如何提高分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題能力

哈抓新措

摘要：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題既是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是六年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點，如何教好這一部分內(nèi)容，使學(xué)生融會貫通、正確理解和迅速解答分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題是教學(xué)過程中亟待解決的重要問題。不少教師每次進行“分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”教學(xué)時都很困惑，例題沒少講，練習(xí)沒少做，可是學(xué)生做題還是會出現(xiàn)很多錯誤，不知從何下手。因此，優(yōu)化分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題策略，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力是當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的重要問題。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的一個重點。由于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題具有較強抽象性，從而給教學(xué)帶來相當(dāng)?shù)碾y度。對于如何教好分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，提高學(xué)生解題能力，在教學(xué)中，要重視了以幾方面。

一、探索知識規(guī)律，加強學(xué)法指導(dǎo)

1、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)要求教師要有預(yù)見性，著眼全局的發(fā)展。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要有三類：（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）。（2）求一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少的應(yīng)用題。（3）已知一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題。特別是（2）、（3）這兩類應(yīng)用題在解題思路上有著共同的知識出發(fā)點，就是“一個數(shù)幾分之幾是多少”這個數(shù)量關(guān)系。那么在教法處理上，要按教材編排特點，把兩類應(yīng)用題解題思路聯(lián)系起來。為了讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的發(fā)生和擴展，應(yīng)緊抓引導(dǎo)學(xué)生透徹理解一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義。可以先用“求一個數(shù)的幾倍是多少”的數(shù)量關(guān)系作鋪墊，再用課本例題（第十一冊P4例2）作遷移，引出“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的數(shù)量關(guān)系，著重把抽象的概念與已知概念聯(lián)系起來和用具體的形象去幫助學(xué)生加深理解抽象概念，使學(xué)生的思維順利完成由形象到抽象知識轉(zhuǎn)化過程，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。

2、在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)清晰的解題思路，同時滲透學(xué)法指導(dǎo)。

在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，關(guān)鍵是弄清哪一個量作標(biāo)準(zhǔn)，也就是哪個量作單位“1”。84頁例3就要突出分析數(shù)量關(guān)系的步驟和方法的指導(dǎo)，用提問引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）“增加”是增加了誰的？把誰看作單位“1”？（2）求什么？（3）根據(jù)什么知識來列式？

為了加強找準(zhǔn)作單位“1”的量的訓(xùn)練，可以設(shè)計了以下幾樣的練習(xí)：找出下面句中，哪個數(shù)量作單位“1”，哪個數(shù)量的是它的幾分之幾？有什么數(shù)量關(guān)系？

（1）去年產(chǎn)量的2/5 ，（2）女生人數(shù)是全級的的1/3 ，（3）長比寬長 1/2 。……。通過這樣的訓(xùn)練，加深學(xué)生對分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系的理解。并且把這個解題思維規(guī)律擴展到分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題和復(fù)合分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)中，使學(xué)生能找準(zhǔn)思維的出發(fā)點，探索規(guī)律，理解知識的遷移。

二、讓學(xué)生掌握一些有效的解題手段

1、會審題。教師在這個環(huán)節(jié)上注重訓(xùn)練學(xué)生尋找解題的突破口：（1）會根據(jù)關(guān)鍵句找出那個量作單位“1”，誰跟它比較。（2）會用文字題的表達方式說出題意。（3）會根據(jù)問題判斷題目屬于哪類型的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

2、會畫線段圖。（1）會先畫單位一的量，再劃比較量。（2）會準(zhǔn)確地標(biāo)出各數(shù)量在線段中對應(yīng)分率。

3、會寫數(shù)量關(guān)系式。（1）會分析題意（線段圖和關(guān)鍵句）寫出一級的數(shù)量關(guān)系式。（2）會根據(jù)線段圖找出較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中數(shù)量的對用分率。（3）會根據(jù)數(shù)量關(guān)系列算式或列方程。

三、重視練習(xí)設(shè)計，提高學(xué)生解題能力

1、練習(xí)設(shè)計體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的分析和口述分析數(shù)量關(guān)系的過程的訓(xùn)練

在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)中，隨著題目的擴展，數(shù)量關(guān)系也隨之復(fù)雜，于是給學(xué)生的解答設(shè)置了障礙。為了使學(xué)生能更好突破難點，熟練運用解題規(guī)律去分析問題，教師在教學(xué)中，重視如前所述的分析單位1的練習(xí)，以及口述思路的訓(xùn)練。

2、加強對比題型訓(xùn)練。

例如：分析下列各題的數(shù)量關(guān)系，并列出算式或方程。

1）校園里有柳樹60棵，楊樹比柳樹多四分之一，楊樹有多少棵？

2）校園里有柳樹60棵，比楊樹少五分之一，楊樹有多少棵？

3、加強補充條件（問題）或看圖，編題的練習(xí)。

-------------------------------------，運來的大米比面粉少四分之一，-------------------------------------？

4、適當(dāng)進行發(fā)展性題型的練習(xí)，提高學(xué)生的解題的靈活性。

例如設(shè)計一些復(fù)合應(yīng)用題、一題多解題型等，既開發(fā)學(xué)生思維，又培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

以上是本人在教學(xué)解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時的一些做法，當(dāng)然，教無定法，在培養(yǎng)學(xué)生的同時，我們也要不斷探索。