基于克拉克變換的VSC-HVDC系統(tǒng)控制器設(shè)計及其PI參數(shù)整定

劉洪波,邸 睿

(東北電力大學(xué),吉林 吉林 132012)

基于電壓源換流器的高壓直流輸電技術(shù)(VSC-HVDC)稱為柔性直流輸電技術(shù)，VSC-HVDC的實際運(yùn)行性能極大地依賴于其控制系統(tǒng)。合理控制能提高工程的可用性及可靠性，故而合理正確的控制器設(shè)計及其比例積分(PI)參數(shù)的整定，對VSC-HVDC系統(tǒng)尤為重要[1]。對VSC-HVDC系統(tǒng)的控制策略目前分為兩類，一類是間接電流控制，也被稱為直接控制，實質(zhì)上就是所謂的電壓幅值相位控制；另一類是直接電流控制，也被稱為矢量控制，這種控制方式目前占據(jù)主導(dǎo)地位，通常由外環(huán)電壓和內(nèi)環(huán)電流兩個環(huán)節(jié)構(gòu)成。

目前傳統(tǒng)控制器設(shè)計是利用派克(Park)變換，基于dq坐標(biāo)系下通過解耦的方法建立數(shù)學(xué)模型，并利用經(jīng)典控制理論對PI參數(shù)進(jìn)行整定。很少有文獻(xiàn)專門研究討論P(yáng)I參數(shù)整定的問題。文獻(xiàn)[2-4]采用典型環(huán)節(jié)設(shè)置整定VSC-HVDC控制系統(tǒng)參數(shù)，考慮了穩(wěn)態(tài)誤差，快速性、抗干擾性3個性能指標(biāo)。文獻(xiàn)[5-11]介紹了VSC-HVDC的實際應(yīng)用，并提出了在無源網(wǎng)絡(luò)中控制器的設(shè)計方法。

為此,本文提出一種基于克拉克(Clark)變換的非解耦方法新型VSC-HVDC系統(tǒng)PI控制器結(jié)構(gòu)并利用狀態(tài)空間平均法進(jìn)行PI參數(shù)整定。以雙端供電系統(tǒng)為例進(jìn)行介紹，VSC-HVDC系統(tǒng)控制器整流側(cè)采用有功功率和無功功率控制策略，逆變側(cè)采用直流電壓和有功功率控制策略。并通過MATLAB仿真軟件對設(shè)計的PI控制器進(jìn)行仿真,驗證了其可靠性和準(zhǔn)確性。

1 VSC-HVDC及其控制系統(tǒng)的基本原理

1.1 VSC-HVDC系統(tǒng)的基本原理

新型直流輸電技術(shù)的核心是采用以全控型器件組成的電壓源換流器進(jìn)行換流。這種換流器體積小、功能強(qiáng)，可簡化換流站的結(jié)構(gòu)、減少換流站的設(shè)備，所以稱為輕型直流輸電技術(shù)。

假設(shè)忽略諧波分量，換流電抗器無損耗，換流器和交流電網(wǎng)之間傳輸?shù)挠泄β蔖及無功功率Q分別為：

(1)

式中：Uc為換流器輸出電壓的基波分量；Us為交流母線電壓基波分量；δ為Uc和Us之間的相角差；XL為換流電抗器和換流變壓器的電抗。

由式(1)可看出，有功功率主要取決于δ，無功功率主要取決于Uc，而Uc是由換流器輸出的脈寬調(diào)制電壓的脈沖寬度所控制的。

1.2 控制系統(tǒng)的基本原理

柔性直流輸電系統(tǒng)的控制分3個層次，見圖1。

圖1 柔性直流分層控制原理

換流站有多種控制方式，例如直接控制、矢量控制。直接控制又稱“間接電流控制”，在接收系統(tǒng)級控制器給予的指令后，轉(zhuǎn)換器的交流側(cè)輸出電壓的振幅和相位調(diào)制的實現(xiàn)和控制之間的關(guān)系。這種控制方法簡單、直觀，但響應(yīng)速度比較慢，這種控制不易實現(xiàn)。矢量控制又稱“直接電流控制”，通常采用雙環(huán)控制，即外環(huán)電壓控制和內(nèi)環(huán)電流控制，其管理結(jié)構(gòu)相對簡單，響應(yīng)速度很快，實現(xiàn)簡單，控制靈活的直流電流，已被廣泛應(yīng)用于大功率變換器的控制方法。柔性直流兩側(cè)換流器的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對稱，主要由內(nèi)環(huán)電流控器、外環(huán)電壓控制器、觸發(fā)脈沖生成環(huán)節(jié)和鎖相同步環(huán)節(jié)等幾部分組成。

2 基于克拉克變換的VSC-HVDC系統(tǒng)控制器設(shè)計

2.1 內(nèi)環(huán)控制器的設(shè)計

(2)

式中：iα為α軸上電流向量；dα為α軸上電流均值向量；iβ為β軸上電流向量；dβ為β軸上電流均值向量；Udc為直流電壓向量；L為系統(tǒng)等效電感。

換流器換流站內(nèi)環(huán)電流控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 基于αβ域內(nèi)內(nèi)環(huán)電流控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

(3)

假設(shè)剪切頻率fc為1.667 kHz。相位裕度(PM)為60°，則有：KP=0.043 3,Ki=262.466。

2.2 外環(huán)電壓控制器的設(shè)計

由于無功功率控制器結(jié)構(gòu)和有功功率控制器結(jié)構(gòu)對稱，故本文只討論有功功率控制情況，無功功率控制同理可得。外環(huán)有功功率、直流電壓控制結(jié)構(gòu)見圖3、圖4，圖中Pdref為有功功率的參考量；Udcdref為直流電壓的參考量；Hu為電壓外環(huán)PI控制器傳遞函數(shù)。

可以得到外環(huán)電壓回路增益TP：

(4)

可得：

圖3 外環(huán)有功功率控制結(jié)構(gòu)

圖4 外環(huán)直流電壓控制結(jié)構(gòu)

(5)

通過假定此轉(zhuǎn)換系統(tǒng)為無損轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，可得：

(6)

式中：Geq為從網(wǎng)絡(luò)端口看的等效負(fù)載；Us為系統(tǒng)電壓；Δus為小信號系統(tǒng)電壓；Udc為直流電壓；Δudc為小信號直流電壓；Idc為整流電流；Δidc為小信號直流電流；P為系統(tǒng)有功功率；Q為系統(tǒng)無功功率；Rdc為等效直流電阻；Cdc為等效直流電容。

從式(6)中，可以得到直流電容電壓到網(wǎng)絡(luò)端口的等效負(fù)載Tu：

(7)

應(yīng)用一個PI外環(huán)電壓控制器，可以得到外環(huán)電壓回路增益Gu：

(8)

假設(shè)剪切頻率fc=50 Hz，相位裕度為60°，可得電壓外環(huán)PI控制器傳遞函數(shù)Hu：

(9)

式中：KPu為電壓外環(huán)P參數(shù);Kiu為電壓外環(huán)i參數(shù)。

由文獻(xiàn)[12]可知在dq坐標(biāo)軸下的小信號模型，會在負(fù)序分量的影響下會產(chǎn)生二倍頻，在αβ坐標(biāo)系下仍然存在該影響。故為消除負(fù)序分量造成的影響，對外環(huán)控制器進(jìn)行校正。本文提出采用瞬時功率平衡的方法來解決負(fù)序分量校正的問題。

ΔPs=-(ΔudcIdc+UdcΔidc)

(10)

(11)

可得

(12)

3 VSC-HVDC系統(tǒng)仿真結(jié)果及分析

3.1 雙端供電的VSC-HVDC系統(tǒng)仿真

利用MATLAB R2010a/SIMULINK仿真軟件，建立簡單的兩端供電VSC-HVDC系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括發(fā)電機(jī)，電抗器，整流器，逆變器及直流輸電部分。該系統(tǒng)為230 kV，200 MVA，系統(tǒng)頻率為50 Hz，脈沖寬度調(diào)制(PWM)開關(guān)頻率為2 kHZ，直流電容1.5×104μF，電抗器中電阻為13.79 Ω，系統(tǒng)等效電感為0.241 H(包括電源電感62.23 mH，濾波器電感92.23 mH和變壓器等效電感63.14 mH以及換流站等效電感23.87 mH)，變壓器變比為230/100 (kV)，直流輸電線路長75 km，線路電阻、電感、電容分別為1.39×10-2Ω/km，1.59×10-4H/km, 2.31×10-7F/ km。

系統(tǒng)整流側(cè)控制器采用定有功功率和定無功功率控制器，逆變側(cè)采用定有功功率和定直流電壓控制器。系統(tǒng)控制器均包括內(nèi)環(huán)控制器，外環(huán)控制器，鎖相回路(PLL)和PWM發(fā)生器幾部分，見圖5。

3.2 仿真結(jié)果分析

經(jīng)仿真運(yùn)行可以得到直流電壓波形以及交流電壓、電流波形(見圖6)。圖6的仿真圖中包含了直流電壓Udc，整流側(cè)電壓U1、電流I1，以及逆變側(cè)電壓U2、電流I2的仿真圖。

圖5 兩端供電柔性直流輸電系統(tǒng)仿真系統(tǒng)

圖6 雙端供電系統(tǒng)仿真波形

a.由仿真結(jié)果可以看出，系統(tǒng)在前0.1 s時，直流電容處于充電階段，系統(tǒng)波形運(yùn)行并不穩(wěn)定；0.1 s后，系統(tǒng)基本處于穩(wěn)定運(yùn)行階段。

b.在系統(tǒng)開始投入運(yùn)行時，與傳統(tǒng)控制器相比(參考文獻(xiàn)[2])達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行所用時間較長，跟隨性相對較差。

c.從控制器結(jié)構(gòu)上看，與傳統(tǒng)控制器相比(參考文獻(xiàn)[8])，由于少了解耦環(huán)節(jié)，控制器所用原件較傳統(tǒng)控制器少，結(jié)構(gòu)清晰，運(yùn)行容易，經(jīng)濟(jì)性高。

d.從波形角度上看，與傳統(tǒng)控制器相比(參考文獻(xiàn)[8])，逆變側(cè)(即受端)波形的諧波含量較少。

e.從參數(shù)整定角度看，傳統(tǒng)控制器，在利用經(jīng)典控制理論整定出的PI參數(shù)，無法直接運(yùn)用到所設(shè)計的控制器中，需要進(jìn)行無規(guī)則調(diào)整后，系統(tǒng)方可正常運(yùn)行。與傳統(tǒng)控制器相比，本文所設(shè)計的控制器，配合空間狀態(tài)平均的PI參數(shù)整定方法，所整定出的PI參數(shù)，可直接運(yùn)用到控制器中，可以保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，其誤差率不到0.1%。

4 結(jié)論

為解決，傳統(tǒng)控制器在dq軸上存在交叉耦合現(xiàn)象，導(dǎo)致其影響控制器控制性能的問題，本文提出了一種基于Clark變換新型VSC-HVDC系統(tǒng)控制器設(shè)計方法。本文舍棄一貫采用的Park變換并解耦，在dq靜止坐標(biāo)系下設(shè)計控制器的方式，采用Clark變換，在完全非解耦的條件下，在αβ旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下設(shè)計控制器，利用狀態(tài)空間平均法對PI參數(shù)進(jìn)行整定，并通過MATLAB/SIMULINK搭建雙端供電系統(tǒng)，對本文所設(shè)計的控制器和整定的PI參數(shù)進(jìn)行仿真驗證。仿真結(jié)果可以證明，本文所設(shè)計的控制器和整定的PI參數(shù)是合理的。本文所設(shè)計的控制器以及提出的參數(shù)整定方法是在以犧牲一定的跟隨性的前提下，優(yōu)化了控制器結(jié)構(gòu)，提高了控制能力，PI參數(shù)正定效率以及系統(tǒng)抗擾動性。與傳統(tǒng)控制器及其參數(shù)整定方法相比更趨于可行性，經(jīng)濟(jì)性和實用性。