基于顏色衰減的自適應(yīng)去霧算法

范 迪，提 璇，孟 琪，王光彩

(山東科技大學(xué)電子通信與物理學(xué)院，山東青島 266590)

0 引言

近年來(lái)，霧霾天氣頻發(fā)，持續(xù)時(shí)間也越來(lái)越長(zhǎng)。霧、霾、雨等特殊天氣使得圖像對(duì)比度下降、清晰度降低，嚴(yán)重影響拍攝圖像的質(zhì)量，成為視頻監(jiān)控、交通監(jiān)控、目標(biāo)跟蹤和識(shí)別等領(lǐng)域的重要障礙。因而對(duì)有霧圖像去霧旨在恢復(fù)圖像質(zhì)量，增強(qiáng)圖像對(duì)比度和清晰度，是室外視頻監(jiān)控中的主要研究?jī)?nèi)容。

目前，圖像去霧算法主要分為基于圖像增強(qiáng)的去霧方法和基于圖像復(fù)原的去霧方法［1］。前者不考慮造成霧霾圖像退化的原因和機(jī)制，而是通過(guò)增強(qiáng)技術(shù)突出圖像的細(xì)節(jié)信息、增強(qiáng)圖像的對(duì)比度以便改善圖像的視覺效果，進(jìn)而獲得提質(zhì)圖像。后者先分析圖像傳感器在霧霾天氣下的成像機(jī)理，并構(gòu)建霧霾圖像退化的數(shù)學(xué)模型，然后倒推出圖像恢復(fù)模型，計(jì)算獲得與真實(shí)圖像盡可能逼近的估計(jì)值，從而獲得清晰的去霧圖像。

直方圖均衡算法是一種典型的基于圖像增強(qiáng)的去霧方法，該算法可使圖像具有高對(duì)比度和多變的灰度色階。但由于沒考慮圖像局部對(duì)比度，因而圖像細(xì)節(jié)依舊模糊。為克服此問(wèn)題有學(xué)者提出了局部直方圖均衡化去霧算法［2-4］，該方法將直方圖均衡化操作分散到圖像的局部區(qū)域，通過(guò)局部運(yùn)算的疊加自適應(yīng)來(lái)增強(qiáng)圖像局部細(xì)節(jié)，這種方法對(duì)于嚴(yán)重退化的圖像會(huì)放大圖像噪聲。另外，圖像增強(qiáng)的去霧算法還有Retinex算法，它是一種描述圖像不變性的模型，它具備動(dòng)態(tài)范圍壓縮、顏色恢復(fù)、光照再現(xiàn)等能力，包括單尺度 Retinex(Single－Scale Retinex，SSR) 算法［5］和多尺度 Retinex(Multi－Scale Retinex，MSR) 算法［6］。該方法在一定程度上能夠獲得較好的去霧效果，但也并不是適用全部情況，尤其是濃霧情況。

近幾年，基于圖像復(fù)原的去霧方法有較大發(fā)展。He等人［7］發(fā)現(xiàn)暗通道先驗(yàn) (Dark Channel Prior，DCP)，即在大多數(shù)非天空區(qū)域，至少一個(gè)顏色通道一些像素的強(qiáng)度非常低接近于零。利用此先驗(yàn)知識(shí)，并通過(guò)大氣散射模型恢復(fù)無(wú)霧圖像。在大多數(shù)情況下，暗通道先驗(yàn)方法簡(jiǎn)單有效。然而，它不能很好地處理天空?qǐng)D像，并且是計(jì)算復(fù)雜度高。為了克服暗通道先驗(yàn)方法的缺點(diǎn)，He等人［8］、Xiao等人［9］、Dakkar等人［10］后續(xù)又不斷提出了一些改進(jìn)措施。Zhu等人［11］提出顏色衰減先驗(yàn)，在此條件下對(duì)有霧圖像的場(chǎng)景深度進(jìn)行建模，并用監(jiān)督學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)模型的參數(shù)，恢復(fù)深度信息，然后通過(guò)大氣散射模型估計(jì)透射率并恢復(fù)場(chǎng)景輻射，從而有效地消除單個(gè)圖像的霧度。但此方法樣本收集過(guò)程非常困難，缺乏理論依據(jù)。Berman等人［12］首先采用非局部先驗(yàn)，估算初始的透射圖，然后采用正則化的方法來(lái)優(yōu)化透射圖，并且將原始圖像和去霧后圖像的梯度差的范數(shù)作為正則化項(xiàng)，抑制噪聲干擾?；趫D像復(fù)原的去霧方法都需求取物理模型中的參數(shù)，模型參數(shù)的估計(jì)普遍復(fù)雜耗時(shí)。

本文提出了一種結(jié)合大氣散射與顏色衰減的去霧模型，并針對(duì)模型參數(shù)的求取，提出了一種新增可見邊比最優(yōu)的自適應(yīng)方法，進(jìn)而形成了一種新的自適應(yīng)去霧算法。本文對(duì)兩幅有霧圖像分別采用本文方法、暗通道先驗(yàn)、多尺度Retinex算法、自適應(yīng)直方圖均衡化進(jìn)行去霧處理，并從主觀和客觀方面進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，本文的方法能夠較好的實(shí)現(xiàn)圖像去霧，在新增可見邊比評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下較好，耗時(shí)也比較少。

1 基于大氣散射與顏色衰減的去霧模型

1.1 大氣散射模型

大氣散射模型由 McCartney于 1976年提出［13］，之后Narasimhan和Nayar［14］進(jìn)一步推導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型，描述全局大氣光經(jīng)物體反射、散射，到達(dá)視覺傳感器的過(guò)程。其模型如圖1所示。

模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

其中:x是圖像中像素的位置，I(x)是有霧圖像;J(x)是無(wú)霧圖像，表示全局大氣光照射到物體上未經(jīng)大氣散射衰減的反射光;A是全局大氣光，表示無(wú)窮遠(yuǎn)處的環(huán)境光照;t(x)是介質(zhì)透射率，表示全局大氣光在傳輸過(guò)程中，受大氣散射的影響，隨距離變化而變化的衰減過(guò)程;β是大氣的散射系數(shù);d是場(chǎng)景的深度，即觀測(cè)點(diǎn)到場(chǎng)景的距離。

式 (1)的第一項(xiàng)J(x)t(x)表示直接衰減項(xiàng)，也稱為直接傳播，描述的是場(chǎng)景輻射度在介質(zhì)中的退化;第二項(xiàng)A［1－t(x)］叫做大氣光，它是由前面的散射光引起，并可引起場(chǎng)景顏色的變化。去霧的目標(biāo)就是從I(x)中恢復(fù)J(x)，若 β、d、A已知，將其代入下式便可恢復(fù)出去霧圖像:

1.2 顏色衰減先驗(yàn)

2015年，zhu［11］發(fā)現(xiàn)有霧圖像中像素的亮度和飽和度隨著霧的濃度的變化而急劇變化，霧的濃度隨著場(chǎng)景深度的增加而增加，因而場(chǎng)景的深度與霧的濃度呈正相關(guān)，提出顏色衰減先驗(yàn):

其中，d(x)是場(chǎng)景深度，c(x)是霧的濃度，v(x)是場(chǎng)景的亮度，s(x)是場(chǎng)景飽和度?！啊亍北硎境烧?。

1.3 本文的去霧模型

根據(jù)顏色衰減先驗(yàn)，本文根據(jù)圖像的亮度分布v(x)和飽和度分布s(x)，定義一種場(chǎng)景深度估計(jì)的線性模型:

其中，α為常數(shù)。代入式 (2)有，

令γ=βα，有:

由式 (1)大氣散射模型和式 (7)顏色衰減，可得:

由式 (8)的模型可見，去霧圖像J(x)是只與A和γ相關(guān)的函數(shù)，如果通過(guò)某種方式求出A和γ，則可得去霧圖像。

2 自適應(yīng)求參及去霧算法

在式 (8)改進(jìn)的大氣散射模型中，全局大氣光A值和參數(shù)γ的估計(jì)極為重要。A值的大小決定著圖像的曝光度。A值太大，會(huì)造成去霧圖像昏暗;A值太小，使得圖像過(guò)度曝光，圖像色彩失真。γ值的大小決定圖像的透射效果。γ值太大，導(dǎo)致圖像亮度變小;γ太小，導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)不清晰。本文基于去霧評(píng)價(jià)函數(shù)新增可見邊比，提出了一種自適應(yīng)求取最優(yōu)模型參數(shù)A和γ的方法，并進(jìn)一步形成自適應(yīng)去霧算法?？傋赃m應(yīng)去霧算法框架如圖2所示。

本文算法步驟如下。

Step1:根據(jù)原始有霧圖像的灰度直方圖估計(jì)大氣光A的范圍。

Step2:在A值范圍內(nèi)，尋找去霧評(píng)價(jià)函數(shù)新增可見邊比最大下的γ值，從而估計(jì)γ的范圍。

圖2 自適應(yīng)去霧算法

Step3:在A和γ范圍內(nèi)進(jìn)行細(xì)搜索，尋找使新增可見邊比最優(yōu)的(A，γ)組合。

Step4:通過(guò)式 (7)獲取透射率t(x)，并利用引導(dǎo)濾波對(duì)透射率進(jìn)行修正。

Step5:利用修正后的(A，t)組合，按照大氣散射模型恢復(fù)圖像。

2.1 全局大氣光A的范圍估計(jì)

A為全局大氣光，表示無(wú)窮遠(yuǎn)處大氣光照，一般亮度較高，根據(jù)這一特性，利用灰度直方圖估計(jì)全局大氣光A值范圍。

圖3(a)為原始圖像，圖3(b)為其灰度直方圖，從中可以看出圖像的動(dòng)態(tài)范圍較小，在圖像的0～100低灰度區(qū)域和200～250高灰度區(qū)域像素分布很少，在100～200灰度區(qū)域像素密集，直方圖雙峰一谷現(xiàn)象明顯。由于全局大氣光A表示無(wú)窮遠(yuǎn)處環(huán)境光照，因此可選取右側(cè)峰值165～198作為全局大氣光A范圍。

圖3 原圖和其直方圖

2.2 γ值的范圍估計(jì)

本文以Hautière等［15］提出的去霧評(píng)價(jià)函數(shù)新增可見邊比作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在A的范圍內(nèi)，A以10為步長(zhǎng)取值來(lái)尋找最大e值時(shí)對(duì)應(yīng)的γ，從而確定γ的粗范圍。e為恢復(fù)后圖像的新增可見邊比，其計(jì)算式如下:

其中:n0代表原圖像I(x)中的可見邊數(shù)，nr代表去霧圖像J(x)中的可見邊數(shù)。e值越大，表明圖像恢復(fù)后可見邊緣越多，去霧效果越好。表1表示A值分別取165、175、185、195，γ在0～10范圍取值時(shí)，e為最大值時(shí)記為emax，e為最大值時(shí)的γ，記為γg?？紤]到一定的余量，由表1可知，圖3(a)所對(duì)應(yīng)的γ值范圍取2～3.5。

表1 γ值范圍選取

2.3 最優(yōu) (A，γ)的自適應(yīng)

以新增可見邊比為去霧評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在估計(jì)的A和γ的范圍內(nèi)進(jìn)行細(xì)搜索尋優(yōu)，自適應(yīng)的找到使得評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)最大的 (A，γ)組合。該方法不用設(shè)定參數(shù)或人工參與，是一種自適應(yīng)的最優(yōu) (A，γ)的估計(jì)方法，其具體步驟如下:

1)由輸入有霧圖像粗估計(jì)A值范圍(a，b)和γ范圍(m，n)。

2)對(duì)A，γ范圍按一定步長(zhǎng)進(jìn)行等間隔離散。

3)遍歷 (A，γ)組合的取值，分別代入式 (8)模型求取J(x)，進(jìn)而求取新增可見邊比e。

4)從求出的所有e中，找到最大e值及其所對(duì)應(yīng)的(A，γ)。

圖4為(A，γ，e)的三維圖，由圖可看出，(A，γ)在(178，2.6)處e值最大。

圖4 自適應(yīng)求參結(jié)果

2.4 透射率優(yōu)化

引導(dǎo)圖像濾波［16］是一種去噪保邊濾波器，它可以實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像濾波的同時(shí)增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)且計(jì)算速度快。以上文(A，γ)組合得到的初始透射率圖t(x)作為輸入圖像，以原含霧圖像I(x)作為引導(dǎo)圖像，通過(guò)引導(dǎo)濾波得到修正透射率圖像記為t'(x)，其過(guò)程如圖5所示。

根據(jù)局部線性模型假設(shè)，輸出圖像t'(x)是I(x)在中心像素為k的窗口wk內(nèi)的一個(gè)線性變換，可表示為:

其中，ak，bk為線性表示的系數(shù)。由式 (10)可看出，在窗口內(nèi)，輸出圖像可以獲得與引導(dǎo)圖相似的紋理和細(xì)節(jié)。

由引導(dǎo)濾波原理確定出最優(yōu)的系數(shù)(ak，bk)為:

其中，covk(I(x)，t(x))為引導(dǎo)圖像I(x)和輸入圖像t(x)的協(xié)方差，vark(I(x))為I(x)的方差(x)為t(x)的均值，為I(x)的均值，以上參數(shù)均在以k為中心的窗口中求取。當(dāng)求得ak，bk后，輸出圖像t'(x)為:

圖5 引導(dǎo)濾波原理圖

通過(guò)最優(yōu)A值和修正后的t'(x)根據(jù)大氣散射模型恢復(fù)出無(wú)霧圖像的各通道，最終的去霧圖像如圖6所示。

圖6 最終去霧圖像

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與對(duì)比

本文選取了兩幅有霧圖像進(jìn)行去霧實(shí)驗(yàn)，分別用本文算法、暗通道先驗(yàn)、多尺度Retinex、自適應(yīng)直方圖均衡化4種去霧算法對(duì)圖像進(jìn)行處理，并對(duì)所得結(jié)果從對(duì)比度和耗時(shí)兩方面進(jìn)行了性能評(píng)價(jià)。

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖7(a1)和 (b1)為兩個(gè)有霧圖像，(a2)～(a5)、(b2)～(b5)分別是采用不同方法得到去霧結(jié)果。從結(jié)果可看到，所有去霧算法都在一定程度上提高了圖像的清晰度，有明顯的去霧效果，但也存在一些不足。

從圖例一可看出，暗通道先驗(yàn)方法去霧圖像在天空處色彩有偏差，出現(xiàn)一塊藍(lán)一塊綠現(xiàn)象且顏色整體偏暗;多尺度Retinex方法去霧圖像對(duì)比度得到很大的提高但因此也導(dǎo)致有些圖像細(xì)節(jié)不清晰，BRT車站內(nèi)部和道路中欄刪部分整體顯示為黑色，內(nèi)部結(jié)構(gòu)和細(xì)節(jié)沒有顯現(xiàn)出來(lái)，地面上污漬也顯示為純黑色，失去道路污漬真實(shí)色彩;自適應(yīng)直方圖均衡化算法去霧圖像BRT車站前方白色擋欄中孔隙以及道路旁交通牌不清晰;本文算法得到的圖像細(xì)節(jié)清晰，可清楚看到BRT車站內(nèi)部結(jié)構(gòu)，以及物體細(xì)節(jié)，恢復(fù)圖像色彩真實(shí)。

圖7 4種算法的去霧效果

從圖例二可看出，暗通道先驗(yàn)方法去霧圖像天空區(qū)域明顯出現(xiàn)3個(gè)顏色段，左邊發(fā)白，中間色彩偏綠，右側(cè)偏紫，且天空區(qū)域比較粗糙，圖像中樹木輪廓看不清，顏色整體偏暗;多尺度Retinex方法去霧圖像船只以及圖像右側(cè)樹木顏色整體發(fā)黑，看不清細(xì)節(jié);本文算法和自適應(yīng)直方圖算法去霧圖像天空區(qū)域顏色均勻，船內(nèi)結(jié)構(gòu)清晰，效果相對(duì)較好。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的客觀評(píng)價(jià)

考慮到實(shí)際應(yīng)用中不但要求有霧圖像處理后畫質(zhì)清晰，還要求算法的實(shí)時(shí)性好，本文選擇從這兩方面對(duì)4種算法進(jìn)行評(píng)價(jià)和對(duì)比。對(duì)比度采用恢復(fù)后圖像的新增可見邊比e作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)時(shí)性采用處理時(shí)長(zhǎng)T為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。e越大，圖像對(duì)比度越高，去霧效果越理想;算法的運(yùn)行時(shí)間T越小，表示去霧的實(shí)時(shí)性越高，去霧效率也越高。

對(duì)圖7中去霧實(shí)驗(yàn)分別計(jì)算各算法的e和T，具體情況如圖8、圖9所示。從圖8可看出，圖例一中本文算法e值最大，圖例二中本文算法e值比較大，表明本文去霧算法在對(duì)比度上有很大提高，相比于其他算法有較強(qiáng)優(yōu)勢(shì)。從圖10可看出，本文算法在時(shí)間上均取得最小值。綜合以上結(jié)果可看出，本文算法在對(duì)比度和實(shí)時(shí)性上均有很好的表現(xiàn)。

圖8 新增可見邊比情況

圖9 耗時(shí)情況

4 結(jié)論

霧霾天氣使得室外拍攝的圖像、視頻對(duì)比度下降、清晰度降低、顏色暗淡，是戶外安防監(jiān)控、交通監(jiān)控、目標(biāo)跟蹤應(yīng)用中迫切需要解決的問(wèn)題。本文提出了一種結(jié)合大氣散射模型與顏色衰減先驗(yàn)的去霧復(fù)原模型，并以新增可見邊比為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，給出了模型參數(shù)的自適應(yīng)求取方法，并采用引導(dǎo)濾波對(duì)透射率進(jìn)行優(yōu)化，從而較好地恢復(fù)出無(wú)霧圖像。該算法立足已有模型理論基礎(chǔ)和特點(diǎn)，以評(píng)價(jià)指標(biāo)為指導(dǎo)獲取最優(yōu)模型參數(shù)和最優(yōu)恢復(fù)結(jié)果，它不需要人工設(shè)定和參與，是一套自動(dòng)完成的自適應(yīng)算法。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果上看，本文方法可使圖像清晰度、對(duì)比度得到較大的提高，與其他算法相比，在實(shí)時(shí)性和清晰度方面有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。