映擁擠度對車輛行駛時間、道路通行效率的影響程度。本文采用指數(shù)函數(shù)來表示車輛速度隨道路擁擠度變化的關(guān)系表達式，如下：

式中，vmax是道路暢通下車輛行駛速度；當cij(t)≤0.5時，道路中車輛之間的影響基本暢通，在此路段車輛速度保持最大速度vmax行駛，當cij(t)＞0.5時，道路車輛速度會隨擁擠度的上升呈指數(shù)下降。

3.3 最短路徑方案

在應(yīng)急疏散中，為了盡快讓車輛從災(zāi)害發(fā)生點開往安全地點，并且在道路不擁堵的情況下，每輛車行駛路徑都傾向于選擇最短路徑［7］?；谶@個原則，文中初次分配中采用前k條最短路徑算法［8］，首先計算從災(zāi)害地點到安全地點的前k條最短路徑，并將這k條路徑按照如下的規(guī)則分配給每個應(yīng)急疏散車輛，將行駛路徑n分配給個體m概率［9］：

應(yīng)急疏散車輛M從高校多功能體育館O開始出發(fā)的時間是根據(jù)車輛次序和從高校多功能體育館O每秒出發(fā)車輛數(shù)決定的，在本文研究高校交通網(wǎng)絡(luò)中，與節(jié)點O相連的有4條道路，每條道路每秒允許2輛車通過，即每秒從點O出發(fā)的車8輛，第200輛車開始行駛為200/8=25s。在整個應(yīng)急車輛行駛過程中，擁擠度cij(t)要每時每刻檢測交通網(wǎng)絡(luò)中的擁擠度，假設(shè)t時刻路段i上的擁堵度大于1，即應(yīng)急疏散車輛m等待，等到網(wǎng)絡(luò)中所有路段上的擁堵度小于1時，車輛再繼續(xù)開始行駛。

3.4 優(yōu)化算法

最短路徑行駛方案是以最短路徑選擇行駛路徑，在實際行駛過程中，車輛會大量地匯聚到較短的路徑上，路徑就會很容易產(chǎn)生擁堵，導(dǎo)致車輛通過效率降低［10］。因此為了提高道路的疏散效率，本文首先按照初始分配方案分配車輛疏散路徑，然后通過式（3）實時檢測出每條路徑上的擁擠度，如果車輛m到達道路ij節(jié)點i時，道路上的cij(t)＞0.5，即車輛m在i點的疏散路徑需要重新分配。本文以Dijkstra算法［11］為基礎(chǔ)，對車輛行駛路徑優(yōu)化方法程序設(shè)計如下：

步驟1：確定m的起始節(jié)點和起始時刻，起始節(jié)點作為Dijkstra算法搜索的起點。

步驟2：判斷是否搜索完G(N，A)中所有節(jié)點［12］。如果搜索完畢，就生成一條疏散路徑，否則就繼續(xù)擴展搜索節(jié)點。

步驟3：重新選擇路徑原則是車輛選擇最小的道路綜合權(quán)值行駛。在道路網(wǎng)絡(luò)中，每條道路的權(quán)值不是靜態(tài)的道路長度，本文根據(jù)式（6）來計算道路綜合權(quán)值Wij：

式中，Lij為節(jié)點i到節(jié)點 j的長度；Tij為節(jié)點i到節(jié)點 j的時間；Cj為節(jié)點 j上的擁擠度；w1、w2和w3分別為Lij、Tij和Cj在道路綜合權(quán)值Wij中所占的權(quán)重。其中Tij的估算方法：車輛m從節(jié)點i出發(fā)直至通過節(jié)點 j的時間。即

其中，Lij是道路ij的長度，Vij(t)是車輛在道路ij中的速度，Tj是車輛在節(jié)點 j等待時間。

步驟4：通過程序運行得出車輛m通過道路網(wǎng)絡(luò)各道路的時刻，然后疊加到當前疏散網(wǎng)絡(luò)中區(qū)［13］，更新當前每條道路上的車輛數(shù)和擁擠度。

步驟5：轉(zhuǎn)到步驟1，循環(huán)計算下一個運輸車輛的運輸路徑，每一次車輛m重新分配的路徑是由前m-1個運輸車輛的路徑分布狀況決定的。直到所有車輛到達安全地點，即車輛運輸優(yōu)化結(jié)束。

4 試驗分析

4.1 數(shù)據(jù)準備

本文是以四種不同形態(tài)的道路網(wǎng)絡(luò)作為研究對象，假設(shè)在這四種不同形態(tài)的道路網(wǎng)絡(luò)中心O都有一個大型的體育場館，大型活動中由于火災(zāi)或某種情況，需要對觀眾車輛進行疏散。本文研究道路網(wǎng)路總長度為12a，道路為4車道，不考慮車輛尺寸對應(yīng)急疏散的影響，其中設(shè)定a=800m；根據(jù)疏散道路之間的連接關(guān)系，建立拓撲網(wǎng)絡(luò)，如圖1、2、3、4。本文車輛道路通行能力參照《道路通行能力理論》設(shè)置［14］，車輛數(shù)據(jù)以四川文理學(xué)院多功能體育館停車場最大容量作為依據(jù)，本文試驗數(shù)據(jù)見表1。

表1 試驗參數(shù)

4.2 結(jié)果分析

本文通過Matlab模擬仿真，采用車輛應(yīng)急疏散的優(yōu)化方法，在計算車輛行駛最短路徑時，以時間最短為最優(yōu)目標，即式（6）中，w1=0，w2=1，w3=0，車輛路徑分配的概率按照式（5）計算，其中α=β=1，模擬計算了2000輛疏散車輛在四種不同形態(tài)道路網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)急疏散時間，計算結(jié)果如表2、圖5。

表2 不同路網(wǎng)中的應(yīng)急疏散總時間

圖5 車輛應(yīng)急疏散時間

評價一個道路網(wǎng)絡(luò)應(yīng)急疏散效率高低的一個重要指標是車輛應(yīng)急疏散時間。從表2、圖5中信息可以看出：

1）在方形網(wǎng)格式道路網(wǎng)絡(luò)、環(huán)形放射式道路網(wǎng)絡(luò)、自由式道路網(wǎng)絡(luò)三種道路網(wǎng)絡(luò)中，車輛應(yīng)急疏散時間都不相同，其中自由式道路網(wǎng)絡(luò)中車輛應(yīng)急疏散總時間最長，其預(yù)疏散時間曲線較平穩(wěn)，這是由于自由式道路網(wǎng)絡(luò)中道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，車輛應(yīng)急疏散過程中選擇路徑較少，道路網(wǎng)絡(luò)中路徑上車輛容易發(fā)生聚集產(chǎn)生擁堵，造成車輛應(yīng)急疏散效率較低。方形網(wǎng)格式道路網(wǎng)絡(luò)、環(huán)形放射式道路網(wǎng)絡(luò)中車輛應(yīng)急疏散總時間明顯比自由式道路網(wǎng)絡(luò)中車輛應(yīng)急疏散總時間少，這是由于方形網(wǎng)格式道路網(wǎng)絡(luò)、環(huán)形放射式道路網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)都比自由式道路網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在車輛應(yīng)急疏散過程中，道路分流可以降低道路上的擁堵程度，提高路網(wǎng)中車輛應(yīng)急疏散效率。在方形網(wǎng)格式道路網(wǎng)絡(luò)、環(huán)形放射式道路網(wǎng)絡(luò)這兩種形態(tài)的道路網(wǎng)絡(luò)中，環(huán)形放射式道路網(wǎng)絡(luò)中車輛應(yīng)急疏散總時間比方形網(wǎng)格式道路網(wǎng)絡(luò)中減少了7.7%，可見在這三種形態(tài)的道路網(wǎng)絡(luò)中環(huán)形放射式道路網(wǎng)絡(luò)中車輛應(yīng)急疏散時間最短，效率最高。

2）混合式道路網(wǎng)絡(luò)是方形網(wǎng)格式道路網(wǎng)絡(luò)和放射性道路組成的道路網(wǎng)絡(luò)，混合式道路網(wǎng)絡(luò)中車輛應(yīng)急疏散時間分別比環(huán)形放射式道路網(wǎng)絡(luò)、方形網(wǎng)格式道路網(wǎng)絡(luò)、自由式道路網(wǎng)絡(luò)中的車輛應(yīng)急疏散總時間減少約了24.0%、29.8%、58.7%，組合后的道路網(wǎng)絡(luò)中車輛應(yīng)急疏散時間明顯縮短了。圖5中在500s左右混合式道路網(wǎng)絡(luò)中有80%的車輛被疏散出去，由于在疏散過程中道路產(chǎn)生不同程度上的擁堵，環(huán)形放射式道路網(wǎng)絡(luò)、方形網(wǎng)格式道路網(wǎng)絡(luò)、自由式道路網(wǎng)絡(luò)中分別只有大約60%、50%、30%車輛被疏散出去。由此可見車輛應(yīng)急疏散過程中，組合后的道路網(wǎng)絡(luò)具有明顯優(yōu)勢。

5 結(jié)語

本文分別模擬計算了高校多功能體育館周圍環(huán)形放射式道路網(wǎng)絡(luò)、方形網(wǎng)格式道路網(wǎng)絡(luò)、自由式道路網(wǎng)絡(luò)、混合式道路網(wǎng)絡(luò)中車輛的應(yīng)急疏散時間，通過對比分析得出：在方形網(wǎng)格式道路網(wǎng)絡(luò)、環(huán)形放射式道路網(wǎng)絡(luò)、自由式道路網(wǎng)絡(luò)三種道路網(wǎng)絡(luò)中，環(huán)形放射式道路網(wǎng)絡(luò)中車輛應(yīng)急疏散時間最短。而由方形網(wǎng)格式道路網(wǎng)絡(luò)和放射性道路組成的混合式道路網(wǎng)絡(luò)中的車輛應(yīng)急疏散總時間明顯小于其他三種形態(tài)道路網(wǎng)絡(luò)中的車輛應(yīng)急疏散總時間，可見組合后的道路網(wǎng)絡(luò)對于集中車輛的應(yīng)急疏散具有明顯優(yōu)勢，這對未來高校多功能體育館周圍道路網(wǎng)絡(luò)形態(tài)規(guī)劃建設(shè)具有一定的指導(dǎo)作用。希望在下一步的研究中，研究由不同形態(tài)路網(wǎng)之間的相互組合而成的道路網(wǎng)絡(luò)對集中車輛的應(yīng)急疏散時間的影響情況。