考慮出行者異質(zhì)性的新建城市軌道交通客流轉(zhuǎn)移預(yù)測(cè)模型*

王立曉 曹建青 左 志 孫小慧

(新疆大學(xué)建筑工程學(xué)院，830047，烏魯木齊//第一作者，副教授)

隨著城市化進(jìn)程的加速，我國(guó)已成為世界上城市軌道交通發(fā)展速度最快的國(guó)家[1]。隨著城市軌道交通的網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)，出行客流必然會(huì)從其它交通方式向城市軌道交通轉(zhuǎn)移[2]。因此，探索更為準(zhǔn)確的新建城市軌道交通客流轉(zhuǎn)移預(yù)測(cè)方法，可以提高城市軌道交通運(yùn)營(yíng)效率，并為城市軌道交通建成后城市交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供可靠依據(jù)。

目前，客流轉(zhuǎn)移預(yù)測(cè)的研究方法主要以非集計(jì)模型為主，其中包括二元Logit模型(BL模型)[3-4]、多項(xiàng)Logit模型(MNL模型)[5-7]和嵌套Logit模型(NL模型)[8-9]。其中，BL模型只能研究單一交通方式客流向城市軌道交通的轉(zhuǎn)移，明顯與城市多種交通方式共同作用的現(xiàn)實(shí)情況不符；MNL模型能對(duì)多種交通方式客流進(jìn)行預(yù)測(cè)，但由于該模型的隨機(jī)項(xiàng)分布假設(shè)(二重指數(shù)分布)帶來(lái)的限制，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際不符[11]；NL模型的提出有效解除了MNL模型這一限制，可以更真實(shí)地描述實(shí)際情況[10]。文獻(xiàn)[11]通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)有新型出行方式加入時(shí)，NL模型的客流需求預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于MNL模型。以上模型的參數(shù)體系均為常數(shù)，不能反映出行者的異質(zhì)性，而ML模型(Mixed Logit model，簡(jiǎn)為“ML”)假設(shè)參數(shù)服從隨機(jī)分布，能夠更真實(shí)地描述出行者出行選擇偏好的隨機(jī)性特點(diǎn)[12]，同時(shí)能反映出行者在出行選擇行為上的異質(zhì)性。文獻(xiàn)[13]通過(guò)對(duì)比分析，證明了參數(shù)服從隨機(jī)分布的ML模型在交通方式分擔(dān)應(yīng)用中更具解釋性。

此外，已有的城市軌道交通客流轉(zhuǎn)移相關(guān)研究多選取個(gè)體特征及出行特征為主要影響因素，忽略了交通信息、出行選擇習(xí)慣及交通環(huán)境等因素對(duì)客流轉(zhuǎn)移的影響。

綜上，本研究綜合考慮交通信息、出行選擇習(xí)慣及交通環(huán)境等因素，分別構(gòu)建NL及ML模型，研究烏魯木齊市軌道交通1號(hào)線和2號(hào)線建成后的客流轉(zhuǎn)移情況。本研究的成果可為城市軌道交通建設(shè)、管理與運(yùn)營(yíng)提供理論參考依據(jù)。

1 模型構(gòu)建

1.1 NL模型

NL模型考慮了選項(xiàng)之間的相關(guān)性。城市居民出行方式可分為公共交通(transit)和小汽車(auto)兩類。其中，公共交通主要包括城市軌道交通(urban rail transit)、道路公交(bus)和快速公交(BRT)；小汽車主要包括私家車(car)和出租車(taxi)?；诖朔诸?，本研究確定了雙層出行方式選擇樹結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 城市居民出行方式選擇樹結(jié)構(gòu)

根據(jù)隨機(jī)效用理論，出行者n選擇選項(xiàng)i(i∈Bm)的期望效用Un,i[19]為：

Un,i=Wn,m+Vn,i+εn,i

(1)

式中：

Wn,m——出行者n只隨上層選擇肢Bm變化但不隨選項(xiàng)i變化的效用固定項(xiàng)；

Vn,i——出行者n只隨選項(xiàng)i變化的效用固定項(xiàng)；

εn,i——出行者n選擇選項(xiàng)i的效用隨機(jī)項(xiàng)。

通常假設(shè)效用固定項(xiàng)中特性變量呈線性關(guān)系，如式(2)和式(3)。

(2)

(3)

式中：

XBm,k——選擇肢Bm第k個(gè)特性變量的觀測(cè)值，只隨選擇肢的變化而變化；

Km——選擇肢Bm的特性變量個(gè)數(shù)；

βk——選擇肢Bm第k個(gè)特性變量的參數(shù)值；

Xi,k——選項(xiàng)i第k個(gè)特性變量的觀測(cè)值，隨選項(xiàng)的變化而變化；

Ki——選項(xiàng)i的特性變量個(gè)數(shù)；

θk——選項(xiàng)i第k個(gè)特性變量的參數(shù)值。

根據(jù)NL模型基礎(chǔ)理論[12]，出行者n選擇選項(xiàng)i(i∈Bm)的選擇概率Pn,i，等于選擇上層虛擬選擇肢Bm條件下選擇i的條件概率Pn(i|Bm)與選擇Bm選擇枝的概率Pn(Bm)的乘積。

Pn,i=Pn(i|Bm)Pn(Bm)

(4)

模型參數(shù)的估計(jì)通常采用極大似然法[12]。

1.2 ML模型

ML模型的選擇概率是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)Logit模型選擇概率的密度積分[12]。ML模型的選擇概率Pn,i表達(dá)式為：

(5)

其中：

(6)

式中：

β——模型解釋變量的待估參數(shù)；

f(β|θ)——β的密度函數(shù)，θ為密度函數(shù)的未知參數(shù)(如正態(tài)分布的均值及方差，在大多數(shù)的應(yīng)用中，密度函數(shù)通常被設(shè)定為正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布[12])；

Un,i(β)——出行者n選擇方案i所獲得的的效用；

Un,j(β)——出行者n選擇方案j所獲得的的效用。

效用函數(shù)通常采用線性形式：Un,i(β)=βxn,i+εn,i(n=1，…，N；i=1，…，J)，其中，xn,i為隨所選方案變化的解釋變量，εn,i為隨機(jī)項(xiàng)。則選擇概率Pn,i為：

(7)

式中：

xn,j——隨所選方案變化的解釋變量。

由于ML模型積分運(yùn)算較為復(fù)雜，且只能求得數(shù)值解，故宜通過(guò)仿真算法求解模型。

2 城市軌道交通客流轉(zhuǎn)移影響因素分析

已有城市軌道交通客流轉(zhuǎn)移預(yù)測(cè)的相關(guān)研究主要考慮了出行者個(gè)體特征及出行特征因素[14-17]。出行者個(gè)體特征主要包括性別、年齡、職業(yè)、收入[18]，出行特征主要指出行目的、出行時(shí)間、出行費(fèi)用等[19-20]。

然而，客流轉(zhuǎn)移是一個(gè)復(fù)雜的出行方式選擇過(guò)程，該過(guò)程不僅受出行者個(gè)體特征和出行特征的影響，還受交通信息、交通環(huán)境及居民出行選擇習(xí)慣等多種因素的影響。

研究表明，交通信息對(duì)出行者出行行為有著重要影響，交通信息準(zhǔn)確度作為交通信息的一個(gè)重要屬性直接影響了出行者對(duì)交通信息的采納態(tài)度，進(jìn)而影響出行者的出行選擇[21]。

此外，交通狀況和出行環(huán)境對(duì)居民出行情緒和出行決策也有顯著影響[21]。交通狀況主要表現(xiàn)在道路擁擠程度方面，道路擁擠程度不僅影響出行時(shí)間的長(zhǎng)短，也影響出行者的出行情緒，從而影響出行者的出行決策；出行環(huán)境的影響主要體現(xiàn)在出行舒適性方面，多采用滿載率來(lái)反映舒適性對(duì)出行者出行決策的影響[22]。

另外，出行者的出行行為是一種長(zhǎng)期積累形成的習(xí)慣性行為，對(duì)客流轉(zhuǎn)移行為具有重要影響[19-20]。居民通常選擇的出行方式體現(xiàn)了人們的出行習(xí)慣，可用來(lái)反映居民出行選擇習(xí)慣對(duì)客流轉(zhuǎn)移的影響。

綜上所述，本研究不僅考慮個(gè)體特征及出行特征，同時(shí)綜合考慮交通信息、交通環(huán)境及居民出行選擇習(xí)慣對(duì)客流轉(zhuǎn)移的影響，在此基礎(chǔ)上建立城市軌道交通客流轉(zhuǎn)移預(yù)測(cè)模型。

3 案例分析

本研究以烏魯木齊市新建軌道交通1號(hào)線和2號(hào)線為案例，預(yù)測(cè)新建城市軌道交通的客流轉(zhuǎn)移。烏魯木齊規(guī)劃建設(shè)7條軌道交通線路，目前正在建設(shè)的線路為軌道交通1號(hào)線和2號(hào)線，計(jì)劃分別于2018年及2020年建成運(yùn)營(yíng)。

3.1 數(shù)據(jù)獲取

本研究調(diào)查方式為SP問(wèn)卷調(diào)查，包括現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和網(wǎng)絡(luò)發(fā)放問(wèn)卷調(diào)查。調(diào)查時(shí)間為2016年2月2日至4月9日。共回收問(wèn)卷448份，其中有效問(wèn)卷415份，問(wèn)卷回收有效率為92.63%。每份問(wèn)卷設(shè)定5個(gè)選擇情景，共獲得2 075個(gè)樣本。

本研究調(diào)查對(duì)象為烏魯木齊市居民，目前可用出行方式有道路公交、BRT、出租車和私家車。調(diào)查內(nèi)容為出行者個(gè)體社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性和出行情景。其中，個(gè)體社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性主要包括出行者的性別、年齡、收入等；出行情景假設(shè)烏魯木齊軌道交通1號(hào)線、2號(hào)線已建成運(yùn)營(yíng)，選取的情景因素包括出行目的、出行時(shí)間、出行費(fèi)用、車輛滿載率和交通信息準(zhǔn)確度。各因素水平的設(shè)定參照烏魯木齊市居民出行實(shí)際情況及其它已有軌道交通城市的情況，其中，出行費(fèi)用的設(shè)定考慮了烏魯木齊市現(xiàn)有出行方式的費(fèi)用情況，出行時(shí)間根據(jù)烏魯木齊市居民平均出行距離、各已有交通方式平均出行速度以及烏魯木齊市軌道交通設(shè)計(jì)速度進(jìn)行設(shè)定。本研究模型涉及變量因素及其水平設(shè)置見(jiàn)表1。

3.2 模型參數(shù)估計(jì)及結(jié)果分析

分別構(gòu)建城市軌道交通客流轉(zhuǎn)移的NL模型及ML模型，其中NL模型選取auto作為上層模型參照組，bus作為下層模型參照組；ML模型選取bus作為參照組，并假設(shè)隨機(jī)參數(shù)的分布為正態(tài)分布。

表1 研究模型涉及變量因素及其水平設(shè)置

模型設(shè)定中，因變量為5種備選交通方式，分別為道路公交、BRT、城市軌道交通、私家車和出租車。本研究通過(guò)混合逐步選擇法剔除不顯著的變量，確定影響顯著變量，最終交通信息準(zhǔn)確度、出行費(fèi)用和收入的比值(簡(jiǎn)稱“費(fèi)用收入比”)、道路擁擠程度、車輛滿載率、出行時(shí)間和通常選擇的出行方式作為影響變量進(jìn)入模型，其中，通常選擇的出行方式設(shè)置為啞元變量。利用STATA軟件進(jìn)行參數(shù)估計(jì)得到模型標(biāo)定結(jié)果如表2所示。

表2 模型變量及參數(shù)估計(jì)結(jié)果

總體上，兩種模型參數(shù)的正負(fù)符號(hào)一致，說(shuō)明兩種模型對(duì)變量的影響趨勢(shì)是一致的。從ML模型估計(jì)結(jié)果可以看出，出行時(shí)間、交通信息準(zhǔn)確度、車輛滿載率、道路擁擠程度、費(fèi)用收入比所對(duì)應(yīng)的參數(shù)估計(jì)的P>|t|值均小于0.05，高度拒絕其參數(shù)估計(jì)為0的假設(shè)，即可以認(rèn)為變量參數(shù)服從正態(tài)分布。這體現(xiàn)了出行者個(gè)體對(duì)于出行方式選擇喜好的隨機(jī)特點(diǎn)，出行者具有異質(zhì)性是真實(shí)存在的。與之相對(duì)的NL模型參數(shù)為固定值，無(wú)法反映個(gè)體的出行方式選擇喜好，也無(wú)法體現(xiàn)出行者的異質(zhì)性。

根據(jù)表2的回歸結(jié)果，ML模型與NL模型對(duì)應(yīng)的變量參數(shù)正負(fù)符號(hào)和參數(shù)值大小均表現(xiàn)出同樣的影響趨勢(shì)：① 某種出行方式的交通信息準(zhǔn)確度越高，該出行方式的效用則越高，表明了出行者對(duì)于信息準(zhǔn)確程度的要求。② 出行費(fèi)用與收入比值越大，出行方式的效用則越低。對(duì)于收入較低的群體，其更加傾向于選擇價(jià)格便宜但舒適度略差和時(shí)間略長(zhǎng)的出行方式；反之，對(duì)于收入較高的群體，因?yàn)槠涑鲂匈M(fèi)用與收入比值小，則對(duì)于費(fèi)用的敏感度較低，其他因素(如舒適度、出行時(shí)間等)相對(duì)更重要。③ 道路越擁擠，則出行方式的效用越低?？梢?jiàn)在城市內(nèi)的出行，道路網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)水平直接影響了出行方式被選擇的概率。④ 車內(nèi)越擁擠，出行方式的效用則越低，這反應(yīng)了出行者對(duì)于公共交通服務(wù)水平改進(jìn)的迫切需求。

根據(jù)回歸結(jié)果計(jì)算可得兩種模型的擬合優(yōu)度比分別為：

兩種模型的擬合優(yōu)度比均屬于可接受范圍，且ML模型擬合優(yōu)度比大于NL模型，這表明ML模型比NL模型具有更強(qiáng)的解釋能力。

本研究計(jì)算了模型的赤池信息準(zhǔn)則(Akaike’s Information Criterion,簡(jiǎn)為“AIC”)和貝葉斯信息準(zhǔn)則(Bayesian Information Criterion,簡(jiǎn)為“BIC”)，NL模型的AIC和BIC值分別為2 718.300和2 789.726，ML模型的AIC和BIC值分別為2 262.018和2 333.444。從計(jì)算結(jié)果可以看到，ML模型的AIC、BIC值明顯小于NL模型的。根據(jù)模型檢驗(yàn)準(zhǔn)則可知，AIC、BIC值越小的模型擬合效果越好，因此，ML模型的擬合效果優(yōu)于NL模型。

4 結(jié)語(yǔ)

本研究綜合考慮交通信息、交通環(huán)境及居民出行選擇習(xí)慣等因素，對(duì)烏魯木齊居民出行方式選擇進(jìn)行SP問(wèn)卷調(diào)查，分別構(gòu)建NL模型和ML模型，并利用擬合優(yōu)度比和信息準(zhǔn)則法對(duì)構(gòu)建模型的精度進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，除出行時(shí)間、費(fèi)用、收入對(duì)居民出行方式選擇有顯著影響外，交通信息準(zhǔn)確度、道路擁擠程度、車輛滿載率及出行者通常選擇的出行方式同樣對(duì)居民的出行方式選擇具有顯著影響；NL模型和ML模型的擬合優(yōu)度比均在可接受范圍內(nèi)，但由于考慮了用戶異質(zhì)性，ML模型的擬合優(yōu)度比及信息準(zhǔn)則計(jì)算值明顯優(yōu)于NL模型，說(shuō)明ML模型相較于NL模型能更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)新建城市軌道交通運(yùn)營(yíng)后向城市軌道交通轉(zhuǎn)移的客流。

本研究通過(guò)對(duì)比分析，證明ML模型能夠有效反映新建城市軌道交通運(yùn)營(yíng)后各影響因素的異質(zhì)性，能更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)向城市軌道交通轉(zhuǎn)移的客流。但由于研究對(duì)象限定為烏魯木齊軌道交通1號(hào)線和2號(hào)線，因其目前尚未建成運(yùn)營(yíng)，其運(yùn)力及服務(wù)水平對(duì)出行者選擇行為的影響還有待進(jìn)一步研究。本研究提出的客流轉(zhuǎn)移預(yù)測(cè)方法適用于城市的新建軌道交通線路，本研究可為城市軌道交通運(yùn)營(yíng)管理及城市軌道交通客流預(yù)測(cè)提供可靠的理論依據(jù)和基礎(chǔ)。