基于分布式壓縮感知的窄帶LFMCW旋翼成像方法

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(空軍預(yù)警學(xué)院, 湖北武漢 430019)

0 引言

直升機(jī)旋翼旋轉(zhuǎn)作為微動(dòng)的一種典型運(yùn)動(dòng)[1]，其雷達(dá)回波中包含著旋翼圖像等信息。研究窄帶雷達(dá)的直升機(jī)旋翼成像方法具有重要的軍事價(jià)值，因此這一問題引起了眾多學(xué)者的關(guān)注[2-5]。LFMCW雷達(dá)具有體積小、重量輕、功耗低等優(yōu)勢(shì)，可用于小型預(yù)警裝備。但“走-?！奔僭O(shè)在LFMCW雷達(dá)不再適用，必須考慮散射點(diǎn)的脈內(nèi)運(yùn)動(dòng)，因此傳統(tǒng)的脈沖式窄帶雷達(dá)旋翼成像方法不能完全應(yīng)用至LFMCW雷達(dá)中，需要研究針對(duì)LFMCW雷達(dá)的旋翼成像方法。

目前對(duì)于旋翼的成像方法可以主要分為兩類，一類是滿足方位采樣條件[6]的成像方法，如文獻(xiàn)[2]中利用基于層析投影算法對(duì)旋翼目標(biāo)進(jìn)行成像，文獻(xiàn)[3]中利用復(fù)數(shù)后向投影算法對(duì)旋翼進(jìn)行成像，但這些方法在方位欠采樣條件下成像會(huì)出現(xiàn)虛假點(diǎn)。另一類是不滿足采樣條件的成像方法，如文獻(xiàn)[3,5-6]等方法中，運(yùn)用到了壓縮感知(CS)理論來進(jìn)行自旋目標(biāo)成像；這些方法的共同特點(diǎn)是：首先假設(shè)轉(zhuǎn)速已知，然后提取出自旋目標(biāo)所在距離單元的回波，構(gòu)建相應(yīng)的稀疏表示模型，最后稀疏重構(gòu)從而對(duì)目標(biāo)進(jìn)行成像。當(dāng)LFMCW雷達(dá)脈沖重復(fù)頻率較低時(shí)，會(huì)出現(xiàn)方位欠采樣的情況，此時(shí)采用滿足采樣條件的傳統(tǒng)成像方法會(huì)導(dǎo)致成像效果惡化甚至方法失效。而采用如文獻(xiàn)[3,5-6]中基于CS理論的方法雖然可以對(duì)旋翼進(jìn)行成像，但這樣的方法存在兩方面問題：一是如果在信號(hào)脈壓后使用CS重構(gòu)散射點(diǎn)，那么當(dāng)旋翼上散射點(diǎn)線速度過大時(shí)，快時(shí)間二次項(xiàng)的變化將導(dǎo)致構(gòu)建的稀疏基不準(zhǔn)；二是如果在信號(hào)脈壓前使用CS重構(gòu)散射點(diǎn)，那么只能逐一使用單個(gè)信號(hào)的稀疏特性進(jìn)行重構(gòu)，而后將所有信號(hào)的重構(gòu)結(jié)果進(jìn)行疊加，并沒有使用信號(hào)的聯(lián)合稀疏特性，從而在某種程度上損失了目標(biāo)部分信息，導(dǎo)致了虛假點(diǎn)的出現(xiàn)。這些方法大都假設(shè)轉(zhuǎn)速已知，而實(shí)際中需要估計(jì)轉(zhuǎn)速。常見的窄帶雷達(dá)轉(zhuǎn)速估計(jì)方法有時(shí)頻分析方法[7]、正交匹配追蹤算法[7]、高階矩函數(shù)分析法[8-9]、自相關(guān)方法[10]等。這些方法存在多普勒頻率模糊、計(jì)算量大、低信噪比下成像質(zhì)量變差等問題，其中自相關(guān)方法效率較高,具有一定低信噪比條件下的轉(zhuǎn)速估計(jì)能力，但是將它用于形狀規(guī)則的直升機(jī)旋翼轉(zhuǎn)速估計(jì)時(shí)，真實(shí)轉(zhuǎn)速與估計(jì)轉(zhuǎn)速存在著整數(shù)倍誤差，該誤差倍數(shù)等于旋翼對(duì)稱軸個(gè)數(shù)。因此，窄帶LFMCW雷達(dá)直升機(jī)旋翼成像方法和轉(zhuǎn)速估計(jì)方法有待進(jìn)一步研究。

針對(duì)上述問題，本文結(jié)合自相關(guān)方法并充分考慮旋翼的形狀，首先依據(jù)搜索得到的轉(zhuǎn)速估計(jì)值對(duì)Dechirp后的信號(hào)構(gòu)建聯(lián)合稀疏表示模型，然后通過分布式壓縮感知(DCS)方法進(jìn)行散射點(diǎn)重構(gòu)，最后將得到的成像結(jié)果分別計(jì)算熵值，最小的熵值即對(duì)應(yīng)了最終轉(zhuǎn)速和成像結(jié)果。在算法性能上，一方面，由于算法利用了所有距離單元的回波信號(hào)以及高階相位項(xiàng)構(gòu)建稀疏基，同時(shí)利用DCS方法進(jìn)行重構(gòu)，因此在低信噪比下具有較好的成像性能；另一方面，由于旋翼對(duì)稱軸個(gè)數(shù)是有限的，即最小熵的搜索范圍較小，所以本文方法具有較小的計(jì)算量。理論分析和仿真結(jié)果表明了算法的可行性和有效性。

1 窄帶LFMCW雷達(dá)旋翼回波建模

直升機(jī)葉片模型如圖1所示，假設(shè)對(duì)直升機(jī)旋翼回波已經(jīng)完成平動(dòng)補(bǔ)償，此時(shí)直升機(jī)等效為懸停狀態(tài)。將雷達(dá)、旋翼都投影到一個(gè)平面內(nèi)，雷達(dá)到旋翼旋轉(zhuǎn)中心的距離為RC,旋翼上的散射點(diǎn)P到旋翼中心的距離為r，P點(diǎn)到雷達(dá)的距離為RP，P點(diǎn)以角速度ω繞C旋轉(zhuǎn)，初始時(shí)刻P點(diǎn)的初始旋轉(zhuǎn)角為θ。目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)中心C點(diǎn)位于x軸上，其初始坐標(biāo)為(xC,0)。選取C為參考點(diǎn)，即Rref=RC。

圖1 雷達(dá)與旋翼關(guān)系示意圖

雷達(dá)發(fā)射窄帶LFMCW信號(hào)，旋翼目標(biāo)回波[11]為

(1)

參考信號(hào)為

(2)

式中，τref為參考時(shí)間，τref=2Rref/c。對(duì)線性調(diào)頻連續(xù)波Dechirp后的回波[11-12]為

exp[Φ1+Φ2+Φ3+Φ4+Φ5+Φ6]

(3)

現(xiàn)有方法[3,5-6]中，當(dāng)旋翼轉(zhuǎn)速較低時(shí)，Φ5，Φ6可以忽略。因此將式(3)變換至快時(shí)間頻域，可得到

(4)

式中，RP(tm)=RC+rcos(ωtm+θ)。對(duì)于窄帶雷達(dá)而言，脈壓后其回波集中在同一個(gè)距離單元內(nèi)，不會(huì)發(fā)生越距離單元走動(dòng)[7]，此時(shí)可以利用CS的方法對(duì)該距離單元的信號(hào)進(jìn)行散射點(diǎn)重構(gòu)。

實(shí)際上，當(dāng)旋翼旋轉(zhuǎn)速度較高時(shí)，Φ5,Φ6不能忽略，此時(shí)式(4)中的相位信息會(huì)發(fā)生改變。此時(shí)稀疏基構(gòu)建的CS成像方法失效，這是由于快時(shí)間二次項(xiàng)的系數(shù)是隨慢時(shí)間變化的，不能得到準(zhǔn)確的脈壓表達(dá)式。因此無法利用CS方法對(duì)脈壓后的信號(hào)進(jìn)行散射點(diǎn)重構(gòu)，只能利用式(3)(脈壓前的信號(hào))的相位信息進(jìn)行散射點(diǎn)重構(gòu)。但這樣將帶來信號(hào)利用不完全的問題，只能逐一通過單個(gè)信號(hào)的稀疏信息重構(gòu)散射點(diǎn)，從而導(dǎo)致虛假散射點(diǎn)的產(chǎn)生。本文為了在高速旋轉(zhuǎn)下有效成像，充分考慮信號(hào)的聯(lián)合稀疏信息，建立準(zhǔn)確的稀疏基，并結(jié)合分布式壓縮感知思想進(jìn)行LFMCW雷達(dá)旋翼目標(biāo)的成像。

2 基于分布式壓縮感知的窄帶LFMCW雷達(dá)旋翼成像

本節(jié)首先對(duì)LFMCW雷達(dá)的旋翼回波聯(lián)合稀疏性進(jìn)行分析，并解釋可以使用DCS對(duì)散射點(diǎn)進(jìn)行稀疏重構(gòu)的原因；再依據(jù)假設(shè)已知的轉(zhuǎn)速信息(實(shí)際中轉(zhuǎn)速需要進(jìn)行估計(jì)，本文將在2.3節(jié)提出一種估計(jì)方法)，構(gòu)建聯(lián)合稀疏表示模型，最后利用DSOMP算法對(duì)旋翼散射點(diǎn)進(jìn)行重構(gòu)。

2.1 聯(lián)合稀疏性分析

從式(3)可以看出，旋翼的回波信息被分到了每一個(gè)快時(shí)間點(diǎn)上。對(duì)于不同的快時(shí)間，式(3)可以改寫為

sIF(n,tm)=exp[φ(n,tm)]

(5)

式中:φ(n,tm)=Φ1+Φ2+Φ3+Φ4+Φ5+Φ6；n為快時(shí)間的第n個(gè)采樣點(diǎn)，共有Nr個(gè)采樣點(diǎn)。式(5)可以進(jìn)一步表示為

(6)

從式(6)可以看出，該信號(hào)可以等效為包含了Nr個(gè)散射點(diǎn)距離單元，對(duì)于這Nr個(gè)散射點(diǎn)距離單元而言，每個(gè)信號(hào)所攜帶的信息是相同的，它們都包含了葉片散射點(diǎn)的位置和幅度信息，具有方位向聯(lián)合稀疏特征。而DCS的思想是利用信號(hào)的聯(lián)合稀疏特性，不是只利用單個(gè)信號(hào)的稀疏特性對(duì)散射點(diǎn)進(jìn)行重構(gòu)。相比于CS只利用一個(gè)信號(hào)的稀疏特性的思想，DCS利用信號(hào)聯(lián)合稀疏特點(diǎn)的思想可以降低散射點(diǎn)錯(cuò)誤重構(gòu)的概率，使得虛假點(diǎn)減少。因此，對(duì)于方位向上欠采樣的信號(hào)利用DCS的思想可以得到完整的成像結(jié)果。如圖2所示，欠采樣矩陣中白色的方格代表有效數(shù)據(jù)，灰色的代表缺損數(shù)據(jù)；橫軸對(duì)應(yīng)方位向慢時(shí)間，縱軸對(duì)應(yīng)距離向快時(shí)間。從圖中可以看出,不同的快時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)著欠采樣回波矩陣的一個(gè)向量，該向量中包含著散射點(diǎn)的不同的幅度信息和相同的位置信息。而對(duì)于這總共Nr個(gè)散射點(diǎn)，它們包含的散射點(diǎn)位置信息都是相同的。例如其中某一個(gè)信號(hào)中包含著某散射點(diǎn)的位置信息，那么其他信號(hào)中也應(yīng)該包含著該散射點(diǎn)的位置信息。通過這個(gè)思想，就可以利用信號(hào)的聯(lián)合稀疏性對(duì)旋翼進(jìn)行成像。

圖2 聯(lián)合稀疏模型示意圖

2.2 聯(lián)合稀疏模型建立

首先將目標(biāo)場(chǎng)景劃為維度N×Na的網(wǎng)格，其中在距離向上共有N個(gè)單元，在方位向共有Na個(gè)單元。式(3)中的ΔR=rcos(ωtm+θ),vr(tm)=rωsin(ωtm+θ)可分別表示為ΔR=xcos(ωtm)-ysin(ωtm)，vr(tm)=ω[xsin(ωtm)+ycos(ωtm)]，其中x=rcosθ,y=rsinθ，x,y是散射點(diǎn)在直角坐標(biāo)系上的位置。然后對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行向量化處理，即令x=vec(X)=[σ1,σ2,…,σK,…]NNa×1，那么對(duì)于第n個(gè)快時(shí)間點(diǎn)而言，其回波的稀疏表示結(jié)果[6]為

Sn(m)=Ψn(m,ω)X+e

(7)

Ψn(m,ω)=exp[A1xkcos(ωmTp)+

A2xksin(ωmTp)]?

exp[A3ykcos(ωmTp)+

A4yksin(ωmTp)]

(8)

(9)

式中，X為待重構(gòu)的圖像，||X||2,0為非零行的個(gè)數(shù)。由式(9)的構(gòu)建過程可知，該過程與DCS理論相吻合[13]，因此式(9)可視為是一個(gè)DCS數(shù)學(xué)表示模型。典型的DCS重構(gòu)算法有DSOMP[14]和DSP[15]等，本文采用DSOMP算法進(jìn)行散射點(diǎn)重構(gòu)。值得說明的是，重構(gòu)完成后得到的矩陣維度為NNa×Nr，其中N為快時(shí)間的采樣點(diǎn)數(shù)。將該矩陣的每一列相加得到維度為NNa×1的向量，再將該向量按順序重新恢復(fù)為N×Na的矩陣，該矩陣就是重構(gòu)的圖像。從式(9)可以看出，構(gòu)建完整的稀疏基首先需要對(duì)旋翼轉(zhuǎn)速進(jìn)行估計(jì)，然后再進(jìn)行DCS重構(gòu)，即可實(shí)現(xiàn)成像。

2.3 基于圖像最小熵的旋翼轉(zhuǎn)速估計(jì)方法

在本節(jié)的成像方法中，轉(zhuǎn)速信息是成像的關(guān)鍵參數(shù)，轉(zhuǎn)速估計(jì)的精度直接決定了成像的質(zhì)量。自相關(guān)方法具有計(jì)算簡單、抗噪性能較好等優(yōu)點(diǎn)，因此可以考慮使用自相關(guān)的方法提取直升機(jī)旋翼轉(zhuǎn)速[16-17]。首先提取出脈壓后目標(biāo)所在距離單元的信號(hào)，然后求取自相關(guān)函數(shù)，如式(10)所示：

(10)

通過該函數(shù)可以求得轉(zhuǎn)速估計(jì)值：

(11)

但是，該方法沒有考慮直升機(jī)的旋翼葉片是對(duì)稱分布的。而旋翼的葉片數(shù)的正確估計(jì)有利于旋翼的成像。本文根據(jù)直升機(jī)的旋翼回波的特點(diǎn)，提出了一種基于窄帶LFMCW雷達(dá)同時(shí)估計(jì)旋翼目標(biāo)葉片數(shù)和轉(zhuǎn)速的方法，描述如下。

(12)

熵值越小代表圖像的聚焦效果越好。綜上，直升機(jī)旋翼轉(zhuǎn)速和葉片數(shù)估計(jì)步驟如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)速估計(jì)算法

綜上所述，對(duì)應(yīng)的成像過程算法如圖3所示。

圖3 窄帶LFMCW雷達(dá)成像流程圖

本文方法在方位滿采樣和方位欠采樣的條件下均可實(shí)現(xiàn)對(duì)LFMCW雷達(dá)的旋翼目標(biāo)成像，而這樣的效果是其他傳統(tǒng)方法所不能達(dá)到的，通過第3節(jié)的對(duì)比仿真可以看出本文算法的優(yōu)越性。

3 仿真與分析

本文所有實(shí)驗(yàn)都是在操作系統(tǒng)為Windows 7的個(gè)人計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)的，仿真平臺(tái)為Matlab R2008b，計(jì)算機(jī)的主要參數(shù)如下：處理器為Intel酷睿E7500，主頻為2.93 GHz，內(nèi)存為2 GB。仿真內(nèi)容為基于DCS的LFMCW雷達(dá)的旋翼成像，直升機(jī)距離雷達(dá)20 km，轉(zhuǎn)速10π(31.42) rad/s，葉片長度為5 m，形狀為四葉片旋翼(對(duì)稱軸為4個(gè))，直升機(jī)旋翼葉片散射點(diǎn)分布如圖4所示，散射點(diǎn)之間的距離間隔為1 m。

圖4 直升機(jī)旋翼模型

本文仿真內(nèi)容中的噪聲為信號(hào)脈壓后添加的高斯白噪聲，信噪比定義為

(13)

3.1 窄帶LFMCW旋翼目標(biāo)回波的時(shí)頻分布

設(shè)置仿真參數(shù)如下：發(fā)射信號(hào)為載頻1 GHz、帶寬1 MHz、時(shí)寬1 ms(重頻為1 000 Hz)的LFMCW信號(hào)。圖5(a)為旋翼在轉(zhuǎn)速為2πrad/s時(shí)的時(shí)頻分布，圖5(b)為旋翼在轉(zhuǎn)速為10π rad/s時(shí)的時(shí)頻分布。當(dāng)自旋速度為2π rad/s時(shí)，此時(shí)最大的多普勒頻率為fdmax=2ωrmax/λ=418.88 Hz，滿足采樣條件PRF≥2fdmax。當(dāng)自旋速度為10π時(shí)，fdmax=2ωrmax/λ=2 094.4 Hz，不滿足采樣條件PRF≥2fdmax，此時(shí)欠采樣倍數(shù)為2.09。

圖5是對(duì)旋翼回波時(shí)頻分析的結(jié)果。通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在旋翼轉(zhuǎn)速較低時(shí)，低重頻LFMCW雷達(dá)可以通過時(shí)頻分析的方法對(duì)旋翼回波進(jìn)行時(shí)頻分析，此時(shí)在圖5(a)中可以看到有清晰的“正弦”時(shí)頻曲線；但是在旋翼轉(zhuǎn)速較高時(shí)，低重頻LFMCW雷達(dá)就不能對(duì)旋翼回波進(jìn)行時(shí)頻分析，此時(shí)時(shí)頻分析方法將會(huì)失效；從圖5(b)可以看出時(shí)頻分布圖已經(jīng)模糊，對(duì)于傳統(tǒng)方法而言，只能對(duì)圖5(a)中的情況進(jìn)行旋翼成像，對(duì)于圖5(b)中的情況算法將失效。本文所提方法不但可以對(duì)方位滿采樣條件下的旋翼目標(biāo)進(jìn)行成像，而且可以對(duì)圖5(b)方位欠采樣條件下的LFMCW雷達(dá)旋翼進(jìn)行成像。

(a) 旋翼轉(zhuǎn)速為2π rad/s的時(shí)頻分布圖

(b) 旋翼轉(zhuǎn)速為10π rad/s的時(shí)頻分布圖圖5 旋翼在慢速旋轉(zhuǎn)和快速旋轉(zhuǎn)下的時(shí)頻分布圖

3.2 窄帶LFMCW的轉(zhuǎn)速估計(jì)

當(dāng)觀測(cè)時(shí)間為0.5 s時(shí)，圖6是自相關(guān)的結(jié)果和圖像的熵值曲線。

從圖6(a)可以看出，由于旋翼葉片的形狀是規(guī)則的，此時(shí)出現(xiàn)的第二峰值距離中心峰值的時(shí)間為0.050 1 s，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速為125.41 rad/s。因此需要使用第2.3節(jié)中的方法，基于最小熵原理對(duì)旋翼可能的旋轉(zhuǎn)速度進(jìn)行搜索，計(jì)算不同轉(zhuǎn)速下的熵值。如圖6(b)所示，當(dāng)轉(zhuǎn)速為31.45 rad/s時(shí)熵值最小，此時(shí)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速就是估計(jì)的轉(zhuǎn)速。

(a) 自相關(guān)結(jié)果

(b) 圖像熵值與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線圖6 轉(zhuǎn)速估計(jì)結(jié)果

表2分別在估計(jì)精度、算法時(shí)間、抗噪性能三個(gè)方面對(duì)比了本文方法、高階矩函數(shù)分析法(方法1)、正交匹配追蹤法(方法2)三種算法。需要說明的是，正交匹配追蹤算法由于計(jì)算量大、所需存儲(chǔ)量大，受計(jì)算機(jī)性能的限制，因此將轉(zhuǎn)速限定在[30 rad/s,40 rad/s]，步長為0.1 rad/s。

表2 轉(zhuǎn)速為31.42 rad/s的直升機(jī)旋翼估計(jì)方法對(duì)比

從表2可以看出，信噪比較高時(shí)，3種方法都可以估計(jì)出旋翼轉(zhuǎn)速，其中高階矩函數(shù)分析法精度最高，正交匹配追蹤算法次之，本文方法最差。但是隨著信噪比的降低，高階矩函數(shù)分析法精度變差，可以視為失效，而正交匹配算法和本文方法都較穩(wěn)定。在運(yùn)算時(shí)間上，高階矩函數(shù)分析方法時(shí)間最短，本文方法次之，正交匹配追蹤算法最慢。通過對(duì)比可以看出，本文方法可以在低性噪比條件下進(jìn)行較快的轉(zhuǎn)速估計(jì)。

3.3 基于DCS的窄帶LFMCW直升機(jī)旋翼成像

仿真實(shí)驗(yàn)的雷達(dá)參數(shù)與3.1節(jié)相同，下面將對(duì)比方法1(層析投影算法)、方法2(脈壓前CS方法)、方法3(脈壓后CS方法)與本文DCS方法分別在低速自旋和高速自旋以及不同信噪比條件下的成像效果。轉(zhuǎn)速為2π時(shí)的旋翼成像結(jié)果如圖7所示。

圖7 轉(zhuǎn)速為2π時(shí)的旋翼成像結(jié)果

圖7中所有成像結(jié)果的熵值如表3所示。

表3 不同算法成像結(jié)果對(duì)應(yīng)熵值

轉(zhuǎn)速為10π時(shí)的旋翼成像結(jié)果如圖8所示。

圖8 轉(zhuǎn)速為10π時(shí)的旋翼成像結(jié)果

圖8中所有成像結(jié)果的熵值如表4所示。

表4 不同算法成像結(jié)果對(duì)應(yīng)熵值

從圖7可以看出，在轉(zhuǎn)速較低的情況下，4種算法都可以進(jìn)行成像，但是層析投影算法的成像效果較CS成像效果較差，原因是層析投影算法散射點(diǎn)產(chǎn)生的旁瓣較高，對(duì)主瓣產(chǎn)生了影響。從圖8可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速較大時(shí)，方位向上采樣已不滿足奈奎斯特采樣定理，利用層析投影算法已經(jīng)不能成像。脈壓后的信號(hào)使用CS方法成像也不能成像，這是因?yàn)樵谳^高的轉(zhuǎn)速下構(gòu)建的稀疏基不準(zhǔn)確，不能匹配得到旋翼散射點(diǎn)信息，旋翼邊緣上的點(diǎn)已經(jīng)不能成像。脈壓前的信號(hào)使用CS算法可以成像，但是由于CS方法只利用了單個(gè)信號(hào)的稀疏特性，此時(shí)重構(gòu)時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定數(shù)量的虛假點(diǎn)以及某些散射點(diǎn)的重構(gòu)失敗。DCS方法利用回波信號(hào)的聯(lián)合稀疏性，恢復(fù)出了散射點(diǎn)位置和強(qiáng)度，對(duì)旋翼成像質(zhì)量較好。

4 結(jié)束語

本文通過對(duì)窄帶LFMCW雷達(dá)旋翼的回波分析，得到了窄帶LFMCW雷達(dá)Dechirp后的回波信號(hào)。首先將信號(hào)脈壓并取出包含旋翼的距離單元信號(hào)，結(jié)合旋翼在形狀上是規(guī)則的實(shí)際情況，通過自相關(guān)和基于圖像最小熵的搜索方法估計(jì)出旋翼轉(zhuǎn)速和葉片個(gè)數(shù)，通過仿真驗(yàn)證了本文方法具有在較短時(shí)間內(nèi)對(duì)低信噪比條件下的旋翼轉(zhuǎn)速和葉片個(gè)數(shù)估計(jì)的能力；然后，本文提出了窄帶LFMCW雷達(dá)分布式稀疏表示模型，通過對(duì)Dechirp后的信號(hào)進(jìn)行所有快時(shí)間點(diǎn)的分布式壓縮感知，較好解決了常規(guī)CS方法中存在的不能完全利用信號(hào)稀疏信息、稀疏基構(gòu)建不準(zhǔn)的問題。最后通過仿真驗(yàn)證了該成像方法的有效性。