淺談高中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

浦同武

摘要：思維是一種反應(yīng)。數(shù)學(xué)思維力求近似到一種非條件反射，比如吃飯自然就要拿筷子和碗，而不需刻意去記著吃飯就要有筷子，有碗。高中數(shù)學(xué)本身的特點，摒棄了單調(diào)的記憶和機械的計算，更多的是一此理性化的東西，故只有丟棄固有的框架，讓學(xué)生思維不受到束縛，他們才能在知識的黑洞里暢游。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 思維能力 培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)中最大的難題之一就是數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，傳統(tǒng)教學(xué)中對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)具有一定的局限性。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，只能通過不斷的練習(xí)形成一種固定的條件反射，雖然這種方式能夠降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，提升學(xué)生的做題效率，但是對學(xué)生的學(xué)習(xí)卻是不利的，在遇到難度較大的題目時，學(xué)生很難自主解答。同時這種題海戰(zhàn)術(shù)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)沒有太大的幫助。學(xué)生在面對變型題時往往顯得無從下手。因此，打破傳統(tǒng)的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力顯得尤為重要。

一、用連系的方法教學(xué)，訓(xùn)練思維

我們說一個稍微用功的學(xué)生，在課堂上聽懂教師講的課并不難，仿照例題解幾道題也完全可以，但是要用學(xué)過的知識去解決一個新的問題就不是輕而易舉的了。故必須放棄“前提——結(jié)論”式的教學(xué)，而用以思維為主流，以鏈結(jié)式的學(xué)生的思路展開。例數(shù)列概念一節(jié)的教學(xué)，概念較多，如不注重思維引導(dǎo)，只顧孤立地呈現(xiàn)，學(xué)生是必會象猴子下山，摘了西瓜，丟了芝麻，也可能會有似象非象之感，我在教學(xué)中按下面的方式進行，比較適當(dāng)。先由集合的概念 引入數(shù)列概念 列舉出課本中的幾個數(shù)列 對比集合的特點 結(jié)合實例歸納出數(shù)列的特點 對比集合中的元素 引出數(shù)列中的項 由此得出其序號 由序號與項的對應(yīng) 聯(lián)想到映射 一一映射，函數(shù) 數(shù)列與其序號構(gòu)成一個函數(shù) 聯(lián)想到函數(shù)的定義域 它的定義域是正整數(shù)集或它的一個子集 有限數(shù)列，無限數(shù)列，即數(shù)列的分類；函數(shù) 函數(shù)的圖象 由定義域的特性，得出是一群孤立的點；函數(shù) 函數(shù)解析式 通項公式概念 分析出一個簡單數(shù)列的通項公式 由通項公式寫出數(shù)列中的前幾項 看事實，悟規(guī)律 由前幾項寫出一個通項公式，（有的可寫出不只一個通項公式，有的卻寫不出通項公式）整個過程都是聯(lián)系對比所學(xué)知識，很自然引出新的問題，既突出了重點，又化解了難點，并且把所有知識一串而成，真可謂一氣呵成。

二、培養(yǎng)學(xué)生的一題多解能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進入到高中階段后學(xué)生們學(xué)到的內(nèi)容已經(jīng)十分豐富，大家對于一些基本的解題方法與解題思路也有了一定的掌握.因此，這個時期的教學(xué)中教師要深化對于學(xué)生知識應(yīng)用能力的培養(yǎng)，要讓學(xué)生在面對具體問題時有更為清晰的思路和敏捷的思維.教師可以針對具體問題來培養(yǎng)學(xué)生的一題多解能力.這是一種很好的訓(xùn)練形式.不僅能夠極大的鍛煉學(xué)生的思維，也能夠幫助學(xué)生將學(xué)到的內(nèi)容靈活的展開應(yīng)用實踐.這才是高效的課堂教學(xué)中有效的訓(xùn)練方式，透過這樣的訓(xùn)練過程學(xué)生的思維能力與知識應(yīng)用能力都會得到很好的提升.

三、利用變式教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

變式教學(xué)主要是指在數(shù)學(xué)知識的講解中，從不同的角度來闡述數(shù)學(xué)概念，在數(shù)學(xué)問題的講解中對條件、問題等進行變換來進行講授的一種方式。這種講解方式能夠使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有更深入的了解，了解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和其發(fā)展過程，使學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)學(xué)知識的變換來發(fā)現(xiàn)其中存在的規(guī)律性，并能夠根據(jù)其內(nèi)在的規(guī)律來探尋數(shù)學(xué)的本質(zhì)。這樣學(xué)生就能夠從多個角度來對數(shù)學(xué)知識進行解答和對比，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和學(xué)習(xí)動力。同時在授課的過程中教師需要注意對開放性問題的設(shè)置，給予學(xué)生充足的思考和創(chuàng)新空間，為學(xué)生的思維發(fā)散奠定基礎(chǔ)。

四、利用問題的特征提升學(xué)生的直覺思維

在面對數(shù)學(xué)問題時，第一個步驟就是審題，在審題與解題之間需要有一個思維過程，這個思維過程主要是理清題目的條件、問題以及兩者間的關(guān)系，從而使接下來的分析和解題更加順暢。而直覺性思維在數(shù)學(xué)問題的解答中具有非常重要的作用，教師需要強化學(xué)生對問題的觀察力，提升學(xué)生的審題能力和思考能力，使學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時，能夠利用直覺思維對其進行分類，進而從最合理的角度對其進行深入分析，進行解答。這種直覺性思維是學(xué)生通過學(xué)習(xí)的積累而逐漸形成的，所以在平時的數(shù)學(xué)知識講解以及數(shù)學(xué)題的解答過程中，教師就需要幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行歸類，使學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系性和規(guī)律性，進而逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維。

五、在歸納總結(jié)中訓(xùn)練思維能力

我國古代的學(xué)者韓愈就提倡要先把書讀厚再把書讀神實質(zhì)。如果學(xué)生能把學(xué)過的每一部分知識進行總結(jié)，而且能歸納出解決某類問題的方法，那么他們的知識水平就提高了，運用這部分知識去解決問題的能力也提高了。我們教師應(yīng)當(dāng)及時地引導(dǎo)學(xué)生進行此項工作。例如：初中幾何證明題中會經(jīng)常遇到證線段相等和角相等的問題，在學(xué)生學(xué)過了全等三角形后，我們可以歸納出通過三角形全等可證明以上問題，進而回憶總結(jié)三角形全等的幾種證明方法，在學(xué)過等腰三角形性質(zhì)后，我們還可利用性質(zhì)定理：即等邊對等角的方法來證明。原來書上的定義、定理是按知識順序排列的，經(jīng)過這種需要重新復(fù)習(xí)總結(jié)的過程，學(xué)生對于運用這些定義定理去解決問題的能力就提高了，對于這些問題的實質(zhì)就更清楚了，不再苦于找不到解題方法。今天進行這種能力的培養(yǎng)，對他們將來的學(xué)習(xí)也會受益。

綜上所述，數(shù)學(xué)思維是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的一種能力，在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生主要通過平時的題海戰(zhàn)術(shù)來提升對數(shù)學(xué)知識的認識和解題能力，但是一旦遇到難題或者變型題時，學(xué)生往往會感到手足無措，因此，我們需要加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。