摘 要：在日常的生活中，除了眾所周知的長方體、正方體以及圓柱體等規(guī)則性的物體，還存在著大量的不規(guī)則物體。學(xué)習(xí)了如何計(jì)算規(guī)則物體體積的方法，將計(jì)算規(guī)則物體的方法運(yùn)用到不規(guī)則物體的體積計(jì)算中是一個(gè)具有研究意義的課題。目前對于不規(guī)則物體的體積的計(jì)算的方法主要有兩種：一種是借助排水法求不規(guī)則物體的體積，另一種是將不規(guī)則物體通過等積變形處理為規(guī)則性物體求體積[1]。為了實(shí)現(xiàn)通過對不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法的探討，訓(xùn)練學(xué)生的求異思維，培養(yǎng)其綜合實(shí)踐能力，文章通過學(xué)生的測量、取放物體等活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)探究不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法，通過操作、觀察、比較活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生積極參與、團(tuán)結(jié)合作、主動(dòng)探索的精神。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；不規(guī)則吸水性物體；體積

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 收稿日期：2018-02-01

作者簡介：張?jiān)葡迹?971—），女，山東莒縣人，山東省莒縣第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)級部主任，一級教師，本科，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、引導(dǎo)學(xué)生提出問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為了使得教學(xué)內(nèi)容不再枯燥乏味，教師需要將教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)得有趣，以及抓住學(xué)生的心理進(jìn)行設(shè)計(jì)教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和對知識點(diǎn)的接受能力。教學(xué)內(nèi)容的實(shí)施不僅讓學(xué)生掌握基本的知識和基本技能，而且要使他們的創(chuàng)新意識得到很好的培養(yǎng)。這就需要我們在教學(xué)過程中，讓學(xué)生對知識點(diǎn)進(jìn)行自主合作的探究，鼓勵(lì)學(xué)生積極地創(chuàng)新思維，學(xué)會(huì)提出問題[2]。只有讓學(xué)生在課堂上能夠提出問題，并且?guī)е鴨栴}去探索，才能夠讓學(xué)生真正地參與到學(xué)習(xí)生活中來，使得學(xué)習(xí)效果事半功倍，打破傳統(tǒng)的教學(xué)方式，創(chuàng)新教學(xué)模式。在一次六年級的數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，我出示了這樣一道題：“一個(gè)圓柱形的玻璃缸，底面積20平方厘米，水深25厘米，放進(jìn)一塊不規(guī)則的磚頭，水面升到30厘米。這塊磚頭的體積是多少？”張XX是這樣回答的： 20×（30-25）=100（立方厘米）；秦X是這樣回答的：20×30-20×25=100（立方厘米）。大部分同學(xué)都贊同他倆的回答，我也肯定了同學(xué)們的回答。但我班李X同學(xué)表示反對，她說：“張老師，磚頭是要吸水的呀，上升部分水的體積應(yīng)該比磚頭的體積小?！彼囊庖姷玫搅撕脦孜煌瑢W(xué)的肯定。我一想也有道理，就補(bǔ)充說：“這道題應(yīng)該加上‘磚頭吸水忽略不計(jì)這個(gè)條件?！边@時(shí)李X又站起來說：“如果這個(gè)不規(guī)則物體是海綿，是衣服，是一些吸水性很強(qiáng)的物體，我們還可以用這種方法求嗎？它們吸的水也能忽略嗎？”這時(shí)我可真的被難住了！于是，我靈機(jī)一動(dòng)：以這個(gè)問題為中心，開展一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)不是很好嗎？于是我就把這個(gè)想法告訴了學(xué)生們，大家都非常高興。這時(shí)王X馬上發(fā)問：“怎樣測量不規(guī)則物體的體積呢？”這個(gè)問題對學(xué)生來說，是一個(gè)新的方向、一個(gè)新的知識點(diǎn)，我將此作為這次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的中心，所以我和學(xué)生們說：“老師一時(shí)也無法作出合理的解釋，希望每位同學(xué)課后通過各種渠道，爭取解決好這個(gè)問題，咱們比一比看誰的收獲最大！”以此激起學(xué)生的好奇心，引起學(xué)生探索的欲望，主動(dòng)地參與到實(shí)踐活動(dòng)中，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

二、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究

在這次數(shù)學(xué)實(shí)踐的活動(dòng)中，數(shù)學(xué)教師的首要責(zé)任是盡其一切可能來發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。首先，作為教師的我為學(xué)生營造良好的研究條件。一方面我參與到了學(xué)生的探究活動(dòng)之中，另一方面我也竭盡所能地向?qū)W生提供了各種信息資料，讓學(xué)生相互閱讀資料，組織學(xué)生開展信息交流活動(dòng)。學(xué)生通過親自做實(shí)驗(yàn)后，初步有了自己的見解，我讓學(xué)生匯報(bào)了各自所做的工作，表揚(yáng)了那些刻苦鉆研的學(xué)生。然后讓幾位學(xué)生發(fā)表了各自的見解，有的學(xué)生把自己的活動(dòng)過程寫成了一篇小文章，主要有兩種見解：①“不規(guī)則吸水性物體”的體積包含其空隙，在測量時(shí)，我們只要把它浸沒于水中，擠出內(nèi)含的空氣，那么上升部分水的體積就是該物體的體積。②“不規(guī)則吸水性物體”的體積包含其內(nèi)部空隙，在測量時(shí)，我們應(yīng)用塑料薄膜把它包起來，然后把它浸入水中，這時(shí)上升部分的水的體積就是它的體積。學(xué)生發(fā)表完見解后，目光都投向了我。此時(shí)我為學(xué)生的成長感到欣慰，為學(xué)生見解的深刻感到驕傲，我也已深深地陷入了對這兩種觀點(diǎn)的思考之中。我誠懇地向?qū)W生說：“說實(shí)在的，老師自己也陷入了這兩種觀點(diǎn)的矛盾之中，但老師是不會(huì)放棄的，我相信同學(xué)們肯定也不會(huì)放棄對這個(gè)問題的研究。”這次對不規(guī)則物體的實(shí)踐活動(dòng)的探究，使學(xué)生喜歡上了這種自主學(xué)習(xí)的方式，對再次探索不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法已經(jīng)輕車熟路了，可以很好地進(jìn)行第二次探索。

三、引導(dǎo)學(xué)生再次探索

通過前面的探索活動(dòng)，學(xué)生們沒有達(dá)成共識，但由此也激起了大家再次探索的強(qiáng)烈興趣，借鑒好的辦法，更廣泛地搜集各方面的信息，以更大的熱情投入這個(gè)活動(dòng)中，努力做到使自己的見解更深刻、更縝密。在這個(gè)階段的探索過程中，學(xué)生們的信息交流更為廣泛，有的學(xué)生向大學(xué)里的哥哥姐姐求教，有的學(xué)生問爸爸媽媽，有的學(xué)生詢問在初中、高中教學(xué)的老師。這些活動(dòng)使他們受到了有益的啟發(fā)，對“不規(guī)則吸水性物體”體積有了更深刻的理解和認(rèn)識，也逐漸形成了一種求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

四、鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見，形成綜合探究的能力

我們每一位教師都應(yīng)該尊重學(xué)生。對學(xué)生寫的小文章，我逐一進(jìn)行了點(diǎn)評，給予了每個(gè)學(xué)生高度的評價(jià)，并對每個(gè)學(xué)生的“思維閃光點(diǎn)”給予了極大的鼓勵(lì)，并讓學(xué)生互相進(jìn)行交流，讓每一位學(xué)生都感受了一分成功的喜悅。學(xué)生們通過討論，基本達(dá)成共識，“不規(guī)則物體”（石頭、木塊、磚塊、沙堆等）的體積，應(yīng)包含其內(nèi)部的空隙，不能把其空隙放大而看成空間，而應(yīng)該把這些物體的體積看成是構(gòu)成該物體的“物質(zhì)”的體積。在用轉(zhuǎn)化思想測量“不規(guī)則吸水性物體”的體積時(shí)，應(yīng)該先把這些物體用不吸水的薄膜包起來（排出里面的空氣），然后將其浸沒于水中，此時(shí)上升部分水的體積就是該物體的體積（薄膜體積忽略不計(jì)）。不論是排水法還是等積變形法，都是運(yùn)用轉(zhuǎn)換思想，將不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則的或者可以方便計(jì)算的物體進(jìn)行體積計(jì)算。這次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)后，我讓每一位學(xué)生都說說自己的感受，從這次數(shù)學(xué)實(shí)踐中學(xué)習(xí)到了哪些知識？收獲了哪些內(nèi)容？許多學(xué)生都深有感觸地說：“這樣的實(shí)踐活動(dòng)真好！不但開闊了眼界，增長了見識，而且極大地提高了自己各方面的能力?！?/p>

教師與學(xué)生共同進(jìn)行探索學(xué)習(xí)的重點(diǎn)在于學(xué)生學(xué)習(xí)探究的過程，不在于學(xué)生最終能否探究出成果。教師的教學(xué)就是要教給學(xué)生終身受用的本領(lǐng)。教師引導(dǎo)學(xué)生探究不應(yīng)該有了結(jié)論就終止，還應(yīng)該使學(xué)生回顧、審查自己探究的過程和方法，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。從中我們也會(huì)欣喜地發(fā)現(xiàn)學(xué)生敢于質(zhì)疑、探究，勇于實(shí)踐、創(chuàng)新的精神。學(xué)生開展實(shí)踐活動(dòng)，有時(shí)效果不一定令人滿意，這時(shí)教師不能草草收場、不了了之，而要恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行評價(jià)，找出活動(dòng)中的閃光點(diǎn)，多鼓勵(lì)、多表揚(yáng)，讓學(xué)生樹立下次參與實(shí)踐活動(dòng)的信心；同時(shí)還要幫助學(xué)生客觀地分析活動(dòng)中的不足之處，以利于下次活動(dòng)的開展。

總之，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，解放了學(xué)生手腳，拓寬了學(xué)生的視野與思維，留給學(xué)生一定的時(shí)間與空間，在培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)方面占有十分重要的地位，已呈現(xiàn)出無限生機(jī)[3]。

五、總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我意識到教學(xué)時(shí)對每一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)都不要越俎代庖，應(yīng)該遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，通過他們的認(rèn)知沖突去引導(dǎo)學(xué)生積極思考、分析問題并解決問題。這樣的數(shù)學(xué)課堂才是學(xué)生們的數(shù)學(xué)課堂，才是他們心目中理想的數(shù)學(xué)課堂，只有符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的數(shù)學(xué)課堂，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對數(shù)學(xué)課堂“動(dòng)心”。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳惠芳.核心問題引領(lǐng)提高課堂效能 ——“不規(guī)則物體體積”教學(xué)實(shí)踐與研究[J]. 數(shù)學(xué)大世界（中旬刊）， 2017（5）：22，26.

[2]殷小虎.運(yùn)用生活化教學(xué)巧量不規(guī)則物體體積探研[J]. 成才之路， 2017（15）：54.

[3]張 偉.讓數(shù)學(xué)課堂“生”動(dòng)起來——“人教版”五年級數(shù)學(xué)下冊“求不規(guī)則物體的體積”教學(xué)[J]. 新課程研究（下旬刊）， 2017（5）：90-92.