教學(xué)情境助力學(xué)生數(shù)學(xué)想象

陳亞梅

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中遵循學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，根據(jù)教學(xué)的需要，圍繞教學(xué)的重難點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)“數(shù)學(xué)韻味”的情境，通過(guò)多種途徑充分挖掘一切可以調(diào)動(dòng)學(xué)生思維活躍的因素，引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生健康和諧全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)情境；數(shù)學(xué)想象；助力

愛(ài)因斯坦說(shuō)：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動(dòng)著社會(huì)進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉。”想象力是人類創(chuàng)造的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)性課程，“在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用”（《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》）。數(shù)學(xué)是思維的體操，想象是構(gòu)成數(shù)學(xué)思維的基本要素之一，在數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)中它是不可或缺的。整體而言，數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程中，或多或少都存在數(shù)學(xué)想象的作用。因此，教師要重視對(duì)學(xué)生想象力的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中遵循學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，根據(jù)教學(xué)的需要，圍繞教學(xué)的重難點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)“數(shù)學(xué)韻味”的情境，通過(guò)多種途徑充分挖掘一切可以調(diào)動(dòng)學(xué)生思維活躍的因素，引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象， 鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生健康和諧全面發(fā)展。

一、運(yùn)用問(wèn)題創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的想象力

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考，使學(xué)生進(jìn)入最佳的思維狀態(tài)，發(fā)展學(xué)生的想象力。

例如教學(xué)三年級(jí)“間隔排列”（綜合與實(shí)踐），運(yùn)用問(wèn)題創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境。

出示圖1：（1）數(shù)一數(shù)：每排兩種物體各有多少？（2）比一比：兩種物體一個(gè)隔一個(gè)地排成一行，兩端物體相同，比較兩種物體的數(shù)量，你有什么發(fā)現(xiàn)？

教師在學(xué)生初步掌握了“兩種物體一個(gè)隔一個(gè)地排成一行，兩端物體相同，兩端物體的個(gè)數(shù)比中間物體的個(gè)數(shù)多1”的規(guī)律后，借助問(wèn)題情境2：如果去掉1個(gè)夾子、1只兔子、1個(gè)木樁，兩種物體一一間隔排列，兩端物體不同，兩種物體的數(shù)量有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生由兩端物體相同的情況聯(lián)想到兩端物體不同的情況。又借助問(wèn)題情境3：把一串花朵（排列順序：黃紫黃紫黃紫黃紫黃）圍成一個(gè)圓形的花環(huán)而且黃花紫花要一一間隔排列。這樣圍行嗎？（將一串花朵首尾相接）為什么不行？怎么辦呢？引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到“兩種物體一個(gè)隔一個(gè)地排列圍成一圈”的情況，探尋其中有怎樣的規(guī)律。

通過(guò)借助問(wèn)題創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，不僅在于讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了間隔排列規(guī)律，掌握了研究方法，而且能引導(dǎo)學(xué)生由眼前的情況聯(lián)想到與之有關(guān)的新知識(shí)，通過(guò)聯(lián)想，把學(xué)生探求新知的欲望延伸到新的學(xué)習(xí)領(lǐng)域。長(zhǎng)此以往，學(xué)生由此及彼的想象力就能得到進(jìn)一步提高。

二、運(yùn)用語(yǔ)言創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的想象力

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是課堂教學(xué)中教師與學(xué)生之間交流的主要工具，是達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的重要手段之一。數(shù)學(xué)學(xué)科具有邏輯性、抽象性、廣泛性等特點(diǎn)，它的存在必須依賴于一定的“形”。在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、心理特征等，在不影響知識(shí)的前提下，用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，解釋抽象的計(jì)算算理，使其通俗易懂、富有情趣，這樣能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的濃厚興趣，掌握算法，鞏固計(jì)算算理，提升學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算的想象力。

例如二年級(jí)“隔位退位減”教學(xué)過(guò)程中，在教學(xué)例題204-108時(shí)，圍繞“個(gè)位不夠減，要從十位退1，十位上是0，怎么辦”這個(gè)問(wèn)題組織學(xué)生討論，相機(jī)演示用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程：先撥上204，要減去108，個(gè)位4減8不夠怎么辦？學(xué)生按捺不住激情，說(shuō)：“去借！去借！”可發(fā)現(xiàn)十位上是0，怎么辦？老師就說(shuō)：“哎呀，十位上是0，個(gè)位向它借它又沒(méi)有，是個(gè)窮光蛋呀。怎么辦？”學(xué)生聽(tīng)了哈哈大笑，嘴里還說(shuō)：“窮光蛋，窮光蛋?！痹诶蠋煹狞c(diǎn)撥之下，有的學(xué)生說(shuō)：“再繼續(xù)向百位借?！睆陌傥粨苋?，在十位上撥上10，表示從2個(gè)百中借1個(gè)百給十位當(dāng)10個(gè)十，現(xiàn)在百位剩1，十位的窮光蛋就變成10了，它再也不窮了。然后從十位撥去1，在個(gè)位上撥上10，表示10個(gè)十里借1個(gè)十給個(gè)位，個(gè)位就變成14。教師借助幽默、風(fēng)趣的語(yǔ)言，將抽象的算理形象化，為以后的計(jì)算教學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

由此可見(jiàn)，教師巧用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生通過(guò)合理的想象，化抽象為形象，掌握知識(shí)發(fā)展能力，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引了學(xué)生注意力，激活了學(xué)生的想象力，增強(qiáng)了課堂的藝術(shù)感染力。

三、借助實(shí)物創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，空間想象力非常重要，尤其是學(xué)習(xí)幾何形體知識(shí)時(shí)，沒(méi)有一定的空間觀念是無(wú)法感知圖形的特征。小學(xué)生的思維主要是直觀形象思維，他們對(duì)幾何圖形的認(rèn)知主要來(lái)源于對(duì)實(shí)際事物的直接觀察。他們一般通過(guò)看一看，比一比，畫(huà)一畫(huà)，拼一拼，剪一剪等動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，在頭腦中逐步建立起幾何圖形的表象，由此抽象出幾何圖形的特征。在課堂教學(xué)中，借助幾何圖形實(shí)物創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，有意識(shí)地培養(yǎng)空間想象能力。

例如蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)“正方體的展開(kāi)圖”教學(xué)時(shí)，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手進(jìn)行實(shí)際操作，得到圖2、圖3、圖4。

在得展開(kāi)圖后，不急于讓學(xué)生進(jìn)一步沿著正方體的其他棱展開(kāi)正方體，而是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察展開(kāi)圖，在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)，再進(jìn)行全班匯報(bào)，歸納出這幾個(gè)展開(kāi)圖中每相連的四個(gè)正方形看作正方體的上下、前后兩組相對(duì)的面，并引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)想象：左右兩個(gè)面像人頭上的哪個(gè)部位？（2只耳朵。）讓學(xué)生通過(guò)看展開(kāi)圖在頭腦中想象圍成立體圖形，感知正方體中各個(gè)面在展開(kāi)圖中的分布規(guī)律。

接著，圍繞“這兩只耳朵還可以長(zhǎng)在哪兒”的問(wèn)題展開(kāi)想象，看圖5、圖6、圖7、圖8、圖9是否能圍成正方體，并進(jìn)行操作驗(yàn)證。在正反例子中，發(fā)現(xiàn)“有4個(gè)連排正方形的圖形”是否能折成正方體的規(guī)律。圖5、圖6、圖7、圖8有4個(gè)連排的正方形，一左一右兩只耳朵不對(duì)稱也能圍成正方體，而圖9、圖10有兩個(gè)面重疊了，教師讓學(xué)生用邊想象邊標(biāo)注的方法來(lái)判斷。

在此基礎(chǔ)上，討論四個(gè)正方形沒(méi)有連成一排的情況，是否也能復(fù)原成立體圖形，讓學(xué)生在想象和實(shí)踐中掌握判斷的方法。

在以上案例中，想象始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要方式。展開(kāi)圖中如果有4個(gè)連排的正方形，則要思考判斷“2只耳朵”所在的位置。想象一個(gè)展開(kāi)圖能否復(fù)原成正方體時(shí)，則需要在腦海中思考如何將圖形進(jìn)行折疊，找到相對(duì)的面。在展開(kāi)圖上進(jìn)行標(biāo)注時(shí)，則需要思考展開(kāi)圖中所有的正方形與正方體各個(gè)面的對(duì)應(yīng)關(guān)系。只有讓學(xué)生經(jīng)歷想象的思維活動(dòng)過(guò)程，才能使他們積累通過(guò)事物表象進(jìn)行空間想象的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展其空間想象力。

四、借助現(xiàn)實(shí)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)想象力

小學(xué)生的思維以具體的形象思維為主，并正在逐步地朝著抽象的邏輯思維發(fā)展，尤其是低年級(jí)的學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)思維主要依賴于具體直觀的背景。通過(guò)呈現(xiàn)具有一定現(xiàn)實(shí)背景的數(shù)學(xué)情境，用直觀的“形”去理解抽象的“數(shù)”，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)想象力。

例如小學(xué)生剛剛開(kāi)始學(xué)習(xí)阿拉伯?dāng)?shù)字，教師呈現(xiàn)實(shí)物圖片，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)字和相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)情境結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生發(fā)揮想象，認(rèn)識(shí)數(shù)、建立數(shù)的概念。0像珍珠閃一閃，1像鉛筆來(lái)寫(xiě)字，2像小鴨水中游，3像耳朵認(rèn)真聽(tīng)，4像紅旗飄呀飄，5像秤鉤鉤青菜，6像哨子吹一吹，7像鐮刀割青草，8像麻花吃一口，9像飯勺盛晚飯。利用現(xiàn)實(shí)生活中的“形”，去理解抽象的數(shù)字，看到“數(shù)”能想象到“形”，給了剛開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的小學(xué)生認(rèn)數(shù)、寫(xiě)數(shù)很大的幫助。

五年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”的教學(xué)中，呈現(xiàn)借助現(xiàn)實(shí)創(chuàng)設(shè)的情境。

用大屏幕出示圖片（課件展示）：某水果銷售公司倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)水果和運(yùn)出水果的場(chǎng)景，同時(shí)出示表1。

師：同學(xué)們，你們說(shuō)說(shuō)這樣的記錄清楚嗎？

生：不清楚。

師：為什么不清楚？

生：從“物品進(jìn)出庫(kù)情況記錄單”上看不出“蘋(píng)果2噸”是運(yùn)進(jìn)了還是運(yùn)出了，也看不出“梨子2噸”運(yùn)進(jìn)了還是運(yùn)出了。

師：用什么方法能把運(yùn)進(jìn)水果、運(yùn)出水果的實(shí)際情況記錄清楚呢？

接著讓學(xué)生嘗試用自己喜歡的方法在記錄單上進(jìn)行記錄。有學(xué)生用文字記錄“運(yùn)進(jìn)2噸，運(yùn)出2噸”，有學(xué)生記錄“←2噸，→2噸”，有學(xué)生記錄“+2噸，-2噸”。

倉(cāng)庫(kù)進(jìn)出貨是生活中非常普通又熟悉的現(xiàn)實(shí)情境，課堂教學(xué)中借此作為切入點(diǎn)，讓學(xué)生從記錄單的表達(dá)方式中找出不妥，體會(huì)生活中存在著相反意義的量，探索能清晰地表示出一組相反意義的量的表達(dá)方法。來(lái)自于學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中的場(chǎng)景，他們比較熟悉，由于每個(gè)人的思路是不一樣的，對(duì)于相同信息所進(jìn)行的思考、分析、處理方式是各不相同的，閃爍著他們各具個(gè)性的創(chuàng)新意識(shí)。在熟悉的生活情境中經(jīng)歷創(chuàng)造過(guò)程，享受創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，初步認(rèn)識(shí)了新的數(shù)——負(fù)數(shù)。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)充分借助創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情境，利用一切可供想象的教學(xué)手段、教學(xué)內(nèi)容和思維空間，挖掘其中可以充分發(fā)展學(xué)生想象力的有利因素，引導(dǎo)學(xué)生的思維由單一性向多維性方向發(fā)展，著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力。