基于K—均值聚類的工業(yè)小企業(yè)信用評級研究

周戰(zhàn)超

[摘 要] 本文通過對小企業(yè)的貸款數(shù)據(jù)進(jìn)行實證分析，建立基于K-均值聚類的工業(yè)小企業(yè)信用風(fēng)險評價模型，通過信用等級越高、違約損失率越低的標(biāo)準(zhǔn)劃分信用等級。本文的特色是建立基于K-均值聚類的信用風(fēng)險評價模型，以聚類分析擬合信用風(fēng)險指標(biāo)的實際分布。通過K-均值聚類分析信用風(fēng)險評價指標(biāo)體系，根據(jù)需要劃分的等級個數(shù)直接進(jìn)行等級劃分，確定各等級聚類中心，依據(jù)樣本與各聚類中心聚類遠(yuǎn)近確定其所屬信用風(fēng)險等級。

[關(guān)鍵詞] 工業(yè)小企業(yè)；信用風(fēng)險；信用等級；K-均值聚類

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2018. 13. 012

[中圖分類號] F276.3 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2018）13- 0026- 02

1 前 言

信用風(fēng)險評價的本質(zhì)是對企業(yè)違約風(fēng)險評價，衡量客戶或一筆貸款違約的可能性。信用風(fēng)險評價基于信用等級越高、違約損失率越低的標(biāo)準(zhǔn)。近年來，我國小企業(yè)迅速發(fā)展，已經(jīng)成為社會主義市場經(jīng)濟(jì)的重要組成部分。目前，制約小企業(yè)發(fā)展的主要因素是融資難，即缺乏行之有效的信用風(fēng)險評價模型。

國內(nèi)外對信用風(fēng)險評價模型的研究已取得一定進(jìn)展，大致可分為三大類。

1.1 基于統(tǒng)計方法的信用風(fēng)險評價模型

張玲等（2004）建立基于Z值的多元判別模型對我國上市公司進(jìn)行信用評級，并研究發(fā)現(xiàn)我國上市公司資信品質(zhì)的一些特點(diǎn)[1]。Malik等（2010）使用馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣建立信用評價模型[2]。Cipollini等（2012）基于面板Probit回歸方法建立信用風(fēng)險評價模型[3]。

1.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信用評價模型。

Abdou（2012）使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對信用風(fēng)險進(jìn)行測算。Chen（2003）等應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對信用風(fēng)險進(jìn)行評價。Tsai等（2008）利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對復(fù)合分類器和多元復(fù)合分類器在信用風(fēng)險評估的應(yīng)用進(jìn)行了實證研究。

1.3 基于遺傳規(guī)劃的信用評級模型

Huang等（2006）建立基于兩階段遺傳規(guī)劃的信用評價模型。Chi等（2012）使用智能遺傳算法建立信用風(fēng)險測算模型。柯孔林等（2008）建立基于粗糙集和遺傳算法的企業(yè)貸款違約判別模型，提出的該模型較多元判別分析、logistic、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等違約判別模型更為有效和實用。

2 K-均值聚類劃分級別原理

K-均值聚類算法的核心思想是把數(shù)據(jù)集劃分成使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值的K個類。首先利用隨機(jī)抽樣法從數(shù)據(jù)集樣本中抽取K個對象作為初始聚類中心；其次計算剩余數(shù)據(jù)對象與各個聚類中心的歐幾里得距離，按照距離最小原則來劃分類別；第一輪聚類結(jié)束；最后計算每一類的平均值，用第二次的K個平均值作為新的K個聚類中心，循環(huán)上述步驟重復(fù)迭代，直到目標(biāo)函數(shù)最小化，即其變化相對上一次的改變量小于閾值ξ，即滿足式（3），迭代停止，此時的聚類中心即為所求。

設(shè)X={X1，X2，…，Xn}為已知樣本數(shù)據(jù)集， X1，X2，…，Xn是n個樣本數(shù)據(jù)對象，n是樣本個數(shù)，每個數(shù)據(jù)對象都是N維的，即Xi={xi1，xi2，…，xiN}，N是信用風(fēng)險評價指標(biāo)的個數(shù)。K均值聚類算法就是找到K個聚類中心C={C1，C2，…，Ck}={{c11，c12，…，c1N}，{c21，c22，…，c2N}，…，{ck1，ck2，…，ckN}}，使目標(biāo)函數(shù)J最小化。

3 基于K-均值聚類的工業(yè)小企業(yè)信用風(fēng)險評級體系的建立

3.1 樣本選取

中國某區(qū)域性商業(yè)銀行在全國28個城市分支行的工業(yè)行業(yè)小企業(yè)貸款數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)時間跨度是1994年5月至2012年9月，共有1 814筆借據(jù)，其中違約樣本15筆，非違約樣本1 799筆。

3.2 工業(yè)小企業(yè)信用風(fēng)險評價指標(biāo)體系的建立

本文從企業(yè)內(nèi)部財務(wù)因素、企業(yè)外部宏觀環(huán)境、抵質(zhì)押擔(dān)保等七個準(zhǔn)則層海選小企業(yè)信用風(fēng)險評價指標(biāo)，根據(jù)指標(biāo)能否顯著區(qū)分違約與非違約狀態(tài)進(jìn)行似然比檢驗第一次篩選指標(biāo)，保證遴選出的指標(biāo)都能對企業(yè)是否違約進(jìn)行顯著區(qū)分；根據(jù)準(zhǔn)則內(nèi)相關(guān)分析進(jìn)行第二次篩選，避免遴選出的指標(biāo)反映信息重復(fù)，建立基于資產(chǎn)負(fù)債率、行業(yè)景氣指數(shù)等的26個指標(biāo)的工業(yè)小企業(yè)信用風(fēng)險評價指標(biāo)體系。如表1第3列所示。

3.3 K-均值聚類

根據(jù)《中國人民銀行信用評級管理指導(dǎo)意見》中對企業(yè)信用等級的劃分，設(shè)9個信用等級，則本研究聚類中心數(shù)目K=9，樣本數(shù)n=1 814，指標(biāo)數(shù)N=26，閾值ξ=10-10，聚類結(jié)果可以看出，樣本13次迭代后，達(dá)到了聚類目標(biāo)要求穩(wěn)定狀態(tài)。并且九個聚類中心間距離較遠(yuǎn)，說明該方法能夠較好地對小企業(yè)信用風(fēng)險進(jìn)行分類。

3.4 工業(yè)小企業(yè)信用風(fēng)險評價

本文根據(jù)《中國人民銀行信用評級管理指導(dǎo)意見（銀發(fā)[2006]95號）》，把企業(yè)信用等級劃分為9個信用等級，即：AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC、CC、C。依據(jù)上文中隸屬于9個聚類中違約樣本的比率，即違約比率，違約比率越低，信用等級越高進(jìn)行工業(yè)小企業(yè)信用風(fēng)險等級劃分。

由表2可知，違約比率越大，違約風(fēng)險排序越大，AAA、AA、A違約可能性很小，樣本中違約比率0%，根據(jù)相對非違約樣本比例排序，非違約樣本越多，信用風(fēng)險越低，信用等級越高。建立聚類類別與信用等級的對應(yīng)關(guān)系，即有：類4-AAA、類8-AA、類9-A、類1-BBB、類6-BB、類7-B、類3-CCC、類2-CC、類5-C。

4 結(jié) 語

（1）建立基于K-均值聚類的信用風(fēng)險評價模型，以聚類分析擬合信用風(fēng)險指標(biāo)的實際分布，K-均值聚類不要求樣本數(shù)據(jù)服從具體分布，避免主觀確定指標(biāo)分布的弊端。尤其對于大樣本信用風(fēng)險分析，K-均值算法避免了對于分布的假設(shè)分析的大量工作，具有高效的性能。

（2）通過K-均值聚類分析信用風(fēng)險評價指標(biāo)體系，根據(jù)需要劃分的等級個數(shù)直接進(jìn)行等級劃分，確定各等級聚類中心，依據(jù)樣本與各聚類中心聚類遠(yuǎn)近確定其所屬信用風(fēng)險等級，進(jìn)行信用風(fēng)險評價。避免主觀確定賦權(quán)方法及等級劃分標(biāo)準(zhǔn)的弊端。

主要參考文獻(xiàn)

[1]張玲，曾維火. 基于Z值模型的上市公司信用等級轉(zhuǎn)移矩陣實證研究[J].中國管理科學(xué)，2004，12（z1）：242-247.

[2]Malik M， Thomas L C. Transition matrix models of consumer credit ratings[J]. International Journal of Forecasting，2010，28（1）：261-272.

[3]Cipollini A， Fiordelisi F. Economic value， competition and financial distress in the European banking system[J]. Journal of Banking & Finance，2012，36（11）：3101-3109.