雙饋風(fēng)機等效慣性時間常數(shù)計算及轉(zhuǎn)差率反饋慣量控制策略

劉皓明, 任秋業(yè), 張占奎, 李 琰, 許波峰

(1. 河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院, 江蘇省南京市 211100; 2. 新能源與儲能運行控制國家重點實驗室(中國電力科學(xué)研究院有限公司), 北京市 100192)

0 引言

目前,歐洲許多國家的電網(wǎng)要求風(fēng)力發(fā)電場應(yīng)能提供有功調(diào)節(jié)和頻率控制等輔助服務(wù)能力,至少具備類似于同步發(fā)電機組的頻率響應(yīng)及調(diào)頻控制能力[1]。實際上,為了實現(xiàn)風(fēng)能的最大化利用,雙饋感應(yīng)發(fā)電機(doubly-fed induction generator,DFIG)有功功率控制主要服務(wù)于最大功率點跟蹤(maximum power point tracking,MPPT)策略,慣量近似為0?？紤]到DFIG功率控制速度比常規(guī)機組更快,轉(zhuǎn)子動能釋放對調(diào)頻有一定的貢獻(xiàn)[2],設(shè)計有效的慣量控制方案以激活機組慣性響應(yīng)能力,對于減輕常規(guī)機組調(diào)頻壓力、提高電網(wǎng)穩(wěn)定性有重要意義。

隨著風(fēng)電機組慣量控制技術(shù)研究的逐步深入,含慣量控制的風(fēng)電機組并入電網(wǎng)后的動態(tài)頻率特性研究得到越來越多的關(guān)注。相關(guān)文獻(xiàn)研究表明,電網(wǎng)有功功率缺額條件下頻率初始跌落速度、頻率跌落最低點及發(fā)生時間等重要指標(biāo)均與慣性時間常數(shù)H密切相關(guān)[3-4]。未采用慣量控制的DFIG,慣性時間常數(shù)為0,對系統(tǒng)慣性沒有貢獻(xiàn);采用慣量控制策略之后的DFIG具備了響應(yīng)電網(wǎng)頻率變化的能力,等效慣性時間常數(shù)即為其慣量響應(yīng)能力的定量表征,與電網(wǎng)中常規(guī)同步發(fā)電機組的慣性時間常數(shù)相對應(yīng),共同影響電網(wǎng)頻率動態(tài)特性[5]。因此,無論是考量機組慣量控制的作用效果,還是開展含DFIG的電網(wǎng)動態(tài)頻率特性研究,都有必要對DFIG的慣性時間常數(shù)進(jìn)行定義與剖析。

在風(fēng)電機組慣量控制策略研究方面,現(xiàn)有的研究和控制方法并不多,其中附加頻率微分(supplementary frequency differentiation,SFD)慣量控制方法[6-7]最為經(jīng)典,是其他風(fēng)電機組慣量控制方法改進(jìn)和研究的基礎(chǔ),SFD慣量控制通過在轉(zhuǎn)子側(cè)變流器參考功率值上附加系統(tǒng)頻率的微分分量,在電網(wǎng)頻率變化時能夠快速地提供短時有功支持,但是該方法在頻率恢復(fù)后會出現(xiàn)二次跌落的現(xiàn)象,加劇了頻率波動;附加頻率比例—微分(supplementary frequency proportion-differentiation,SFPD)慣量控制策略[8]在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn),添加了電網(wǎng)頻率偏差的比例環(huán)節(jié),提供有功支撐的同時改善了頻率二次跌落現(xiàn)象,但轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的自然恢復(fù)需要較長的一段過程,不利于下一階段系統(tǒng)頻率的支撐,增加轉(zhuǎn)速延時恢復(fù)環(huán)節(jié)[9]能夠有效緩解該問題,但會使得控制結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜。分析上述兩種慣量控制方案進(jìn)行頻率支撐的過程可知,在電網(wǎng)頻率跌落時,SFD和SFPD慣量控制通過減小轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速釋放轉(zhuǎn)子動能來增加機組有功輸出,但是轉(zhuǎn)速的降低同時也會導(dǎo)致MPPT控制的有功參考值減小,對慣量控制方案不利。為此,功率跟蹤曲線切換(changing maximum power point,CMPP)慣量控制[10]提出通過檢測電網(wǎng)頻率偏差信號,對風(fēng)電機組功率跟蹤曲線進(jìn)行切換,從而調(diào)節(jié)風(fēng)電機組有功輸出以緩解電網(wǎng)頻率的突變,該慣量控制方法集成了傳統(tǒng)MPPT控制和慣量控制,避免了慣量控制過程中,兩種控制方案間的相互影響,但由于控制環(huán)節(jié)僅以電網(wǎng)頻率偏差為控制環(huán)節(jié)的輸入,慣量控制的快速性不佳。

基于此,本文旨在探究含慣量控制的DFIG慣量響應(yīng)能力的定量表征方法,給出不同慣量控制策略下DFIG等效慣性時間常數(shù)的計算方法。進(jìn)一步,結(jié)合具有良好調(diào)速性能的異步電機轉(zhuǎn)差率控制方法,提出能夠改善機組慣量響應(yīng)效果的DFIG轉(zhuǎn)差率反饋(supplementary slip proportion-differentiation,SSPD)慣量控制策略。

1 DFIG數(shù)學(xué)模型及慣量控制方法

在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下,采用定子磁鏈定向的DFIG的5階簡化數(shù)學(xué)模型包括磁鏈方程、電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程和運動方程[11-12]。

磁鏈、電壓方程:

(1)

式中:id,s,iq,s,id,r,iq,r分別為定子、轉(zhuǎn)子繞組的電流在d軸、q軸上的分量;ψd,s和ψq,s分別為定子磁鏈在在d軸、q軸上的分量;Lm為dq坐標(biāo)系下同軸定子、轉(zhuǎn)子繞組間互感;Ls為dq坐標(biāo)系下定子自感;ud,s和uq,s分別為定子電壓us在d軸、q軸上的分量。

轉(zhuǎn)矩方程和轉(zhuǎn)子運動方程分別為:

(2)

(3)

式中:Tm為輸入DFIG的機械轉(zhuǎn)矩;Te為DFIG的電磁轉(zhuǎn)矩;np為定子繞組極對數(shù);J為DFIG的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量;ωr為DFIG轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

采用上述定子磁鏈定向矢量控制的DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)控制見附錄A圖A1,控制系統(tǒng)采用雙閉環(huán)結(jié)構(gòu),外環(huán)為功率控制環(huán),內(nèi)環(huán)為電流控制環(huán)[13]。

DFIG慣量控制是指當(dāng)電網(wǎng)頻率變化時,通過控制調(diào)整轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速,改變發(fā)電機的輸出功率,對電網(wǎng)進(jìn)行短時功率支撐[14]。如附錄A圖A1所示,現(xiàn)有的SFD慣量控制策略、SFPD慣量控制策略、CMPP慣量控制策略均作用于功率控制外環(huán),具體環(huán)節(jié)見附錄A圖A2。

其中,SFD慣量控制環(huán)節(jié)僅與頻率的微分相關(guān),風(fēng)電機組在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速恢復(fù)到最大風(fēng)功率跟蹤所要求的最佳狀態(tài)的過程中,發(fā)電機轉(zhuǎn)子加速吸收有功功率容易導(dǎo)致系統(tǒng)有功功率的再次缺額,發(fā)生二次頻率跌落[15];SFPD慣量控制環(huán)節(jié)中疊加頻率偏差環(huán)節(jié),SFPD慣量控制較SFD慣量控制快速性降低,導(dǎo)致輸出功率變化減慢,延長了頻率穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速恢復(fù)時間,不利于機組下一次的慣量響應(yīng);CMPP慣量控制通過優(yōu)化MPPT曲線改變機組有功輸出,在頻率變化時刻能夠提供的支撐有限,不能有效改善頻率下降最低值。因此,考慮采用頻率是否有二次跌落現(xiàn)象、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速恢復(fù)速度、頻率偏差改善情況對慣量控制環(huán)節(jié)的控制效果進(jìn)行描述,結(jié)果如表1所示。

表1 慣量控制效果對比分析Table 1 Contrastive analysis of performance of different inertia control links

表1中:轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速恢復(fù)速度是指從機組參與慣量控制開始到發(fā)電機恢復(fù)初始轉(zhuǎn)速的時間,在具體的算例中可定量,單位為s;頻率偏差是指系統(tǒng)頻率突變下,頻率下降最低值/上升最高值與額定頻率之差,在具體的算例中可定量,單位為Hz。

上述對DFIG慣量控制效果的定性分析均是基于慣量控制機理和相關(guān)文獻(xiàn),為定量表征含慣量控制的DFIG的慣量響應(yīng)能力(頻率二次跌落、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速恢復(fù)速度、頻率偏差),同時驗證機理分析結(jié)果的正確性,下面對不同慣量控制策略下DFIG等效慣性時間常數(shù)及其計算方法進(jìn)行研究。

2 慣量控制下的等效慣性時間常數(shù)

2.1 DFIG等效慣性時間常數(shù)

風(fēng)電機組虛擬慣性時間常數(shù)定義為發(fā)電機額定轉(zhuǎn)速時儲存的動能與額定容量比值,可以表示為[16]:

(4)

圖1給出了含慣量控制環(huán)節(jié)的DFIG控制模型。需要說明的是,SFD,SFPD,CMPP這3種慣量控制模型均在圖1(a)中給出,在分析某種慣量控制方法下的慣量響應(yīng)過程時,采用其相應(yīng)的慣量控制模型即可。考慮到電流內(nèi)環(huán)響應(yīng)速度比發(fā)電機的機電暫態(tài)過程快很多,本文中將變流器電流內(nèi)環(huán)簡化為一個一階慣性環(huán)節(jié)Gc(s)=iq,r/iq,r,ref=1/(τs+1)，其中τ為變流器時間常數(shù)。

圖1 含慣量控制的DFIG模型Fig.1 Model of DFIG incorporating inertia control

風(fēng)電機組通過改變轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速,調(diào)整有功輸出實現(xiàn)慣量響應(yīng),電網(wǎng)頻率變化時刻的功率增量決定等效慣性時間常數(shù)的大小。對于機電暫態(tài)時間尺度的慣量響應(yīng)過程,不考慮定子磁鏈的動態(tài)變化,即可將定子磁鏈φs視作定值,又因為us=φsωs,ωs近似為1,可近似認(rèn)為us不變,結(jié)合式(2)和圖1(b),當(dāng)發(fā)電機電磁有功功率變化ΔPe時,有

(5)

由式(5)可以得出,通過求解電磁功率參考值變化量ΔPref可得到電磁功率變化量ΔPe。分別考慮SFD慣量控制、SFPD慣量控制、CMPP慣量控制的慣量響應(yīng)過程,對3種慣量控制方法下的等效慣性時間常數(shù)Heq1,Heq2,Heq3分別進(jìn)行計算。

2.2 SFD慣量控制下DFIG等效慣性時間常數(shù)

附加頻率慣量響應(yīng)過程中,電磁功率參考值變化量ΔPref包括最大功率跟蹤控制提供的ΔP*和慣量控制提供的ΔPSFD兩個部分,即

ΔPref=ΔP*-ΔPSFD

(6)

當(dāng)風(fēng)速不變和轉(zhuǎn)子速度變化不大時,假設(shè)轉(zhuǎn)子速度從ωr0變化到ωr1，有

(7)

式中:各變量均為標(biāo)幺值;kopt為最大功率跟蹤曲線的比例系數(shù)；電網(wǎng)角頻率從ωs0變化為ωs1，變化量為Δωs=ωs1-ωs0=Δf；KD為微分環(huán)節(jié)比例系數(shù)；T為低通濾波器時間常數(shù)。

ΔPref可表示為:

(8)

(9)

轉(zhuǎn)速變化時,轉(zhuǎn)子運動方程為:

(10)

將式(9)代入式(10),得到:

(11)

代入式(4),得到SFD慣量控制下等效慣性時間常數(shù)Heq1的頻域表達(dá)式:

(12)

因為T<1，所以SFD慣量控制下等效慣性時間常數(shù)Heq1會出現(xiàn)為負(fù)值的情況,且跌落速度快,對應(yīng)于其慣量響應(yīng)過程中頻率二次跌落,跌落程度與時間常數(shù)T相關(guān);慣量支撐能力與KD/T成正比。

2.3 SFPD慣量控制下DFIG的等效慣性時間常數(shù)

對于SFPD慣量控制,其慣性時間常數(shù)計算與SFD慣量控制類似,區(qū)別在于功率輔助調(diào)節(jié)量中添加了頻率偏差環(huán)節(jié),如圖1所示。同樣可以得到SFPD慣量控制下等效慣性時間常數(shù)Heq2的頻域表達(dá)式為:

(13)

SFPD慣量控制下等效慣性時間常數(shù)Heq2也會為負(fù),但是由于疊加了頻率偏差環(huán)節(jié)KP,其頻率二次跌落程度弱于SFD慣量控制,慣量支撐的效果受KD和KP的共同影響。

由式(12)和式(13)可知,等效慣性時間常數(shù)表征了風(fēng)電機組提供慣量響應(yīng)的能力,SFD和SFPD慣量控制下等效慣性時間常數(shù)Heq1和Heq2均與風(fēng)電機組本身的慣性時間常數(shù)、發(fā)電機初始轉(zhuǎn)速、機組MPPT曲線系數(shù)、變流器時間常數(shù)、自身慣量控制參數(shù)相關(guān)。

2.4 CMPP慣量控制下DFIG等效慣性時間常數(shù)

對于CMPP慣量控制,在慣量響應(yīng)過程中,其電磁功率參考值變化量ΔPref為改變功率跟蹤曲線的比例系數(shù)kopt′后,由最大功率曲線得出的有功功率指令值的變化量[10]:

ΔPref=ΔP*=Popt(ωr1,kopt′)-Popt(ωr0,kopt)=

(14)

式中:Ts>1為高通濾波器參數(shù);CMPP慣量控制下等效慣性時間常數(shù)Heq3值的變化速度慢,且慣量支撐能力與CMPP控制參數(shù)λ成正比。

電磁功率變化量ΔPe可表示為:

(15)

進(jìn)一步,得到:

(16)

則等效慣性時間常數(shù)Heq3為:

(17)

由式(17)可知,與Heq1和Heq2類似,Heq3與風(fēng)電機組本身的慣性時間常數(shù)、發(fā)電機初始轉(zhuǎn)速、機組MPPT曲線系數(shù)、變流器時間常數(shù)相關(guān),除此之外,Heq3還與轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系數(shù)、電網(wǎng)初始角頻率,高通濾波器時間常數(shù)相關(guān)。

3 DFIG轉(zhuǎn)差率反饋慣量控制策略

通過上文對SFD慣量控制、SFPD慣量控制、CMPP慣量控制機理的分析和相應(yīng)慣性時間常數(shù)解析式可知,這3種慣量控制方法均能夠使得風(fēng)電機組在電網(wǎng)頻率下降時刻增發(fā)一部分有功功率,減小電網(wǎng)頻率偏差,且各具優(yōu)勢:SFD慣量控制響應(yīng)速度快;SFPD慣量響應(yīng)過程中能夠提供更多、更持久的有功支撐;CMPP慣量控制可確保在調(diào)速過程中機組運行的穩(wěn)定性,避免慣量控制方案和MPPT方案之間的相互影響。但3種方法各有不足,存在頻率二次跌落、轉(zhuǎn)速恢復(fù)慢、頻率偏差改善效果不佳等問題。針對慣量控制中出現(xiàn)頻率二次跌落、轉(zhuǎn)速恢復(fù)慢的問題,需要在增大機組快速有功輸出的同時,限制轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化速度、幅度,使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速(轉(zhuǎn)差率)在一定范圍內(nèi)變化;針對慣量控制對頻率下降幅值改善效果不佳的問題,需要加強電網(wǎng)頻率信號與慣量控制輸出信號的耦合,同時提高機組有功注入的快速性?；诖?本文提出了DFIG轉(zhuǎn)差率反饋慣量控制策略。

如式(18)所示,在基于定子磁鏈定向的DFIG矢量控制中,發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩是通過解耦出的轉(zhuǎn)子電流轉(zhuǎn)矩分量進(jìn)行控制的。

(18)

其中,轉(zhuǎn)子電流q軸分量指令值iq,r,ref由功率外環(huán)決定,實際上是按照最大功率跟蹤的功率目標(biāo)進(jìn)行給定,從而實現(xiàn)DFIG的有功、無功功率解耦控制。為了使DFIG具備慣量響應(yīng)的能力,可以對式(18)進(jìn)行如下調(diào)整:

(19)

式中:Te,ad為慣量控制下的發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩增量;iq,r,ad為Te,ad對應(yīng)的轉(zhuǎn)子電流q軸分量的增量。

DFIG運行曲線見附錄A圖A3,額定風(fēng)速以下且風(fēng)電機組未達(dá)到額定轉(zhuǎn)速時保證捕獲最大風(fēng)能(恒Cp區(qū));額定風(fēng)速以下且風(fēng)電機組達(dá)到額定轉(zhuǎn)速時保持額定轉(zhuǎn)速不變(恒轉(zhuǎn)速區(qū));風(fēng)電機組達(dá)到其額定轉(zhuǎn)速和額定功率時保持機組輸出功率不變(恒功率區(qū))。本文中主要考慮風(fēng)電機組處于恒Cp區(qū),此時iq,r指令值按照最大功率跟蹤的功率目標(biāo)給定,該部分實現(xiàn)DFIG的轉(zhuǎn)矩控制的基本目標(biāo);iq,r,ad用于虛擬出DFIG的慣量特征,實現(xiàn)風(fēng)電機組對于所并電網(wǎng)頻率變化的抑制作用。

考慮到DFIG穩(wěn)定運行時,轉(zhuǎn)差率sw很小,電磁轉(zhuǎn)矩可近似為[17]:

(20)

式中:Km為機械特性參數(shù);Φm為氣隙磁通;ωs為電網(wǎng)同步角頻率;Rr為轉(zhuǎn)子電阻。

當(dāng)保持氣隙磁通不變時,電磁轉(zhuǎn)矩近似與轉(zhuǎn)差率sw成正比,控制sw就相當(dāng)于控制電磁轉(zhuǎn)矩,利用轉(zhuǎn)差率來控制電磁轉(zhuǎn)矩,可實現(xiàn)平滑而穩(wěn)定的調(diào)速效果。同時,轉(zhuǎn)差率sw=(Δωs-Δωr)/Δωs中包含電網(wǎng)頻率變化的信息,采用轉(zhuǎn)差率控制能夠建立風(fēng)電機組和電網(wǎng)之間的耦合,使得轉(zhuǎn)矩能夠響應(yīng)電網(wǎng)頻率的變化。因此,構(gòu)造電磁轉(zhuǎn)矩增量Te,ad，采用式(20)所示轉(zhuǎn)差率控制,并將其應(yīng)用于基于定子磁場定向的矢量控制框架中,有

(21)

(22)

采用比例—微分(PD)調(diào)節(jié)器對式(22)中轉(zhuǎn)差率進(jìn)行控制,則DFIG的轉(zhuǎn)子電流轉(zhuǎn)矩分量可表述為:

(23)

為加強電網(wǎng)頻率與DFIG轉(zhuǎn)矩控制的耦合,指令值sw,ref取電網(wǎng)同步角頻率的標(biāo)幺值。

(24)

基于轉(zhuǎn)差率反饋的慣量控制如圖2所示。

圖2 基于轉(zhuǎn)差率反饋的慣量控制Fig.2 Inertia control based on slip feedback

PD控制器之前設(shè)置低通濾波環(huán)節(jié),減輕控制器中微分作用對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,同時利用其延時特性,使得微分輸出調(diào)節(jié)電流給定值的時間增長,其時間常數(shù)TD設(shè)置為3 s;PD控制器的控制參數(shù)KP和KD分別對應(yīng)著轉(zhuǎn)差率當(dāng)前的動態(tài)偏差信號和預(yù)計動態(tài)偏差信號,本文中取KP=0.8,KD=1.2,此時控制效果較為理想[18]。

為定量表征轉(zhuǎn)差率慣量控制下DFIG的慣量響應(yīng)能力,有必要對等效慣性時間常數(shù)進(jìn)行計算。結(jié)合圖1(b)和式(5)可知SSPD慣量控制下電磁功率變化量ΔPe由轉(zhuǎn)子電流q軸分量參考值變化量Δiq,r,ref直接決定,即

(25)

將式(25)代入式(5),得到:

(26)

將式(26)代入式(10),得到:

(27)

進(jìn)一步代入式(4),得到SSPD慣量控制下等效慣性時間常數(shù)Heq4的頻域表達(dá)式:

(28)

由式(28)可知,Heq4始終大于0,SSPD在慣量支撐過程中不會出現(xiàn)二次跌落的現(xiàn)象,且控制參數(shù)KP,KD,TD共同影響慣量控制效果,包括頻率支撐改善能力和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速恢復(fù)速度。同時,除慣量控制參數(shù)、風(fēng)電機組本身慣性時間常數(shù)、發(fā)電機初始轉(zhuǎn)速、機組MPPT曲線系數(shù)、變流器時間常數(shù)之外,Heq4還與DFIG電感參數(shù)、電網(wǎng)初始角頻率相關(guān)。

4 算例分析

利用DIgSILENT平臺建立仿真系統(tǒng)(見附錄A圖A4)。系統(tǒng)模型中,60 MW風(fēng)電場(采用單機等值模型)由30臺容量為2 MW的DFIG組成[19],經(jīng)兩級升壓,通過架空線路并入電網(wǎng),電網(wǎng)采用單機無窮大模型。

額定容量2 MW的DFIG參數(shù):定子漏感Ls=0.1,轉(zhuǎn)子漏感Lr=0.1,勵磁電感Lm=2.9,均為標(biāo)幺值;額定風(fēng)速為11 m/s,固有慣性時間常數(shù)Hw=0.226 s,變流器動作時間τ=0.02 s;為進(jìn)行準(zhǔn)確有效的對比,各種慣量控制下的控制參數(shù)取值參照文獻(xiàn)[7,9,10]按各自的最優(yōu)控制效果取定,其中,SFD慣量控制參數(shù)KD=30,T=0.1 s;SFPD慣量控制參數(shù)KP=90,KD=6,T=0.1 s;CMPP慣量控制參數(shù)Ts=6 s,λ=6。仿真過程中假設(shè)風(fēng)速恒定為額定風(fēng)速,仿真時長為15 s,在0.4 s時,20 kV母線處負(fù)荷突增20 MW,造成電網(wǎng)頻率下降。

4.1 風(fēng)電機組等效慣性時間常數(shù)對比驗證

仿真中,風(fēng)電機組等效慣性時間常數(shù)Heq的實際值通過提取風(fēng)電機組慣量響應(yīng)過程中的Δωr/Δωs,代入式(4)計算得到,如圖3所示。

圖3 Heq計算值與仿真值比較Fig.3 Comparison between calculated value and simulated value of Heq

由圖3可知,本文所提的DFIG等效慣性時間常數(shù)定義式計算值與仿真值趨勢相同,較為吻合,基本驗證了所得定義式Heq的正確性。

結(jié)合圖3,可分3個階段對等效慣性時間常數(shù)的變化特征進(jìn)行描述。

1)快速響應(yīng)階段:從頻率下降的初始時刻t=0.4 s開始,慣量控制迅速響應(yīng),電網(wǎng)頻率變化減緩。對于Heq,風(fēng)電機組轉(zhuǎn)速迅速減小,使得Δωr/Δωs增大,Heq隨之增大,其中,SFD慣量控制、SFPD慣量控制環(huán)節(jié)由于頻率微分的存在,響應(yīng)速度快,Heq1和Heq2很快達(dá)到最大值。

2)轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段:Heq到達(dá)最大值后迅速進(jìn)入轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段。在該階段,SFD慣量控制、SFPD慣量控制、CMPP慣量控制轉(zhuǎn)速快速回升,使得Δωr/Δωs減小至負(fù)值,其中,SFD和SFPD慣量控制下轉(zhuǎn)速變化量的絕對值更大,等效慣性常數(shù)曲線下降得更為明顯,而SSPD慣量控制始終通過協(xié)調(diào)Δωr和Δωs之間的關(guān)系來實現(xiàn)慣量響應(yīng),Δωr/Δωs的變化較為平緩。

3)趨于穩(wěn)定階段:隨著電網(wǎng)頻率變化率逐步趨向于0且風(fēng)電機組轉(zhuǎn)速恢復(fù)至額定值,Δωr/Δωs逐漸減小,Heq隨之減小,慣量響應(yīng)過程結(jié)束,Heq最終趨于一個定值。

進(jìn)一步分析圖3計算曲線可知,Heq到達(dá)最大值的時間表征了慣量控制的響應(yīng)速度;Heq>0表示慣量響應(yīng)持續(xù)有效的作用過程;Heq<0表示轉(zhuǎn)速恢復(fù)過程中轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速未與電網(wǎng)頻率同步變化,轉(zhuǎn)速恢復(fù)到超過額定轉(zhuǎn)速,由此整理得表2。

表2 Heq計算值曲線對比分析Table 2 Contrastive analysis of calculated value curve of Heq

由表2可知,Heq1和Heq2到達(dá)最大值的時間短于Heq3和Heq4,這表明SFD和SFPD慣量控制的響應(yīng)速度快于CMPP和SSPD慣量控制。Heq2持續(xù)大于0的時間大于Heq1,這是因為SFPD在SFD慣量控制的基礎(chǔ)上增加了頻率偏差信號,在電網(wǎng)頻率恢復(fù)之前慣量控制始終起作用,延長了慣量支撐的持續(xù)時間;CMPP慣量控制根據(jù)頻率偏差信號對MPPT曲線進(jìn)行切換來調(diào)整機組的有功出力,慣量支撐持續(xù)時間延長且轉(zhuǎn)速變化較慢,因此Heq3>0的時間明顯長于Heq1和Heq2;Heq4在趨于穩(wěn)定之前始終大于0,使得在SSPD慣量控制下風(fēng)電機組完成了慣量支撐和發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速恢復(fù)。對應(yīng)于Heq1和Heq2小于0的時間段,SFD和SFPD慣量控制下的機組仍在恢復(fù)轉(zhuǎn)速,目標(biāo)是將回升的轉(zhuǎn)速拉回至額定水平;雖然CMPP慣量控制下轉(zhuǎn)速變化不大,但因為轉(zhuǎn)速調(diào)整慢,Heq3往往需要經(jīng)過較長的時間才能趨于穩(wěn)定。

4.2 不同慣量控制策略的控制效果對比

對所提的SSPD慣量控制方法進(jìn)行仿真,得到頻降響應(yīng)曲線,與現(xiàn)有的SFD慣量控制、SFPD慣量控制、CMPP慣量控制進(jìn)行對比分析，如圖4所示。

圖4 頻降響應(yīng)Fig.4 Frequency drop response

由圖4可知,風(fēng)電機組未采用慣量控制時,電網(wǎng)頻率在負(fù)荷突增后迅速到達(dá)最低值49.65 Hz,頻率最終穩(wěn)定在50 Hz,但頻率恢復(fù)過程中出現(xiàn)超調(diào)。比較4種慣量控制環(huán)節(jié)下的頻降響應(yīng),SFD和SFPD慣量控制均可以使頻率下降的最低值限制在49.82 Hz以內(nèi),且頻率下降速度減緩,但是,前者的頻降曲線在后期出現(xiàn)一定程度的二次下降;SFPD慣量控制在SFD慣量控制基礎(chǔ)上增加了頻率偏差控制,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化減緩,頻率二次下降現(xiàn)象有所改善;CMPP慣量控制對頻率下降最低值的改善效果不明顯;SSPD慣量控制對頻率下降幅值的改善效果最佳,達(dá)到49.94 Hz,同時由于采用轉(zhuǎn)差率作為控制變量,頻率響應(yīng)曲線沒有超調(diào),且轉(zhuǎn)速恢復(fù)時間短于SFD慣量控制。

由圖5可知,4種慣量控制方法都通過添加慣量控制環(huán)節(jié)使得風(fēng)力發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩增大,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速降低,短時增發(fā)一部分有功功率以抵抗頻率的變化。

圖5 風(fēng)電機組響應(yīng)曲線Fig.5 Response curves of wind turbines

圖5(a)顯示負(fù)荷突增時刻,SFD和SFPD慣量控制和CMPP慣量控制下風(fēng)電機組轉(zhuǎn)子側(cè)變流器有功給定值Pref增大,其中,SFD和SFPD慣量控制下增幅達(dá)到0.2(標(biāo)幺值),且增速快,CMPP慣量控制下增幅為0.025(標(biāo)幺值),Pref的增加使得發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩增大,轉(zhuǎn)子動能大量釋放,輸出功率迅速增加。同時,SSPD慣量控制修正了頻率下降時刻的轉(zhuǎn)子電流q軸分量給定值iq，r，ref,使其幅值增大了0.07(標(biāo)幺值),從而增大電磁轉(zhuǎn)矩至0.99(標(biāo)幺值),減小轉(zhuǎn)速,實現(xiàn)慣量控制。

如圖5(b)所示,輸出功率在增大之后會下降到額定值之下,這是由于機組轉(zhuǎn)速下降之后風(fēng)力機輸出機械轉(zhuǎn)矩降低,使得發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩降低到風(fēng)力機輸出機械轉(zhuǎn)矩之下以恢復(fù)轉(zhuǎn)速,同時輸出功率減小[20]。由圖5(b)可知,SSPD慣量控制下有功增幅最大,約為0.15(標(biāo)幺值),CMPP慣量控制下的有功增幅最小,約為0.025(標(biāo)幺值)。

由圖5(c)可以看出,4種慣量控制方法中,SSPD慣量控制下轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速能夠較快回到正常運行狀態(tài)。

綜上可知,基于轉(zhuǎn)差率反饋的DFIG慣量控制策略在減小頻率偏差上的效果優(yōu)于SFD和SFPD及CMPP慣量控制,而且無頻率二次跌落現(xiàn)象、轉(zhuǎn)速恢復(fù)較快。

5 結(jié)語

本文對DFIG慣量控制策略進(jìn)行研究,完成了以下兩方面的內(nèi)容。

1)給出了不同慣量控制下等效慣性時間常數(shù)的解析表達(dá)式,并分析了影響DFIG慣量控制效果的因素。

2)結(jié)合具有良好調(diào)速性能的異步電機轉(zhuǎn)差率控制方法,提出了SSPD慣量控制策略。算例分析顯示,該策略能夠更好地改善機組的慣量支撐效果，有效改善電網(wǎng)穩(wěn)定性。

需要指出,本文對于如何利用等效慣性時間常數(shù)去定量表征頻率二次跌落、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速恢復(fù)速度、頻率偏差等機組慣量支撐效果指標(biāo)還未深入探討,只是進(jìn)行了定性的描述;同時,DFIG的SSPD慣量控制策略只用于對電網(wǎng)頻率的短時支撐,起到短期調(diào)頻的效果,考慮全工況的、完善的DFIG頻率調(diào)節(jié)策略仍值得進(jìn)一步研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

劉皓明(1977—),男,通信作者,教授,主要研究方向:新能源發(fā)電接入、電力系統(tǒng)分析與控制和電力市場。E-mail： liuhaom@hhu.edu.cn

任秋業(yè)(1992—),女,碩士研究生,主要研究方向:新能源發(fā)電及并網(wǎng)技術(shù)。

張占奎(1985—),男,碩士,高級工程師,主要研究方向:新能源發(fā)電及并網(wǎng)技術(shù)。