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      基于CM-AFSA算法的碾壓混凝土壩熱學(xué)參數(shù)反分析

      2018-09-18 07:46:30倪智強(qiáng)
      水力發(fā)電 2018年6期
      關(guān)鍵詞:公告牌熱學(xué)魚群

      鄧 曉,倪智強(qiáng)

      (1.重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院,重慶402160;2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇南京210098)

      在碾壓混凝土壩施工和運(yùn)行過程中,溫度場(chǎng)的分布情況對(duì)了解大壩質(zhì)量狀況和運(yùn)行情況至關(guān)重要。一般熱學(xué)參數(shù)都是來源于室內(nèi)試驗(yàn),由于試驗(yàn)本身存在的誤差和隨機(jī)性較大,通過室內(nèi)試驗(yàn)得到的熱學(xué)參數(shù)與真實(shí)參數(shù)相去較遠(yuǎn)。因此,若能在實(shí)際工程中根據(jù)實(shí)測(cè)溫度值,通過尋優(yōu)算法和有限元計(jì)算高效準(zhǔn)確地反演出大壩的熱學(xué)參數(shù),則有助于更加準(zhǔn)確地了解大壩的狀態(tài)和運(yùn)行情況。國(guó)內(nèi)學(xué)者朱伯芳[1- 3]、朱岳明[4]等,國(guó)外學(xué)者Carslaw[5]等結(jié)合各種反演方法對(duì)混凝土熱學(xué)參數(shù)反演問題進(jìn)行了求解分析。本文在以往研究的基礎(chǔ)上,基于人工魚群算法并結(jié)合云模型理論提出利用CM-AFSA算法對(duì)大壩熱學(xué)參數(shù)進(jìn)行反演分析,并利用反演得到的熱學(xué)參數(shù)對(duì)溫度場(chǎng)進(jìn)行正演算,通過對(duì)比分析計(jì)算值和監(jiān)測(cè)值的擬合程度對(duì)該優(yōu)化算法在參數(shù)反演中的應(yīng)用效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

      1 CM-AFSA算法

      人工魚群算法(AFSA)由李曉磊[6]于2002年提出,是一種通過模擬自然界魚群覓食行為來解決生活中尋優(yōu)問題的算法。其數(shù)學(xué)模型為:向量X=(x1,x2,…,xn)表示人工魚的狀態(tài),其中,xi(i=1,2,…,n)為待尋優(yōu)的參數(shù)。Y=F(X)表示人工魚當(dāng)前狀態(tài)下的食物濃度;人工魚i和j之間的距離為dij=‖Xi-Xj‖。另外,Visual為人工魚的視野范圍;Step為人工魚的可移動(dòng)步長(zhǎng);Np為人工魚的總數(shù);TryNumber表示人工魚覓食最大嘗試次數(shù);δ為擁擠度因子。AFSA算法中,每次迭代最優(yōu)人工魚狀態(tài)X及相應(yīng)食物濃度Y都會(huì)被記錄在公告牌上并進(jìn)行實(shí)時(shí)更新。

      雖然AFSA算法[7]具有強(qiáng)魯棒性,也容易全局收斂,但其后期收斂速度慢、尋優(yōu)精度低是其存在的問題?;诖?,本文擬結(jié)合云模型理論改進(jìn)AFSA算法,提出一種新的高效尋優(yōu)算法——云人工魚群算法(CM-AFSA算法),并將其運(yùn)用于碾壓混凝土壩熱學(xué)參數(shù)反演中。

      CM-AFSA算法的流程如圖1所示,具體步驟為:

      圖1 CM-AFSA算法流程

      (1)初始化人工魚。在論域U內(nèi)隨機(jī)生成N條人工魚,形成初始魚群X=(x1,x2,…,xn),初始化可視域visual,步長(zhǎng)Step,迭代次數(shù)TryNumber和擁擠度因子δ。

      (2)初始化公告牌。對(duì)初始魚群中各個(gè)人工魚個(gè)體處的食物濃度進(jìn)行計(jì)算并比較,將濃度最大的對(duì)應(yīng)人工魚狀態(tài)及其位置記錄于公告牌。

      (3)執(zhí)行基本行為。對(duì)N條人工魚依次分別執(zhí)行聚群和追尾行為,比較兩者中狀態(tài)更優(yōu)的將其更新于公告牌,默認(rèn)行為為覓食行為。對(duì)覓食行為本文改用云發(fā)生器來模擬,區(qū)別于傳統(tǒng)AFSA算法,基本步驟為:①令Ex=xi,En=visual/c1,He=En/c2;②若確定度y大于一個(gè)隨機(jī)數(shù)p,則由基本云發(fā)生器生成的云滴作為人工魚個(gè)體移動(dòng)到下個(gè)位置的依據(jù),否則執(zhí)行隨游行為。

      (4)更新公告牌。每條人工魚執(zhí)行完行為后都要計(jì)算其相應(yīng)的食物濃度,然后和公告牌上的食物濃度相比,如果比公告牌上的值更優(yōu),則更新公告牌的值為人工魚自身值。

      (5)算法終止。當(dāng)公告牌上的值達(dá)到規(guī)定的誤差界限,則算法停止,輸出最優(yōu)解;否則轉(zhuǎn)到步驟(3)繼續(xù)。

      2 碾壓混凝土壩熱學(xué)參數(shù)反分析

      2.1 溫度場(chǎng)基本理論

      三維非穩(wěn)定溫度場(chǎng)[8]需滿足的熱傳導(dǎo)方程為

      (1)

      初始條件T=T(x,y,z,0)=T0

      (2)

      第一類邊界條件T(t)=f(t)

      (3)

      (4)

      (5)

      式中,T0為初始瞬時(shí)導(dǎo)熱物體內(nèi)部的溫度;Tα為空氣溫度;α為碾壓混凝土的導(dǎo)溫系數(shù);θ為絕熱系數(shù);n為混凝土表面外法線方向;λ為導(dǎo)熱系數(shù);β為表面放熱系數(shù)。

      2.2 參數(shù)選擇

      碾壓混凝土壩施工與運(yùn)行期間,與壩體溫度場(chǎng)相關(guān)聯(lián)的參數(shù)有導(dǎo)熱系數(shù)λ、導(dǎo)溫系數(shù)α、表面散熱系數(shù)β、混凝土的比熱c、絕熱溫升θ、密度ρ等。通過試驗(yàn)可以直接測(cè)出混凝土的密度ρ及比熱c,而導(dǎo)熱系數(shù)λ也可通過α=λ/(cρ)算出,因此,本文選擇導(dǎo)溫系數(shù)α、表面散熱系數(shù)β、絕熱溫升θ作為最終反演的參數(shù)。

      2.3 目標(biāo)函數(shù)建立

      目標(biāo)函數(shù)F(Q)可以表示為

      (6)

      2.4 基于CM-AFSA算法反演熱學(xué)參數(shù)

      碾壓混凝土壩熱學(xué)參數(shù)反演可以概括為:在給定的條件下,在向量Q的取值空間中尋求一組向量Q0使得目標(biāo)函數(shù)F(Q)取得極小值,向量Q0中的參數(shù)α0、β0、θ0則為最終反演參數(shù)值。利用CM-AFSA算法反演熱學(xué)參數(shù)的步驟見圖2。

      圖2 利用CM-AFSA算法反演熱學(xué)參數(shù)流程

      3 工程實(shí)例

      某碾壓混凝土壩位于我國(guó)華東地區(qū),壩頂高程221 m,最大壩高125 m。選取主壩體3號(hào)壩段的監(jiān)測(cè)資料進(jìn)行分析,125.50~143.50 m高程之間每隔9 m布置6支溫度計(jì),152.50~170.50 m高程之間每隔9 m布置5支溫度計(jì),179.50~188.50 m高程之間每隔9 m布置4支溫度計(jì)。有限元模型及監(jiān)測(cè)布置圖分別見圖3和圖4。

      圖3 壩體溫度場(chǎng)計(jì)算模型

      圖4 壩體內(nèi)部溫度計(jì)布設(shè)

      由于壩體內(nèi)部溫度監(jiān)測(cè)值比較穩(wěn)定,因此本文選取內(nèi)部觀測(cè)點(diǎn)Z3- 1、Z3- 2、Z3- 3、Z3- 4、Z3- 5、Z3- 6、Z3- 7、Z3- 8的監(jiān)測(cè)資料來反演碾壓混凝土壩熱學(xué)參數(shù)。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn),將碾壓混凝土壩熱學(xué)參數(shù)α取0.003~0.004 m/h2,β取30~60 kJ/(m2·h·℃),θ取15~20℃。

      初始化算法,定義各參數(shù)初值:Np=200,TryNumber=50,visual=2.0,δ=0.625,step=2.5,c1=200,c2=10,p=0.9;最大迭代數(shù)為500。將所有參數(shù)帶入圖2,經(jīng)過反演分析得到最終的結(jié)果見表1。

      表1 反演所得參數(shù)

      將表1反演出的參數(shù)結(jié)果作為已知值,利用三維有限元軟件ANSYS正向計(jì)算相應(yīng)的溫度值,并將溫度計(jì)算值與實(shí)際工程資料中監(jiān)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比,擬合過程見圖5(由于測(cè)點(diǎn)數(shù)比較多,本文只選擇測(cè)點(diǎn)Z3- 3和Z3- 8來進(jìn)行分析)。

      圖5 計(jì)算值與監(jiān)測(cè)值對(duì)比曲線

      從圖5可以明顯看出,利用表1所得參數(shù)結(jié)果正演算得出的溫度計(jì)算值與實(shí)際工程資料中的溫度監(jiān)測(cè)值擬合程度很高,說明利用CM-AFSA算法反演出的碾壓混凝土壩熱學(xué)參數(shù)是接近真實(shí)值的,基于人工魚群算法改進(jìn)的CM-AFSA算法在碾壓混凝土壩熱學(xué)參數(shù)反演分析計(jì)算中的應(yīng)用是成功的。

      設(shè)置結(jié)束條件為F(Q)≤0.01,比較CM-AFSA算法與AFSA算法的反演效率,計(jì)算結(jié)果見表2。

      表2 CM-AFSA算法與改進(jìn)AFSA反演效率對(duì)比

      從表2可以看出,CM-AFSA算法在相同控制精度下對(duì)壩體進(jìn)行熱學(xué)參數(shù)反分析時(shí)搜索時(shí)間更短,循環(huán)次數(shù)更少。因此相比于傳統(tǒng)AFSA算法,CM-AFSA算法具有更高的演算效率。

      4 結(jié) 論

      利用云模型理論對(duì)傳統(tǒng)AFSA算法進(jìn)行優(yōu)化,增加了算法的隨機(jī)性和穩(wěn)定傾向性,使算法在尋優(yōu)過程中更加科學(xué)而又具有針對(duì)性的縮小了搜尋范圍,顯著提升了算法的精度和效率。結(jié)合某碾壓混凝土壩實(shí)測(cè)資料,將該算法通過MATLAB軟件編程,反演其熱學(xué)參數(shù),并利用反演出的熱學(xué)參數(shù)進(jìn)行溫度場(chǎng)的正演算,將得到的溫度計(jì)算值與實(shí)測(cè)資料中的真實(shí)值進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果表明,兩者的擬合程度很高,驗(yàn)證了CM-AFSA算法的可行性。

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