(1.新疆喀什地區(qū)水利水電勘測設(shè)計院,新疆 喀什 844000;(2.新疆塔里木河流域阿克蘇管理局,新疆 阿克蘇 843000)
我國是農(nóng)業(yè)大國,氣象干旱長期困擾著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。據(jù)報道,我國平均每年受旱面積約2159.3萬hm2,其中氣象干旱約占60%,直接糧食損失約100億kg[1]。目前,在干旱研究方面,以標(biāo)準(zhǔn)化徑流指數(shù)(Standardized Runoff Index,SRI)為代表的水文干旱指標(biāo)廣泛地應(yīng)用于世界各地[2-3]。阿克蘇河流域位于新疆南部,該地區(qū)降水稀少,蒸發(fā)強烈,生態(tài)環(huán)境極度脆弱,“綠洲經(jīng)濟(jì),灌溉農(nóng)業(yè)”是其顯著特點,干旱是農(nóng)業(yè)的最大威脅。在已有文獻(xiàn)報道中,鮮有基于水文干旱指數(shù)法研究的該流域干旱演化特征分析。鑒于此,本文以阿克蘇河流域為研究區(qū),根據(jù)其主要支流水文站多年徑流數(shù)據(jù),基于SRI指數(shù),研究了流域干旱演化特征,以期為該地區(qū)農(nóng)業(yè)抗旱減災(zāi)提供參考。
水文干旱是指因降水短缺而造成某段時間內(nèi)地表水或地下水收支不平衡,使河流徑流量、地表水、水庫蓄水和湖水減少的現(xiàn)象。SRI(Standardized Runoff Index)作為水文干旱評價指標(biāo),其基本原理為:
首先,通過Box-Cox轉(zhuǎn)換將徑流序列轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布:
(1)
將式(1)結(jié)果進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理:
(2)
式中X——徑流量;
λ——Box-Cox轉(zhuǎn)換系數(shù);
Y——經(jīng)Box—Cox轉(zhuǎn)換后序列;
σY——標(biāo)準(zhǔn)差。
SRI干旱等級劃分標(biāo)準(zhǔn)見表1。
表1 SRI干旱等級劃分標(biāo)準(zhǔn)
根據(jù)游程理論[4],設(shè)定干旱閾值R0、R1、R2,當(dāng)指標(biāo)值小于、等于R0時發(fā)生干旱,當(dāng)兩次干旱事件(干旱歷時和干旱烈度分別為d1,d2和s1,s2)之間只有1個時段的干旱指標(biāo)大于R0但小于R2,認(rèn)為這兩次干旱是從屬干旱,可合并為一次干旱事件,合并后的干旱歷時D=d1+d2+1,干旱烈度S=s1+s2。對于歷時只有1個時段的干旱事件,其指標(biāo)值小于R1才被確定為1次干旱事件,反之計為是小干旱事件,忽略不計。游程理論示意如圖1所示,其中干旱歷時為D,干旱烈度為S,干旱間隔事件為L。
圖1 游程理論示意
當(dāng)連續(xù)出現(xiàn)干旱時,則出現(xiàn)連枯月,連枯月的游程概率計算式如下:
P=ρk-1(1-ρ)
(3)
ρ=(S-S1)/S
(4)
式中P——連續(xù)K月枯水發(fā)生概率;
ρ——模型分布參數(shù),是指在前一月為枯水月條件下連續(xù)出現(xiàn)枯水的概率,可由長序列觀測資料計算;
S——序列中枯水累積月數(shù);
S1——包括K=1在內(nèi)的各種長度連枯月發(fā)生頻次的累計值。
通過干旱歷時和干旱烈度來描述干旱事件分析干旱頻率時,需要計算兩者聯(lián)合概率分布函數(shù),Copula函數(shù)是實現(xiàn)這種相關(guān)性分析的有效方法,其中最常用的函數(shù)有Gumbel-Hougaard、Clayton Copula和Frank Copula。令u=FD(d),v=FS(s),則三者表示為[5]:
FD,S(d,s)=exp{-[(-lnu)θ+(-lnv)θ]1/θ}
(5)
FD,S(d,s)=(u-θ+v-θ-1)-1/θ
(6)
(7)
本研究采用相關(guān)指標(biāo)法和極大似然法進(jìn)行Copula函數(shù)參數(shù)估計[6]。
a.相關(guān)指標(biāo)法
表2 Copula函數(shù)相關(guān)指標(biāo)法參數(shù)估計
注表中τ為Kendall相關(guān)系數(shù)。
b.極大似然法
(8)
(9)
(10)
(11)
式中L(θ)——似然函數(shù);u1=FD(d);u2=FS(s);
c[(u1,u2);θ]——二維Copula函數(shù)密度函數(shù)。
二維Copula函數(shù)經(jīng)驗頻率計算式如下:
Po(i)=(mi-0.44)/(n+0.12)
(12)
式中mi——聯(lián)合觀測樣本中滿足條件D≤di且S≤si的觀測個數(shù);
n——樣本容量。
采用均方根誤差評定各種Copula函數(shù)擬合結(jié)果,計算式為:
針對上述方法存在的問題,本文以文獻(xiàn)[1]的測量方法為參考,設(shè)計了測量鏈路,研究了互調(diào)發(fā)射測量數(shù)據(jù)隨被測發(fā)射機與干擾信號源間鏈路衰減量變化的規(guī)律,提出了通過調(diào)節(jié)測量鏈路衰減量以實現(xiàn)互調(diào)發(fā)射抑制比的精確測量方法.實測驗證結(jié)果表明,這種方法可操作性較好,能夠準(zhǔn)確測量多種類型的互調(diào)發(fā)射抑制比,易于實現(xiàn)自動化測量.
(13)
式中Pc(i)——理論聯(lián)合頻率值;
Po(i)——經(jīng)驗聯(lián)合頻率值。
根據(jù)重現(xiàn)期來描述干旱事件的嚴(yán)重性,干旱歷時與干旱烈度聯(lián)合分布的重現(xiàn)期包括D>d或S>s和D>d且S>s以下兩種情況:
根據(jù)協(xié)和拉站(阿克蘇河支流庫瑪拉克河控制站)、沙里桂蘭克站(阿克蘇河支流托什干河控制站)及阿拉爾站(塔里木河干流控制站)1961—2016年的SRI-1序列,選取閾值水平R0=0、R1=-1、R2=1對干旱事件進(jìn)行提?。?協(xié)和拉站1961—2016年間發(fā)生過41場干旱事件,平均干旱歷時為8.02個月,干旱烈度為4.99,最長干旱歷時39個月,發(fā)生在1974年6月—1977年8月,對應(yīng)的干旱烈度為歷史最大值;?沙里桂蘭克站發(fā)生36場干旱事件,最長歷時干旱發(fā)生在1961年1月—1964年5月,干旱烈度達(dá)37.35,最大烈度干旱發(fā)生在1984年9月—1987年6月,干旱歷時長達(dá)34個月;?阿拉爾站發(fā)生60場干旱事件,最長歷時干旱發(fā)生在1990年11月—1991年12月,干旱烈度為7.14,最大烈度干旱發(fā)生在1974年9月—1975年9月,干旱歷時達(dá)13個月。統(tǒng)計結(jié)果見表3。
表3 各水文站干旱特征統(tǒng)計結(jié)果
通過各水文站連續(xù)枯水的游程概率,可以看出協(xié)和拉站和沙里桂蘭克站出現(xiàn)連續(xù)枯水1—2個月的概率較高,阿拉爾站出現(xiàn)連續(xù)枯水1—4個月的概率較高,如圖2所示。
圖2 各水文站點連枯游程概率
綜合分析各水文站點的干旱特征:?協(xié)和拉站20世紀(jì)80年代以前的干旱事件具有長歷時、高烈度的特點,在20世紀(jì)80年代之間干旱事件具有長歷時、低烈度的變化趨勢,進(jìn)入20世紀(jì)90年代以后協(xié)和拉站進(jìn)入偏濕期,干旱事件常有短歷時、低烈度的特點;?沙里桂蘭克站20世紀(jì)90年代之前干旱事件頻發(fā),而且各場次干旱持續(xù)時間較長,干旱烈度較大;20世紀(jì)90年代之后干旱烈度偏小,干旱事件發(fā)生較少;?阿拉爾站進(jìn)入20世紀(jì)90年代之后,干旱災(zāi)害頻發(fā),且連續(xù)枯水的持續(xù)時間長,干旱烈度較大,干旱形勢日趨嚴(yán)峻。
干旱歷時與干旱烈度具有正相關(guān)性,即干旱歷時越長,對應(yīng)的干旱烈度越大。各站點干旱歷時與干旱烈度Pearson相關(guān)系數(shù)均達(dá)到0.85以上,具有很好的相關(guān)性。以協(xié)和拉站為例,對干旱歷時和干旱烈度進(jìn)行頻率分析,假定干旱歷時與干旱烈度分別服從指數(shù)分布和Gamma分布,應(yīng)用極大似然法估計參數(shù),同時采用Kolmogorov-Smirnov進(jìn)行檢驗,干旱歷時和干旱烈度K-S統(tǒng)計檢驗值分別為0.1071和0.1268,顯著水平0.01對應(yīng)的臨界值是0.2546,因此可認(rèn)為干旱歷時和干旱烈度分別服從指數(shù)分布和Gamma分布,如圖3所示。
圖3 協(xié)和拉站干旱特征
采用上述三種Copula函數(shù)建立干旱歷時與干旱烈度的聯(lián)合分布,分別運用相關(guān)指標(biāo)法和極大似然法估計Copula函數(shù)參數(shù),繪制了兩種參數(shù)估計方法的理論與經(jīng)驗頻率的相關(guān)圖,如圖4所示。
利用均方根誤差檢驗不同Copula函數(shù)和不同參數(shù)估計方法對實測干旱歷時和干旱烈度的擬合程度,
圖4 不同方法對實測干旱歷時及干旱烈度擬合比較
結(jié)果表明:協(xié)和拉站的干旱聯(lián)合概率分布應(yīng)選用Gumbel-Hougaard Copula函數(shù),沙里桂蘭克站選用Frank Copula函數(shù),阿拉爾站選取Gumbel-Hougaard Copula函數(shù);采用極大似然法較相關(guān)指標(biāo)法擁有更好的估計效果,可得到干旱歷時與干旱烈度的最優(yōu)聯(lián)合概率分布,結(jié)果見表4。
選取不同的邊緣分布重現(xiàn)期得到聯(lián)合分布重現(xiàn)期,當(dāng)邊緣分布的重現(xiàn)期為100年時,協(xié)和拉站實際發(fā)生干旱的重現(xiàn)期在76.7—143.5年之間(見表5)。
表4 水文各站Copula參數(shù)估計及評價指標(biāo)計算結(jié)果
續(xù)表
根據(jù)協(xié)和拉站干旱要素同現(xiàn)重現(xiàn)期與聯(lián)合重現(xiàn)期分布圖,協(xié)和拉站1974年6月—1977年8月的干旱事件,干旱歷時達(dá)到170年一遇的水平,對應(yīng)的干旱烈度重現(xiàn)期為280年一遇,兩者的聯(lián)合重現(xiàn)期是155年,而同現(xiàn)重現(xiàn)期TDS則達(dá)到了330年一遇的水平,如圖5所示。
表5 協(xié)和拉站不同重現(xiàn)期下的干旱歷時與干旱烈度
圖5 協(xié)和拉站干旱要素同現(xiàn)重現(xiàn)期與聯(lián)合重現(xiàn)期分布
由于春季來水量關(guān)系到春季可引用水量,采用諧波周期法對流域主要代表水文站的SRI33-5月的指標(biāo)值進(jìn)行周期識別,發(fā)現(xiàn)沙里桂蘭克站春季徑流量具有同樣的豐枯演變周期,演變周期為11.75年;阿拉爾站春季旱澇演變周期為4.7年與7.8年的混合演變周期;協(xié)和拉站無明顯的周期變化;通過各站主震蕩周期可以預(yù)測出未來一段時期內(nèi)阿克蘇河春季徑流量將處在一個由偏豐逐漸向偏枯轉(zhuǎn)變的階段,各站點演變周期能夠為未來流域旱情預(yù)測提供重要的參考價值。
本文根據(jù)阿克蘇河流域1961—2016年逐月徑流資料,采用水文干旱指標(biāo)(SRI),對研究區(qū)干旱演變特征進(jìn)行了系統(tǒng)分析。結(jié)果表明:阿克蘇河源流自2000年以來均處于豐水階段,塔里木河干流均處于枯水階段;進(jìn)入20世紀(jì)90年代后,流域上下游干旱事件歷時長短、烈度高低各有不同,干旱形勢日趨嚴(yán)峻;未來阿克蘇河春季徑流將處于由偏豐向偏枯轉(zhuǎn)變的階段。研究結(jié)果為豐富流域干旱研究,合理配置水資源,緩解流域內(nèi)供需水矛盾及抗旱減災(zāi)提供了科學(xué)參考。