障礙物對丙烷-空氣爆炸火焰加速的影響*

周 寧,王文秀,張國文,宗永迪,趙會軍,袁雄軍

(常州大學(xué)江蘇省油氣儲運(yùn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 常州 213016)

燃?xì)庑孤?dǎo)致的火災(zāi)和爆炸事故層出不窮，尤其當(dāng)空間內(nèi)存在障礙物時，爆炸產(chǎn)生的沖擊波對周圍環(huán)境會造成更嚴(yán)重的損壞。

有障礙物管道內(nèi)火焰?zhèn)鞑サ难芯坑校篊hapman等[1]首先對有障礙物存在的管道內(nèi)火焰?zhèn)鞑ヒ?guī)律進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)火焰?zhèn)鞑ブ琳系K物時，火焰速度明顯增大；Dobashi[2]、Masri等[3]、Ibrahim 等[4]定性分析了不同障礙物結(jié)構(gòu)對爆燃壓力所產(chǎn)生的影響，發(fā)現(xiàn)平板形障礙物導(dǎo)致最高超壓，圓柱體導(dǎo)致最低超壓；Ciccarelli等[5]研究了不同障礙物間距對火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊挠绊懀系K物間距與阻塞率比率為5時，火焰速度最大。

隨著流體力學(xué)和數(shù)值方法的發(fā)展和結(jié)合，數(shù)值模擬方法開始應(yīng)用于受限空間的氣體爆炸現(xiàn)象[6]。Dunn-Rankin等[7]、Naamansen等[8]對障礙物加速火焰?zhèn)鞑ミ^程進(jìn)行二維模擬，發(fā)現(xiàn)火焰與障礙物作用后產(chǎn)生明顯的超壓現(xiàn)象；Gamezo等[9]對置障管道內(nèi)火焰?zhèn)鞑ミ^程進(jìn)行二維及三維數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)初始加速過程是由燃燒產(chǎn)物的擴(kuò)散引起的，后期階段的加速則是由激波與火焰相互作用引起的；Sarli等[10]采用大渦模擬與亞格子燃燒模型，很好地預(yù)測了障礙物附近非穩(wěn)態(tài)火焰的傳播過程；Johansen等[11]對三種阻塞率管道內(nèi)火焰?zhèn)鞑サ娜S大渦模擬進(jìn)行研究，得知火焰可以加速到相對于層流火焰速度兩個數(shù)量級以上的傳播速度，而燃燒模式仍處于“層流預(yù)混燃燒區(qū)”和“薄反應(yīng)區(qū)”。

對于湍流，通常認(rèn)為大渦模擬比RANS(Reynolds averaged Navier-Stokes)模型計(jì)算結(jié)果更加精確，但對于高雷諾數(shù)流動、壁面湍流流動等問題，需要非常精細(xì)的網(wǎng)格，其巨大的計(jì)算耗費(fèi)在工程上應(yīng)用不切實(shí)際[12]，RANS方法的易實(shí)現(xiàn)性依然是解決湍流燃燒工程中最實(shí)際的方法。

本文中，使用工業(yè)上最常見的兩方程模型(RNGk-ε、可實(shí)現(xiàn)k-ε以及SSTk-ω湍流模型)，對無障礙物管道內(nèi)丙烷-空氣預(yù)混火焰?zhèn)鞑ミM(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)可實(shí)現(xiàn)k-ε模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最接近，認(rèn)為該模型在模擬湍流燃燒流場中較為精確。鑒于此，采用可實(shí)現(xiàn)k-ε模型對不同阻塞率、不同障礙物間距、不同障礙物空間位置對丙烷-空氣爆炸火焰加速的效果進(jìn)行定量分析，重點(diǎn)分析障礙物附近的湍流渦對火焰面作用的詳細(xì)機(jī)理，提供障礙物引發(fā)火焰加速現(xiàn)象的理論參考。

1 數(shù)值模型及驗(yàn)證

1.1 數(shù)學(xué)模型

選用基于C方程的Zimont模型對爆燃過程進(jìn)行模擬，C為一個表征反應(yīng)進(jìn)程的標(biāo)量，表達(dá)式為：

(1)

式中：n代表反應(yīng)產(chǎn)物種類，Yi代表組分i的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，Yi,e代表完全燃燒時組分i的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。C=0時，表示反應(yīng)未開始；C=1時，表示完全反應(yīng)。

C方程濾波后表達(dá)式為：

(2)

式中：(Sc)t代表Schmidt數(shù)；Sc代表反應(yīng)源項(xiàng)，其表達(dá)式為Sc=ρuUt|Δc|，其中，ρu表示預(yù)混氣體密度，Ut代表湍流火焰速度，湍流燃燒速度采用Zimont等[13]提出的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式：

(3)

式中：A為模型常數(shù)；u'為湍流脈動速度；α為反應(yīng)物分子熱傳輸系數(shù)；lt為湍流特征尺度；Ul為層流燃燒速度。

1.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，由管道系統(tǒng)、配氣系統(tǒng)、測試系統(tǒng)(包括壓力傳感器、火焰?zhèn)鞲衅?、輔助設(shè)施組成，管道壁厚5 mm，外徑135 mm，管道由316型無縫不銹鋼管構(gòu)成，總長12 m，內(nèi)壁進(jìn)行拋光處理，設(shè)計(jì)最大承受壓力6 MPa。為安全起見，在封閉管道末端有自動泄壓安全閥。為確保管道密封性，在管道法蘭連接處采用聚四氟墊片進(jìn)行密封。丙烷-空氣混合氣配置濃度為4.5%，管道初始溫度約25 ℃，點(diǎn)火裝置采用EPT-6點(diǎn)火能量試驗(yàn)臺，點(diǎn)火能量可調(diào)，最小點(diǎn)火能量50 mJ，最大點(diǎn)火能量1 J，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)火能量取1 J。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Schematic illustration of experimental setup

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對比

建立與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對應(yīng)的物理模型，模型壁面為無滑移、絕熱邊界條件，丙烷-空氣在管道中混合均勻，且處于常溫、常壓下的靜止?fàn)顟B(tài)。壓力速度耦合采用PISO算法，對流項(xiàng)離散化采用二階迎風(fēng)格式。

②進(jìn)場道路。因設(shè)備重量一般為8～10 t，功率大的設(shè)備重量更重，必須修建臨時道路，否則鉆機(jī)無法進(jìn)入施工現(xiàn)場。同時該機(jī)爬坡能力較弱，路面要求平整堅(jiān)硬，道路坡降不宜過陡。

分別選用RNGk-ε、可實(shí)現(xiàn)k-ε以及SSTk-ω湍流模型與湍流火焰封閉燃燒模型對無障礙物管道中丙烷-空氣爆炸過程進(jìn)行模擬，圖2給出火焰速度實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的對比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的最大火焰速度為195 m/s，可實(shí)現(xiàn)k-ε計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果最接近，且管道軸線上火焰?zhèn)鞑ニ俣茸兓厔菖c實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差的絕對值約為7%。

圖3為管道末端壓力實(shí)驗(yàn)結(jié)果與三種湍流模型計(jì)算結(jié)果的對比。由于管壁邊界條件設(shè)為絕熱，燃燒產(chǎn)生的熱量全部用來加熱燃燒產(chǎn)物而不能及時擴(kuò)散出去，因此可實(shí)現(xiàn)k-ε模擬結(jié)果的壓力峰值略大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，壓力達(dá)到峰值后下降較為緩慢。而另外兩種湍流模型，RNGk-ε和SSTk-ω的計(jì)算結(jié)果比較接近，但均與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相差較大。

圖2 火焰速度的實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的對比Fig.2 Comparison of experimental and calculated flame velocities

圖3 爆炸壓力的實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的對比Fig.3 Comparison of experimental and calculated pressures

3種模型所得的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果詳細(xì)對比，見表1。由此可見，可實(shí)現(xiàn)k-ε模型計(jì)算的爆燃壓力、火焰?zhèn)鞑ニ俣扰c實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，因此選用可實(shí)現(xiàn)k-ε模型。

表1 湍流模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比Table 1 Comparison between calculated results of turbulence models and experimental results

1.4 數(shù)值模擬方案

采用上述物理模型，從距離點(diǎn)火端2.7 m處開始布置障礙物，障礙物的數(shù)量為5。模擬方案有2種：(1) 在阻塞率不變的前提下，分別選取間距為0.075、0.15、0.3、0.45、0.6 m(即約為0.5倍管徑、1倍管徑、2.5倍管徑、3.5倍管徑、5倍管徑)的障礙物，研究間距對火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊挠绊懀?2)固定障礙物間距為0.15 m，在阻塞率不變的前提下，分別將障礙物置于管道單側(cè)、管道兩側(cè)、管道中間，研究障礙物的空間位置對爆炸火焰的加速效果，圖4為阻塞率0.5時3種障礙物空間位置的截面圖。

圖4 障礙物空間位置-管道截面圖Fig.4 Schematic diagram of cross section of pipeline and obstacles spatial positions

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 阻塞率與障礙物間距對火焰?zhèn)鞑ヌ匦缘挠绊?/h3>

圖5 不同障礙物間距下的火焰平均加速度Fig.5 Average flame acceleration under different obstacles spacing

圖5給出7種阻塞率下不同障礙物間距對火焰平均加速度的影響，縱坐標(biāo)的火焰平均加速度是指火焰速度為零至達(dá)到峰值這個過程中的平均加速度。顯然，火焰平均加速度隨著阻塞率的增加呈先增大后減小的趨勢。阻塞率小于0.7時，火焰平均加速度隨阻塞率的增大而增大，障礙物對火焰的激勵作用顯著；阻塞率大于0.7時，火焰平均加速度急劇下降，可認(rèn)為阻塞率超過一定值后由于障礙物對火焰的阻擋作用較強(qiáng)，火焰難以穿越障礙物，甚至發(fā)生淬火，火焰從淬火到復(fù)燃所需時間過長，加速度減小。另外，不同阻塞率下的火焰平均加速度隨著障礙物間距變化的程度各不相同：障礙物阻塞率較小(0.3)時，各間距下的火焰平均加速度均在5 000～6 000 m2/s之間，障礙物間距對火焰加速影響不大；而對于較高的阻塞率(0.5～0.7)，間距對火焰加速的影響比較明顯，其中阻塞率為0.6時，障礙物間距為5倍管徑下的火焰平均加速度為9 800 m2/s，間距為一倍管徑時的平均加速度達(dá)到約13 000 m2/s左右，差別最大；但當(dāng)阻塞率大于0.7時，間距對火焰平均加速度的影響程度有明顯減小的趨勢。由圖5中還可以觀察到，當(dāng)障礙物間距為一倍管徑時所有阻塞率下的火焰平均加速度最大，意味著火焰加速效果最好。

2.2 障礙物空間位置對火焰加速效果的影響

圖6 阻塞率為0.5時障礙物空間位置對火焰?zhèn)鞑サ挠绊慒ig.6 Influence of obstacles spatial position on flame propagation when blocking rate is 0.5

圖6是阻塞率為0.5時3種障礙物空間位置下的火焰發(fā)展示意圖，時間范圍為39～47 ms。不難看出，障礙物位于管道單側(cè)時對火焰的阻擋作用最弱。障礙物位于管道中間時，火焰?zhèn)鞑サ耐ǖ乐睆絻H是障礙物在管道單側(cè)時通道直徑的一半，當(dāng)火焰進(jìn)入兩側(cè)狹小通道，與通道的接觸面積增加，由于壁面與火焰的相互作用導(dǎo)致火焰部分熄滅[14-16]，因此通道直徑越小，火焰中自由基碰到管壁消亡的機(jī)會越多；障礙物位于管道兩側(cè)時，當(dāng)通道截面面積突然擴(kuò)大，混合氣體的氣流速度迅速減小，增加了反應(yīng)時間，火焰開始膨脹，接觸到障礙物的火焰熄滅，在經(jīng)歷了周期性的收縮流與膨脹流之后，火焰在傳播過程中會損失一部分熱量。

圖7～8是阻塞率分別為0.3、0.5、0.7時3種障礙物空間位置下的火焰?zhèn)鞑ニ俣燃盎鹧娴竭_(dá)各測點(diǎn)的時間。由圖7可以看出，障礙物位于管道單側(cè)時火焰?zhèn)鞑ニ俣茸畲?，且明顯高于其他兩種空間位置。而圖8中，障礙物位于管道單側(cè)時火焰?zhèn)鞑ブ粮鳒y點(diǎn)的時間最短，特別是阻塞率為0.5時，火焰?zhèn)鞑ブ凉艿滥┒擞脮r約95 ms，是其他兩種空間位置下火焰?zhèn)鞑ビ脮r的一半。

圖7 管道軸線上火焰速度分布圖Fig.7 Distribution of flame velocity on axis of pipeline

圖8 火焰到達(dá)各測點(diǎn)的時間Fig.8 Times at which flame reaches monitor points

2.3 障礙物對管道內(nèi)流場的影響分析

提高火焰?zhèn)鞑ニ俣茸钇毡榈姆椒ň褪窃诳臻g中放置障礙物，火焰推動未燃?xì)怏w流動時遇到障礙物阻擋使氣流方向發(fā)生改變[17]。最終形成以障礙物為邊界有規(guī)則的流體質(zhì)點(diǎn)，即湍流渦結(jié)構(gòu)，渦量集中的區(qū)域具有高強(qiáng)度湍動能[18]；隨著火焰?zhèn)鞑ヒ约皦嚎s波的推動，高溫氣團(tuán)使流場中氣流黏性系數(shù)提高，渦團(tuán)規(guī)模將持續(xù)擴(kuò)大。渦團(tuán)的形成使火焰鋒面兩側(cè)形成速度方向相反的剪切層[17,19]，渦團(tuán)中的未燃?xì)怏w與火焰鋒面附近的未燃?xì)怏w被分隔開，因此火焰?zhèn)鞑r不會立即穿透渦團(tuán)，使得火焰鋒面上下兩側(cè)形成較大尺度的速度梯度和密度梯度，從而促使火焰在翻越障礙物時，Kelvin-Helmholtz和Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定條件被觸發(fā)，導(dǎo)致火焰鋒面失穩(wěn)，產(chǎn)生新的渦流，進(jìn)一步影響火焰?zhèn)鞑ァD9是阻塞率分別為0.3、0.5、0.7、0.9時不同障礙物間距下火焰翻越第1個障礙物時的流場。結(jié)果顯示，阻塞率越大湍流渦尺度越大，渦團(tuán)的擾動大大加劇流場中的湍流，火焰更加不穩(wěn)定，并且由于障礙物的阻擋導(dǎo)致局部壓力快速上升，這時Richtmyer-Meshkov不穩(wěn)定性也會影響火焰結(jié)構(gòu)，壓力波與火焰的相互作用，使湍流動能進(jìn)一步加劇，這就是前驅(qū)沖擊波對未燃?xì)怏w壓縮和加熱作用的正反饋機(jī)制，因此阻塞率的增大在一定程度上加速了火焰?zhèn)鞑?。但阻塞率大于一定程度時，火焰的傳播也會受到障礙物的嚴(yán)重阻礙，穿過障礙物的少量熱燃燒產(chǎn)物沒有得到能量的補(bǔ)充，無法及時點(diǎn)燃未燃?xì)怏w，可能導(dǎo)致燃燒過程中的局部淬火，有效能量釋放率大大降低。因此存在一個合適的障礙物尺度，使火焰加速機(jī)制最強(qiáng)，能量釋放率達(dá)到最高。在本研究工況下，阻塞率為0.7時，正反饋效應(yīng)最大。

圖9中，障礙物間距大約為1倍管徑時，流線最密集，渦量集中區(qū)恰好“填滿”障礙物之間的體積，因此火焰不會過早的進(jìn)入渦流區(qū)并與之相互作用。阻塞率較高時，渦團(tuán)的規(guī)模較大，湍流強(qiáng)度的進(jìn)一步增加可能導(dǎo)致湍流渦向反應(yīng)區(qū)輸運(yùn)未燃?xì)馑俣忍?，燃料氧化不充分使得火焰淬火，化學(xué)反應(yīng)速率降低；當(dāng)障礙物間距逐漸加大，流線隨著間距的擴(kuò)大越來越稀疏，渦量集中區(qū)在障礙物間距中所占的比例也越來越小，火焰鋒面提前進(jìn)入渦流區(qū)，從而加劇了湍流，使部分火焰來不及燃燒，產(chǎn)生火焰“跳躍”現(xiàn)象；當(dāng)間距增大到一定程度，渦團(tuán)的尺度遠(yuǎn)小于障礙物間距，火焰將有可能接觸到管壁，與管壁接觸的部分火焰熄滅使它表面積減小，不利于火焰加速；另外，障礙物間距過小，渦團(tuán)雖“填滿”了障礙物之間的空隙，但渦團(tuán)尺度小，湍流強(qiáng)度低，并沒有對火焰起到很好的激勵作用。阻塞率較低如0.3時，圖5中不同障礙物間距下的火焰加速度相差不大，可認(rèn)為不同障礙物間距中形成湍流渦尺度均較小，渦流對火焰激勵作用較弱，火焰陣面在傳播過程中不斷與渦流進(jìn)行相互作用，湍動能增加，增大的火焰面與接觸壁面熄滅的火焰面積相抵消。當(dāng)阻塞率增大到一定程度如0.9時，渦量集中區(qū)域在不同障礙物間距內(nèi)所占比例均較大，并且進(jìn)入渦團(tuán)的火焰因氧化不充分快速熄滅，因此火焰與管壁接觸的概率很小。由此可見，只有當(dāng)阻塞率在一定范圍內(nèi)，障礙物間距才影響火焰的加速效果。

圖9 障礙物不同間距下火焰翻越障礙物時的流場Fig.9 Flow field when flame crosses obstacles at different obstacle spacings

以障礙物間距為1倍管徑為例，分析空間位置對火焰加速的影響。圖10是阻塞率為0.5時障礙物不同空間位置下火焰翻越障礙物的流場。障礙物位于管道中間時，火焰在障礙物兩側(cè)形成對稱的火焰面，火焰?zhèn)鞑サ耐ǖ乐睆叫?，火焰中自由基碰到管壁消亡的機(jī)會也越多；同時在障礙物后方形成兩個旋轉(zhuǎn)方向相反的反向渦對，由于初始渦對尺度小、強(qiáng)度低，火焰在與渦團(tuán)相互作用中沒有發(fā)生明顯的不穩(wěn)定現(xiàn)象，因此火焰?zhèn)鞑ニ俣容^低。當(dāng)障礙物位于管道兩側(cè)時，由前面分析可知，火焰在經(jīng)歷周期性的收縮流與膨脹流之后，會損失一部分熱量；并且每側(cè)障礙物空隙中形成對稱渦旋，與障礙物位于管道中間時的情況類似。而障礙物位于管道單側(cè)時，湍流渦規(guī)模最大，火焰在短時間內(nèi)不會進(jìn)入渦團(tuán)內(nèi)部，隨著化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行，火焰鋒面前后的速度梯度和燃燒釋放形成的壓力波促進(jìn)渦團(tuán)規(guī)模持續(xù)擴(kuò)大，以致Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定和Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定的耦合作用較強(qiáng)，最終使火焰產(chǎn)生較大尺度的褶皺；失穩(wěn)火焰與未燃?xì)怏w的快速反應(yīng)又產(chǎn)生新的渦流，進(jìn)一步提高了預(yù)混氣團(tuán)的輸運(yùn)速率，熱量從高溫區(qū)快速轉(zhuǎn)移到低溫區(qū)，火焰不斷加速。

圖10 火焰翻越不同空間位置障礙物時的流場Fig.10 Vector velocity field when flame crosses over obstacles at different spatial positions

3 結(jié) 論

(1)障礙物對火焰?zhèn)鞑サ募钭饔蔑@著，但隨著阻塞率的增加，激勵作用呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。阻塞率為0.7時，火焰加速效果最佳，能量釋放率最高；阻塞率大于0.7時，障礙物對火焰的阻擋作用較強(qiáng)，導(dǎo)致燃燒過程中局部淬火，有效能量釋放率大大降低，不利于火焰加速。

(2)阻塞率在0.5～0.7之間，障礙物間距才影響火焰的加速效果。阻塞率較低時，障礙物間距對火焰加速影響較??；阻塞率較高時，障礙物間距對火焰加速影響較大，若渦團(tuán)的尺度小于障礙物間距，火焰因氧化不充分和與管壁接觸而部分熄滅，不利于燃燒反應(yīng)進(jìn)行，當(dāng)障礙物間距為一倍管徑，渦團(tuán)恰好“填滿”障礙物的空隙，火焰不會過早進(jìn)入渦流區(qū)，此時火焰加速最快；當(dāng)阻塞率增大到一定程度，渦團(tuán)在不同障礙物間距內(nèi)所占比例均較大，火焰與管壁接觸的概率很小。阻塞率為0.7時，障礙物間距為一倍管徑下的火焰加速度峰值為14 000 m/s2。

(3)障礙物的空間位置對火焰加速的影響非常顯著。阻塞率相同時，當(dāng)障礙物位于管道單側(cè)，火焰失穩(wěn)現(xiàn)象明顯，火焰?zhèn)鞑ニ俣茸罡撸划?dāng)障礙物位于管道中間和管道兩側(cè)，對火焰的激勵作用較弱，火焰面沒有明顯褶皺，火焰?zhèn)鞑ポ^慢。