失誤背后的“秘密”

摘 要：要想學生在學習中不犯下任何失誤顯然不切實際。既然失誤普遍存在于學生群體中，且同時亦是課堂教學最常見也最為直接的表現(xiàn)形式。對此，若小學數學教師，其在實際的教學過程中，能積極利用學生失誤，則能將之轉化為有價值的教學資源，一來學生可以直面自身錯誤，以避免在今后出現(xiàn)類似現(xiàn)象，二來則能切實發(fā)揮失誤的利用價值，從而提高小學數學的課堂教學質量。本文通過具體分析小學數學教學中巧用失誤促思維的策略，有效拓展學生的思維能力。

關鍵詞：小學數學；失誤；教學資源

學生在學習過程中，難免會出現(xiàn)各種各樣的失誤，而學生失誤也必定基于某一方面的原因。對此，若教師能進一步幫助學生找出失誤發(fā)生的原因，并將學生的失誤原因作為資源而用于課堂教學中，則不僅能幫助教師對課堂教學進程予以反思，以找出教學中的漏洞并方便教師予以有針對性的不足，且能有效推動課堂教學的創(chuàng)新。故基于此，作為小學數學教學，其在實際的教學過程中應務必對課堂錯誤資源的生成與運用予以高度重視。

一、 概念性的理解錯誤

概念性錯誤是學生最常見的失誤類型之一，而導致該失誤發(fā)生的最主要原因便是學生本身的閱讀或知識積累不足。眾所周知，小學階段的數學教學，學生便需記憶大量的概念及公式，而在學生掌握了這些概念及公式后，方能對題目進行推演與計算。然而，當下的教學現(xiàn)狀卻是，由于學生僅是借助死記硬背的方式去牢記公式，但在實際的運用過程中，卻不懂得該如何套用，甚至不理解相關概念對應著怎樣的原理。如基于小學五年級的“找規(guī)律”中有這樣一則公式，即“不同和的各數=總數-框的次數+1”，雖然，該公式被許多學生所牢記，但真正理解其含義的學生卻寥寥無幾。

【例1】 6名學生依此落座到標有1～6號的圓形方桌。此時，教師將花傳給1號座位學生，按照數字的順序進行傳遞，當花傳遞了26次后，花會出現(xiàn)在幾號同學手上，如若是8或9名學生，則又將傳遞到何處？

【例2】 找出下列數字規(guī)律，并按規(guī)律進行排序：1，0.1，0.2，5，0.3，3。結合以上規(guī)律，第30個數是整數還是小數？第60個數位整數或小數？

面對以上題型，大部分學生僅會機械式的套用數學公式，且即便是套用公式，學生仍將出現(xiàn)各種各樣的錯誤，這便是學生未能真正理解公式及概念所致。

二、 利用錯誤資源進行同伴互助學習

當前教師在面對學生失誤時，最常見的做法便是找出其中錯誤最普遍的問題予以集中性的講解，或讓其他同學提出正確的解答思路，直至得出教師認為的正確答案為止。此教學方式看似具有一定的合理性，實則不然。由于教師并未讓學生自主去思考問題出現(xiàn)的原因，故導致學生的自我分析、反思以及調整等思維批判能力亦未能得到良好發(fā)展。對此，作為小學數學教師，其在實際的教學過程中，應充分發(fā)揮學生之間優(yōu)勢互補的作用，讓學生能在基于彼此之間的錯誤來展開互助式的研究學習，如此將能讓學生在思維碰撞中擦出智慧的火花，繼而真正發(fā)現(xiàn)問題的癥結點。

如針對“商不變性質”的相關內容教學時，基于“65除以12，求余數”這樣的問題，大多數學生選擇將除數與被除數同時擴大100倍，由此得出余數為5。基于學生的答案，教師不置可否，而是首先讓學生自主判斷答案的正確性，而當學生發(fā)現(xiàn)其中錯誤后，教師可順勢向學生提問到：“你是如何發(fā)現(xiàn)錯誤的呢？”在教師的引導下，學生最終找出了錯誤的原因。如基于學生的解題思路，將除數與被除數同時擴大100倍，所得結果為5，余500，但反推1200乘5再加5卻不等于6500，故得出余數為5這一答案是錯誤的。以上過程，教師不僅基于學生錯誤創(chuàng)設出了互助式的學習環(huán)節(jié)，且利用學生們的集體智慧并最終達到解題的目的，使得學生的智力潛能亦得到了充分、有效的激發(fā)。

三、 讓學生在疑難處“辨錯”

學生往往在犯下錯誤卻不自知，其主要原因便在與錯誤通常也伴隨著“隱秘性”特征。當然，也并非所有錯誤均具有相當的教學價值。因此，要想切實做到對錯誤資源的運用，便需基于對錯誤資源的有效辨別。如部分問題因層次交錢，故最佳的方式應是讓學生自主解決，而陰暗問題往往具有較高的教學價值。對此，教師便可引導學生展開討論，由此作為教學主線貫穿到整個課堂教學中，由此將能進一步提升學生對錯誤的辨別能力，繼而降低類似錯誤的發(fā)生概率。

如針對下列問題，問題一：學校組織學生觀看雜技表演，已出發(fā)的3個班級平均有學生156名，而另外三個年級各有學生163人，請問該學校共計有多少名學生？問題二：4個已出發(fā)班級平均有學生191人，余下兩個年級共365名學生未出發(fā)，試問學校共計有多少名學生。針對題一，大多數數學列出算式3×156+163。對此，教師在發(fā)現(xiàn)問題后，用紅筆將“共”與“個”分別標出，如此一來，學生既理解到了兩道題的區(qū)別，亦發(fā)現(xiàn)了錯誤原因所在。而當學生今后再遇到類似的問題時，其錯誤率將大幅降低。

總之，錯誤在學生學習過程中在所難免。而導致錯誤發(fā)生的原因又有許多。對此，教師更應積極引導學生對錯誤展開深入的探討與分析，讓學生能自主發(fā)現(xiàn)其中錯誤，如此方能鞏固學生的學習成效，繼而在確保教學活動順利開展的同時提升課堂教學的效果與效率。

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作者簡介：

劉明麗，江蘇省淮安市，淮陰區(qū)南陳集中心小學。